上海中考專題訓(xùn)練25題專題訓(xùn)練及答案

1、-PAGE . z.1此題總分值14分，第(1)小題總分值4分，第(2)小題總分值6分，第(3)小題總分值4分在Rt中，Rt繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) 點(diǎn)重合，聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作直線與射線垂直，交點(diǎn)為M1假設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)重合如圖10，求的值；2假設(shè)點(diǎn)在邊上如圖11，設(shè)邊長(zhǎng)，點(diǎn)與點(diǎn)不重合，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值*圍；3假設(shè)，求斜邊的長(zhǎng)ACB(M)ED圖10ACBMED圖112此題總分值14分，其中第1小題各4分，第2、3小題各5分如圖，在梯形ABCD中，AD / BC，AB = DC = 5，AD = 4M、N分別是邊AD、BC上的任意一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AN、DN點(diǎn)E、F分別在線

2、段AN、DN上，且ME / DN，MF / AN，聯(lián)結(jié)EF1如圖1，如果EF / BC，求EF的長(zhǎng)；2如果四邊形MENF的面積是ADN的面積的，求AM的長(zhǎng)；3如果BC = 10，試探索ABN、AND、DNC能否兩兩相似？如果能，求AN的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由ABACDMNEF圖1ABACDMNEF第25題圖3此題總分值14分 如圖，矩形ABCD，AB =12 cm，AD =10 cm，O與AD、AB、BC三邊都相切，與DC交于點(diǎn)E、F。點(diǎn)P、Q、R分別從D、A、B三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形ABCD的邊逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的運(yùn)動(dòng)速度分別是1cm/s、* cm/s、1.5cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到

3、達(dá)點(diǎn)B時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，P、R兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t單位:s.1求證:DE=CF；2設(shè)* = 3，當(dāng)PAQ與QBR相似時(shí)，求出t的值；第25題圖3設(shè)PAQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是PAQ，當(dāng)t和*分別為何值時(shí)，點(diǎn)A與圓心O恰好重合，求出符合條件的t、*的值.4此題總分值14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=4，AD=3，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PHCD，垂足為H1求證：BCD=BDC；2如圖1，假設(shè)以P為圓心、PB為半徑的圓和以H為圓心、HD為半徑的圓外切時(shí)，求DP的長(zhǎng)；3如圖2，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，且滿足DP=C

4、E，PE交DC于點(diǎn)F，假設(shè)ADH和ECF相似，求DP的長(zhǎng)ABCHPDEF第25題圖2ABCHPD第25題圖1、5.6、此題總分值14分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題4分：O的半徑為3，弦，垂足為，點(diǎn)E在O上，射線CE與射線相交于點(diǎn)設(shè)1求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域； 第25題OEFBCDA備用圖1OO2當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的長(zhǎng)；3如果，求的長(zhǎng)備用圖2(圖七)ABCD7此題總分值14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分：如圖七，在梯形ABCD中，ADBC，A90，AD6，AB8，sinC，點(diǎn)P在射線DC上，點(diǎn)Q在射線AB上，且PQCD，設(shè)DP*，BQy圖八BPACDQ

5、1求證：點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上；2如圖八，當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，求y關(guān)于*的函數(shù)解析式，并寫出定義域；3假設(shè)以點(diǎn)B為圓心、BQ為半徑的B與以點(diǎn)C為圓心、CP為半徑的C相切，求線段DP的長(zhǎng)(備用)ABCDACB(M)ED1.解：1當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，由旋轉(zhuǎn)得：，1分1分1分1分2設(shè)與邊交點(diǎn)為由題意可知：，又，1分，ACBMEDGH123，1分由題意可知：1分，1分1分定義域?yàn)?分3當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知：，設(shè)，則，分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，易得：，又，(負(fù)值舍去)2分ACDEMB當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，2分綜上所述：或.2解：1AD / BC，EF / BC，EF / AD1分又ME

6、 / DN， 四邊形EFDM是平行四邊形EF = DM1分同理可證，EF = AM1分AM = DMAD = 4，1分2， 即得 1分ME / DN，AMEAND1分同理可證，DMFDNA即得 1分設(shè) AM = *，則 1分即得 解得 ，AM 的長(zhǎng)為1或 31分3ABN、AND、DNC能兩兩相似 1分AD / BC，AB = DC，B =C由 AD / BC，得 DAN =ANB，ADN =DNC 當(dāng) ABN、AND、DNC兩兩相似時(shí)，只有 AND =B一種情況1分于是，由 ANC =B +BAN，ANC =AND +DNC，得 DNC =BANABNDNC又ADN =DNC，ANDDNCAB

7、NANDDNC， 1分設(shè) BN = *，則 NC = 10 *即得 解得 1分經(jīng)檢驗(yàn)：* = 5是原方程的根，且符合題意 即得 1分 當(dāng)ABN、AND、DNC兩兩相似時(shí)，AN的長(zhǎng)為3此題總分值14分1證:作OHDC于點(diǎn)H，設(shè)O與BC邊切于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)OG. 1分第25題圖(1)OHC=90O與BC邊切于點(diǎn)GOG=6，OGBCOGC=90矩形ABCDC=90四邊形OGCH是矩形 CH=OGOG=6CH=61分矩形ABCDAB=CDAB=12CD=12DH=CDCH=6DH= CHO是圓心且OHDCEH=FH 2分DE=CF. 1分2據(jù)題意，設(shè)DP=t，PA=10-t，AQ=3t，QB=12-3t，

8、BR=1.5t0 t 4. 1分矩形ABCDA=B=90 假設(shè)PAQ與QBR相似，則有2分或舍2分3設(shè)O與AD、AB都相切點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)OM、ON、OA.第25題圖(2)OMADONAB 且OM=ON=6又矩形ABCDA=90四邊形OMAN是矩形 又OM =ON四邊形OMAN是正方形 1分MN垂直平分OAPAQ與PAQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱PQ垂直平分OAMN與PQ重合 1分MA = PA = 10-t = 6t = 41分AN = AQ = * t = 6* =1分當(dāng)t = 4 和* =時(shí)點(diǎn)A與圓心O恰好重合.456解：1過(guò)點(diǎn)O作OHCE，垂足為H在圓O中，OC弦AB，OH弦CE，AB=，CE=，

9、1分在RtODB中，OB=3 OD=1分OC=OE ECO=CEOECOBOCCEO=BOC又ODB=OHE=90，OE=OBODBEHOEH=OD 1分1分函數(shù)定義域?yàn)?61分2當(dāng)OEF為直角三角形時(shí)，存在以下兩種情況：假設(shè)OFE90，則COFOCF45ODB=90，ABO=45又OA=OB OAB= ABO=45， AOB=90OAB是等腰直角三角形2分假設(shè)EOF90 ， 則OEFCOFOCF301分ODB=90，ABO=60 又OA=OBOAB是等邊三角形AB=OB=32分3當(dāng)CFOFOBBF2時(shí)， 可得：CFOCOE，CE，EFCECF 2分當(dāng)CFOFOB+BF4時(shí)， 可得：CFOCO

10、E，CE，EFCFCE 2分7、此題總分值14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分解：1作DHBC于H見圖 1分在梯形ABCD中，ADBC，A90，B90, BHD=90四邊形ABHD是矩形 DH=AB，BH=AD 1分又AD6，AB8DH=8，BH=6在RtDHC中, sinC,可設(shè)DH=4k, DC=5kDC=10, HC=，BH=HC=6 1分又DHBC點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上 1分2延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)S見圖，1分ADBC且BC12AD=BCSD=DC=10，SA=AB=8DP*，BQy, SP=*+10由SPQSAD得1分1分所求解析式為， 1分定義域是0*1分(說(shuō)明：假設(shè)用勾股定理列出：亦可，方法多樣) 3由圖形分析，有三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，只有可能兩圓