學(xué)生作品－微積分

1、實(shí)數(shù)原理與函數(shù)基本概念微積分基礎(chǔ)預(yù)備知識(shí)實(shí)數(shù)定理與解題方法集合符號(hào)邏輯符號(hào)實(shí)數(shù)公理基本方法做點(diǎn)題目不容易啊集合符號(hào)列舉法如：0，1，2，3，4，5，6描述法如：n n 是小于10的非負(fù)數(shù) 邏輯符號(hào) “ ”表示“任取”或“任意給定”“ ”表示“存在”、“至少存在一個(gè)”或“能夠找到”“ ”表示 “推出”或“蘊(yùn)含”“ ”表示“等價(jià)”或“充分必要”基本方法利用邏輯及集合符號(hào)來(lái)陳述一些數(shù)學(xué)性質(zhì)和定理利用實(shí)數(shù)的確界公理來(lái)證明幾種重要的表明實(shí)數(shù)連續(xù)性的等價(jià)定理函數(shù)函數(shù)是最重要的數(shù)學(xué)概念設(shè)DR為非空集，如果按照某種確定的法則，對(duì)于每個(gè)xD，都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù) y 與其對(duì)應(yīng)，并且將與x 對(duì)應(yīng)的y 記作 y=f（

2、x），則稱(chēng)這個(gè)對(duì)應(yīng)的關(guān)系 f 為定義在D上的函數(shù)好抽象呀！函數(shù)的重要屬性偶函數(shù)與奇函數(shù)單調(diào)函數(shù)周期函數(shù)有界函數(shù)快點(diǎn)回家做微積分實(shí)數(shù)公理如果非空集合有上界，則必有最小上界。S最小上界稱(chēng)的上確界，記作sup S如果非空集合有下界，則必有最小下界S最大下界稱(chēng)的下確界，記作inf S好簡(jiǎn)單！偶函數(shù)與奇函數(shù)設(shè)函數(shù) f 的定義域 Df是一個(gè)對(duì)稱(chēng)集合如果對(duì)于所有的xD f，都有f-x=fx，則稱(chēng)為偶函數(shù)如果對(duì)于所有的x D f，都有f-x=f-x，則稱(chēng)為奇函數(shù)幸虧我不用做這玩意！單調(diào)函數(shù)假設(shè)f是定義在D集合D上的函數(shù)，如果對(duì)于任意的x1 x2由可以推出f x1 f x2 ，則稱(chēng)在上為單調(diào)增加函數(shù)如果對(duì)于任意的x1 x2由可以推出f x1 f x2 ，則稱(chēng)在上為單調(diào)減少函數(shù)哈！周期函數(shù)設(shè)f是一個(gè)函數(shù)，如果存在正數(shù)T，使得xD f ，都有fx+T=fx， ，則稱(chēng)f是以T為周期的周期函數(shù)注意：并不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期如：任意正的有理數(shù)都是Dirichele函數(shù)的周期有界函數(shù)假設(shè)函數(shù)f在集合D上有定義，如果存在正數(shù)M，使 fx M