2023屆陜西省延安市數學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題，是真命題的是（ ）A三角形的外角和為B三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一直線的兩直線互相垂直2下列交通標志

2、是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3已知實數x，y滿足(x-2)2+=0，則點P(x，y)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD5下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（ ）A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，66今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元，并且新增項目數量比今年多20個假設今年每個項目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（ ）ABCD7如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點在的斜邊上，若，則兩個三角形

3、重疊部分的面積為（ ）A6B9C12D148廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學記數法表示為（ ）A2.9B2.9C2.9D2.99如果x2+(m-2)x+9是個完全平方式，那么m的值是（ ）A8 B-4 C8 D8或-410如圖，為了弘揚中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學習“弟子規(guī)”活動對此學生會就本?！暗茏右?guī)學習的重要性”對1000名學生進行了調查，將得到的數據經統(tǒng)計后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，可知認為“很重要”的人數是（ ）A110B290C400D60011若函數y=(m-1)xm-5是一次函數，則m

4、的值為( )A1B-1C1D212全球芯片制造已經進入納米到納米器件的量產時代中國自主研發(fā)的第一臺納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一華為手機搭載了全球首款納米制程芯片，納米就是米數據用科學記數法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13定義表示不大于的最大整數、，例如，則滿足的非零實數值為_14已知2ma，32nb，則23m10n_15在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于_度16一次數學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第14組的頻數分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為_17一組數據3，2，3，4，x的平均數是3，則它的方差是_18計

5、算：= 三、解答題（共78分）19（8分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長20（8分）從寧?？h到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度21（8分）列方程解應用題：港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程

6、碑之作開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設計時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的，求港珠澳大橋的設計時速是多少22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)（1）在圖中作出關于軸對稱的 （2）寫出的坐標（直接寫答案） ， ， 23（10分）如圖，一次函數的圖像與軸交于點，與軸交于點，且與正比函數的圖像交于點，結合圖回答下列問題：(1)求的值和一次函數的表達式(2)求的面積；(3)當為何值時，？請直接寫出答案24（10分）（1）因式分解：x1+x；（

7、1）解分式方程：125（12分）如圖，在和中，與相交于點（1）求證：；（2）是何種三角形？證明你的結論26某校為了解學生對“安全常識”的掌握程度，隨機抽取部分學生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”請根據統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調查的總人數是 人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇形圓心角的度數為 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生1500人，請根據上述調查結果，估計該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”共有 人參考答案一、選擇題（每

8、題4分，共48分）1、B【分析】根據三角形的性質,平行與垂直的性質逐一判斷即可.【詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯誤;B.三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,所以它大于任何一個和它不相鄰的內角,故正確;C.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故錯誤;D.垂直于同一直線的兩直線互相平行,故錯誤.故選:B.【點睛】本題通過判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質定理,理解掌握相關性質是解答關鍵.2、C【分析】根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的

9、概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、D【解析】根據非負數的性質得到x20，y+10，則可確定點 P（x，y）的坐標為（2，1），然后根據象限內點的坐標特點即可得到答案【詳解】（x2）20，x20，y+10，x2，y1，點 P（x，y）的坐標為（2，1），在第四象限故選D【點睛】本題考查了點的坐標及非負數的性質熟記象限點的坐標特征是解答本題的關鍵4、B【解析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案【詳解】解：A、=，故選項錯誤；B、不能再化簡，故選項正確；C、=，故選項錯誤；D、=，故選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，根據最簡二次根式的定義進

10、行判斷是解題的關鍵.5、B【解析】在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】A、57=12，不能構成三角形；B、567，能構成三角形；C、5512，不能構成三角形；D、126，不能構成三角形故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構成三角形6、A【解析】試題分析：今后項目的數量今年的數量=20，故選A考點：由實際問題抽象出分式方程7、C【分析】先根據已知條件，證明圖中空白的三個小三角形相似，即，根據，求出AF的值，再求出BF的

11、值，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，最后根據AF與BF的關系，得出ACF與ABC的面積之比，由于ABC的面積可求，故可得出陰影部分的面積.【詳解】根據題意，補全圖形如下：圖中由于和都是等腰直角三角形，故可得出如下關系：，由此可得，繼而得到，令，則，根據勾股定理，得出：那么，解出，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，則故陰影部分的面積為12.【點睛】本題關鍵在于先證明三個三角形相似，得出對應邊的關系，最后根據已知條件算出邊長，得出陰影部分面積與已知三角形面積之比，故可得出陰影部分的面積.8、A【分析】科學記數法表示較小數時的形式為 ，其中，n為正整數，只要找到a,n即

12、可【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵9、D【解析】試題解析：x2+（m-2）x+9是一個完全平方式，（x3）2=x22(m-2)x+9，2(m-2)=12，m=8或-1故選D10、D【分析】利用1000“很重要”的人數所占的百分率，即可得出結論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關鍵11、B【解析】根據一次函數的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數）的函數為一次函數，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點睛：此題主要考查了一次函數的

13、概念，利用一次函數的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數），可得相應的關系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較簡單.12、B【分析】由題意根據絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：數據0.000000007用科學記數法表示為710-1故選：B【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設x=n+a，其中n為

14、整數，0a1，則x=n，x=x-x=a，由此可得出2a=n，進而得出a=n，結合a的取值范圍即可得出n的取值范圍，結合n為整數即可得出n的值，將n的值代入a=n中可求出a的值，再根據x=n+a即可得出結論【詳解】設，其中為整數，則，原方程化為：，即，為整數，、當時，此時，為非零實數，舍去；當時，此時故答案為：1.1【點睛】本題考查了新定義運算，以及解一元一次不等式，讀懂題意熟練掌握新定義是解題的關鍵14、a3b2【解析】試題解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案為a3b215、65或25【分析】(1)當ABC是銳角三角形時，根據題目條件得到A=50，利用

15、ABC是等腰三角形即可求解；(2)當ABC是鈍角三角形時，同理可得即可得出結果【詳解】解：(1)當ABC是銳角等腰三角形時，如圖1所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)當ABC是鈍角三角形時，如圖2所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案為：65或25【點睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質，正確的運用這兩個知識點

16、是解題的關鍵16、0.1【分析】先求出第5組的頻數,根據頻率=頻數總數,再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點睛】本題考查了數據的統(tǒng)計,屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關鍵.17、0.4【解析】根據數據2、3、3、4、x的平均數是3，先利用平均數的計算公式可求出x，然后利用方差的計算公式進行求解即可【詳解】數據2、3、3、4、x的平均數是3，故答案為【點睛】本題主要考查了平均數和方差的計算，解題的關鍵是熟練掌握平均數和方差的計算公式18、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點：二次根式的混合運算三、解答題（共

17、78分）19、BC=，AC= 【分析】根據等腰直角三角形的性質得到BD=CD=4，根據勾股定理求出BC，根據直角三角形的性質得到AC=1AB，根據勾股定理列式計算即可【詳解】BDC為等腰直角三角形，BD=CD=4，由勾股定理得，BC=，在RtABC中，ACB=30，AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，解得，AC= 【點睛】此題考查勾股定理，解題關鍵在于掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c120、（1）普通列車的行駛路程是520千米；（2）高鐵的平均速度是300千米/時【解析】（1）設高鐵的行駛路程為x千米，

18、則普通列車的行駛路程為1.3x千米，根據“普通列車的行駛路程+高鐵的行駛路程920千米”列出方程并解答（2）設普通列車平均速度是a千米/時，根據高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】解：（1）設高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，依題意得：x+1.3x920解得x1所以1.3x520（千米）答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設普通列車平均速度是a千米/時，則高鐵平均速度是2.5a千米/時，根據題意得： 解得：a120，經檢驗a120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5300（千米/時），答：高鐵的平均速度是300

19、千米/時【點睛】此題考查了分式方程和一元一次方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數量關系列出方程注意：解分式方程時要注意檢驗21、港珠澳大橋的設計時速是每小時100千米.【解析】設港珠澳大橋的設計時速是x千米/時，按原來路程行駛的平均時速是（x40）米/時根據“從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的”列方程，求解即可【詳解】設港珠澳大橋的設計時速是x千米/時，按原來路程行駛的平均時速是（x40）米/時依題意得： 解得：經檢驗：是原方程的解，且符合題意答：港珠澳大橋的設計時速是每小時100千米【點睛】本題考查了分式

20、方程的應用解題的關鍵是找出相等關系，根據相等關系列方程22、（1）見解析；（2），【分析】（1）作出關于軸對稱的對稱點，順次連接起來，即可；（2）根據坐標系中的的位置，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：（2）根據坐標系中的，可得：，故答案是：，【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中圖形的軸對稱變換以及點的坐標，畫出原三角形各個頂點關于y軸的對稱點，是解題的關鍵23、 (1) ；(2) ；(3) 【分析】（1）易求出點A的坐標，即可用待定系數法求解；（2）由解析式求得C的坐標，即可求出BOC的面積；（3）根據圖象即可得到結論【詳解】（1）一次函數y1=kx+b的圖象與正比例函數的圖象交于點A（m，3），m=4，A（4，3）；把A（4，3），B（0，1）代入得，解得，一次函數的表達式為；（2）當時，C（-2，0），B（0，1），BOC的面積；（3）由圖象知，當-2x0時，則、異號，當-2x0時，【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數法求函數的解析式，三角