2022年重慶市渝區(qū)巴蜀中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1甲乙兩同學(xué)均從同一本書(shū)的第一頁(yè)開(kāi)始，按照順序逐頁(yè)依次在每頁(yè)上寫(xiě)一個(gè)數(shù)，甲同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)3，第3頁(yè)寫(xiě)1，每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多2；乙同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)6，第3頁(yè)寫(xiě)11，每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多1若甲同學(xué)在某一

2、頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為49，則乙同學(xué)在這一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為（）A116B120C121D1262如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說(shuō)法中正確的是( )A左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同B左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同C左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖不相同D左、右兩個(gè)幾何體的三視圖不相同3據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心發(fā)布年度中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為A元B元C元D元4如圖，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，AD與FE，CE分別交于點(diǎn)G、H，BCE=

3、CAD，有下列結(jié)論：圖中存在兩個(gè)等腰直角三角形；AHECBE；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D452017年揚(yáng)中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元，將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.46108B5.46109C5.461010D5.4610116方程x24x+50根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根7下列運(yùn)算正確的是( )ABCD8如圖，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)O，E是COB內(nèi)一點(diǎn)，且OEAB，AOC=35，則EOD的度數(shù)是（ ）A155B145C135D1259如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點(diǎn)，且AD：DB

4、=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD10如圖，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若點(diǎn)A（3，4）、B（2，m）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為 12如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對(duì)角線(xiàn)AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交y軸于點(diǎn)E，連接BE，BCE的面積是6，則k=_13不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_14用一直徑為10cm的玻璃球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個(gè)不倒翁玩具，不倒翁的軸

5、剖面圖如圖所示，圓錐的母線(xiàn)AB與O相切于點(diǎn)B，不倒翁的頂點(diǎn)A到桌面L的最大距離是18cm若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為 cm2（精確到1cm2）15如圖，RtABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，P為AB上一點(diǎn)，且AP=2BP，若點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則點(diǎn)P隨之運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_16某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，則商品的定價(jià)是_元三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某校為表彰在“書(shū)香校園”活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品已知5個(gè)筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個(gè)筆記本、7支

6、鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價(jià)各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買(mǎi)x個(gè)筆記本需要y1元，買(mǎi)x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過(guò)10件，請(qǐng)你分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián)18（8分）如圖，O的直徑AD長(zhǎng)為6，AB是弦，CDAB，A=30，且CD=（1）求C的度數(shù)；（2）求證：BC是O的切線(xiàn)19（8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線(xiàn)上，ABDE，ACDF，BECF，求證：ABDE20（8分）ABC內(nèi)接于O，AC為O的直徑，A60，點(diǎn)D在AC上，連接BD

7、作等邊三角形BDE，連接OE如圖1，求證：OEAD；如圖2，連接CE，求證：OCEABD；如圖3，在(2)的條件下，延長(zhǎng)EO交O于點(diǎn)G，在OG上取點(diǎn)F，使OF2OE，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)M使BDDM，連接MF，若tanBMF，OD3，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)21（8分）如圖，在AOB中，ABO=90，OB=1，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且BOD的面積SBOD=1求反比例函數(shù)解析式；求點(diǎn)C的坐標(biāo)22（10分）計(jì)算：（1）12018+|2|+2cos30；（2）（a+1）2+（1a）（a+1）；23（12分）若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“

8、傘數(shù)”現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)（1）請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出所有可能得到的三位數(shù)；（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說(shuō)明理由24甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點(diǎn)練習(xí)打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線(xiàn)為拋物線(xiàn)的一部分，甲在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過(guò)程中的最高點(diǎn)H與甲的水平距離AE為4米，現(xiàn)以A為原點(diǎn)，直線(xiàn)AB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示）求羽毛球飛行的路線(xiàn)所在的拋物線(xiàn)的表達(dá)式及飛行的最高高度參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30

9、分）1、C【解析】根據(jù)題意確定出甲乙兩同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)字，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁(yè)寫(xiě)的數(shù)【詳解】甲所寫(xiě)的數(shù)為 1，3，1，7，49，；乙所寫(xiě)的數(shù)為 1，6，11，16，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)題意得：491+（n1）2，整理得：2（n1）48，即n124，解得：n21，則乙所寫(xiě)的第21個(gè)數(shù)為1+（211）11+241121，故選：C【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵2、B【解析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、左、右兩個(gè)幾何體的主視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左、右兩個(gè)幾何體的左視圖為：，故此選項(xiàng)正

10、確；C、左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由以上可得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀(guān)察的角度是解題關(guān)鍵3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】?jī)|=115956000000，所以?xún)|用科學(xué)記數(shù)法表示為1.159561011，故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10；（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品數(shù)量超過(guò)2時(shí)，買(mǎi)鋼筆省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品數(shù)量少于2時(shí)，買(mǎi)筆記本省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品數(shù)量等于2時(shí)，買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品花費(fèi)一樣【解析】(1)設(shè)每個(gè)文具盒z元

11、，每支鋼筆y元，可列方程組得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得z=14,y=15.答：每個(gè)文具盒14元，每支鋼筆15元(2)由題意知，y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y11490 x，即y112.6x買(mǎi)鋼筆10支以下(含10支)沒(méi)有優(yōu)惠故此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y215x：當(dāng)買(mǎi)10支以上時(shí)，超出的部分有優(yōu)惠，故此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y215101580(x10)，即y212x1(3)因?yàn)閤10，所以y212x1當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時(shí)，解得x2；當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時(shí)，解得x2；當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時(shí)，解得x2綜上所述，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品超過(guò)10件但少于2件時(shí)，買(mǎi)文具盒省錢(qián)

12、；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品2件時(shí)，買(mǎi)文具盒和買(mǎi)鋼筆錢(qián)數(shù)相等；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品超過(guò)2件時(shí)，買(mǎi)鋼筆省錢(qián)18、（1）60；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）連接BD，由AD為圓的直徑，得到ABD為直角，再利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)CD與AB平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，確定出CDB為直角，在直角三角形BCD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)；（2）連接OB，由OA=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由CD與AB平行，得到一對(duì)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，求出ABC度數(shù)，由ABCABO度數(shù)確定出OBC度數(shù)為90，即可得證；【詳解】（1）如圖，連接BD，AD為圓O的直徑，ABD=90，BD=

13、AD=3，CDAB，ABD=90，CDB=ABD=90，在RtCDB中，tanC=，C=60；（2）連接OB，A=30，OA=OB，OBA=A=30，CDAB，C=60，ABC=180C=120，OBC=ABCABO=12030=90，OBBC，BC為圓O的切線(xiàn)【點(diǎn)睛】此題考查了切線(xiàn)的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵19、詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：利用SSS證明ABCDEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得B=DEF，再由平行線(xiàn)的判定即可得ABDE試題解析：證明：由BECF可得BCEF，又ABDE，ACDF，故ABCDEF（SSS），則B=DEF，ABDE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).20、

14、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3)CE【解析】(1)連接OB，證明ABDOBE，即可證出OEAD(2)連接OB，證明OCEOBE，則OCEOBE，由(1)的全等可知ABDOBE，則OCEABD(3)過(guò)點(diǎn)M作AB的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)D作DN垂直EG于點(diǎn)N，則ADBMQD，四邊形MQOG為平行四邊形，DMFEDN，再結(jié)合特殊角度和已知的線(xiàn)段長(zhǎng)度求出CE的長(zhǎng)度即可【詳解】解：(1)如圖1所示，連接OB，A60，OAOB，AOB為等邊三角形，OAOBAB，AABOAOB60，DBE為等邊三角形，DBDEBE，DBEBDEDEB60，ABDOBE，ADBOBE(SAS)，OEAD；(2)如

15、圖2所示，由(1)可知ADBOBE，BOEA60，ABDOBE，BOA60，EOCBOE =60，又OB=OC，OE=OE，BOECOE(SAS)，OCEOBE，OCEABD；(3)如圖3所示，過(guò)點(diǎn)M作AB的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)D作DN垂直EG于點(diǎn)N，BDDM，ADBQDM，QMDABD，ADBMQD(ASA)，ABMQ，A60，ABC90，ACB30，ABAOCOOG，MQOG，ABGO，MQGO，四邊形MQOG為平行四邊形，設(shè)AD為x，則OEx，OF2x，OD3，OAOG3+x，GF3x，DQADx，OQMG3x，MGGF，DOG60，MGF120，GMFGFM30，QMDABDODE

16、，ODN30，DMFEDN，OD3，ON，DN，tanBMF，tanNDE， ，解得x1，NE，DE，CE故答案為(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3)CE【點(diǎn)睛】本題考查圓的相關(guān)性質(zhì)以及與圓有關(guān)的計(jì)算，全等三角形的性質(zhì)和判定，第三問(wèn)構(gòu)造全等三角形找到與BMF相等的角為解題的關(guān)鍵21、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【解析】（1）由SBOD=1可得BD的長(zhǎng)，從而可得D的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式可求得k，從而得解析式為y=；（2）由已知可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）ABO=90，OB=1，

17、SBOD=1，OBBD=1，解得BD=2，D（1，2）將D（1，2）代入y=,得2=,k=8，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）ABO=90，OB=1，AB=8，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8），設(shè)直線(xiàn)OA的解析式為y=kx，把A（1，8）代入得1k=8，解得k=2，直線(xiàn)AB的解析式為y=2x，解方程組得或，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）.22、 (1)1;(2)2a+2【解析】（1）根據(jù)特殊角銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案;（2）先化簡(jiǎn)原式，然后將x的值代入原式即可求出答案【詳解】解:（1）原式=1+2+2=1;（2）原式=a2+2a+1+1a2=2a+2.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）見(jiàn)解析（2）不公平。理由見(jiàn)解析【解析】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：所有得到的三位數(shù)有24個(gè)，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432。（2）這個(gè)游戲不公平。理由如下：組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個(gè)，甲勝的概率為824=13，乙勝的概率為1624=23。甲勝的概率乙勝的