講義-有理數(shù)的基本概念及分類

1、 第一講有理數(shù)【正數(shù)與負(fù)數(shù)】知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念f石ii冊(cè)丄_4像、這樣比大的數(shù)叫，根據(jù)需要，、I、列各數(shù)：,8，7，：有時(shí)在正數(shù)前面加上“”，如，。正數(shù)，-%中，前面的“”一般省略不與：而像、這樣在正數(shù)前面加()一定是正數(shù)，上“一”號(hào)的數(shù)叫。如，?！啊弊x()定是負(fù)數(shù)。作。【例】下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？2o/丄，5，,，53，解：知識(shí)點(diǎn)：對(duì)“”的理解。下列說(shuō)法正確的有()。既不是數(shù)，也不是數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分水嶺。它是最小的自然數(shù)；的意義很特殊，它既可以表示“沒(méi)有”，也可以表示特定的意義。是整數(shù)也是偶數(shù)；【例】對(duì)于“”的說(shuō)法正確的有()既非正數(shù)也非負(fù)數(shù)；是正數(shù)與

2、負(fù)數(shù)的分界；C是一個(gè)確定的溫度；一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；是正數(shù)；是自然數(shù)；不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。負(fù)數(shù)也叫非正數(shù)。解：一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù).知識(shí)點(diǎn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。3用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示同一問(wèn)題中具有相反相反意義的量必須具有兩個(gè)要素：一是它們的意義；二是意義的量。它們都具有數(shù)量，而且一定是量。某校七年級(jí)舉行足球比賽，一班勝兩局，【例】下面問(wèn)題中：記作；則三班輸一局，記作。()將水位上升時(shí)水位變化記作；則水位下降時(shí)水位變?nèi)绻速M(fèi)度電，記作度；那么節(jié)約化記作、度電記作。()在一個(gè)月內(nèi)，小明的身咼增加，記作；體重下降如果高于海平面記作；那么低，記作于海平面記作。()

3、某人存進(jìn)銀行元，記作元；取出元，記作我校的入學(xué)檢測(cè)中，以分為標(biāo)準(zhǔn)，若丿元。王飛得了分記作分，那么，張生得()向東走記作；向西走，記作了分記作。()小張往前走記作那么他往左走記作表述有錯(cuò)誤的是()。 二、當(dāng)堂檢測(cè)1如果零上度記作c那么零下度記作2若上升記作0那么一表示。3比海平面低的地方，它的高度記作海扌最小直徑可為、加工一根軸，圖紙上注明的直徑是口30萱.03mm，則合格品的最大直徑可以為0.021、在_3_2A個(gè)、下列既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是（米，實(shí)際上就是（各數(shù)中，是正數(shù)的有（）。、飛機(jī)上升一A上升米）。）。、下降米、下降一8地海拔高度是一負(fù)數(shù)表示、三、針對(duì)練習(xí)1氣溫下降一2巴黎與北京的時(shí)

4、差為黎時(shí)間M,地比地高，兩地的海拔高度。改成使用正數(shù)的說(shuō)法是-7個(gè)小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的數(shù)）米、先上升米，再下降地又比地高，試用正數(shù)或O，如果北京的時(shí)間是米。7月2日14時(shí)，那么巴 #A、7月2日21時(shí)B、7月2日7時(shí)C、7月1日7時(shí)D、7月2日5時(shí)3下列說(shuō)法正確的是（）A“向東米”與“向西米”不是相反意義的量。B如果氣球上升米記作米，那么一米的意義就是下降一米。、如果氣溫下降，記作一那么的意義就是下降零上D若將高米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)，高米記作，那么一米所表示的高是米。4指出下列語(yǔ)句的實(shí)際意義：（）向西走。溫度下降、（）李老師月份工資上升了元。有理數(shù)】知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 # 知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的概念.

5、統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱為整數(shù)，和和統(tǒng)稱為有理數(shù)。注意：E,200%,933能約分成整數(shù)的數(shù)算做分?jǐn)?shù)；212兩個(gè)整數(shù)的比（如32等）、有限小數(shù)（如，一等）、無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如0.3,.47等）都是分?jǐn)?shù)；但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；3無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)4整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有、如填“能”或“不能”22.在兀,四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）-個(gè).個(gè).在有理數(shù)中，最小的自然數(shù)是最小的正整數(shù)是.下列各數(shù)：，中，有理數(shù)有個(gè). 【例】下列說(shuō)法正確的是（）.既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，也不是自然數(shù).任意有限小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，但無(wú)限循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù).圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故不是有理數(shù).表示沒(méi)有

6、，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的分類.下列說(shuō)法中正確的是（）整數(shù)種亠”,整數(shù)個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)整數(shù)）有理數(shù)金分?jǐn)?shù).一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)有理數(shù)&整數(shù)有理數(shù)）數(shù)f分?jǐn)?shù)載有理數(shù)負(fù)整數(shù).有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、數(shù)和.有理數(shù)是指正數(shù)和負(fù)數(shù)負(fù)人分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)2在有理數(shù)中，不存在這樣的數(shù)（）A既是整數(shù)，又是負(fù)數(shù)正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢？B既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如：就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；c既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)D既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)正數(shù)和統(tǒng)稱為；和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為。：小于的正整數(shù)有和正整數(shù)統(tǒng)稱為；和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為。.比負(fù)數(shù)大的所有有理數(shù)中，最小的數(shù)是知識(shí)點(diǎn)：數(shù)集把下列

7、各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。223如：所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集。-33214所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集。所有正數(shù)組成的集合叫正數(shù)集。所有負(fù)數(shù)組成的集合叫負(fù)數(shù)集。JJJJJJ7，所有正整數(shù)和零組成的集合叫自然數(shù)集。/JJJJ0H等等000正整數(shù)集合：負(fù)整數(shù)集合：【例】把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集正分?jǐn)?shù)集合：合里口124112,叫,3.14,0,亶亶,1,10%;233負(fù)分?jǐn)?shù)集合：整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：正整數(shù)集合：非負(fù)整數(shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：正有理數(shù)集合:非正數(shù)集合：有理數(shù)集合：二、當(dāng)堂檢測(cè)一、填空題i把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括

8、號(hào)里：-,0.61&B3.14,260,B2009,-,).0100100,0,0,0號(hào)正分?jǐn)?shù)集合;整數(shù)集合非正數(shù)集合;有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合2把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：131.47,3.5,BB.1415,0,0.03,-,10,E）,23，1722；.；自然數(shù)集合整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合非正數(shù)集合有理數(shù)集合3、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);和統(tǒng)稱為有理數(shù)；和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；和統(tǒng)稱為非正整數(shù)；和統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可看作；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為。二、選擇題1既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（）4-、3、在，這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）7、3、下列說(shuō)法正確的是（）A正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)c正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）、下列不是有理數(shù)的是（JI、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)、以上都不對(duì) # 是負(fù)分?jǐn)?shù)；不是整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；是最小的有理數(shù)；是最小的負(fù)整數(shù)。6、下列說(shuō)法正確的是（填序號(hào)）整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)以及0Q有理數(shù)可分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)Q零是整數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)Q有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)Q有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、零這三類Q所有整數(shù)都是正數(shù)Q非正整數(shù)就是零和負(fù)整數(shù)Q正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)7、下