2023屆江西省寧都縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列垃圾分類的圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（ ）ABCD2甲種防腐藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的

2、是( )ABCD3某工廠計(jì)劃x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計(jì)劃，列方程為()ABCD4已知點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2019的值為（）A0B1C1D3201952019年下半年豬肉價(jià)格上漲，是因?yàn)樨i周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD6若分式中的變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼谋禕變?yōu)樵瓉淼谋禖變?yōu)樵瓉淼腄不變7若分式的值為零，則x的值是( )A2或-2B2C-2D48不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A三角

3、形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D以上皆不對(duì)9下列長(zhǎng)度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A9，12，15B14，48，50C，D1，2，10下列六個(gè)數(shù)：0、中，無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）A3B4C5D611如圖，已知的大小為，是內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且，點(diǎn)，分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，若周長(zhǎng)的最小值等于，則的大小為（ ）ABCD12等腰三角形的一個(gè)外角是100，則它的頂角的度數(shù)為（）A80B80或50C20D80或20二、填空題（每題4分，共24分）13若點(diǎn)P(x，y)在第四象限，且|x|2，|y|3，則x+y_14如圖，ABC是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，EFBC于點(diǎn)F若CD=

4、3AE，CF=6，則AC的長(zhǎng)為_15如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分線，AD1若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是_16小明把一副含45，30角的直角三角板如圖擺放，其中C=F=90，A=45，D=30，則1+2等于_17如圖，是的高，相交于，連接，下列結(jié)論:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正確的是_18如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2.0），點(diǎn)（0，1），有下列結(jié)論： 關(guān)于x的方程kx十b=0的解為x=2： 關(guān)于x方程kx+b=1的解為x=0； 當(dāng)x2時(shí)，y0；當(dāng)x0時(shí)，y1其中正確的是_(填序號(hào)）三、解答題（共

5、78分）19（8分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天(1)甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120，現(xiàn)有1600個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成如果總加工費(fèi)不超過4200元，那么甲至少加工了多少天？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，且滿足：（1）求的度數(shù)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上點(diǎn)上方一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以為腰作等腰，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)求證：；連接交軸于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）如圖，在平面直

6、角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；(2)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線CD上，過點(diǎn)B 作BFBE交y軸于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時(shí)，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍22（10分）如圖1，點(diǎn)為正方形的邊上一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：23（10分）如圖，已知ABCD（1）發(fā)現(xiàn)問題：若ABFABE，CDFCDE，則F與E的等量關(guān)系為 （2）探究問題：若ABFABE，CDFCDE猜想：F與E的等量關(guān)系，

7、并證明你的結(jié)論（3）歸納問題：若ABFABE，CDFCDE直接寫出F與E的等量關(guān)系24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a1），其中a125（12分）已知的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，的周長(zhǎng)為奇數(shù)（1）若，求AB的長(zhǎng)（2）若，求AB的最小值26如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，平分，交邊于點(diǎn)，連結(jié).（1）求證:；（2）若，求的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷【詳解】解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，只要掌握基本知識(shí)點(diǎn)，再認(rèn)真審題，看清題目要求，細(xì)心做答本題就很容易完成2、A【解析】根據(jù)等

8、量關(guān)系：甲種防腐藥水+乙種防腐藥水=18千克，甲種防腐藥+乙種防腐藥=1850%千克，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】由題意得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程是解題關(guān)鍵3、D【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“每天增加生產(chǎn)1件”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃的工效實(shí)際的工效1【詳解】原計(jì)劃每天能生產(chǎn)零件件，采用新技術(shù)后提前兩天即(x2)天完成，所以每天能生產(chǎn)件，根據(jù)相等關(guān)系可列出方程故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，

9、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對(duì)稱，2a1，b13，解得a1，b2，（a+b）2019（12）20131故選：C【點(diǎn)睛】本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為，故本題答案選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個(gè)

10、因數(shù)為a（1|a|2的點(diǎn)都位于x軸的下方，即當(dāng)x2時(shí)，y0，故此項(xiàng)正確；由圖象可知，位于第二象限的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于1，即當(dāng)x0時(shí)，y1,故此項(xiàng)錯(cuò)誤，所以正確的是 ，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩人每天各加工 40、60 個(gè)這種零件；（2）甲至少加工了 1 天【分析】（1）設(shè)乙每天加工個(gè)這種零件，則甲每天加工個(gè)這種零件，然后根據(jù)題意列出分式方程，求解并檢驗(yàn)即可得出答案；（2）設(shè)甲加工了天，根據(jù)題意可列出一個(gè)關(guān)于y的不等式，解不等式

11、即可找到y(tǒng)的最小值【詳解】（1）設(shè)乙每天加工個(gè)這種零件，則甲每天加工個(gè)這種零件 根據(jù)題意得解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 所以，原分式方程的解為 所以 答：甲、乙兩人每天各加工 40、60 個(gè)這種零件 （2）設(shè)甲加工了天根據(jù)題意得 解得 至少取 1答：甲至少加工了 1 天【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出分式方程和不等式是解題的關(guān)鍵20、（1）45；（2）見解析；（2，0）【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，進(jìn)而可得OA、OB的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得ODB=CBE，然后即可根據(jù)AAS證得結(jié)論；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和（1）的結(jié)論可

12、得BO=CE以及OE的長(zhǎng)，然后即可根據(jù)AAS證明AOFCEF，從而可得OF=EF，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：（1），即，a5=0，b5=0，a=5，b=5，AO=BO=5，AOB=90，ABO=BAO=45；（2）證明：，DBO+CBE=90，ODB+DBO=90，ODB=CBE，BOD=CEB=90，BD=CB，（AAS）；，DO=BE，BO=CE，AO=BO=5，AD=4，OE=AD=4，CE=5，AOF=CEF，AFO=CFE，AO=CE=5，AOFCEF（AAS），OF=EF，OE=4，OF=2，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（2，0）【點(diǎn)睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三

13、角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】試題分析：過點(diǎn)向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點(diǎn)坐標(biāo).過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M，根據(jù)的坐標(biāo)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，OM=2，得到 得到OBF為等腰直角三角形，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍試題解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M，C（4，1），D（0，1），E為CD中點(diǎn)，CDx軸，EM=OD=1， OM=2， OBF=45， OBF為等腰直角三角形，OF=OB=1. 法二：在O

14、B的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=ECB.ABC=FBE=90.ABF=CBE.AB=BC.ABFCBE(ASA).AF=CE=CD=2,A(0,3), OA=3,OF=1.F(0,1) ,(3) . 22、（1）EAF=135；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，找到證明三角形全等的條件，只要證明EBCFNE（AAS）即可解決問題；（2）過點(diǎn)F作FGAB交BD于點(diǎn)G首先證明四邊形ABGF為平行四邊形，再證明FGMDMC（AAS）

15、即可解決問題；【詳解】（1）解：四邊形是正方形， ，（2）證明：過點(diǎn)作交于點(diǎn).由（1）可知，四邊形為平行四邊形，.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1）BED2BFD；（2）BED3BFD，見解析；（3）BEDnBFD【分析】（1）過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作AB的平行線EG，F(xiàn)H，由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABFBFH，CDFDFH，從而得出BFD=CDF+ABF，同理可得出BEDABE+CDE，最后可得出BED2BFD；（2）同（1）可知BF

16、D=CDF+ABF，BEDABE+CDE，再根據(jù)ABFABE，CDFCDE即可得到結(jié)論；（3）同（1）（2）的方法即可得出F與E的等量關(guān)系【詳解】解：（1）過點(diǎn)E、F分別作AB的平行線EG，F(xiàn)H，由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD，ABFH，ABFBFH，F(xiàn)HCD，CDFDFH，BFDDFH+BFHCDF+ABF；同理可得BEDDEG+BEGABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF=（ABE+CDE）BED，BED2BFD故答案為：BED2BFD；（2）BED3BFD證明如下：同（1）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFD

17、CDF+ABF（ABE+CDE）BED，BED3BFD（3）同（1）（2）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BEDnBFD【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線、n等分線的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，解題時(shí)注意類比思想和整體思想的運(yùn)用24、原式【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算分式的乘除，將a的值代入即可.【詳解】解：原式 ，當(dāng)a1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.25、（1）7或9；（2）1【分析】（1）根據(jù)三角形

18、的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，再由AB為奇數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)ACBC=5可知AC、BC中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，再由ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，可知AB為偶數(shù)，再根據(jù)ABACBC即可得出AB的最小值【詳解】（1）由三角形的三邊關(guān)系知，ACBCABAC+BC，即：82AB8+2，1AB10，又ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，而AC、BC為偶數(shù)，AB為奇數(shù)，故AB=7或9；（2）ACBC=5，AC、BC中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，又ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，故AB為偶數(shù)，ABACBC=5，AB的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊26、（1）見解析；（2）65【分析】（1）