2018年華師大八年級下《第18章平行四邊形》單元測試題及詳解

1、第18章平行四邊形時間：120分鐘滿分:120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，？ABCD勺對角線AG BD交于點O,已知AD=8BD=12 AC=6 貝UOBC勺周A. 13長為（）D2.如圖，在四邊形ABCDK 對角線AC, BD相交于點E,/CBD=90 , BC=4 BE=ED=3AC=10則四邊形ABCD勺面積為（A. 63.如圖，DE是ABC勺中位線, 正確的是（）過點C作CF/ BD交DE的延長線于點F,則下列結(jié)論FB. EF=DE.CF DE.如圖，在 ABC中，/ ABC=90 , AB=8 BC=6若DE是4ABC的中位線，延長 DE交 ABC的外角/ACM勺平

2、分線于點F,則線段DF的長為（A. 7.如圖，在ABC,點D, E分別是邊AB, AC的中點，AFLBG垂足為點F,/ADE=30 ,6.如圖，已知四邊形 ABCD勺面積為8cm2AB/ CD AB= CR E是AB的中點，那么 TOC o 1-5 h z AEC的面積是（）第7題圖2 A. 4cm B .7.如圖，在？ABCM,延長AB到點E,使BE= AB,連接DE交BC于點F,則下列結(jié)論不一定成立的是（）A. / E= /CDF B . EF= DFC. AD= 2BF D . BE= 2CF8.如圖，在？ABC時，BE平分/AB歿 AD于點E, CF平分/ BC眩 AD于點F, A五3

3、, AD= 5,則EF的長為（）A. 1 B . 1.5 C . 2 D , 2.5第8題圖第9題圖第10題圖.如圖，在？ABC時，E是AD邊上的中點，連接BE,并延長BE交CD的延長線于點F,則 EDF與4BCF的周長之比是（）A. 1：2 B , 1：3 C , 1：4 D , 1：5.如圖，以？ABCD勺邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角/ CDE使AD= DCE / DE生90 ,且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接 AE, BU則/AEB的度數(shù)是（）A. 120 B . 135 C . 150 D . 45二、填空題（每小題3分，共24分）.已知平行四邊形 ABC時，/ B+ /4270 ,則/ C

4、=.如圖，在?ABC沖，AE! BC, AF1_CD 垂足為 E, F,若/EA三 59，則/ B= 度.如圖，在 ABC中，AB= AG= 5,點D, E, F分別是AQ BQ BA延長線上的點， 四邊形ADE協(xié)平行四邊形，DE= 2,則AD=.如圖，4X4的方格中每個小正方形的邊長都是 1,若四邊形ABDC勺面積記作S, 四邊形ECDFF勺面積記作S2,則S與S2大小關(guān)系是.如圖，線段AB, CD相交于點O,且圖上各點把線段AB, CD四等分，這些點可以 構(gòu)成個平行四邊形.第15題圖第16題圖*第18題圖.如圖，四邊形ABCg, AD/ BQ彳乍AEII DC交BC于E 4ABE的周長是2

5、5cm,四 邊形ABCD勺周長是37cm,那么AD=cm.一. 6.如圖，點A是反比例函數(shù)y= -（x0）的圖象上的一點，過點A彳?ABCD使點B,xC在x軸上，點D在y軸上，則？ABCD勺面積為第17題圖.如圖，在？ABCDfr, A42AB, F是AD的中點，作CEEAB,垂足E在線段AB上, 連接EF, CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 提示：直角三角形中，斜邊上的中線 等于斜邊的一半.1 _-/DCM -Z BCD EF= CF;S bec= 2Sacef；/ DFE= 3/AEF三、解答題（共66分）. （8分）如圖，四邊形ABCDM平行四邊形，AE平分/ BAD交DC的延長線于點E.

6、求證：DA= DE.（10分）如圖，四邊形ABC此平行四邊形，延長BA至點E,使AE+ CD= AR連接CE求證：CE平分/ BCDft. (10分)如圖，在直角三角形 ABC中，/ AC氏90 , AG= B最10,將 ABC繞點 B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC.(1)線段AC的長度是, /CBA的度數(shù)是;(2)連接CC,求證：四邊形CBAC是平行四邊形. (12分)已知BD垂直平分AC, /BC&/ ADF AF AC(1)求證：四邊形ABD即平行四邊形；若AF= D曰5, AD= 6,求AC的長. (12分)如圖，平行四邊形 ABCD中，BDAR / A= 45 , E, F分別是AB

7、, CD 上的點，且BE= DF,連接EF交BD于O(1)求證：B0= DO. (14分)在ABC, AB= AG點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF/ AC交直線AB于點F, D曰AB交直線AC于點E.(1)當點D在邊BC上時，如圖，求證：DE+ D曰AC；(2)當點D在邊BC的延長線上時，如圖；當點 D在邊BC的反向延長線上時，如圖,請分別寫出圖、圖中 DE DF, AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；(3)若 AG= 6, DE= 4,則 D曰.答案BDBBD CDAAB11. 45012.59 13.7 14. S=S 15.4 16.6一 ，一 一、_-_11. 6解析：如圖，連接 O

8、A CA則Saoa戶2國=,x6=3. .四邊形ABCM平行四邊形，BC/ ARSk CA戶Sa oad= 3,S?ABCD= 2SCA戶 6. 解析：F是AD的中點，AF= FD.在？ABCg, AD= 2AB, . AF= FD= CD- 一八八 -一-1八 ./DFC= Z DCF . AD/ BQ . . / DFC= / FC耳/ DC展 / FCB . . / DC展5/BCD故正確；延長EF交CD延長線于 M :四邊形 ABCD是平行四邊形，. AB/ CD，A=/A= / MDFZMDFv F 為 AD 的中點，. .AF=DF 在 AAEF 和 4DMF 中，AF= DF,/

9、AFE= / DFM AEH ADMF ；FE= FM /AE已 Z M v CEL AB, / AEC= 90 . v AB/ CD - Z ECD = 90 .FMh EF,.FC= EF,故正確； = EF= FM Saefc= Sacfim , MO BE, Sa bec 2Sa efc,故錯誤；設(shè) / FEC= x,則 / FCE= x, ；/DC巳 / DFC= 90 x,. / EFC= 180 2x, ./EF屏 90 -x+180 2x = 270 3x./ AE三 90 x,/ DFE= 3/AEF，故正確.故答案為.19.證明：二.四邊形 ABCD!平行四邊形，/.AB/

10、 CD （2 分），/E= / BAE（4 分）= AE 平分/ BAD ./BAE= /DAE （6 分）./E= /DAE DA= DE（8 分）.證明：: 四邊形 ABCEM平行四邊形，AB/ CQ AB= CQ AD= BC,/ E= / DCE（3 分）.A曰 C* AD, .A曰 AB= BC, . BE= BQ / E= Z BCE （6 分）. / DC匿 Z BCE 即CE平分/ BCD（10分）（1）10135 （4 分）（2）證明：. /AiGB： /GB最 90 , . AC/BC（6 分）. AC = AC= BC,.四邊形 CBAG 是平行四邊形.（10分）（1）證

11、明：BD 垂直平分 AC,BC莊 /BAD/BC住 /ADF ./BAA /ADF .AB/ DF（3 分）AF, AQ BDL AQ/ FAE=ZDEC= 90 , a AF/ BQ一.四邊形ABDF平行四邊形.（5分）（2）解：二四邊形 ABD即平行四邊形，. AB= D曰5, BD= AF= 5.設(shè)BE= x,則DE= BD- BE= 5-x.（8 分）在 ABD中，v AE BD . . ADDE= A百一B邑. .36- （5 x）2 = 25 -x2,解得 x=1.4,即 BE= 1.4, （11 分）.AE=AB彥= 4.8 , . AC= 2A9.6.（12 分）（1）證明：二

12、.四邊形 ABC久平行四邊形，. DC/ AB,. / OB匿/ ODR1分）在 /BO匿 / DOF OBBf AODF4,/OB匿 / ODF .OB生 AODF （4 分）BE= DF, .BO= D0（5 分）（2）解：EF，AB, AB/ DC / GF莊 / GE* 90 ./ A= 45 , . . / G= / A= 45 , .AE= GE（7 分）.BDL AD, ./AD& / GD8 90 ,/ GO屈 / G= 45 , . DG= DQ.O曰 FG= 1.（9 分）由（1）可知，OE= O三 1, （10 分）. .GE= O9O斗 FG= 3, . .AE= 3.（12 分）24. （1）證明：