2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)1相似三角形的判定-利用平行線授課課件新版湘教版

1、3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)第1課時 相似三角形的判定利用平行線逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2掌握利用平行判定三角形相似課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題觀察下圖中圖形的構(gòu)成，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律. 得到圖形是否與原圖形相似 ?知識點平行線判定三角形相似定理知1導(dǎo)感悟新知1 如圖，在 ABC 中，D 為AB上任意一點. 過點 D 作BC 的平行線 DE，交 AC 于點 E. (1) ADE 與ABC 的三個角分別相等嗎? (2) 分別度量ADE 與ABC 的邊長，它 們的邊長是否對應(yīng)成比例 ? (3) ADE 與ABC 之間有什么關(guān)系 ? 平行移動 DE 的位

2、置，你的結(jié)論還成立嗎?知1導(dǎo)感悟新知下面我們來證明：在 ADE 與ABC 中，A =A. DE BC ， ADE =B ， AED =C .如圖，過點 D 作DF AC ，交 BC 于點F .DE BC ，DF AC ，知1導(dǎo)感悟新知 四邊形 DFCE為平行四邊形，DE = FC . ADE ABC .知1講歸 納感悟新知由此得到如下結(jié)論： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似.知1練感悟新知例 1如圖所示，已知在 ABCD 中，E 為 AB 延長線上的一點，AB = 3BE，DE 與 BC 相交于點 F， 請找出圖中各對相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比.解題秘方：緊

3、扣“平行線截三角形相似 的兩種基本圖形：A型 和 X 型”進行查找 .知1練感悟新知解： 四邊形ABCD 是平行四邊形， ABCD ，ADBC， BEF CDF ，BEF AED. BEF CDF AED . BEF CDF ，相似比 BEF AED ，相似比 CDF AED ，相似比1如圖，在ABC中，點D，G在AB邊上，點E，H在AC邊上，DEGHBC，則圖中的相似三角形有()A1對 B2對 C3對 D0對知1練感悟新知C2如圖，ABCDEF，則圖中相似三角形有()A0對 B1對C2對 D3對知1練感悟新知D知2導(dǎo)感悟新知知識點相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用2 本定理是相似三角形判定定理的預(yù)備定理，

4、它 通過平行證三角形相似， 再由相似證對應(yīng)角相等、 對應(yīng)邊成比例.知2練感悟新知例2如圖 ，在ABCD 中， AE = EB ， AF =2，則 FC = _.解題秘方：利用平行線，判斷使用平行線截線段成比例，還是用平行線截三角形相似的對應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵.4知2練感悟新知解： 在ABCD 中， AB CD ， AB = CD . AEF CDF . AE EB, 又 AF =2 ， CF =4.知2講感悟新知歸 納利用成比例線段求線段的長的方法： 對于被平行線所截形成“A”型或“X”型的圖形，當(dāng)所求的線段或已知線段在平行的邊上時，通?？紤]通過證三角形相似，再利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等構(gòu)建包含已知與未知線段的比例式，即可求出線段的長；當(dāng)所求的線段或已知線段不在平行的邊上時，則考慮直接用平行線截線段成比例求線段的長 .1如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，DEBC，若AD2，AB3，DE4，則BC等于()A5 B6 C7 D8知2練感悟新知B知2練感