甘肅省定西市渭源縣2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1具備下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD2

2、 “十一”旅游黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)，原參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=33下面運(yùn)算結(jié)果為的是ABCD4以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（ ）A6B36C64D85下列哪個點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（ ）ABCD6已知，是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D17中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗，班平均分和方差分別為82分，82分，245分2，190分2.那么成績較為整齊的是 ( )A甲班B

3、乙班C兩班一樣整齊D無法確定8如圖，四邊形OABC為長方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，6)，將沿OB翻折，A的對應(yīng)點(diǎn)為E，OE交BC于點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(，6)B(，6)C(，6)D(，6)9某青少年籃球隊有名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則這名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡（歲）人數(shù)A15歲和14歲B15歲和15歲C15歲和14.5歲D14歲和15歲10若使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD11如圖，在等腰ABC中，頂角A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若AB=m，BC=n，則DBC的周長是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n12

4、已知則的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米14如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且直線與軸交于點(diǎn)，則的面積為_15點(diǎn)P（2，3）在第象限16一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_17 在實數(shù)5，0，中，最大的數(shù)是_18據(jù)印刷工業(yè)雜志社報道，納米綠色印刷技術(shù)突破了傳統(tǒng)印刷技術(shù)精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.000 000 01米）量級的超高精度導(dǎo)電線路，將0.000 000 01用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_三

5、、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn) A、B、C表示三個自然村莊，自來水公司準(zhǔn)備在其間建一水廠P，要求水廠P到三個村的距離相等。請你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡)20（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，點(diǎn)P是BC上的一動點(diǎn)，AP=AQ，PAQ=90，連接CQ(1)求證：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，請直接寫出此時點(diǎn)P的位置；若不能，請說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)P在BC上什么位置時，ACQ是等腰三角形？請說明理由21（8分）如圖所示是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等個小長方形.然后按圖的方式拼成一個正方形.（

6、1）你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：方法 ；方法 ；（3）觀察圖，寫出，這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系： ；（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值？22（10分）如圖，等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF，連接CF.(1)求證：AECF；(2)求ACF的度數(shù)23（10分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)圖中的信息，解答下

7、列問題：（1）寫出扇形圖中_，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？24（10分）在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點(diǎn)P在CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AP，平移ADP，使點(diǎn)D移動到點(diǎn)C，得到BCQ，過點(diǎn)Q作QMBD于M，連接AM，PM（如圖1）（1）判斷AM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；（2）若點(diǎn)P在線段CD的延長線上，其它條件不變（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍成立請說明理由25（12分）有

8、兩棵樹，一棵高9米，另一棵高4米，兩樹相距12米. 一只小鳥從一棵樹的樹梢（最高點(diǎn)）飛到另一棵樹的樹梢（最高點(diǎn)），問小鳥至少飛行多少米？26四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”“箏形”是一種特殊的四邊形，它除了具有兩組鄰邊分別相等的性質(zhì)外，猜想它還有哪些性質(zhì)？然后證明你的猜想（以所給圖形為例，至少寫出三種猜想結(jié)果，用文字和字母表示均可，并選擇猜想中的其中一個結(jié)論進(jìn)行證明）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項判斷即可【詳解】A、由和可得：C=90，是直角三角形，此選項不符合題意；B、

9、由得，又，則A=90，是直角三角形，此選項不符合題意；C、由題意，是直角三角形，此選項不符合題意；D、由得3C+3C+C=180，解得：，則A=B=90，不是直角三角形，此選項符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)“每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可得-=3故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計算即可判斷【詳解】. ，此選項不符合題意；.，此選項符合題意

10、；.，此選項不符合題意；.，此選項不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方4、A【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】兩個正方形的面積分別為8和14，且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜邊的平方，正方形A的面積=14-8=1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股樹問題：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積5、C【分析】分別把x2和x2代入解析式求出對應(yīng)的y值來判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上【詳解】解：（1）當(dāng)x2時，y2，所以

11、（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）也不在函數(shù)的圖象上；（2）當(dāng)x2時，y0，所以（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）在函數(shù)的圖象上故選C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式6、A【分析】根據(jù)題意得到，把它們代入代數(shù)式去求解【詳解】解：、是方程的根，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系7、B【分析】根據(jù)方差的意義知，方差越小，波動性越小，故成績較為整齊的是乙班【詳解】由于乙的方差小于甲的方差，故成績較為整齊的是乙班故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差是

12、用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8、D【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)及勾股定理進(jìn)行計算即可得解.【詳解】四邊形OABC為長方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為OC=AB=6，BC=OA=8，BC/OA將沿OB翻折，A的對應(yīng)點(diǎn)為EOD=BD設(shè)CD=x,則在中，解得：點(diǎn)D的坐標(biāo)為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握翻折及勾股定理的計算是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解:該組數(shù)據(jù)中數(shù)量最多的是15

13、,所以眾數(shù)為15;將該組數(shù)據(jù)從小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位數(shù)為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中眾數(shù)與中位數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零求解【詳解】解：由題意得，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進(jìn)而即可求解【詳解】AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，頂角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周長=DB+BC+CD=BC+

14、AD+DC=AC+BC=m+n故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)距離相等，是解題的關(guān)鍵12、A【分析】先把a(bǔ)，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2.34112【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】111111111234米=2.

15、34112米故答案為：2.34112【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定14、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點(diǎn)B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩個一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，理

16、解方程及方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、二【解析】點(diǎn)P（-2，3）橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號，確定象限解答：解：-20，30，點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，故答案為二點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1

17、時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0），從而17、【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得05，故實數(shù)5，0，中最大的數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小18、【分析】科學(xué)計數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往右移動到

18、1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)計數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點(diǎn)移動對一個數(shù)的影響三、解答題（共78分）19、見解析.【分析】作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是所要求作的P點(diǎn)【詳解】解：如圖所示，作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是所要求作的P點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法20、（1）證明見解析；（2）點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時，ACQ是直角三角形；（3）當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合或BP=AB時，ACQ是等腰三角形.【

19、分析】（1）根據(jù)同角的余角相等求出BAP=CAQ，然后利用“邊角邊”證明ABP和ACQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACQ=B，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=ACB=45，然后求出BCQ=90，然后根據(jù)垂直的定義證明即可；（2）分APB和BAP是直角兩種情況求出點(diǎn)P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答；（3）分BP=AB，AB=AP，AP=BP三種情況討論求出點(diǎn)P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答【詳解】解：（1）BAP+CAP=BAC=90,CAQ+CAP=PAQ=90,BAP=CAQ,在ABP和ACQ中，ABPACQ(SAS),ACQ=B,AB=AC,BAC=90,B=ACB=4

20、5,BCQ=ACB+ACQ=45+45=90,CQBC；（2）當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時，ACQ是直角三角形；（3）當(dāng)BP=AB時，ABP是等腰三角形;當(dāng)AB=AP時，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合;當(dāng)AP=BP時,點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)；ABPACQ,當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合或BP=AB時，ACQ是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，求出ABP和ACQ全等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于（2）（3）要分情況討論21、（1）mn；（2）（mn）2；（m+n）24mn；（3）（mn）2（m+n）24mn；（4）1【分析】（1）平均分成后，每個小長方形的

21、長為m，寬為n由圖可知陰影正方形的邊長=小長方形的長-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）根據(jù)（2）中表示的結(jié)果可求解；（4）利用(a-b)2=(a+b)2-4ab可求解【詳解】解：（1）圖中的陰影部分的正方形的邊長等于mn；故答案為：mn； （2）圖中陰影部分的面積：(mn)2；圖中陰影部分的面積：(m+n)24mn；故答案為：(mn)2；(m+n)24mn； （3）根據(jù)圖，可得(m+n)2，(mn)2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為：(mn)2(m+n)24mn； （4）ab6，ab5，(a+b)2(ab)2+4ab6

22、2+4536+201【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方那個公式的幾何背景，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.22、（1）證明見解析；（2）ACF90.【解析】（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，得出AB=BC，ABE+EBC=60，再根據(jù)BEF是等邊三角形，得出EB=BF，CBF+EBC=60，從而求出ABE=CBF，最后根據(jù)SAS證出ABECBF，即可得出AE=CF；（2）根據(jù)ABC是等邊三角形，AD是BAC的角平分線，得出BAE=30，ACB=60，再根據(jù)ABECBF，得出BCF=BAE=30，從而求出ACF的度數(shù)【詳解】(1)證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABEEBC60 .BE

23、F是等邊三角形，EBBF，CBFEBC60 .ABECBF.在ABE和CBF中， ，ABECBF(SAS)AECF；(2)等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，BAEBAC=30 ，ACB60.ABECBF，BCFBAE30 .ACFBCFACB30 60 90 .【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABE=CBF，掌握全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)23、（1）25%，圖形見解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1減去其他人數(shù)所占的百分比即可得到a的值，再計算出樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)a的值即可得出“引體向上達(dá)6個”的人

24、數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1200即可【詳解】（1）由題意可得，樣本總數(shù)為：，做6個的學(xué)生數(shù)是，條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充如下：（2）由補(bǔ)全的條形圖可知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，引體向上5個的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，眾數(shù)是5，共200名同學(xué),排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個，中位數(shù)為；（3）該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有：（名），即該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有540名【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，平均數(shù)，掌握眾數(shù)，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形

25、統(tǒng)計圖，中位數(shù)，平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、（1）AM=PM，AMPM，證明見解析；（2）成立，理由見解析【分析】（1）先判斷出DMQ是等腰直角三角形，再判斷出MDPMQC（SAS），最后進(jìn)行簡單的計算即可；（2）先判斷出DMQ是等腰直角三角形，再判斷出MDPMQC（SAS），最后進(jìn)行簡單的計算即可【詳解】解：（1）連接CM，四邊形ABCD是正方形，QMBD，MDQ=45，DMQ是等腰直角三角形DP=CQ，在MDP與MQC中MDPMQC（SAS），PM=CM，MPC=MCPBD是正方形ABCD的對稱軸，AM=CM，DAM=MCP，AMP=180-ADP=90，AM=PM，AMPM（2）成立，理由如下：連接CM，四邊形ABCD是正方形，QMBD，MDQ=45，DMQ是等腰直角三角形DP=CQ，在MDP與MQC中MDPMQC（SAS），PM=CM，M