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1、22.3 實際問題與二次函數(shù)第2課時 用二次函數(shù)求實際中的應(yīng)用問題第二十二章 二次函數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2用二次函數(shù)解析式表示實際問題用二次函數(shù)求實際應(yīng)用中的最值問題課時導入我們?nèi)ド虉鲑I衣服時,售貨員一般都鼓勵顧客多買,這樣可以給顧客打折或降價,相應(yīng)的每件的利潤就少了,但是老板的收入會受到影響嗎?怎樣調(diào)整價格才能讓利益最大化呢?通過本課的學習,我們就可以解決這些問題.知識點用二次函數(shù)表示實際問題知1講感悟新知1運用二次函數(shù)的代數(shù)模型表示實際問題時,實際上是根據(jù)實際問題中常量與變量的關(guān)系,構(gòu)造出y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k或y=a(x-x1)(x
2、-x2)等二次函數(shù)模型,為運用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題奠定基礎(chǔ).感悟新知知1練例 1 某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計,當每輛車的日 租金為400元時,可全部租出;當每輛車的日租金每增 加50元時,未租出的車將增加1輛;公司平均每日的各 項支出共4 800元設(shè)公司每日租出x輛車,日收益為y 元,(日收益日租金收入平均每日各項支出) (1)公司每日租出x輛車時,每輛車的日租金為 _元(用含x的代數(shù)式表示); (2)求租賃公司日收益y(元)與每日租出汽車的輛數(shù)x之 間的函數(shù)關(guān)系式(1 40050 x)(0 x20)知1練感悟新知(1)根據(jù)當全部未租出時,每輛租金為:40020 501 400(
3、元),得出公司每日租出x輛車時, 每輛車的日租金為:(1 40050 x)元;(2)根據(jù)相等關(guān)系“日收益日租金收入平均每 日各項支出”列出函數(shù)關(guān)系式即可解:(2)根據(jù)題意得出:yx(50 x1 400)4 800 50 x21 400 x4800(0 x20) 導引:知1講總 結(jié)感悟新知 本題運用了建模思想,根據(jù)實際問題中數(shù)量間的相等關(guān)系建立函數(shù)模型,列二次函數(shù)關(guān)系式,列出函數(shù)關(guān)系式后要根據(jù)題中的隱含條件通過列不等式,求出自變量的取值范圍.知1講總 結(jié)感悟新知要點解讀1.用二次函數(shù)解實際問題時,審題是關(guān)鍵,檢驗容易被忽略,求得的結(jié)果除了要滿足題中的數(shù)量關(guān)系,還要符合實際問題的意義.2. 在實際
4、問題中求最值時,解題思路是列二次函數(shù)解析式,用配方法把函數(shù)解析式化為y=a(x-h)2+k的形式求函數(shù)的最值,或者針對函數(shù)解析式用頂點坐標公式求函數(shù)的最值.感悟新知知1練1 心理學家發(fā)現(xiàn):學生對概念的接受能力y與提出概 念的時間x(min)之間是二次函數(shù)關(guān)系,當提出概念 13 min時,學生對概念的接受能力最大,為59.9; 當提出概念30 min時,學生對概念的接受能力就 剩下31,則y與x 滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為() Ay(x13)259.9 By0.1x22.6x31 Cy0.1x22.6x76.8 Dy0.1x22.6x43D知識點用二次函數(shù)的最值解實際問題知2練感悟新知2 超市銷售某
5、種兒童玩具,如果每件利潤為40 元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60 元),每天可售出50 件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2 元,每天銷售量會減少1 件,設(shè)銷售單價增加x 元,每天售出y 件(1)請寫出y 與x 之間的函數(shù)表達式;(2)當x 為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲 利潤2 250 元?(3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w 元,當x 為多少時w最大,最大值是多少?例2感悟新知解:(1)y=50- .(2)由題意得 (40 x)=2 250,解得x1=10,x2=50,因為x+40 60,所以x 20,所以x=10.(3)w= (40+x)=- (x-30)2+2 450,因為 0,所以當x30 時,w 隨x 的增大而增大.因為0 x 20,所以x=20 時,w最大值=2 400知2練知2講總 結(jié)感悟新知用二次函數(shù)解決最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的 實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運用公式法或通 過配方法求出二次函數(shù)的最大值或最小值.知2練感悟新知1 某旅行社在“五一”黃金周期間接團去外地旅游, 經(jīng)計算,所獲營業(yè)額y(元)與旅行團人數(shù)x(人)滿足 關(guān)系式y(tǒng)x2100 x28 400,要使所獲營
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