前言及第一章(白中英編)

1、第四版立體化教材課程主要內(nèi)容 開關(guān)理論基礎(chǔ)組合邏輯時(shí)序邏輯可編程邏輯器件（PROM，PAL，GAL等）在系統(tǒng)編程技術(shù)數(shù)字系統(tǒng)6次實(shí)驗(yàn)，兩次設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)三：組合邏輯設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)六:綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)如何學(xué)好這門課1.計(jì)算機(jī)學(xué)科是實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，重視實(shí)踐環(huán)節(jié)，多動(dòng)手2.掌握研究型的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，掌握“知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程中大師們的思維過程”3.熟練掌握典型電路的分析方法和設(shè)計(jì)方法4.作業(yè)和實(shí)驗(yàn)獨(dú)立完成5. 理論課和實(shí)驗(yàn)課前一定要預(yù)習(xí)！第一章 開關(guān)理論基礎(chǔ)二進(jìn)制系統(tǒng)數(shù)制與碼制 邏輯函數(shù)及其描述工具布爾代數(shù)卡諾圖數(shù)字集成電路教學(xué)基本要求掌握：熟悉：1、二、八、十、十六進(jìn)制及其相互之間的轉(zhuǎn)換。2、

2、最基本的三種邏輯函數(shù)。利用布爾代數(shù)化簡邏輯函 數(shù)。3、利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)（四變量以下邏輯函數(shù)化 簡）。1、常用的二進(jìn)制編碼和常用的二十進(jìn)制編碼2、表示邏輯函數(shù)的方法。由真值表或邏輯函數(shù)畫波形 圖。了解：模擬量、數(shù)字量、開關(guān)量、數(shù)字波形等概念1.1 二進(jìn)制系統(tǒng)1.1.1 連續(xù)量和離散量模擬量：其變化在時(shí)間上和數(shù)量上都是連續(xù)的，這一類物理量叫做模擬量，表示模擬量的信號(hào)叫做模擬信號(hào)，并且把工作在模擬信號(hào)下的電子電路叫做模擬電路。數(shù)字量：其變化在時(shí)間上和數(shù)量上都是離散的，它們的變化在時(shí)間上是不連續(xù)的，總是發(fā)生在一系列離散的瞬間。同時(shí)，它們的數(shù)值大小和每次的增減變化都是某一個(gè)最小數(shù)量單位的整數(shù)倍，這

3、一類物理量叫做數(shù)字量，表示數(shù)字量的信號(hào)叫做數(shù)字信號(hào)，并且把工作在數(shù)字信號(hào)下的電子電路叫做數(shù)字電路。現(xiàn)實(shí)世界中存在模擬與數(shù)字兩大系統(tǒng)，電子數(shù)字計(jì)算機(jī)是最典型的數(shù)字系統(tǒng)。 模擬量經(jīng)采樣、量化可轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。數(shù)字量更便于加工、處理、傳輸、存儲(chǔ)等，可靠，抗干擾能力強(qiáng)。數(shù)字集成電路是實(shí)現(xiàn)數(shù)字量處理和運(yùn)算的功能單元。+V-V電壓p2p時(shí)間(a)模擬表示+V-V電壓p2p時(shí)間(b)離散表示1.1.2 開關(guān)量開關(guān)量：二進(jìn)制系統(tǒng)的兩個(gè)數(shù)字1和0稱為邏輯電平：用來表示數(shù)字1和0的電平稱為邏輯電平，用來描述開關(guān)量。禁用區(qū)邏 輯 1邏 輯 0禁用區(qū)邏 輯 1邏 輯 01.1.3 數(shù)字波形上升沿下降沿上升沿下降沿（a）

4、正脈沖（b）負(fù)脈沖1.2 數(shù)制與碼制1、十進(jìn)制計(jì)數(shù)制任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)（S）10可以表示為1.2.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制【例1】 將十進(jìn)制數(shù)2001.9寫成權(quán)表示的形式解 ki：09十個(gè)數(shù)碼中的任意一個(gè)m、n：權(quán)特點(diǎn)：逢十進(jìn)一2、二進(jìn)制計(jì)數(shù)制ki：0或1m、n：權(quán)特點(diǎn)：逢二進(jìn)一【例2】將二進(jìn)制數(shù)1101.101寫成權(quán)表示的形式解3、八進(jìn)制計(jì)數(shù)制和十六進(jìn)制計(jì)數(shù)制ki：0，1，2，7m、n：權(quán)特點(diǎn)：逢八進(jìn)一【例3】將八進(jìn)制數(shù)（67.731)8寫成權(quán)表示形式解ki：0，1，2，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)m、n：權(quán)特點(diǎn)：逢十六進(jìn)一【例4】將十六進(jìn)制數(shù)（8AE6)16寫成權(quán)表示形式解1.2.2 進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換

5、1.八進(jìn)制、十六進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換十進(jìn)制整數(shù)八進(jìn)制（除8取余）【例5】 （725）10(?)8解7 2 589 0余數(shù) 5余數(shù) 2881 1余數(shù) 3810余數(shù) 1（725）10(1325)8高位低位十進(jìn)制整數(shù)十六進(jìn)制（除16取余）【例6】 （725）10(?)16解7 2 5164 5161620余數(shù) 5余數(shù) 13余數(shù) 2轉(zhuǎn)換結(jié)果，得到（725）10（2D5）16高位低位十進(jìn)制小數(shù)八進(jìn)制（乘8取整）【例7】 （0.7875）10(?)8解0.787586.30000.300082.40000.400083.2000整數(shù) 6整數(shù) 2整數(shù) 3高位低位十進(jìn)制小數(shù)十六進(jìn)制（乘16取整）如果一個(gè)十進(jìn)

6、制數(shù)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，可將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行八進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)的等值轉(zhuǎn)換，然后合并就可得到結(jié)果.例8：將十進(jìn)制數(shù)(725.7875)10轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：因?yàn)椋海?25）10(1325)8所以八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制（按權(quán)相加） 182681780 64487（119）10 48-1+28-2 =0.5+0.03125=(0.53125)10 1162+12161+4160 =256+192+4=(452)10 616-1+816-2 =0.375+0.03125=(0.40625)10(0.68)16=(1C4)16=(0.42)8= （167）8=【例9】2.八進(jìn)制、十六進(jìn)

7、制與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠3位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 (152.2)80 00（2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示。(374.26)8= ( 011 111 100 . 010 110)21 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16= (1010 1111 0100 . 0111 0110)2(AF4.76)16（3）二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每4位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于一位十六進(jìn)

8、制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。1.2.3 二進(jìn)制編碼數(shù)字系統(tǒng)中的信息有兩類：數(shù)碼信息：有數(shù)的含義，在數(shù)字系統(tǒng)中進(jìn)行運(yùn)算、存儲(chǔ)和傳輸。代碼信息：不一定有數(shù)的含義，是不同信息的代號(hào)。編碼：每個(gè)信息指定一個(gè)具體的碼字去代表它，這一指定過程稱為編碼。分為兩類：二進(jìn)制編碼二十進(jìn)制編碼1. 二進(jìn)制編碼2. 二十進(jìn)制編碼1.3 邏輯函數(shù)及其描述工具1.3.1 邏輯函數(shù)的基本概念1. 邏輯變量的取值：0或者12.數(shù)字電路的輸入量和輸出量之間的關(guān)系是一種因果關(guān)系，它可以用邏輯函數(shù)來描述。因此，數(shù)字電路又稱為邏輯電路3.設(shè)輸入邏輯變量為A1,A2，,An，輸出邏輯變量為F，當(dāng)A1，A2，An的取值確定后，F(xiàn)的值就被唯一地確定下來

9、，則稱F是A1，A2，An 的邏輯函數(shù)，記為1.3.2 邏輯函數(shù)的描述工具研究邏輯函數(shù)的一種數(shù)學(xué)工具叫布爾代數(shù)，其中的變量稱為邏輯變量，只有兩種取值，即0或者1邏輯函數(shù)的表示方法：真值表邏輯圖卡諾圖波形圖硬件設(shè)計(jì)語言布爾代數(shù)1.3.3 基本邏輯運(yùn)算1、與邏輯（與運(yùn)算）與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的所有條件（A，B，C，）均滿足時(shí)，事件（Y）才能發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A，B串聯(lián)控制燈泡YCABCA、B都接通，燈才亮。表1.4 三變量與運(yùn)算真值表三輸入與門 邏輯符用硬件描述語言VHDL表示與運(yùn)算：F = A and BF = A and B and C波形圖表示：11111111000000

10、0ABFABF2、或邏輯（或運(yùn)算）或邏輯的定義：當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的各種條件（A，B，C，)中，只要有一個(gè)或多個(gè)條件具備，事件（Y）就發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A，B并聯(lián)控制燈泡Y兩個(gè)開關(guān)只要有一個(gè)接通，燈就會(huì)亮。邏輯表達(dá)式為：+A、B都斷開，燈不亮。A斷開、B接通，燈亮。A接通、B斷開，燈亮。A、B都接通，燈亮。表1.5 三變量或運(yùn)算真值表三輸入或門 邏輯符111111ABFC用硬件描述語言VHDL表示或運(yùn)算：F = A or BF = A or B or C波形圖表示：1111111100000ABFABF113、非邏輯（非運(yùn)算）非邏輯指的是邏輯的否定。當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的條件（A）滿足時(shí)，

11、事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A控制燈泡YA斷開，燈亮。A接通，燈滅。用真值表法表示非運(yùn)算非門邏輯符AF用硬件描述語言VHDL表示非運(yùn)算：F = not A 波形圖表示：11111000AF0001AF4、與非運(yùn)算、或非運(yùn)算其布爾代數(shù)式和VHDL表達(dá)式如下：F = not (A and B)F = not (A or B)5、異或運(yùn)算AB兩個(gè)變量不相同時(shí)F為1其VHDL表達(dá)式：F = A xnor BABF異或門邏輯符6、同或運(yùn)算FABABABABAB兩個(gè)變量相同時(shí)F為1其VHDL表達(dá)式：F = A xor BABF同或門邏輯符7、與或非運(yùn)算FABCDF = not (A

12、 and B or C and D)與非門非門或非門或非門與或非門異或門異或非門1.3.4 正邏輯、負(fù)邏輯、三態(tài)門正邏輯負(fù)邏輯或門（OR）或門與門（AND）與非門（NAND）或非門（NOR）異或門（XNOR）同或門（XOR）與門或非門異或門同或門與非門E 使能端E 使能端1.4 布爾代數(shù)1.3.1 布爾代數(shù)的基本定律（1）常量之間的關(guān)系（2）基本公式（3）基本定理思考題：1.3.2 布爾代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則1.代入規(guī)則任何一個(gè)含有變量A的等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置代之以一個(gè)邏輯函數(shù)，則等式仍成立。2.反演規(guī)則根據(jù)摩根定律，求一個(gè)邏輯函數(shù)F的非函數(shù) 時(shí)，可將F中的與（）換成或（），或（）換成與（

13、）；再將原變量換成非變量（如B換成B），非變量換成原變量；并將1換成0，0換成1，那么所得的邏輯函數(shù)式就是 。利用反演規(guī)則，可以容易地求出一個(gè)函數(shù)的非函數(shù)。但要注意變換時(shí)要保持原式中先與后或的順序。例如：求函數(shù) 的非函數(shù)3.對(duì)偶規(guī)則F是一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式，如果把F中的與（）換成或（），或換成與（）；1換成0，0換成1，那么得到一個(gè)新的邏輯函數(shù)式，叫做F的對(duì)偶式，記做 ，變換時(shí)仍要保持原式中先與后或的順序。例如：求函數(shù) 的對(duì)偶函數(shù)所謂對(duì)偶規(guī)則，是指當(dāng)某個(gè)邏輯恒等式成立時(shí)，則其對(duì)偶式也成立。注意！無論是對(duì)偶規(guī)則還是反演規(guī)則，對(duì)于不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)不能動(dòng)！例如：(1)(2)1.3.3 利用布爾代

14、數(shù)化簡邏輯函數(shù)并項(xiàng)法吸收法消去法配項(xiàng)法利用利用利用利用【例10】 設(shè)邏輯函數(shù)表達(dá)式為要求（1）畫出原始邏輯表達(dá)式的邏輯圖； （2）用布爾代數(shù)簡化邏輯表達(dá)式； （3）用VHDL語言描述簡化邏輯表 達(dá)式； （4）畫出簡化邏輯表達(dá)式的邏輯圖。解：（1）原始表達(dá)式的邏輯圖（2）簡化過程步驟如下：（摩根定律）（ ）（2）用VHDL語言描述簡化邏輯表達(dá)式：F A or B or C（3）簡化邏輯表達(dá)式的邏輯圖：F【例11】已知邏輯函數(shù)表達(dá)式為要求（1）簡化表達(dá)式 （2）用VHDL語言描述簡化表達(dá)式； （3）僅用與非門畫出簡化表達(dá)式的邏輯圖解：（1）簡化過程如下：（2）用VHDL語言描述簡化邏輯表達(dá)式：F

15、not C or (not A and B)（3）簡化邏輯表達(dá)式的邏輯圖：ABCFACABABCF用與非門實(shí)現(xiàn)，把最簡表達(dá)式化為與非與非形式為（利用反演定理）【例12】設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，當(dāng)三個(gè)輸入A，B，C中至少有兩個(gè)為低時(shí)，該電路則輸出為高。要求 (1) 建立真值表； （2）從真值表寫出布爾表達(dá)式； （3）如果可能，簡化表達(dá)式； （4）畫出邏輯電路圖。解：（1）建立真值表：A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1F最小項(xiàng)11101000（2）根據(jù)真值表，寫出布爾表達(dá)式，為最小項(xiàng)的和（3）表達(dá)式可進(jìn)一步化簡，其過程為（4）對(duì)應(yīng)簡化表達(dá)式的邏輯電

16、路圖FBCABABCAC作業(yè)：1：79.43 2: 111101，0.10011 4，7: (4)，8:（1）,（4）1.4 卡諾圖利用布爾代數(shù)化簡邏輯函數(shù)的不足之處：要求熟練掌握布爾代數(shù)的基本規(guī)律，而且需要一些技巧，特別是經(jīng)代數(shù)化簡后得到的邏輯表達(dá)式是否為最簡式很難判斷。而卡諾圖法可以較簡便地得到最簡邏輯表達(dá)式1.4.1 卡諾圖的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)1.邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式（1）最小項(xiàng)：如果一個(gè)函數(shù)的某個(gè)乘積項(xiàng)包含了函數(shù)的全部變量，其中每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次，則這個(gè)乘積項(xiàng)稱為該函數(shù)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)積項(xiàng)，通常稱為最小項(xiàng)。3個(gè)變量A、B、C可組成8個(gè)最小項(xiàng)：（2）最小項(xiàng)的表示方法：

17、通常用符號(hào)mi來表示最小項(xiàng)。下標(biāo)i的確定：把最小項(xiàng)中的原變量記為1，反變量記為0，當(dāng)變量順序確定后，可以按順序排列成一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，則與這個(gè)二進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，就是這個(gè)最小項(xiàng)的下標(biāo)i。3個(gè)變量A、B、C的8個(gè)最小項(xiàng)可以分別表示為：任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示成唯一的一組最小項(xiàng)之和，稱為標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式，也稱為最小項(xiàng)表達(dá)式對(duì)于不是最小項(xiàng)表達(dá)式的與或表達(dá)式，可利用公式AA1 和A(B+B)ABAB來配項(xiàng)展開成最小項(xiàng)表達(dá)式。2.卡諾圖的結(jié)構(gòu)卡諾圖(Karnaugh Map): 邏輯函數(shù)的圖示表示，把最小項(xiàng)填入卡諾圖，利用相鄰最小項(xiàng)的互補(bǔ)性，消去一個(gè)變量，實(shí)現(xiàn)化簡?？ㄖZ圖的構(gòu)成(1)、由矩形或正方形組

18、成的圖形(2)、將矩形分成若干小方塊，每個(gè)小方塊對(duì)應(yīng)一個(gè)最小項(xiàng)二變量卡諾圖(Karnaugh Map)二變量卡諾圖可由代表4個(gè)最小項(xiàng)的四個(gè)小方格組成AB013200011110ABABm0m1m3m200011110ABm1 m2 m3m0 AB改畫成也可表示成：AB三變量卡諾圖ABC1000110110m2 m0 m6 m4 m3 m1m7 m5 四變量卡諾圖ABCD0011011000110110m4 m0 m12 m8 m5 m1 m13 m9 m7 m3 m15 m11 m6 m2 m14 m10 3.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)將邏輯函數(shù)中含有的最小項(xiàng)在卡諾圖中的相應(yīng)位置填上1即可，不含有的

19、項(xiàng)填0。例13 將二變量邏輯函數(shù)用卡諾圖表示解答：先將邏輯函數(shù)化成最小項(xiàng)之和的形式： m2 m1 m3m0 AB 1 1 10 AB例14 將三變量邏輯函數(shù)用卡諾圖表示解答：將邏輯函數(shù)化成最小項(xiàng)之和的形式BCA1000110110m1 m0 m3 m2 m5 m4 m7 m6 BCA10001101101 0 0 1 0 1 1 0 例15 將四變量邏輯函數(shù)用卡諾圖表示解答：首先將Y化成最小項(xiàng)之和的形式CDAB0011011000110110m1 m0 m3 m2 m5 m4 m7 m6 m13 m12 m15 m14 m9 m8 m11 m10 CDAB00110110001101101 0

20、 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 4、卡諾圖中的邏輯相鄰和幾何相鄰邏輯相鄰：兩個(gè)最小項(xiàng)只有一項(xiàng)不同幾何相鄰：卡諾圖中兩個(gè)最小項(xiàng)位置相鄰CDAB00110110001101101 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 幾何相鄰一定邏輯相鄰幾何相鄰CDAB00110110001101101 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 邏輯相鄰不一定幾何相鄰幾何不相鄰邏輯相鄰5.卡諾圖上的有用組合（用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)）（1）二方格相鄰（邏輯相鄰）組合任何一對(duì)相鄰最小項(xiàng)可以組合為比原最小項(xiàng)本身少一個(gè)變量的單項(xiàng)(消去互為反變量的因子，保留公

21、因子)。ABCD00011110000111100001111000011110（2）任何4個(gè)（22個(gè)）標(biāo)1的相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去2個(gè)變量。B（3）任何8個(gè)（23個(gè)）標(biāo)1的相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去3個(gè)變量。ABCDABCD00011110000111100001111000011110要點(diǎn)：（1）一個(gè)組合的方格數(shù)必須是2的冪，即201，212，224，238等等。因此，不可能將三個(gè)方格組組合成一個(gè)組合，即使它們都是相鄰的。（2）不可能組合邏輯上不相鄰的最小項(xiàng)對(duì)。因此，要合并的對(duì)應(yīng)方格必須構(gòu)成矩形或正方形。1.4.2 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)1. 用卡諾圖簡化邏輯函數(shù)的規(guī)則和步驟（1）某個(gè)組合所選的方格（最小項(xiàng)）必須使每個(gè)方格至少被包含一次；（2）應(yīng)當(dāng)使各個(gè)組合包含盡可能多的方格（3）所有的方格包含在盡可能少的不同組合中。規(guī)則：（4）任何一個(gè)組合中必須至少有一個(gè)方格是沒有被包含過的。（1）把邏輯函數(shù)表示在卡諾圖上。（2）識(shí)別圍圈8方格的組合，如果不能則進(jìn)行 （3）（3）識(shí)別圍圈4方格的組合，如果不能則進(jìn)行 （4）步驟：（4）識(shí)別圍圈2方格的組合。（5）將不能與任何其他方格組合的一個(gè)方格單