內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在33的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（）個(gè)格點(diǎn)三角形與ABC成軸對(duì)稱A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)2在3.14；這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)3如圖，ABC的面積為1cm2，AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 cm2D17 cm24如圖，中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為（ ）A BCD5一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)等于6，一邊長(zhǎng)等于5，則它周長(zhǎng)的為（ ）A16B17C18D16或17

3、6在實(shí)數(shù)（相鄰兩個(gè)2中間一次多1個(gè)0）中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁8下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD9如圖，在中，點(diǎn)是邊上任一點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD10下列運(yùn)算正確的是（）AB（CD11若，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax4Bx2Cx4Dx2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是中邊上的中線，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)，如果的面積是，則陰影部分的面積是_14分解因式：= 15化為最簡(jiǎn)二次根式_16已知點(diǎn)A（m+

4、3，2）與點(diǎn)B（1，n1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則代數(shù)式（m+n）2017的值為 17已知:實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_18若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）2+|2|（）120（8分）如圖，ABC=60，1=1（1）求3的度數(shù)；（1）若ADBC，AF=6,求DF的長(zhǎng)21（8分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，C

5、F兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明（2）DEF是否為正三角形？請(qǐng)說明理由（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系22（10分）有一塊四邊形土地 ABCD(如圖），B = 90，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求該四邊形地的面積23（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （2，6），與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y3x的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)

6、半軸，且滿足SCODSBOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)24（10分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，（1）若ABD的周長(zhǎng)是19，AB=7，求BC的長(zhǎng)；（2）求BAD的度數(shù)25（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共件,每銷售件甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬元, 每銷售件乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬元,設(shè)該商場(chǎng)銷售了甲產(chǎn)品(件),銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為(萬元).(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若每件甲產(chǎn)品成本為萬元,每件乙產(chǎn)品成本為萬元,受商場(chǎng)資金影響,該商場(chǎng)能提供的進(jìn)貨資金至多為萬元,求出該商場(chǎng)銷售甲、乙兩種

7、產(chǎn)品各為多少件時(shí),能獲得最大利潤(rùn).26兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，一名同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成：，另一位同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成了.請(qǐng)求出原多項(xiàng)式，并將它因式分解.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換，能確定對(duì)稱軸的位置是解題關(guān)鍵.2、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可

8、判定選擇項(xiàng)【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)無理數(shù)有；共3個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無理數(shù)的概念是本題的解題關(guān)鍵3、B【詳解】延長(zhǎng)AP交BC于E，AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故選B考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積4、D【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)解得，再由直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解題即可【詳解】是線段BC的垂直平

9、分線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵5、D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】分兩種情況討論：6為腰，5為底5+6=116，5，6，6，能夠成三角形，周長(zhǎng)為：5+6+6=2；5為腰，6為底5+5=106，5，5，6，能夠成三角形，周長(zhǎng)為：5+5+6=1綜上所述：周長(zhǎng)為1或2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況

10、是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】是有理數(shù)，(相鄰兩個(gè)2中間一次多1個(gè)0)是無理數(shù)，共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、立方根、算術(shù)平方根，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可【詳解】解：A、ABC和甲所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；C、ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABC和丁所示三角形根據(jù)AA無法判定它們

11、全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、C【詳解】解：A當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C當(dāng)x取一值時(shí)，y沒有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意故選C9、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之

12、間的關(guān)系，進(jìn)而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，F(xiàn)C中點(diǎn)，F(xiàn)是AD中點(diǎn)， ，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.10、C【詳解】A、xx2=x3同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；D、a6a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.11、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可

13、【詳解】A將不等式的兩邊同時(shí)減去3，可得，故本選項(xiàng)正確； B將不等式的兩邊同時(shí)乘（-1），可得，再將不等式的兩邊同時(shí)加3，可得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 將不等式的兩邊同時(shí)加2，可得，所以，故本選項(xiàng)正確；D 將不等式的兩邊同時(shí)除以3，可得，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x40，再解即可【詳解】解：由題意得：x40，解得：x4，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)得到SB

14、CD=SADC=SABC=8，同理得到SADE=SACE=SACD=4，然后再由點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)得到SDEF=SADE=1【詳解】解：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，SBCD=SADC=SABC=8，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，SADE=SACE=SA CD=4，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，SDEF=SADE=1，即陰影部分的面積為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線平分面積的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、ab（a+3）（a3）【解析】試題分析：=ab（a+3）（a3）故答案為ab（a+3）（a3）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用15、【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是最

15、簡(jiǎn)二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【詳解】解：點(diǎn)A（m3，2）與點(diǎn)B（1，n1）關(guān)于y軸對(duì)稱，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，若兩個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱，則這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等17、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再代入計(jì)算即可【詳解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解答本題的關(guān)鍵注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)18、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行

16、求解即可.【詳解】由題意得：x+20，解得：x-2，故答案為：x-2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、21【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和完全平方公式計(jì)算【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.20、（1）60；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性質(zhì)，得到3=1+ABF，由1=1，得到3=ABC，即可得到答案；（1）

17、由（1）3=ABC=60，由ADBC，則1=1=30，則ABF=30=1，則BF=AF=6，即可求出DF的長(zhǎng)度【詳解】解：（1）根據(jù)題意，由三角形的外角性質(zhì)，得3=1+ABF，1=1，3=1+ABF，ABC=ABF+1=60，3=60；（1）由（1）可知，3=60，ADBC，ADB=90，1=30，3=1+ABF，ABF=30，1=1=30，ABF=1=30，BF=AF=6，【點(diǎn)睛】本題考查了30直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及等角對(duì)等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行求解21、 (1)見解析；（1）DEF是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）

18、由正三角形的性質(zhì)得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性質(zhì)得出ADB=BEC=CFA,證出FDE=DEF=EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AGBD于G，由正三角形的性質(zhì)得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECA

19、F，ADB=BEC=CFA，F(xiàn)DE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如圖所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.22、【分析】連接AC根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)ADC是直角三角形，就可求得該四邊形的面積【詳解】連接ACB=90，AC=(m)，52+122=132，ADC是直角三角形，且ACD=90，S四邊形ABCD()【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，能求出AC

20、D=90是解此題的關(guān)鍵23、（1）yx+4；（2）D（0，4）【分析】（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)D（0，m）（m0），依據(jù)SCOD=SBOC，即可得出m=-4，進(jìn)而得到D（0，-4）【詳解】解：（1）當(dāng)x1時(shí)，y3x3，C（1，3），將A （2，6），C（1，3）代入ykx+b，得，解得，直線AB的解析式是yx+4；（2）yx+4中，令y0，則x4，B（4，0），設(shè)D（0，m）（m0），SBOCOB|yC|6，SCODOD|xC|m|1m，SCODSBOC，m，解得m4，D（0，4）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函

21、數(shù)解析式以及三角形的面積，解題時(shí)注意利用待定系數(shù)法解題24、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結(jié)合ABD的周長(zhǎng)和AB的長(zhǎng)度即可得出BC的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得C=DAC=30,利用內(nèi)角和求出BAC=100,進(jìn)而求出BAD=70.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線AD=DCABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分線AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線