2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章圓2.6正多邊形與圓授課課件新版蘇科版

1、2.6 正多邊形與圓2.6 正多邊形與圓第2章 對(duì)稱圖形-圓逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2正多邊形的有關(guān)概念 正多邊形的有關(guān)計(jì)算 正多邊形的作圖課時(shí)導(dǎo)入觀察下列圖形他們有什么特點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)圓內(nèi)接正多邊形知1講感悟新知1三條邊相等，三個(gè)角相等（60度）.四條邊相等，四個(gè)角相等（900）.正三角形正方形知1講感悟新知各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形.定義解讀“各邊相等，各角相等”是正多邊形的兩個(gè)基本特征，當(dāng)邊數(shù)n3 時(shí)，二者必須同時(shí)具備，缺一不可，否則多邊形就不是正多邊形.知1講感悟新知思考: 菱形是正多邊形嗎?

2、矩形是正多邊形呢?菱形、矩形都不是正多邊形知1講感悟新知正n邊形與圓的關(guān)系1.把正n邊形的邊數(shù)無(wú)限增多,就接近于圓.2.怎樣由圓得到多邊形呢？ABCD思考1: 把一個(gè)圓4等分, 并依次連 接這些點(diǎn),得到正多邊形嗎?弧相等弦相等（多邊形的邊相等）圓周角相等（多邊形的角相等）多邊形是正多邊形感悟新知知1練1 下列說(shuō)法中，不正確的是() A正多邊形一定有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓 B各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形 C正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓 D正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D知識(shí)點(diǎn)圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念知2講感悟新知2EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心: 一個(gè)正多邊

3、形的 外接圓的圓心.正多邊形的半徑: 外接圓的半徑正多邊形有關(guān)的概念感悟新知知2講正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條 邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的 一邊的距離. 正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一 些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè) 正多邊形的外接圓.請(qǐng)以圓內(nèi)接正五邊形為例進(jìn)行證明. 證明：如圖，把O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形 ABCDE.AB=BC=CD=DE=EA, AB=BC=CD=DE=EA, BCE=3AB=CDA.A=B. 同理B=C=D=E. 又五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在O上， 五邊形ABCDE是O的內(nèi)

4、接正五邊形，O是正五邊形 ABCDE的外接圓.感悟新知知2練例 1感悟新知知2練例2 如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4 m的正 六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn) 后一位）.感悟新知知2練解：如圖，連接OB，OC.因?yàn)榱呅蜛BCDEF是正六邊形，所 以它的中心角等于 =60，OBC是等邊三角形，從而 正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑. 因此，亭子地基的周長(zhǎng)l=64=24（m）. 作OPBC,垂足為P. 在RtOPC中，OC=4 m， PC= =2（m）,利用勾股定理， 可得邊心距r= 亭子地基的面積S=感悟新知知2講 正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大

5、小有什么關(guān)系？感悟新知知2講正多邊形的有關(guān)計(jì)算：名稱公式說(shuō)明中心角為中心角，n為邊數(shù)邊心距、邊長(zhǎng)、半徑間的關(guān)系式R為半徑，r為邊心距，為邊長(zhǎng)周長(zhǎng)P為正n邊形的周長(zhǎng)，為邊長(zhǎng)面積S為正多邊形的面積，P為正多邊形的周長(zhǎng)，r為邊心距感悟新知知2練1(西寧)一元錢硬幣的直徑約為24 mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)()A12 mm B12 mmC6 mm D6 mmA知識(shí)點(diǎn)正多邊形的作圖知3講感悟新知3正多邊形和圓有什么關(guān)系？你能借助圓畫(huà)一個(gè)正多邊形嗎？O感悟新知知3講已知O 的半徑為 2 cm，畫(huà)圓的內(nèi)接正三角形度量法：用量角器或 30角的三角板度量，使BAO=CAO=30OBCA

6、12知3講感悟新知度量法：用量角器度量，AOB=BOC=COA=120OBCA知3講感悟新知度量法：用圓規(guī)在O 上順次截取6條長(zhǎng)度等于半徑(2 cm)的弦，連接其中的 AB、BC、CA 即可OBCA知3講感悟新知用量角器等分圓： 由于同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，因此作相等的圓心角可以等分圓周，從而得到正多邊形采用“先用量角器畫(huà)一個(gè) 的圓心角，然后在圓上依次截取這個(gè)圓心角所對(duì)弧的等弧”.這種方法簡(jiǎn)便，且可以畫(huà)任意正多邊形、誤差小知3講感悟新知用尺規(guī)等分圓： 用尺規(guī)作圖的方法等分圓周，然后依次連接圓上各分點(diǎn)得到正多邊形，這種方法有局限性，不是任意正多邊形都能用此法作圖，這種方法從理論上講是一種準(zhǔn)確方法，但在作圖時(shí)較復(fù)雜，同樣存在作圖的誤差知3講感悟新知解讀畫(huà)正多邊形的原理