2022年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅小升初數(shù)學(xué)試卷（二）

1、2022年湖南省長沙市中雅小升初數(shù)學(xué)試卷（二）一、計算題（每小題18分，共24分）1（18分）計算題.+1（）（31+2）+（2+3+46）+6+（6+3+）（3+3）+（2）（6）2（6分）解方程。3（x2）2（x1）11二、填空題（每題4分，其40分）3（4分）某中學(xué)初二年級有男生320人，女生286人，初二年級學(xué)生人數(shù)是初一級學(xué)生人數(shù)的，該初中初一年級學(xué)生有 人.4（4分）星巴克咖啡店在某1小時內(nèi)接待了20名顧客，他們的年齡恰好是20個連續(xù)的自然數(shù)，兩年以后，這20人的年齡之和恰好為550，則最大的顧客年齡是 歲.5（4分）下了半局的圍棋，盒子里面剩下的黑子顆數(shù)的等于白子顆數(shù)的，已知黑子

2、顆數(shù)比白子顆數(shù)多30顆，則盒子里黑子和白子分別有 、 顆.6（4分）工程隊的6個人用了30天完成了某項工程的，接著增加3人完成剩下的工程，那么完成這項工程共用了 天.7（4分）在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？8（4分）某校女教師的人數(shù)占教師總?cè)藬?shù)的80%，調(diào)走了5名女教師，調(diào)進了5名男教師。這時男教師占教師總數(shù)的30%，原來女教師比男教師多 人。9（4分）乙船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地用了4小時 甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?小時則甲船返回原地比去時多用了幾小時？10（4分）商店以每雙5元購進一批涼鞋，

3、售價為每雙8元，當(dāng)賣得只剩下時，不僅收回了購進這批涼鞋所付出的款項，而且已獲利80元，這批涼鞋共有 雙.11（4分）甲、乙兩人相距30米面對面站好，兩人玩“石頭、剪刀、布”，勝者向前走3米，負(fù)者向后退2米，平局兩人各向前走1米，玩了15局后，甲距出發(fā)點17米，乙距出發(fā)點2米，甲勝了 次.12（4分）一個圓柱的體積為188.4cm3，底面圓半徑為2cm，現(xiàn)平行于底面橫切一刀截得一個高為3cm的圓柱，則另一個圓柱的表面積是 cm2（3.14）.三.解答題（第1題6分，第23題每小題6分，第34題每小題6分，共36分）13（6分）某中學(xué)七年級甲、乙兩班共有93人，其中參加數(shù)學(xué)課外興趣班的共有27人，

4、已知甲班有的學(xué)生，乙班有的學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外興趣班，問：這兩個班各有多少人？14（7分）某商場在一促銷期間，將一件商品降價出售，如果減去定價的10%出售，那么盈利215元；如果減去定價的20%出售，那么虧損125元.此商品的購入價是多少元？15（7分）現(xiàn)有甲、乙兩種糖水，甲的濃度為40%，乙的濃度為25%，若配制成濃度為30%的糖水1000克，需用甲、乙兩種糖水各多少克？16（8分）一個水池，甲、乙兩個水管同時打開，5小時可以灌滿水池.若甲管打開8小時后關(guān)閉，然后開乙管，再工作3小時也可以灌滿水池.問：甲管先工作2小時后關(guān)閉，乙管再工作幾小時可以灌滿全水池？17（8分）甲、乙兩人分別從A、B兩地

5、同時相向出發(fā)，相遇后，甲繼續(xù)向B地走，乙馬上返回往B地走，甲從A到B地比乙返回B地遲0.5小時.已知甲的速度是乙的，甲從A地到B地共用了多少時間？2022年湖南省長沙市中雅小升初數(shù)學(xué)試卷（二）參考答案與試題解析一、計算題（每小題18分，共24分）1（18分）計算題.+1（）（31+2）+（2+3+46）+6+（6+3+）（3+3）+（2）（6）【答案】，6，16，11，?！痉治觥浚?）觀察算式發(fā)現(xiàn)：小于，不夠減，先根據(jù)減法的性質(zhì)，把中括號里面的變成1+，再按照從左到右的順序計算中括號里面的，再算括號外的；（2）先按照從左到右的順序計算括號里面的加減法，再算乘法，最后算加法；（3）先按照從左到右

6、的順序計算括號里面的加減法，再算乘法，最后算加法；（4）先根據(jù)加法結(jié)合律計算小括號里面的，再算括號外的加法；（5）先同時計算小括號里面的兩個除法，再算小括號里面的加法，最后算括號外的乘法；（6）先同時計算兩個小括號里面的減法，再算括號外的除法，最后算括號外的加法。【解答】解：（1）+1（）+6+（2）（37+2）+（1+2）+4+2（3）（2+3+46）+6（5+46）+63+13（4）+（6+3+）+7+411（5）（3+3）（+）（6）+（2）（6）+2（6分）解方程。3（x2）2（x1）11【答案】x5，x4?！痉治觥肯日矸匠痰淖筮?，依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上4即可得到未知數(shù)的值

7、。方程的兩邊同時乘以6，然后整理方程的左邊，方程的兩邊同時加上x，然后方程的兩邊同時減去6即可得到未知數(shù)的值。【解答】解：3（x2）2（x1）1 3x52x+21 x4+41+213（x+2）2（2x2）6 10 x6 6+x10 x4二、填空題（每題4分，其40分）3（4分）某中學(xué)初二年級有男生320人，女生286人，初二年級學(xué)生人數(shù)是初一級學(xué)生人數(shù)的，該初中初一年級學(xué)生有1515人.【答案】1515?！痉治觥砍醵昙売心猩?20人，女生286人，那么初二年級學(xué)生人數(shù)是320+286606人，正好占初一級學(xué)生人數(shù)的，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出該初中初一年級學(xué)生人數(shù)?！窘獯稹拷猓海?20+

8、286）606答：該初中初一年級學(xué)生有1515人。故答案為：1515人。4（4分）星巴克咖啡店在某1小時內(nèi)接待了20名顧客，他們的年齡恰好是20個連續(xù)的自然數(shù)，兩年以后，這20人的年齡之和恰好為550，則最大的顧客年齡是35歲.【答案】35。【分析】兩年以后，這20人的年齡各增加了2歲，所以一共增加了20240歲，那么20個顧客今年的年齡和是55040510歲，根據(jù)題干，他們的年齡恰好是20個連續(xù)的自然數(shù)，設(shè)最小的顧客是n歲，則其他顧客分別是n+1歲、n+2歲、n+3歲n+19歲，據(jù)此根據(jù)他們的年齡和是510歲列出方程即可解答問題?！窘獯稹拷猓涸O(shè)最小的顧客是n歲，則其他顧客分別是n+1歲、n+

9、2歲、n+3歲n+19歲，根據(jù)題意可得：n+n+1+n+2+n+7+n+19550202 20n+190510 n16答：最大的顧客年齡是35歲.故答案為：35。5（4分）下了半局的圍棋，盒子里面剩下的黑子顆數(shù)的等于白子顆數(shù)的，已知黑子顆數(shù)比白子顆數(shù)多30顆，則盒子里黑子和白子分別有90、60顆.【答案】90；60。【分析】根據(jù)盒子里面剩下的黑子顆數(shù)的等于白子顆數(shù)的，求出剩余黑子與白子顆數(shù)之間的關(guān)系，然后根據(jù)黑子顆數(shù)與白子顆數(shù)顆數(shù)的差及份數(shù)的差，求黑子與白子的顆數(shù)即可。【解答】解：黑子顆數(shù)白子顆數(shù)所以黑子顆數(shù)：白子顆數(shù)3：2305390（顆）答：盒子里黑子有90顆，白子有60顆。故答案為：90

10、；60。6（4分）工程隊的6個人用了30天完成了某項工程的，接著增加3人完成剩下的工程，那么完成這項工程共用了10天.【答案】40天?！痉治觥扛鶕?jù)工程問題公式：工作效率工作量工作時間，用6個人30天完成的工作量除以6，除以30，求每人每天完成的工作量，然后用剩余的工作量，除以每人每天的工作量，除以人數(shù)，就是所需天數(shù)。然后加上6人干的30天，就是一共需要的天數(shù)。【解答】解：（1）（306）（4+3）+305+3040（天）故答案為：40。7（4分）在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出10

11、0千克濃度為50%的硫酸中的含硫酸的量，設(shè)出加入x千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制濃度為25%的硫酸溶液則加入的溶液中含硫酸的量為5%x千克，而配制成的溶液中含硫酸的量為25%（x+100）千克，由此根據(jù)硫酸的含量不變列出方程，解答即可【解答】解：設(shè)加入x千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制濃度為25%的硫酸溶液根據(jù)硫酸的含量不變列出方程 10050%+x5%25%（x+100） 0.25x3.05x5025 x125，答：加入125千克濃度為5%的硫酸溶液就可以配制濃度為25%的硫酸溶液8（4分）某校女教師的人數(shù)占教師總?cè)藬?shù)的80%，調(diào)走了5名女教師，調(diào)進了5名男教師。這時男教師占教師總

12、數(shù)的30%，原來女教師比男教師多30人?！敬鸢浮?0?！痉治觥空{(diào)走了5名女教師，調(diào)進了5名男教師，教師的總?cè)藬?shù)不變，把教師的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，原來女教師有80%，那么男教師就有20%，現(xiàn)在男教師的人數(shù)是總?cè)藬?shù)30%，增加的（30%20%）對應(yīng)的數(shù)量就是5人，由此用除法求出總?cè)藬?shù)；進而求出原來女教師比男教師多百分之幾，再用總?cè)藬?shù)乘這個百分?jǐn)?shù)即可?！窘獯稹拷猓?0%（180%）30%20%510%50（人）50（80%20%）30（人）故答案為：30。9（4分）乙船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地用了4小時 甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時則甲船返回原地比去時多用了幾小時？【答案】見

13、試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可知：乙船順?biāo)俣龋?20260（千米/時），乙船逆水速度：120430千米/時，根據(jù)水速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，可知水速：（6030）215（千米/時）；甲船順?biāo)俣龋?20340（千米/時），由水速（順?biāo)俣?逆水速度）2，可知逆水速度順?biāo)俣人?，可得甲船逆水速度：4015210（千米/時），甲船返回原地比去時多用了1201039（小時）【解答】解：水速：（1202+1204）215（千米/時）120340（千米/時）4015210（千米/時）1201037（小時）答：甲船返回原地比去時多用了9小時10（4分）商店以每雙5元購進一批涼鞋，售價為每雙8元，當(dāng)

14、賣得只剩下時，不僅收回了購進這批涼鞋所付出的款項，而且已獲利80元，這批涼鞋共有80雙.【答案】80?！痉治觥扛鶕?jù)題意，設(shè)這批涼鞋共有x雙，可得方程：8x（1）5x+80，解此方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這批涼鞋共有x雙8x（1）5x+80 6x5x+80 x80故答案為：80。11（4分）甲、乙兩人相距30米面對面站好，兩人玩“石頭、剪刀、布”，勝者向前走3米，負(fù)者向后退2米，平局兩人各向前走1米，玩了15局后，甲距出發(fā)點17米，乙距出發(fā)點2米，甲勝了7次.【答案】7?！痉治觥扛鶕?jù)題意，勝者向前走3米，負(fù)者向后退2米，平局兩人各向前走1米，如果15次都是勝負(fù)局，則應(yīng)該有15米的距離，而他們共同1

15、5次前進了17+219（米），所以有：19154（次）為平局，11次為勝負(fù)局。據(jù)此設(shè)甲勝了x次，則負(fù)了（11x）次，根據(jù)甲前進的米數(shù)，列方程求解即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知，如果15次都是勝負(fù)局，則二人應(yīng)該有15米的距離，實際前進了：17+219（米），所以有19154（次）為平局。15411（次）為勝負(fù)局。3x2（11x）174 5x35答：甲勝了7次。故答案為：7。12（4分）一個圓柱的體積為188.4cm3，底面圓半徑為2cm，現(xiàn)平行于底面橫切一刀截得一個高為3cm的圓柱，則另一個圓柱的表面積是175.84cm2（3.14）.【答案】100.48?！痉治觥肯扔嬎銏A柱的高，高減去3得出另

16、一個圓柱的高，再根據(jù)圓柱的表面積?！窘獯稹拷猓?88.4（3.1422）188.412.563.14222+3.142（153）6.2816答：則另一個圓柱的表面積是100.48平方厘米。故答案為：100.48。三.解答題（第1題6分，第23題每小題6分，第34題每小題6分，共36分）13（6分）某中學(xué)七年級甲、乙兩班共有93人，其中參加數(shù)學(xué)課外興趣班的共有27人，已知甲班有的學(xué)生，乙班有的學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外興趣班，問：這兩個班各有多少人？【答案】48，45。【分析】根據(jù)題意可知，甲班人數(shù)的+乙班人數(shù)的27人，設(shè)甲班有x人，則乙班有（93x）人，據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲班有x人，則乙班有

17、（93x）人。x+（93x）27 x+31x+x27+x x+32x27+x 27x31 x4 x48答：甲班有48人，乙班有45人。14（7分）某商場在一促銷期間，將一件商品降價出售，如果減去定價的10%出售，那么盈利215元；如果減去定價的20%出售，那么虧損125元.此商品的購入價是多少元？【答案】2845元?！痉治觥堪讯▋r看作單位“1”，兩種減價相差215+125340元，它對應(yīng)的分率是20%10%10%，根據(jù)盈虧問題的解答方法可得定價是34010%3400元，然后再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出減去定價的10%后的錢數(shù)，再減去盈利即可【解答】解：（215+125）（20%10%）34010

18、%3400（110%）2152845（元）答：.此商品的購入價是2845元。15（7分）現(xiàn)有甲、乙兩種糖水，甲的濃度為40%，乙的濃度為25%，若配制成濃度為30%的糖水1000克，需用甲、乙兩種糖水各多少克？【答案】克，克?！痉治觥扛鶕?jù)題意，設(shè)需用濃度為40%的糖水x克，則需要25%的糖水1000 x克，然后分別求出兩種糖水中的含糖量是多少，再根據(jù)它們的總的含糖量等于濃度為30%的糖水1000克的含糖量，列出方程，求出需要濃度為40%的糖水的重量，再用1000減去濃度為40%的糖水的重量，求出濃度為25%的糖水的重量即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)需用甲種糖水x克，則需要乙種糖水1000 x克。則40%x+25%（1000 x）100030% x答：需用濃度為40%的糖水克，25%的糖水克。16（8分）一個水池，甲、乙兩個水管同時打開，5小時可以灌滿水池.若甲管打開8小時后關(guān)閉，然后開乙管，再工作3小時也可以灌滿水