流體力學第7章孔口、管嘴出流和有壓管理

1、第 7 章 孔口、管嘴出流和有壓管流第7章 孔口、管嘴出流和有壓管流7-1 孔口出流7-2 管嘴出流7-3 短管的水力計算7-4 長管的水力計算7-5 有壓管路中的水擊7-6 離心泵的原理和選用第7章 孔口、管嘴出流和有壓管流 以上各章中討論了液體運動的基本規(guī)律，導出了水力學的基本方程連續(xù)方程、能量方程及動量方程，并闡述了水頭損失的計算方法，應用這些基本原理即可研究解決工程中常見的水力計算問題，如有壓管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力計算等。本章討論的重點是有壓管中恒定流的水力計算。即短管（水泵裝置、虹吸管、倒虹吸管）、長管的水力計算和測壓管水頭線和總水頭線的繪制。第7章 孔口、管嘴

2、出流和有壓管流7-1 孔口出流孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象就稱為孔口出流。 應用：排水工程中各類取水、泄水閘孔，以及某些量測流量設備均屬孔口。第7章 孔口、管嘴出流和有壓管流由于孔口出流的情況是多種多樣的，根據(jù)孔口結(jié)構(gòu)和出流條件，有不同的分類: 按孔口直徑d和孔口形心在液面下深度H的比值不同可分大孔口小孔口當孔口直徑d與孔口形心以上的水頭高度H的比值小于，即時，可認為孔口射流斷面上的各點流速相等，且各點水頭亦相等.當孔口直徑d與孔口形心以上的水頭高H的比值大于，即時，需考慮在孔口射流斷面上各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，7-1

3、孔口出流 水頭隨時間變化分恒定出流非恒定出流 當孔口出流時，容器中的水量如能得到不斷補充，從而使孔口的作用水頭不變的這種出流稱為恒定出流。反之，即為非恒定出流。 根據(jù)壁厚是否影響射流形狀可分 薄壁孔口：壁厚不影響射流形狀厚壁孔口：壁厚影響射流形狀 7-1 孔口出流根據(jù)出流空間情況可分自由出流：流體經(jīng)孔口流入大氣淹沒出流：流體經(jīng)孔口流入同種流體中 由于孔口沿流動方向的邊界長度很短，水頭損失只有局部損失。7-1 孔口出流1 薄壁小孔口恒定出流薄壁孔口（thin-wall orifice）：當孔口具有銳緣時，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔口的壁厚對出流并不發(fā)生影響。這種孔口叫做薄壁孔口。 7-1

4、 孔口出流（1）自由出流(free discharge) 小孔面積為A,液流從各個方向涌向孔口,由于慣性作用,流線只能逐漸彎曲,水股在出口后繼續(xù)收縮,直至離開孔口1/2孔徑處,過流斷面達到最小,此斷面即為收縮斷面c-c。收縮斷面c-c上流速為vc,面積為Ac,則面積收縮系數(shù)為對面O-O和面C-C列Bernoulli方程 7-1 孔口出流則為有效水頭或全水頭7-1 孔口出流（2）孔口出流的各項系數(shù)流速系數(shù) 實驗測得孔口流速系數(shù) = 0.970.98。 孔口的局部阻力系數(shù),孔口的收縮系數(shù) = 0.600.64 孔口的流量系數(shù)， 。 對薄壁小孔口= 0.600.62。7-1 孔口出流由于邊壁的整流作

5、用，它的存在會影響收縮系數(shù)，故有完全收縮與非完全收縮之分，視孔口邊緣與容器邊壁距離與孔寸之比的大小而定，大于3則可認為完全收縮。完全收縮的薄壁圓形小孔口收縮系數(shù)7-1 孔口出流（3）淹沒出流(submerged discharge)特征：液體在兩容器水頭差作用下，自孔口流出的液體首先形成射流而產(chǎn)生截面收縮。與自由式出流不同的是，截面收縮后還有一個迅速擴散的過程。出流阻力由孔口收縮和擴大兩部分組成?？卓谖挥谙掠嗡灰韵拢瑥目卓诹鞒龅乃髁魅胂掠嗡w中，這種出流稱為孔口淹沒出流。7-1 孔口出流以過孔口中心的水平線0-0為基準線，列1-1和2-2斷面的伯努利方程1-1斷面的總水頭2-2斷面的總水頭

6、設1-1、2-2斷面的水頭損失為：7-1 孔口出流若孔口兩側(cè)容器較大，孔口淹沒出流的特點2：只考慮局部損失局部損失分為兩部分流束收縮產(chǎn)生的局部損失流束突擴產(chǎn)生的局部損失流股收縮的局部阻力系數(shù) 與孔口自由出流相同圓管突然擴大的局部阻力系數(shù)7-1 孔口出流孔口淹沒出流的流量系數(shù)?？卓谘蜎]出流的流速系數(shù)淹沒出流的流速和流量均與孔口在自由面下的深度無關(guān)，孔口斷面各點的水頭均為H，所以淹沒出流無大、小孔口之分。7-1 孔口出流比較自由出流和淹沒出流的基本公式自由出流淹沒出流7-1 孔口出流淹沒出流 自由出流 計算公式一樣，各項系數(shù)值相同，但要注意，流速系數(shù)含義不同；7-1 孔口出流自由出流淹沒出流若H0

7、H若容器也是封閉的若液面相對壓強為p0公式中作用水頭不一樣：7-1 孔口出流2 孔口的變水頭出流如容器水面隨時間變化，孔口的流量也會隨時間變化，稱為變水頭出流或非恒定出流。 分析在無水量補充的條件下，等截面F 的容器的泄空時間t 。孔口非恒定出流一般應考慮液面高度對孔口出流速度的影響。然而當孔口面積遠小于容器面積時，液體在dt 時段內(nèi)的升降或壓強的變化緩慢，慣性力可忽略不計，此時可把整個變速的流動過程劃分為許多小區(qū)間，在每個小區(qū)間仍可按恒定流處理。7-1 孔口出流經(jīng)孔口dt 時間流出的液體體積容器內(nèi)dt 時間減少的液體體積若 時,開始出流時的最大流量7-1 孔口出流變水頭出流的放空時間相當于初

8、始水頭作用下恒定泄放同樣體積的液體所需時間的兩倍。7-1 孔口出流例1. 圓形容器直徑D=6m，液面深度，底部開有的 兩個泄空孔。確定泄空時間t.解：由于泄空口直徑較大，取流量系數(shù)；兩孔泄空互不影響。容器面積 泄空口總面積 泄空時間t 第7章 孔口、管嘴出流和有壓管流7-2 管嘴出流管嘴出流 ：在孔口上連接長為34倍孔徑的圓短管(或者圓孔壁厚為34孔徑），水經(jīng)過短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。應用：消防水槍和水力機械化施工用水槍。外管嘴：管嘴不伸入到容器內(nèi)內(nèi)管嘴：管嘴伸入到容器內(nèi)管嘴：等截面管嘴圓錐形收縮管嘴圓錐形擴張管嘴流線形管嘴1 圓柱形外管嘴恒定出流在孔口上外接長度l=(34)d圓短

9、管，就是圓柱形外管嘴。管嘴出流的特點1：在距離管道入口約為 處有一收縮斷 面C-C，經(jīng)C-C后逐漸擴張并充滿全管泄出。以0-0為基準面，列1-1和2-2斷面的伯努利方程7-2 管嘴出流其中n稱為管嘴出流的阻力系數(shù)，根據(jù)實驗資料其值約為圓柱形外管嘴的流速系數(shù)圓柱形外管嘴的流量系數(shù)，因2-2出口斷面無收縮為有效水頭或全水頭7-2 管嘴出流孔口自由出流：管嘴自由出流： 同樣水頭、同樣過流斷面的管嘴 的過流能力大于孔口的過流能力?？卓谕饧庸茏?，增加了阻力，但流量并未減少，反而比原來提高了32%。P199，7-1出流量的增量：7-2 管嘴出流列收縮斷面CC和出口斷面b-b的能量方程7-2 管嘴出流 為什

10、么管嘴流量大于孔口？2 收縮斷面的真空突擴對圓柱形外管嘴，由實驗得：出流收縮斷面為真空區(qū)，真空對液體起抽吸的作用，圓柱形外管嘴收縮斷面的真空度可達作用水頭的75%，即管嘴的作用相當于將孔口自由出流的作用水頭增加了倍，這樣就提高了管嘴的出流能力。因此，工程上常用管嘴作泄水管。7-2 管嘴出流3 圓柱形外管嘴的正常工作條件長度太短：收縮后來不及突擴到整個斷面， 真空不能形成。長度太長：沿程損失增大不能忽略，出流能 力減少。變?yōu)槎坦芰?。?）管嘴長度為(3-4)d工作條件：（2）當 時，管嘴內(nèi)的液體將發(fā)生汽化，并有可能自管嘴出口處將空氣吸入，從而使收縮斷面處的真空遭到破壞。7-2 管嘴出流3 圓柱形

11、外管嘴的正常工作條件管嘴出流的兩個限制：（1）對收縮斷面真空度的限制；（2）對管嘴長度的限制。 作用水頭H0越大，收縮斷面真空度也越大。當收縮斷面真空度超過7m水柱時：（1）水將汽化；（2）空氣將會從管嘴出口斷面被“吸入”，使收縮斷面真空被破壞，管嘴不能保持滿管出流。7-2 管嘴出流7-2 管嘴出流解：1.流速比較 2.流量比較例：在 條件下，試分別比較孔口和管嘴出流的流速及流量。 孔口、管嘴若作用水頭和直徑d相同時，下列哪些是正確的： A.Q孔Q嘴，u孔u嘴；B.Q孔u嘴；C.Q孔Q嘴，u孔u嘴；D.Q孔Q嘴，u孔Q2； C.Q1Q2； D.關(guān)系不定。 7-2 管嘴出流 例. 一薄壁銳緣圓形

12、孔口，直徑d=10mm，水頭H=2m，自由出流，如圖所示。行近流速水頭很小，可略去不計?，F(xiàn)測得收縮斷面處流束直徑dC=8mm；在時間內(nèi)經(jīng)孔口流出的水量為Q=1010-3m3。試求該孔口的收縮系數(shù)，流速系數(shù)，流量系數(shù)和阻力系數(shù)。解： 收縮系數(shù)7-2 管嘴出流求因為（大氣壓），及所以則得7-2 管嘴出流也可由下式求出由公式知所以7-2 管嘴出流例2 一大水池的側(cè)壁開有一直徑d=10mm的小圓孔，水池水面比孔口中心高H=5m，求：出口流速及流量。 假設：若池壁厚度=40mm；若池壁厚度=3mm。解 首先分析壁厚對出流的影響： 若=l=(3-4)d=(30-40)mm ，則為管嘴出流，若=l 便為孔口

13、出流，當=3mm時為薄壁孔口出流，當=40mm 時為圓柱形外管嘴出流。 7-2 管嘴出流=3mm時=40mm時第7章 孔口、管嘴出流和有壓管流7-3 短管的水力計算管流：由管道及附件組成輸送流體的系統(tǒng)稱為管路系統(tǒng)，簡稱管流。管流管中是否充滿水有壓管流無壓管流液體自由面 管 壁無壓管道液 體管 壁有壓管道7-3 短管的水力計算有壓管道：當管道中充滿流體時管道內(nèi)的壓強不等于大氣壓，這種管道稱為有壓管道。工程中，為輸送液體，常用各種有壓管道，如水電站壓力引水鋼管水庫有壓泄洪隧洞或泄水管供給的水泵裝置系統(tǒng)及管網(wǎng)輸送石油的管道7-3 短管的水力計算分類本章討論分析的是一般常見的恒定管流，且為紊流。為了便

14、于分析研究，對管路系統(tǒng)進行分類。長管 短管 沿程水頭損失與局部水頭損失的比例 沿程水頭損失水頭為主，局部損失和流速水頭在總水頭損失中所占比重很小，計算時可忽略。局部水頭損失及流速水頭在總水頭損失中占相當比例（一般大于5%），計算時均不能忽略。7-3 短管的水力計算 當管道存在較大局部損失管件，例如局部開啟閘門、噴嘴、底閥等。即使管道很長，局部損失也不能略去，必須按短管計算。 注意： 長管和短管不按管道絕對長度決定。7-3 短管的水力計算0-0為基準線，1-1及2-2兩斷面間能量方程1 基本公式自由出流7-3 短管的水力計算淹沒出流1-1及2-2兩斷面間能量方程7-3 短管的水力計算2 水力計算

15、問題7-3 短管的水力計算 例 一簡單管道。長為800m，管徑為，水頭為20m，管道中間有二個彎頭，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)為，已知沿程阻力系數(shù)，試求通過管道的流量。 解：先將管道作為短管，求通過管道流量。局部損失共包括進口損失和彎頭損失。進口局部損失系數(shù)7-3 短管的水力計算7-3 短管的水力計算虹吸管的水力計算 虹吸管是一種壓力輸水管道，較多彎曲管道部分，一般屬于短管。圖示為一虹吸管的實例，該例中虹吸管布置如圖，頂部高程高于無壓的上游供水水面。7-3 短管的水力計算 將管內(nèi)空氣排出，使管內(nèi)形成一定的真空，使作用在上游水面的大氣壓強與虹吸管內(nèi)壓強之間產(chǎn)生壓差，水將能夠由上游通過虹吸管流向下

16、游。 應用虹吸管輸水，可以跨越高地，減少挖方，避免埋設管道工程，并便于自動操作，在水利工程中應用普遍。 由于虹吸管工作時，管內(nèi)必然存在真空斷面，隨著真空高度的增大，溶解在水中的空氣分離出來，并在虹吸管頂部聚集，擠壓有效過水斷面，阻礙水流運動，直至造成斷流。 虹吸管的工作原理是：7-3 短管的水力計算 為了保證虹吸管正常過流，工程上限制管內(nèi)最大真空高度不超過允許值hv7-8m水柱。 可見，有真空區(qū)段是虹吸管的特點，其最大真空高度不超過允許值則是虹吸管正常過流的工作條件。 虹吸管水力計算的主要任務是確定虹吸管輸水量或管徑，以及虹吸管頂部的允許安裝高度（安裝高度指虹吸管頂部高于上游水面的高度）。 7

17、-3 短管的水力計算虹吸灌溉7-3 短管的水力計算 真空輸水：世界上最大直徑的虹吸管(右側(cè)直徑1520毫米、左側(cè)600毫米),虹吸高度均為八米，猶如一條巨龍伴游一條小龍匐臥在浙江杭州蕭山區(qū)黃石垅水庫大壩上，尤為壯觀，已獲吉尼斯世界紀錄 。7-3 短管的水力計算7-3 短管的水力計算我國最大的倒虹吸管7-3 短管的水力計算例 用虹吸管將河水引入水池，如圖示。已知河道與水池間的恒定水位高差為，選用鑄鐵管，其粗糙系數(shù)，直徑為d=350mm，每個彎頭的局部阻力系數(shù)2=3=5，閥門局部阻力系數(shù)4，入口網(wǎng)罩的局部阻力系數(shù)1，出口淹沒在水面下，管線上游AB段長15m，下游段BC長20m，虹吸管頂部的安裝高度

18、hs5m，試確定虹吸管的輸水量并校核管頂斷面的安裝高度是否不大于允許值。 7-3 短管的水力計算解：1、確定輸水量：忽略行近流速水頭的影響，用短管淹沒出流流量公式計算。謝才公式7-3 短管的水力計算所以7-3 短管的水力計算方法二：直接建立伯諾里方程求解：以4-4為基準面，寫出1-1到4-4間液流的伯諾里方程為：7-3 短管的水力計算2、計算管頂斷面 2-2 的真空高度： 取上游河面 1-1為基準面，列斷面 1-1 至 2-2 的水流的能量方程，采用絕對壓強河面水位恒定，各值代入能量方程中得，7-3 短管的水力計算又已求得流量故流速為流速水頭為則：7-3 短管的水力計算故2-2斷面的真空度 在

19、允許限值內(nèi)，即管頂安裝高度 ，在允許范圍內(nèi)。 7-3 短管的水力計算水泵的水力計算水泵抽水是通過水泵轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動的作用，在水泵入口處形成真空，使水流在水源水面大氣壓力作用下沿吸水管上升。離心泵吸水管水力計算主要為確定泵的安裝高度即泵軸線在吸水池水面上的高度HsHs取吸水池水面取吸水池水面1-1和水泵進口斷面2-2，列伯努利方程列伯努利方程7-3 短管的水力計算Hs7-3 短管的水力計算7-3 短管的水力計算P183例7-3：離心泵管道系統(tǒng)布置如圖所示。水泵流量Q，吸水管長度l， 直徑d為100mm，沿程摩阻系數(shù)，局部水頭損失系數(shù)為：入口網(wǎng)罩的局部阻力系數(shù)，直角彎管b水泵最大真空度不超過。確定水泵的

20、最大安裝高度Hs7-3 短管的水力計算短管直徑計算7-3 短管的水力計算P183例7-4圓形有壓涵管，管長l50m，上下游水位差 H，涵管為鋼筋混凝土管，各局部障礙的阻力系數(shù)：進口e0.5 ，折彎b0.55 ，出口0；流量Q2/s，管徑d。第7章 孔口、管嘴出流和有壓管流7-4 長管的水力計算 如果作用水頭的95%以上用于沿程水頭損失，我們就可以略去局部損失及出口速度水頭，認為全部作用水頭消耗在沿程，這樣的管道流動稱為水力長管。否則為水力短管。長管:簡單管道：管徑沿程不變、流量也不變的管道。復雜管道：由不同直徑的幾段管道串、并聯(lián)而成的管道。7-4 長管的水力計算1 簡單管道以2-2斷面軸線0-

21、0為基準面，列出1-1和2-2斷面的伯努利方程若大水池：7-4 長管的水力計算當時，可以忽略當局部損失和流速水頭之和小于總水頭損失的5%時，可以忽略不計。長管的作用水頭只用于克服沿程損失由于不考慮速度水頭，故總水頭線和測壓管水頭線重合設比阻：7-4 長管的水力計算比阻：工程上一般用謝才公式和曼寧公式，得n 粗糙系數(shù)比阻：按上式計算出的比阻 可查表P185 7-3沿程阻力系數(shù)：7-4 長管的水力計算P185例7-5由水塔向工廠供水，采用鑄鐵管，管長=2500m，管徑350mm水塔處地形標高1=61m，水塔距地面高度H1=18m，工廠地形標高2=45m。管路末端需要的自由水頭H225m，求通過管路

22、的流量。解：自由水頭：輸水管道出口斷面上的剩余水頭。整段輸水管路中間無管徑 00 變化，屬簡單管。選取基準面和過水斷面如圖，建立1-1到2-2斷面間水流的伯諾里方程：H1 +（1 2） H2+hfH=hf=(H1 H2)+(1 2) =(1825)+(6145) =9m7-4 長管的水力計算由d=350，查表7-3得，代入 中得：例7-6 若管線布置、地面標高及供水點需要的自由水頭不變，供 水流量增至100L/s.試求管道直徑。解：浪費水頭，投資加大水頭不夠或流量不夠7-4 長管的水力計算2 串聯(lián)管道特點：可按長管計算總水頭線為數(shù)條折線全部的能量用于管路消耗7-4 長管的水力計算計算：流量：符

23、合連續(xù)性方程，即流入節(jié)點的流量等于流出節(jié)點的流量。7-4 長管的水力計算H = hfi =ai liQi 2 =Si Qi 2 即：總損失等于各段損失之和。水頭：式中 Si為管段的抗阻，Si= ai li。當串聯(lián)管道節(jié)點無流量分出，通過各管段的流量相等，此時總管路的阻抗等于各管段的阻抗疊加串聯(lián)管道總壓頭為各段壓頭之和 串聯(lián)管道的總水頭線是一條折線，這是因為各管段的水力坡度不等之故 7-4 長管的水力計算p187例7-7 由水塔向工廠供水，采用鑄鐵管，管長=2500m，水塔處地形標高1=61m，水塔距地面高度H1=18m，工廠地形標高2=45m。管路末端需要的自由水頭H2=25m。若管線布置、地

24、面標高及供水點需要的自由水頭不變，供水流量增至100L/s.試求管道直徑。7-4 長管的水力計算3 并聯(lián)管道定義：在兩節(jié)點之間，并聯(lián)兩根以上管段的管道；或幾根具有 相同起點、終點的簡單管道組成，頭頭相連、尾尾相連。特點：能提高輸送流體的可靠性；兩節(jié)點間的能量損失相等。計算公式： 質(zhì)量守恒 A: Q1=qA+ Q2+ Q3+ Q4 B: Q2+ Q3+ Q4= qB +Q5 7-4 長管的水力計算能量守恒：7-4 長管的水力計算例7-8：三根并聯(lián)的鑄鐵輸水管道由節(jié)點A分出，并在節(jié)點B重新匯合。已知總流量Q3/s，管長l1200，l2150m，l3200m，管徑為d1100mm，d2150mm，d

25、3100mm。求并聯(lián)管路中每一管段的流量和AB間能量損失。解：d1=100mm,d2=150mm,d3=100mm 由表7-3查的a1=a3=375s2/m6，a22/m6由能量方程Q1=Q3 Q2Q1Q1+Q2+Q3= 1Q1=Q33/s Q23/sAB間的能量損失為7-4 長管的水力計算4 沿程均勻泄流管道 前面所述的串聯(lián)、并聯(lián)管路系統(tǒng)中，經(jīng)過同一管段的流量是不變的。而在實際工程中還常遇到沿程設有很多泄水孔的管道，如灌溉工程中的噴灌支管、市政給排水工程的配水管、水處理工程中的濾池沖洗管等、隧道工程中長距離通風管道的漏風等。 沿程連續(xù)不斷分泄出的流量稱為途泄流量，若管段各單位長度上的沿程泄出

26、流量相等，這種管道稱為沿程均勻泄流管道。7-4 長管的水力計算沿程均勻泄流管路的水力計算如圖所示管道AB長為l，水頭為H，管道末端流出的通過流量Qz，單位長度上沿程泄出流量為q。則總流量為Q= Qt+Qz=ql+Qz總途泄流量通過流量Qz距管道進口x 處通過的流量為：7-4 長管的水力計算在dx長度上的水頭損失：當管道的沿程阻力系數(shù)及管徑不變時，比阻a為常數(shù)。整個管長上的水頭損失：上式可近似寫為計算水頭損失時，管內(nèi)流量折算成Qc7-4 長管的水力計算若沿程均勻泄流管道只有途泄流量，而通過流量為零，則 上式表明，當流量全部沿程均勻泄出時，其水頭損失只等于全部流量集中在末端泄出時的水頭損失的三分之

27、一。 7-4 長管的水力計算例7-9 由水塔供水的輸水塔，有三段鑄鐵管組成，中段為均勻泄流管段.已知l1=500m，d1=200mm，l2 =150m，d2=150mm，l3=200m，d3=125mm，節(jié)點B分出流量q3/s，途泄流量Qt3/s，通過流量Qz3/s，求需要的水塔高度（作用水頭）。 解：首先將BC段途泄流量折算成通過流量，按式 把Qt加在節(jié)點B。則各段流量為： 7-4 長管的水力計算由式計算得：整個管段由三段串聯(lián)而成，作用水頭等于各管段水頭損失之和：75 有壓管流的水擊一、水擊現(xiàn)象1、水擊在有壓管路中，由于某種外部原因，使管中 水流速度發(fā)生突變，而引起壓強急劇升、降 的交替變化，此水力現(xiàn)象稱水擊 或水錘。 因水擊屬非恒定流，液體的運動要素隨時間、空間而改變，故分析此種流動必須考慮慣性力作用。2、水擊產(chǎn)生的原因：液體的可壓縮性、慣性、管壁材質(zhì)的彈性。外因邊界條件突然改變，引起流速急劇變化； 內(nèi)因3、分析： 水擊現(xiàn)象只發(fā)生在液體中，因氣體的壓縮性很大，而液體的較小，故當液體的受壓急劇升高時就會產(chǎn)生