2022年《梯形的面積》教案設(shè)計

1、梯形的面積教案設(shè)計 一、教學(xué)目標1、運用學(xué)問遷移類比規(guī)律和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)同學(xué)通過小組合作探究推導(dǎo)出梯形的面積運算公式,并能正確的運用公式解答有關(guān)問題；2、培育同學(xué)操作、 觀看才能以及利用已有學(xué)問和體會解決新問題的才能,培育創(chuàng)新意識；二、教學(xué)內(nèi)容和重難點教學(xué)內(nèi)容：蘇教版學(xué)校數(shù)學(xué)五年級上冊其次單元內(nèi)容；教學(xué)重點：把握梯形面積公式并會正角運算梯形的面積；教學(xué)難點：懂得梯形面積公式的推導(dǎo)過程；三、學(xué)情分析 同學(xué)在學(xué)習(xí)“ 平行四邊形的面積運算” 和“ 三角形的面積運算” 后,所把握的不僅僅是 面積運算的公式,在學(xué)問學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)更獲得了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,老師的重要任務(wù)在于通過各種方法手段讓同學(xué)有效

2、的實施正遷移；設(shè)計本課時, 老師突破了傳統(tǒng)教學(xué)中只進行 “ 拼合轉(zhuǎn)化” 的思想束縛,大膽的讓同學(xué)合作學(xué)習(xí)、動手轉(zhuǎn)化、作品呈現(xiàn),結(jié)合電教媒體的使用,理清同學(xué)的思路,通過同學(xué)的自主活動,完成學(xué)問的構(gòu)建；四、媒體挑選和設(shè)計 本課使用的電教媒體主要有：實物投影儀,多媒體運算機；本課通過小組活動、嘗試學(xué)習(xí)、操作試驗等手段,遵循學(xué)校生的認知特點,重視同學(xué)的 主體參加性,同時借助多媒體運算機、實物投影儀進行轉(zhuǎn)化方法的演示,并加以歸結(jié),使抽 象的學(xué)問變得直觀形象,給同學(xué)以創(chuàng)新空間,促使同學(xué)才能得到進展；在復(fù)習(xí)部分應(yīng)用多媒 體課件幫忙同學(xué)回憶“ 平行四邊形” 和“ 三角形” 的面積運算公式及推導(dǎo)過程；學(xué)習(xí)梯形面

3、 積運算時,先讓同學(xué)運用學(xué)具動手操作推導(dǎo)出梯形面積公式,在同學(xué)小組學(xué)習(xí)活動終止后,利用實物請同學(xué)上臺呈現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化過程,同學(xué)呈現(xiàn)作品后,老師運用多媒體課件將圖形轉(zhuǎn)化的過程呈現(xiàn)給同學(xué)；練習(xí)時借助多媒體出示習(xí)題,應(yīng)用多媒體運算機的交互功能,隨便出 示多種解題方案；五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動媒體應(yīng)用及策略師：我們以前學(xué)過的“ 平行四邊形” 和“ 三角形” 的課件出示圖形及公式面積怎樣運算？“ 平行四邊形” 和“ 三角形” 的面積運算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？通過課件演示平行四邊創(chuàng)設(shè)情境,同學(xué)回答,老師出示多媒體課件,演示平行四邊形與三形和三角形面積公式的導(dǎo)入新課推導(dǎo)過程,為梯形面積角形的面積推導(dǎo)過程；

4、 （課件）師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補法；公式推導(dǎo)作了鋪墊,溝 通了學(xué)問間的聯(lián)系；創(chuàng)設(shè)同學(xué)熟識的情境,讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)就在師：我們的校內(nèi)很美,現(xiàn)在學(xué)校預(yù)備在小操場上種上 身邊,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有意草皮進一步綠化、美化我們校內(nèi), （師用多媒體出示一個 義的,增強同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)近似梯形的地）,這塊地的外形是什么圖形？現(xiàn)在要鋪好 學(xué)的內(nèi)在動力；這樣一塊地,學(xué)校至少要買多少草皮,就是算這塊地的什么？怎樣求它面積呢？這就是今日我們要爭論的內(nèi)容；（課件）板書課題：“ 梯形面積的運算”師：依據(jù)前面的學(xué)習(xí),我們可以把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過 讓同學(xué)對梯形如何轉(zhuǎn)化的平面圖形, 同學(xué)們大膽地猜想一下,梯形可能轉(zhuǎn)化成我 進行猜想,培

5、育了同學(xué)們已學(xué)過的哪個圖形呢？ 怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實 的 直 覺 思 維 和 探 究 意踐操作一下吧；識；在這個環(huán)節(jié)中,老師放嘗試轉(zhuǎn)化,同學(xué)利用預(yù)備好的梯形圖紙分組進行操作探究,老師手讓同學(xué)去實踐、探究,同學(xué)在探究梯形面積的引探新知過程中,不僅把握了梯進行指導(dǎo)；（小組爭論,合作完成）探究后,同學(xué)匯報推導(dǎo)過程；形面積運算公式,懂得 梯形面積運算公式的由 來,同時也促進了同學(xué) 思維才能的進展和問題 解決策略意識的形成；師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：邊講解）（課件）（師邊利用課件演示思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2 倍,平用課件逐一演示梯

6、形的轉(zhuǎn)化過程,從而推 導(dǎo)出梯形的面積運算公 式；行四邊形的高與梯形的高相等,平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和,從而推出梯形面積=（上底下底） 高 2 思路二：沿梯形的一條對角線剪開,把梯形分割成兩嘗試轉(zhuǎn)化,個三角形；得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和,從課件的動態(tài)演示吸引了掌而推出梯形的面積 =上底 高 2下底 高2 同學(xué)的留意力,加深了思路三：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形,同學(xué)對轉(zhuǎn)化過程及方法引探新知梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積的理解和之和,從而推出梯形的面積=上底 高（下底 - 上底）握；高 2；思路四：把一個梯形割補成一個大三角形,梯形的面積等于這個

7、大三角形面積,從而推出梯形的面積 =上底高（下底 - 上底） 高2；思路五：沿梯形的中位線剪開后,拼成一個平行四邊形；梯形的面積等于拼成的這個大的平行四邊形的面積,從而推出梯形的面積 =上底 高（下底 - 上底） 高2；老師引導(dǎo)同學(xué)對以上的推導(dǎo)結(jié)果進行比較,最終得出“ 梯形面積 =（上底下底） 高2” ；師：假如上底用字a 來表示,下底用 b 來表示,高用h 來表示,那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？同學(xué)用字母表示出梯形的面積運算公式：S=abh 2 師：出示課本第（請同學(xué)板演）89 頁例 3（略）要求同學(xué)獨立完成；1. 火眼金睛我能辨：（1）兩個梯形都能拼成一個平行四邊形；（）（2）兩

8、個外形一樣的梯形肯定能拼成一個平行四邊形（）實踐運用,（3）兩個完全一樣的梯形肯定能拼成一個平行四邊形（）設(shè)計形式多樣、層次分（4）平行四邊形的面積是梯形面積的2 倍；（ ）明的習(xí)題,一是讓同學(xué)2生活運用我能行對新學(xué)問起到鞏固的作（1）師：課前學(xué)校留給大家的問題仍沒有解決,現(xiàn)在我用,二是留意激發(fā)同學(xué)們來解決它；（師再次出示近似梯形的地）要求這塊地的面積要知道什么條件？ （要知道上底、 下底、高各是多少）練習(xí)的愛好,同時解決老師出示上底 16m、下底 12m、高 2m,同學(xué)進行運算；課始提出的問題,讓學(xué)最終得出這塊地的面積；生體驗到數(shù)學(xué)價值,增體驗生活（2）一條新挖的渠道 , 橫截面是梯形 ,

9、渠口寬 2.8 米, 渠底進 學(xué) 生 學(xué) 好 數(shù) 學(xué) 的 信寬 1.4 米, 渠深 1.2 米. 它的橫截面積是多少平方米. 心,從而主動參加學(xué)習(xí)；（3）一個梯形的上底是9 厘米,比下底短 3 厘米,高是10 厘米,它的面積是多少平方厘米？3. 動腦筋算一算：（課件）我們到建材市場去參觀,進去發(fā)覺有一處堆放著許多鋼管,堆成梯形的外形（頂層2 根,底層 8 根,逐層遞增 1 根）；誰能很快知道鋼管根數(shù)？你是怎樣算的？評判總結(jié),1、同學(xué)自己說一說本節(jié)課有哪些收成？讓同學(xué)回憶學(xué)習(xí)過程,2、假如再遇到一個不會運算面積的圖形,你準備如再一次體驗學(xué)習(xí)經(jīng)受,這個過程是同學(xué)對所學(xué)何探求它的面積運算方法？學(xué)問進

10、行系統(tǒng)化、條理師：這節(jié)課同學(xué)們在探究的過程中發(fā)揮了自己的聰慧化的過程,不僅促進學(xué)生把握了學(xué)問、領(lǐng)會了延長拓展才智,利用轉(zhuǎn)化的思想制造出了多種推導(dǎo)梯形面積運算公方法,仍培育了同學(xué)的式的方法,并能用所學(xué)的學(xué)問解決生活中的問題；今后我語言表達才能,歸納概們將會利用這種方法來探究更多的有關(guān)圖形的學(xué)問；括才能,關(guān)注了同學(xué)情感的體驗；六、教學(xué)反思梯形面積運算這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積、三角形面積運算的基礎(chǔ)上進行教 學(xué)的,主要是引導(dǎo)同學(xué)通過梯形面積公式的推導(dǎo)去懂得和把握梯形面積運算公式；依據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)當(dāng)由原先老師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)同學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí)；因此,在教學(xué)中我 留意同學(xué)自己動手操作,從操作

11、中把握方法,發(fā)覺問題,解決問題；（一）表達了探究性教學(xué)的特點本節(jié)課充分讓同學(xué)動手實踐用學(xué)具剪剪拼拼,進行了自主探究,讓同學(xué)利用前面的 學(xué)習(xí)體會,動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,并讓同學(xué)通過找圖形之間的聯(lián)系,從不同的 途徑探究出梯形的面積運算方法；在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中,我非常留意突出同學(xué)主體作用的發(fā) 揮,讓同學(xué)主動操作、爭論,在充分感知、懂得的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的運算方法,；在這 一環(huán)節(jié)中,同學(xué)顯現(xiàn)了多種操作方法,如：一部分同學(xué)把兩個完全一樣的梯形通過旋轉(zhuǎn)、平 移轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形,推導(dǎo)出梯形的面積公式；一部分同學(xué)用一個梯形沿中位線剪開,翻轉(zhuǎn) 180 度,拼成一個平行四邊形,推導(dǎo)出公式；仍有一

12、部分同學(xué)用一個梯形沿梯形的右上 角到對腰的中點剪下,翻轉(zhuǎn) 180 度,拼成一個三角形,推導(dǎo)出面積公式；這樣的教學(xué)正好落 實了標準提出的“ 數(shù)學(xué)教學(xué)要在同學(xué)已有的學(xué)問背景下學(xué)習(xí)” 的理念；特別突出的是充 分發(fā)揮了同學(xué)的自主性,實實在在地給了同學(xué)進行探究、發(fā)覺、創(chuàng)新的時間和空間！真正體 現(xiàn)了“ 同學(xué)是學(xué)習(xí)的主人,老師是組織者、引導(dǎo)者和參加者” ；進展了同學(xué)的創(chuàng)新才能；值 得指出的是：這當(dāng)中仍包蘊了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)：讓同學(xué)把生疏的學(xué)問自主地轉(zhuǎn)化為已有 的學(xué)問體會,表達了遷移、轉(zhuǎn)化思想；經(jīng)過課堂小結(jié)的點撥,使得這一教學(xué)成效特別明顯；（二）表達數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 第一,在導(dǎo)課時,創(chuàng)設(shè)了請同學(xué)幫老師運算種

13、植近似梯形的草地的面積是多少的問題情 境,不僅有效提出了數(shù)學(xué)問題的,同時仍激發(fā)了同學(xué)求知的愿望；其次,創(chuàng)設(shè)應(yīng)用探究出來 的方法解決實際生活中的問題；主要是通過解決一些生活中的梯形的面積來實現(xiàn)的；課堂上 我依據(jù)同學(xué)的心理特點,做到了標準對于情形的創(chuàng)設(shè)“ 要聯(lián)系同學(xué)的生活實際” 的要求；在這一前提下讓同學(xué)進行探究,顯示了學(xué)習(xí)的自主性；在獵取了學(xué)問后立刻讓同學(xué)運用新知 來解決實際問題, 使同學(xué)切實并切身地體會到了數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系！真正表達了數(shù)學(xué)“ 來 源于生活,回來于生活” 的思想；（三）表達練習(xí)的層次性 練習(xí)的設(shè)計表達由簡到難的梯度性,關(guān)注后進生,也兼顧學(xué)有余力的同學(xué),做到面對全 體同學(xué)；使同學(xué)在不同程度上得到進展；我覺得這節(jié)課,同學(xué)的參加度仍可以,