山東省德州武城縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，A50，則BDC（ ）A50B100C120D1302下列各式運(yùn)算正確的是( )ABCD3尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧

2、交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS4如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，BE平分ABC，ADBE的延長線于點(diǎn)D，若AD=2，則ABE的面積為（ ）A4B6C2D251876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，則下面結(jié)論錯誤的是( )ABCD是等腰直角三角形6數(shù)據(jù)5，7，8，8，9的眾數(shù)是（ ）A5B7C8D9、7下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 38甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2s在跑步

3、過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a8；b92；c1其中正確的是（ ）AB僅有C僅有D僅有9如圖，中，是的垂直平分線，的周長為16，則的周長為（ ）A18B21C24D2610以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，5211檢驗x=-2是下列哪個方程的解（ ）ABCD12把一副三角板按如圖疊放在一起，則的度數(shù)是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，若，則_14如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那

4、么原來這卷電線的總長度是 米.15若M（），其中a3，b2，則M的值為_16已知，、是的三邊長，若，則是_.17數(shù)：的整數(shù)部分為_18如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：隨的增大而減?。?；關(guān)于的方程的解為其中說法正確的有 （把你認(rèn)為說法正確的序號都填上）三、解答題（共78分）19（8分）正比例函數(shù)y2x的圖象與一次函數(shù)y3xk的圖象交于點(diǎn)P(1，m)，求：(1)k的值；(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積20（8分）如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B處（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）

5、求SABO（3）求點(diǎn)O到直線AB的距離（4）求直線AM的解析式21（8分）如圖直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線與軸交于點(diǎn)直線：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求的面積；（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解22（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出關(guān)于直線的對稱圖形（要求點(diǎn)與，與，與相對應(yīng)）（2）在直線上找一點(diǎn)，使得的周長最小23（10分）（1）計算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3 （2）24（10分）已知：如圖，在A

6、BC中，AB=2AC，過點(diǎn)C作CDAC，交BAC的平分線于點(diǎn)D求證：AD=BD25（12分）（1）計算：2a2a4(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x312x2+12x26先化簡，再求代數(shù)式的值，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCAA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】解：DE是線段AC的垂直平分線，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵2、D【分析】計算

7、出各個選項中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確的【詳解】解：，故選項A錯誤；，故選項B錯誤；，故選項C錯誤；，故選項D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計算方法3、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D4、A【分析】過點(diǎn)E作于F，設(shè)，運(yùn)用等腰直角三角形將其它各未知線段用表示；延長AD與BC的延長線交于點(diǎn)G，依據(jù)ASA判定ABDGBD，依據(jù)全等的性質(zhì)求得DG=AD=2，繼而得

8、到AG=4，；接著在直角ACG中，運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于的方程，解出代入到中即可.【詳解】解：延長AD與BC的延長線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作于F， 易得是等腰直角三角形，BE平分ABC，ECBC，,EF=EC,設(shè)則，ADBE,在ABD和GBD中，ABDGBD（ASA）DG=AD=2,AG=4, 在直角ACG中，ACG=90，AG=4，=4.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形三邊關(guān)系、運(yùn)用全等構(gòu)造等腰三角形和勾股定理的綜合問題，設(shè)立未知數(shù)表示各未知線段、根據(jù)圖形特征作輔助線構(gòu)造熟悉圖形、并根據(jù)勾股定理建立起各未知量之間的等式是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】由全等三角形的性質(zhì)可得AB=EC=a，BE=

9、CD=b，AE=DE，AEB=EDC，可求AED=90，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個選項【詳解】解：ABEECDAB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，EDC+DEC=90AEB+DEC=90AED=90，且AE=DE，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，AE=4=DE，AB2+BE2=AE2，a2+b2=16，故A、B、D選項正確SADE=AEDE=8故C選項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵6、C【詳解】解：根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，數(shù)據(jù)5、7

10、、1、1、9中1出現(xiàn)了2次，且次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)7、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤故選B考點(diǎn)：勾股定理的逆定理8、A【詳解】解：乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，甲的速度為8/24m/ s100秒時乙開始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正

11、確100秒時乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正確甲走到終點(diǎn)一共需耗時500/4125 s，c12521 s 因此正確終上所述，結(jié)論皆正確故選A9、D【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】是的垂直平分線的周長為，的周長為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，熟記垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B

12、、42+5262，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；C、該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意故選C【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.11、B【分析】把x2代入各選項中的方程進(jìn)行一一驗證即可【詳解】解：A、當(dāng)x2時，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；B、當(dāng)x2時，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選項正確；C、當(dāng)x2時，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；D、當(dāng)x2時，方程的左邊的分母等于零，故本選項錯誤；故

13、選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零12、A【分析】先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出1，同理再求出即可【詳解】解：如圖，1=D+C=45+90=135，=1+B=135+30=165故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出ADC為等腰三角形，則有C=DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點(diǎn)，DAC=C，C=35.故答案為：35.

14、【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對等角得出結(jié)果.14、【解析】試題分析：根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米所以這卷電線的總長度是（）米考點(diǎn)：列代數(shù)式（分式）15、-1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出答案【詳解】M（），11a，當(dāng)a3時，原式131故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵16、等腰直角三角形【分析】首先根據(jù)題意由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，進(jìn)而得到a=b，a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等

15、腰直角三角形【詳解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形17、1【分析】先確定在3和4之間，然后的整數(shù)部分就能確定.【詳解】根據(jù)可得出的整數(shù)部分為3，進(jìn)而可得出的整數(shù)部分解：，的整數(shù)部分為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)與無理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.18、【詳解】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；

16、一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進(jìn)行解答解：因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項正確因為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b0，故本項正確因為一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），所以當(dāng)y=0時，x=2，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項正確故答案為三、解答題（共78分）19、 (1) k5；(2) .【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)P(1，m)代入函數(shù)中，即可求得k的值；（2）先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出三角形的面積試題解析：(1)正比例函數(shù)y2x的圖象與一次函數(shù)y3x

17、k的圖象交于點(diǎn)P(1，m)，把點(diǎn)P(1，m)代入得m2，m3k，解得k5；(2)由(1)可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)，所求三角形的高為2.y3x5，其與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，S2.20、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1【分析】（1）由解析式令x=0，y=x+8=8，即B（0，8），令y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)三角形面積求得即可；（4）由折疊的性質(zhì)，可求得AB與OB的長，BM=BM，然后設(shè)MO=x，由在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，求出M的坐標(biāo)，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，再把A、M坐標(biāo)代

18、入就能求出解析式【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時，y=x+8=8，即B（0，8），當(dāng)y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為：（0，8），AOB=90，OA=6，OB=8，SABO=OAOB=68=24；（1）設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為h，SABO=OAOB=ABh，68=10h，解得h=4.8，點(diǎn)O到直線AB的距離為4.8；（4）由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB=10，OB=AB-OA=10-6=4，設(shè)MO=x，則MB=MB=8-x，在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，M（0，1），設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把（

19、0，1）；（6，0）代入可得，解得， ，所以，直線AM的解析式為y=-x+1【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是求出OM的長度21、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）將y=0代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象可知點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，即可求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）過點(diǎn)C作CEx軸，先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（4）根據(jù)二元一次方

20、程組的解和兩個一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0）將點(diǎn)代入中，得解得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）由圖象可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，得解得：直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（3）過點(diǎn)C作CEx軸于E，將y=0代入中，解得x=4點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)C（2,2）AD=41=3，CE=2SADC=；（4）直線，交于點(diǎn)關(guān)于，的二元一次方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、求兩個一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積和二元一次方程組的解和兩個一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、見解析【分析】（1）直接利用關(guān)于直線對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案【詳解】（1）如圖所示： 即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)【點(diǎn)睛