“三角債”的博弈理論分析

1、引言“三角債”是人們對企業(yè)之間超過托收承付期或約定付款期應當付而未付的拖欠貨款的俗稱。 90 年代初，它突然成為中國、俄羅斯、東歐諸國經(jīng)濟發(fā)展中的一個障礙。在中國，“三角債”其實早在80 年代中后期就開始形成， 1985年中央政府開始抽緊銀根后，企業(yè)賬戶上“應收而未收款”與“應付而未付款”的額度就大幅度上升。至IJ 1991?D1992年間，“三角債”的規(guī)模曾發(fā)展到占銀行信貸總額三分之一的地步（周正慶，1992）。在俄羅斯，隨著前蘇聯(lián)的解體，企業(yè)之間的拖欠貨款額在半年左右擴張了 10 倍之多。據(jù)俄羅斯中央銀行統(tǒng)計，在 1992 年 1 月，企業(yè)拖欠額為 480 盧布，到 1992 年 6 月中

2、旬，拖欠額則達到了近 5000億盧布（B W Ickes 與 R Ryterman， 1992）。從1990年到 1992年，保加利亞、捷克、斯洛伐克、羅馬尼亞等國的經(jīng)濟同樣受到了企業(yè)債務拖欠的困擾（A Bennett 與 S Schadler ， 1992； S pereira Leite ， 1992；G A Calro 與 F Coricelli ， 1992）。“三角債”帶來的后果是相當嚴重的：由于拖欠，大多數(shù)的國營企業(yè)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)、私營企業(yè)都面臨收不到毛收入的問題，致使經(jīng)濟效益好的企業(yè)因缺乏資金而難以擴展生產(chǎn)；巨額的未清償?shù)膫鶆胀峡钍蛊髽I(yè)或不能進一步向銀行申請貸款，或難以申請到信貸；越

3、來越多的企業(yè)會陷入債務死扣之中，每一個企業(yè)既不愿意償債，它的債權也無法得到清償。此外，“三角債”還會造成經(jīng)濟信息的混亂：由于拖欠，流動資金更顯不足，在短期信用拆借市場與投資市場上，資金價格則易受黑市操縱；由于經(jīng)濟效益好的企業(yè)也面臨被拖欠的問題，其利潤也就難以實現(xiàn)。結果，本來比較清晰的效益好的企業(yè)與效益差的企業(yè)之間的界限就會變得模糊不清，就整個經(jīng)濟而言，會反映成虧損面進一步擴大。令人奇怪的是，即使政府通過注入資金而干預“三角債”，有時并不能使“三角債”縮?。ū热?1991 年的中國），而有時卻收到了明顯的效果（如 1992 年 6 月至12 月的中國經(jīng)濟）。迄今，國際經(jīng)濟學界關于“三角債”的理論

4、研究集中在兩個方面上： 1什么是“三角債”形成的原因？2什么是“三角債”的最優(yōu)解機制？就原因而言，經(jīng)濟學家們提出了 “經(jīng)濟周期說”與“經(jīng)濟體制說”。B. W愛克斯與R.賴特曼（ B W Ickes 與 R.Ryterman， 1992）是“經(jīng)濟周期”說的代表，他們把企業(yè)拖欠歸因于中央銀行信貸的周期性收縮與消費結構的周期性變化。持有“經(jīng)濟體制說”的學者較多，G. A.格柳莫，F(xiàn).科里t列（G. A. Guillermo 與 F.Coricelli , 1992） , S. P.利特（S. P. Leite , 1992） , A.貝納特與 S.施克特拉（A. Bennett與S. Schadle

5、r , 1992）都正確地指出：利率過低以 及經(jīng)濟交易過程中缺乏懲罰制度都會使商業(yè)交易中的凈負債者有利可圖，而使償債缺乏應有的刺激機制。愛克斯與賴特曼也持有“經(jīng)濟體制說”的觀點。但是，他們的觀點還未能解釋下述問題：第一，中央銀行的緊縮是導致了企業(yè) 債務額的上升，但企業(yè)借債行為本身不會周期性地迫使中央銀行實行信用緊縮 嗎？第二，無法解釋為什么另一些企業(yè)愿意把債權信用給別的企業(yè)，即愿意出 借的現(xiàn)象。而實際上，如沒有企業(yè)愿意在“三角債”已初具規(guī)模的條件下再出 讓商業(yè)信用或資金信用，則“三角債”是不會越滾越大的。在設計關于“三角債”的最優(yōu)解的過程中，經(jīng)濟學家們已提出了三種解：（ 1）成立一個“清債中心

6、”；（ 2）把債權轉(zhuǎn)化為股權；（ 3）改革資金市場，建立正常的懲罰制度以確保商業(yè)信用的發(fā)展。這三個解法，都有一定的道理，但都有需進一步澄清的必要。首先，經(jīng)驗事實表明：成立“清債中心”，并不必然會解決“三角債”，我們?nèi)匀粦斉澹谑裁礂l件下，“清債中心”可以有效地解決“三角債”？其次，把債權轉(zhuǎn)化為股權的建議，可以使部分債務鎖鏈迅速消失，但如全社會都采取這種解法，則會產(chǎn)生兩個問題：I）對于凈債權企業(yè)來說，其出借債務的決策并不等于投資決策，如讓債權轉(zhuǎn)化為股權，會引起資源誤置，因出借債決策與投資產(chǎn)權決策應遵循不同的規(guī)則與約束；n）變債權為股權的方案并不能緩解流動資金被占用的問題，“三角債”中被拖欠的

7、款項大量是商業(yè)信用，占用的主要是企業(yè)的流動資金，因此，一旦債權轉(zhuǎn)化成了股權，凈債權企業(yè)仍然沒有得到其急需的流動資金用于正常生產(chǎn)，第三，改革資金市場與建立懲罰制度的解法有賴于企業(yè)制度的真正改革。 本文立足于“清債中心”這一解法來討論“三角債”。這種討論，不僅是由于“清債中心”能在現(xiàn)實上的可行（它在中國與俄羅斯已實行），而且是由于它的不徹底性使三角債問題會在整個計劃經(jīng)濟向市場經(jīng)濟的轉(zhuǎn)化過程中一再重演。我們的討論的結果會闡明，“清債中心”解法的不徹底性，恰恰體現(xiàn)了最優(yōu)化原則；如果中央政府的“清債中心”把企業(yè)拖欠額全部清除了，即徹底消除了“三角債”，則并不是一種最優(yōu)的決策。本文的動機是提出一個統(tǒng)一的理

8、論模型來解釋：（ 1）企業(yè)的欠債規(guī)模本身如何導致中央銀行周期性的緊縮銀根的政策的？即企業(yè)的借債行為本身如何成為“三角債”的原因的？（2）為什么凈債權企業(yè)在面臨被拖欠的危險時仍愿意出借？（ 3）在什么樣的條件下，“清債中心”這種解法是可行的（ feasible ）？在什么樣的限度內(nèi)這種解法是有效的（ efficient ）？ 根據(jù)上述動機，本文的安排如下：在第二節(jié)，我們給出一個經(jīng)過修正的富頓伯格與鐵羅（D Fudenberg 與 J Tirole ， 1985， 1986）理論模型，用來闡述國有制企業(yè)的借債行為與中央銀行系統(tǒng)的信貸行為的相互作用足以產(chǎn)生債務拖欠問題，因此，“三角債”的真正源頭，不

9、是私人企業(yè)，不是集體的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)，而是國有企業(yè)，而且主要是大中型國有企業(yè)的基建投資中的借債行為。在第三節(jié)，在貝葉斯博奕均衡（ Bayesian Game Equilibrium ）的理論框架中，我們將討論為什么凈債權企業(yè)在面臨被拖欠的條件下仍會出借？在第四節(jié)，在南希博奕均衡（ Nash Game Equilibrium ）的框架中，我們將討論，為什么企業(yè)會持有“欠債有理、欠債有利”的態(tài)度？為什么會在實際經(jīng)濟中確實出現(xiàn)“欠債出效益”的怪現(xiàn)象？并將討論，在什么條件下，“清債中心”的干預是不起作用的？在第五節(jié)，我們會給出關于中央政府“清債中心”的“貝葉斯動力？口和諧機制（Bayesian Incent

10、ive-CompatibleMechanism）,并討論該機制的經(jīng)濟政策含義。最后，在第六節(jié)，給出全部討論的結論，并提出有待進一步研究 的問題。國營企業(yè)在基建投資中的借債行為與銀行信貸的周期性緊縮我們首先研究社會主義經(jīng)濟在轉(zhuǎn)向市場的過程中的企業(yè)借債行為與銀行信貸行為。設一家國營企業(yè)，它要決定是否為一項基建項目進行投資。該投資項目需要資金總額為K,設企業(yè)自有資金為e,則企業(yè)就需向銀行貸款 D=K-e如果企業(yè)投資該項目后沒有遇上破產(chǎn)，企業(yè)在日后就會向銀行償還 D? （1+r）的資金（ r 為銀行利率）。社會主義經(jīng)濟迄今的一個特點是，如果該企業(yè)的投資項目日后不能支付D? （1+r）的金額，即投資項目

11、如中途下馬，或投產(chǎn)后收益差不能還本付息，企業(yè)是可以不向銀行償還一分錢的。因此，破產(chǎn)實質(zhì)上是不會出現(xiàn)的。假定P 是：企業(yè)基建投資項目預期的凈利潤 W便是:數(shù)，（1+r0） e是企業(yè)使用自有資金e進行投資的機會成本。該企業(yè)在V0的情形下會決定項目上馬。對式（1.1）進行適當化簡后，WM以寫成積分布函數(shù)。另一方面，讓我們看一下國有銀行系統(tǒng)的收益V：社會主義國家銀行系統(tǒng)的零利潤條件便是： 式（ 1.3 ）中， ro 是銀行資金在均衡條件下的機會成本。把（ 1.3 ）式代入（ 1.2 ）式，經(jīng)過適當化簡，便有：在富頓伯格？D鐵羅（ 1985, 1986）的原模型中，西方企業(yè)的預期投資回收凈值 為：式（1

12、.5）里，B是投資破產(chǎn)的成本。顯然，比較（1.4）式與（1.5）式，我們可以看出，WW ,即社會主義現(xiàn)行 經(jīng)濟中的企業(yè)進行基建投資的預期收益凈值高于西方市場經(jīng)濟中企業(yè)基建投資的預期收益值。因此，引理1：與西方市場經(jīng)濟中的企業(yè)相比較，現(xiàn)行社會主義企業(yè)更愿意上投資項目，更愿意向銀行借貸。請注意W只依束于K。而K的結構（即K=D+e的D與e各占多大比重）與 W 無關。而在西方市場經(jīng)濟中，W是與D （=K-e）有關的，D如太大，W會下降的。仔細分析（1.4）式，我們會發(fā)現(xiàn)，只要 W0,即使國有企業(yè)沒有什么自 有資金（e 接近于零），它仍會通過向銀行借貸而上基建投資項目。相反，比較一下（1.5 ）式，我

13、們有也會上升，一個沒有資金的企業(yè)會使其投資風險增大，使投資項目喪失其吸引力，從而使投資項目下馬。因此，引理2：在投資項目的資金總額已定為K 的條件下，現(xiàn)有的社會主義企業(yè)會比西方經(jīng)濟中的企業(yè)具有更高的借貸傾向，即盡可能降低e 在 K 中的比重，提高D 在 K 中的比重。但是，社會主義國家的國家銀行系統(tǒng)是中央政府的代表，它不僅應該代表全社會全體勞動者的利益考慮社會資金的使用效益，而且實際上承擔著全部國有企業(yè)投資破產(chǎn)的風險。因此，銀行信貸的預期收益應該與資金的機會成本（ 1+ro ）D 相等，于是，V（D， r ） =D（1+r） 1-F （D（1+r）=（ 1+r0 ） ?D對于既定的D,假定客觀

14、上存在著一個銀行利率r來滿足（1.6）表達的均衡條 件（零利潤均衡條件）。但是，透過式（ 1.6 ），我們可以發(fā)現(xiàn)，即使對于國家銀行系統(tǒng)而言，對企業(yè)貸款收取的利率也并不是越高越有利，因為銀行對企業(yè)的信貸利率上升，貸出去的款項就越有收不回來的可能， V（ D， r ） 的值由于企業(yè)賴債概率的上升而趨于下跌。假定國家銀行系統(tǒng)也是利潤極大化的行業(yè)，那么，其利潤的預期值是O=V （D, r） - （1+r0） D+r） Df （ D（ 1+r）= （ 1+r0）即對一個給定的經(jīng)濟環(huán)境而言，客觀上存在著一個貸款最佳總額度D*。引理3：當企業(yè)基建投資向銀行告貸的債務規(guī)模上升時，企業(yè)無法償還本利的累積分布函

15、數(shù)FD （1+r）也上升了，當DD*時，有再考察一下公式（ 1.9 ），顯然地，引理4：如果整個社會出現(xiàn)投資過熱，則資金的機會成本r 。會上總結一下公式（ 1.4 ）與公式（ 1.9 ），我們不難想見，社會主義國營企業(yè)在投資項目時的自有資金不足，并不完全是國家向企業(yè)拿得太多，企業(yè)留得太少的結果，從企業(yè)的投資決策行為（ 1.4 ）式里，可以看出投資時不投入或少投入自有資金正是企業(yè)自身利益所決定的典型行為。正是這種行為引發(fā)了諸如“釣魚工程”、“工程預算留有缺口”之類的投資現(xiàn)象。其實，這些現(xiàn)象在相當程度上是由于那個盡可能降低e 在 K 中的比重的魂在作怪。但是，不投入或少投入自有資金，就使全社會國有

16、企業(yè)的投資行為更依賴于銀行信貸，這種債務規(guī)模一旦越過一定界限（D D*）,中央銀行不能再進一步提高利率（因 r是有一定限度的，過了那個限度，利率上升會加大貸款收不回來的概率，銀行反而會本利皆失），為了維持資金的社會使用成本，為了減少國家銀行所承受的債權收不回來的破產(chǎn)風險，作為中央政府的職能機構的國有銀行系統(tǒng)只有采取緊縮銀根的措施。從這個意義上來說，國有企業(yè)的債務規(guī)模的自身累積是中央銀行信貸收縮的真正原因。 一旦銀行停止或減少向國有企業(yè)基建項目的貸款，國有企業(yè)就只能處于基建中止或緩建狀態(tài)，就只能轉(zhuǎn)向企業(yè)間橫向融資這一渠道， 企業(yè)間的拖欠也由此大幅度上升，“三角債”由此而形成。貝葉斯博奕均衡與“三

17、角債”的擴張“三角債”為什么會迅速擴張？這不應僅僅指責凈債務企業(yè)的賴賬導致多米諾骨牌式的連鎖拖欠，我們還應研究凈債權的企業(yè)是怎樣愿意把債借出去的？而且，我們確實可以發(fā)現(xiàn)大量這樣的企業(yè)，即使面臨“三角債”，企業(yè)仍然愿意別的企業(yè)將產(chǎn)品先賒購走，而讓毛收入欠著。結果，企業(yè)拖欠面越來越大。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，基本上是一個信息？D動力（information-incentive ）的復合結構問題。債權企業(yè)在作借出決策時的信息不完全，再加上債權企業(yè)的自身利益驅(qū)動，會引起債權企業(yè)即使在社會上已存在相互拖欠的現(xiàn)象時仍出借債權給別的企業(yè)。企業(yè)面臨的信息不完全性使我們很自然要用貝葉斯博奕（ Bayesian Game

18、來構造企業(yè)之間的行為關系。設在我們的經(jīng)濟中有企業(yè)aC A= （1, 2,，N） o所有企業(yè)可分為兩類： G,B。G類企業(yè)是好的企業(yè)，B類企業(yè)是差的企業(yè)。對于 G類企業(yè)來說，由于其 效益好而有能力還債，而且如果它賴債，則由此造成的信譽損失是很大的，因此，它很可能選擇還債的對策。對于 B 類企業(yè)來說，由于效益差，它很可能選擇不還債的對策。我們假定，每個企業(yè)只是自己知道自己屬于好企業(yè)（G）還是差企業(yè)（B）,即自己企業(yè)的經(jīng)營X況屬于私人信息（Private infirmation ）, 而不是公共知識（Common knowledge ）?，F(xiàn)在，將企業(yè)再分作兩類：i 表示借出戶企業(yè)， j 表示借入戶企

19、業(yè)。一個凈債權的企業(yè)面臨出借不出借商業(yè)信貸的決策時，它的對策選擇集 Di= （L, NL）,這里L表示出借，NL表示不出借；與 這個凈債權企業(yè)相對應的凈借入戶企業(yè)的對策選擇集Dj= （H, NH ,這里，H表示它愿意還，NHg示它不愿意還。凈債權戶企業(yè)在遇到另一家企業(yè)向其告貸 或賒購產(chǎn)品時，對于對方企業(yè)究竟是屬于G還是屬于B以及將來是否償還債務會有一個主觀判斷，我們定義 Pi （G）是凈債權戶判斷債務關系戶企業(yè)是屬于 好企業(yè)的主觀概率（Subjective probability ）,并以冗1的概率償還債務， 以（1-冗1）的概率將來不肯償還債務。又定義 Pi （B）是凈債權戶判斷債務關 系戶

20、企業(yè)是屬于差企業(yè)的主觀概率并以冗2的概率償還債務。我們又假定每一方企業(yè)的報酬函數(shù)（payoff function ） ui （t, d）取決于雙方的企業(yè)類型（t）（G還是B?）與策H&選擇（d）。這樣，我們就有了一個關于企業(yè)之間拖欠的 貝葉斯博奕。首先考慮企業(yè)i （出借戶企業(yè)）選擇“出借” （L）這種對策的報酬函數(shù)。因為 i可能會遇上j是好企業(yè)（G）或差企業(yè)（B）兩種可能，而且不論j是G還是B, j都有兩種對策選擇：“還” （H）或“不還” （NH ,從而i企業(yè)如出借，其報酬函數(shù)便有四種可能： TOC o 1-5 h z Ui（ G，G），（L，H） =PY-C（ Y）（3.1 ）Ui（G，G

21、），（L，NH） =-C （Y）（3.2 ）Ui（G，B），（L，H） =PY-C（Y）（3.3 ）Ui（G，B），（L，NH） =-C （Y）（3.4 ）在式（3.1）至（3.4）里，P是產(chǎn)出品單價，Y是產(chǎn)量，PY代表產(chǎn)值，C （Y） 代表成本。企業(yè)i 如同意 j 賒購走產(chǎn)品， j 日后信守合同，按時還債的，則 i就可得PY-C （Y）的利潤；反之，如j日后賴賬，選擇NHH不論j是好企業(yè)（G） 還是差企業(yè)（B）,企業(yè)i都會凈損失成本（因收不回PY值），于是i的報酬 函數(shù)是 -C （Y）（ 3.2 與 3.4 式）。如果企業(yè)i選擇“不出借” （NL）這一對策，則：Ui （NL） =EUi（t

22、， d） =0（3.5 ）只有當企業(yè)i的報酬函數(shù)滿足Ui （L） Ui（ND ,也就是Ui （L） 0時，i才會在“三角債”已經(jīng)存在時仍愿意出借。根據(jù)（3.1）至（3.4）,重寫Ui （L） 0的條件，有Ui （L） =EUi（t ， d）=Pi （G）兀 1 （PY-C （Y） ） + （1-兀 1） （-C（y） ） + （1-Pi （G）九 2 （PY-C （Y） ） + （1-九 2） （-C （y） ） 0（3.6）式（ 3.6 ）表達了出借戶企業(yè)在面臨被拖欠的危險的條件下仍會愿意“出借”的一般條件。（3.6 ）式為我們提供了三點值得思索的結論： 其一，為追求Ui （L）極值，記P

23、（H） =Pi （G）兀1+ （1-Pi （Q ）九2為企業(yè) i 日后能得到償還的概率，則最大化一階條件可以化簡為：3.7)由于0&P (HI) 0,都會愿意繼續(xù)出借，即都會被卷入“三角債”之中，并且都會因為“三角債”而降低產(chǎn)量。這說明，盡管“三角債”的源頭是國營企業(yè)的基建投資行為，但在“三角債”的發(fā)展過程中，各類非國有制企業(yè)都會卷入“三角債”，而且都會因為拖欠風險而被迫下調(diào)產(chǎn)量。即“三角債”的發(fā)端是國有企業(yè)，其受害者則是全社會的各類企業(yè)。 “三角債”如不加干預會無限擴展下去嗎？不會。引理8：企業(yè)間拖欠債款的規(guī)模不會無限上升的。隨著拖欠面的擴展，Pi （ G）（遇上好企業(yè)的概率）會下降，Pi

24、（G）降到一定限度后，NL （“不出借”）會 成為全社會所有企業(yè)的占支配地位的對策。當沒有一個企業(yè)愿意出借時，“三角債”的規(guī)模就達到其極大點。但這時如沒有一個企業(yè)愿意還，那么，整個經(jīng)濟就會陷入“債務死扣”這種格局中。在博奕理論里，這種“債務死扣”是一種南希博奕均衡（ Nash-Game Equilibrium ）。四“債務鏈”與“南希均衡” “債務死扣”或“債務鏈”在博奕論研究的文獻里屬于“協(xié)調(diào)失敗”（ Coordination failures ）。這里的博奕格局已不同于我們在第三節(jié)里所討論過的博奕格局：（ 1）在第三節(jié)里，決策者是出借戶企業(yè)，它面臨的決策是“借出”或“不借出”；這里，決策者

25、全是面臨“還債”還是“不還債”的決策，即博奕中已沒有“出借”或“不出借”的決策選擇。（ 2）在第三節(jié)，所有企業(yè)被劃分為“好”或“差”兩類，而這里，所有企業(yè)被劃分為“凈債權戶企業(yè)”（其債權大于債務）與“凈債務企業(yè)”（其債務大于債權）兩類。（ 3）由于每家企業(yè)都是債務企業(yè)，社會上不存在一家企業(yè)愿意出借新債權，因此，商業(yè)信譽的價值對于“凈債權戶企業(yè)”與“凈債務戶企業(yè)”是一樣的，我們在這一節(jié)討論對策的報酬時就可忽略“信譽”對報酬的影響。 現(xiàn)在我們考慮“債務鏈”中的企業(yè)行為。拖欠問題是一個兩企業(yè)的雙頭博奕。每一個企業(yè)的決策報酬函數(shù)都有四種可能：（1）如果企業(yè)i選擇“還債” （H）,而與它相對的 企業(yè)j同

26、樣也選擇“還債” （HD ,則企業(yè)i報酬函數(shù)為（Ci-Di ） （Ci為債權 額，Di為債務額）。（2）如果i選擇“還債”（H）,而與它相對的企業(yè)j選擇了“不還”，則企業(yè)i 的報酬函數(shù)為 -Di 。（3）如果i 選擇“不還”（NH），而 j 選擇“還”，則 i 報酬函數(shù)為 Ci 。（ 4）如果 i 與 j 都選擇“不還”， 則企業(yè) i 與企業(yè) j 的報酬函數(shù)都為零。上述四種可能的報酬函數(shù)可以表達成為一個報酬矩陣（表1）。表1 運作的結果是企業(yè) i 與企業(yè) j 都會選擇“不還”。引理 9：如果政府沒有對“三角債”進行干預，如果所有的企業(yè)都陷入拖欠的困境里，那么，南希均衡是：沒有一個企業(yè)愿意還債。

27、這一結果與每一個企業(yè)在債務鏈中遇上的對手屬于凈債權戶或?qū)儆趦魝鶆諔魺o關。證明：在表1 里，不論企業(yè)j 采取“還”或“不還”的對策，企業(yè)i 都是采取“不還”比“還”有利，因此，“不還”是i 的占支配地位的對策。同樣地，不論 j 屬于凈債權戶還是屬于凈債務戶，不論企業(yè) i 選擇何種對策，對j 來說，都是“不還”比“還”要有利，同時，“不還”也是j 占支配地位的對策。兩個占支配地位的對策相交的唯一均衡點是（NHH NH（即雙方都選擇“不還”）。引理 9 所證明的便是所謂“欠債有利，欠債有理”，“欠債出效益”的怪調(diào)的由來。這里所謂的“利”、“理”與“效益”全是從本企業(yè)的微觀效益出發(fā)的，如從全社會利益出

28、發(fā)，相互欠債只能是大家都受害，其結果仍是沒有一個企業(yè)得到“利”，因如 tj=C ，（ 0， 0）的報酬（在表1 的右下角）顯然是低于（ Ci-Di ， Cj-Dj ）（表1 的左上角）的。為了解決這種“囚犯的困境”，政府干預是必要的。然而，如果政府干預的辦法只是“懲罰”，其結果仍是不妙的。引理10：如果全部企業(yè)都陷入了債務鏈之中，而政府的干預政策只是規(guī)定：一旦發(fā)現(xiàn)某企業(yè)在別企業(yè)償還該企業(yè)的債務時不同時償還其所欠債務，便沒收該企業(yè)的全部債權，即令其報酬為零。這時，如果企業(yè)i 遇上一個凈債務戶的企業(yè)，那么，唯一的南希均衡仍是（NH， NH）。證明：（見表2）企業(yè)j是凈債務戶企業(yè)，如果j選擇還 （H

29、）,其報酬函數(shù)或者為 Cj-Dj ，或者為 -Dj ，兩種報酬都為負數(shù)。因為政府的懲罰規(guī)定，企業(yè)j 如選擇“不還”，其報酬函數(shù)總是零，不論企業(yè) i 選擇什么對策。因此， j 企業(yè)的占支配地位的對策是“不還” （NH。而一旦給定企業(yè)j總是選擇“不 還”，企業(yè)i選擇“不還”就顯得有利得多（因為-Di Dj, j是凈債權戶）。于是，（還，還）這一組 合成了一個純南希均衡。同理，（不還，不還）是另一個純南希均衡。再看混合均衡，設j決定“還債”的概率為PHj,那么，當且僅當PHj （Ci-Di ） - （1-PHj） Di0（1.4）（4.1 ）時，企業(yè) j 才會決定也“還債”?？梢?，企業(yè) i 才會決定

30、也“還債”。可見， 企業(yè) i 的對策是決定于其對手的“還債”概率的。（ 2）如果企業(yè)i 在債務鏈中遇上幾個對手，由于對每個對手j 來說 PHj 是獨立，且相同的，因此，企業(yè)i 決定“還債”當且僅當（4.2 ） （4.3）但是，由概率定義知：0&PHC 1 （4.4）由式（ 4.3 ）與（ 4.4 ），可知 PH=1（4.5 ）式（ 4.5 ）說明，當企業(yè)i 在債務鏈中面臨的對手企業(yè)的數(shù)目趨于無窮大時，該企業(yè)只有當其確知他的每一家對手企業(yè)j 的還債概率都無限接近于 1 時，才會作出也“還債”的決策的。比較一下式（ 4.1 ）與（ 4.5 ），不難發(fā)現(xiàn)， i 企業(yè)在只面臨一個對手j 時，是易于作出

31、“還債”決策的，因 Di Ci 總是小于 1 的一個值；但當i面臨無窮多個對手時，要使PH都接近于1,就相當苛刻了，說明隨著債務網(wǎng)的擴大，企業(yè)i 的賴賬惰性也隨之而增大。由此可見，越是大型的國營企業(yè)，越是會擁有數(shù)目大的商業(yè)債務關系戶企業(yè)，其面臨的對于數(shù)目越多，便越不會愿意“還債”。這就揭示了，為什么“三角債”最難解啟的角落一般是在大型的、基礎產(chǎn)業(yè)的企業(yè)上。我們的論證從而再次證明了一個判斷：三角債問題本質(zhì)上是一個大型國營企業(yè)的行為問題。引理12：如果政府決定對三角債進行干預，那么，只有政府注入新的貸款，拖欠問題才能徹底得到解決。證明：該結論來自于引理9 至 11。我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，如政府不干預，三角

32、債問題 會無解；如政府只懲罰“搭車者”，三角債在凈債權戶與凈債務戶之間仍無解；在凈債權戶之間幾乎無解（當對手個數(shù)N 趨于無窮大時）。因此，只有當政府對凈債務戶注入新的貸款條件下，三角債才能得到啟動。五 ”貝葉斯動力？D和諧機制”與“清債中心解”我們從第三節(jié)討論過的那個貝葉斯博奕格局出發(fā)。只是在這里，每一個決策者（企業(yè)）都只面臨“還”或“不還”的決策；另外，在這里，存在著一個中央中心，每一個博奕人（企業(yè)）都要向該中心報告自己的企業(yè)屬于什么類型。然后，中心以某一種概率向博奕人提出某項決策建議。 我們首先引入以下概念：定義1：設?。╠/t）為中心建議d的條件概率，如果博奕人報告了to這里di CD,

33、 ti 口 T。我們稱?。篋X Tf R（5.1 ）一個關于r的機制，r為第三節(jié)中描述過的貝葉斯博奕。定義 2：如果每一個博奕者（企業(yè)）都老實地向中心報告自己所屬的類型，并且服從中心所給的建議，則在以給定時ti （博奕者i）的效用期望值是式（ 5.2 ）中， Pi （t-i|ti ）是在博奕者i 向中心報告ti 的條件下關于其對手向中心報告什么類型的主觀概率， t-i 表示 i 的對手向中心的報告。問題在于：中心不能迫使博奕者做行為選擇；而且，博奕者在向中心報告自己 所屬的類型時可以撒謊；最后，博奕者在中心向自己提出了行為決策建議后可 以不執(zhí)行不服從該建議。因此，個別博奕者的動力不一定能和諧地

34、通過中心協(xié) 調(diào)而趨于一致。個博奕者向中心報告自己所屬的類型，其行為決策是中心建議的函數(shù)，Ti ,記i的行為選擇為6 i C Di,則定義4：如果所有其他的博奕者都向中心說了真話而且執(zhí)行中心所給的建議，而博奕者i采取對策（Si , 6 i ）的話，則i的效用期望值為： 式（ 5.6 ）中， d-i 是中心向 i 以外的博奕者所提的建議。對于引致定義5: 一個機制是“動力？D和諧機制”，如果（ 5.7 ）定義（5.7）有兩個含義：（1）如果叱是“動力？D和諧機制”的話，那么 “如實報告+服從”便是一個貝葉斯均衡；（2）如果以不是“動力？D和諧”機制，那么，“如實報告+服從”就不是一個貝葉斯均衡?；?/p>

35、到我們的三角債問題上來。中央政府決心清理三角債，為此成立一個清債小組，這相當于建立一個“中心”。清債小組要求每一家企業(yè)在某一個時點（如1992年 6 月 30 日）向中心報告其凈負債額與凈債權額，這相當于要求每一個博奕者向中心報告其所屬類型。清債小組然后根據(jù)企業(yè)所報情況給予企業(yè)某種行動指令，這相當于我們模型中中心給出的建議。為了使討論過程簡化，我們再作以下若干假定：假定1：所有的企業(yè)可劃分為兩類：凈債權戶或凈債務戶。我們的討論又可回到兩頭博奕。假定2：中心能夠向企業(yè)所作的建議不外是兩種：“還債”或“不用還債”。假定3:如果一家企業(yè)i向中心報告說自己是凈債權企業(yè)（CiDi）,而另一家企業(yè)（ j

36、）也向中心報告說自己是凈債權企業(yè)，這時中心建議企業(yè)i “還債”的概率為Pa （即建議企業(yè)i “不用還債”的概率為（1-Pa）。如果企業(yè)i向 中心報告說自己是凈債權戶（CiDi）,而另一家企業(yè)j向中心報告說自己是 凈債務戶，則中心會以Pb 的概率向i 企業(yè)建議“還債”（建議“不用還債”的概率為（1-Pb） ） o 0 Paw 1, 00Pb 1。Pa=Pb=1）的方式下達給企業(yè)，中心只是根據(jù)下面企業(yè)所報的信息相機給出建議，而且給 出建議的過程是隨機的。因此，Pa與Pb都是條件概率，如Pa=Pa （di|t ）。假定4：每一家企業(yè)在報告時只有兩種選擇：如實報告或撒謊。撒謊有兩種：凈債權戶稱自己是凈

37、債務戶，凈債務戶稱自己為凈債權戶。在中心的建議給定的條件下，每一家企業(yè)的行為選擇只有兩種：服從或不服從。 假定 5：每一個博奕者的報酬函數(shù)是由其自身與其對手的真正類型，以及博奕中他與對手所采取的對策組合決定的。有了上述 5 項假設，從第四節(jié)的引理12 出發(fā)，政府的清債中心應該注入新貸款，才能啟動三角債。條件是貸款注入方向不應是所有企業(yè)，而是凈債務企業(yè)。如果中心的注入新貸款政策是：當凈債務企業(yè)愿意償還其所欠債務Dj 但無力全部償清時（因Cj0的收入)；他有三個選擇: 1當中心建議“還債”時，企業(yè)i 決定“還債”；當中心建議“不還債”時，企業(yè) i 仍“還債”。這樣Ui ( 6 (H) =H, 6

38、(NH =H) =Pc Pa (Ci-Di ) + (1-Pa)(Ci-Di ) + (1-Pc)Pb (Ci-Di ) +(1-Pb)( Ci-Di ) =Ci-Di 2當中心建議“還債”時，企業(yè)i 決定“不還”；當中心建議“不還”時，企業(yè) i 也決定“不還”。這樣Ui ( 6 (H) =NH 6 (NH =NH =PcPa0+ (1-Pa) 0+ (1-Pc) Pb0+ (1-Pb) 0=0 3當中心建議“還債”時，企業(yè)i 決定“不還”；當中心建議“不還”時，企業(yè) i 偏偏要“還”。這樣Ui ( 6 (H) =NH 6 (NH =H) =PcPa0+ (1-Pa) (Ci-Di ) + (

39、1-Pc) Pb0+ (1-Pb)( Ci-Di ) =Pc (1-Pa) +(1-Pc)( 1-Pb) (Ci-Di )(5.11 )比較式( 5.8 )，(5.9 )，(5.10 )與( 5.11 )，可知，企業(yè)i 選擇“如實報告+服從”的對策當且僅當因為 Ci?DDi0(5.14 )可化簡為：可見，企業(yè)i 選擇“如實報告+服從”的對策當且僅當PcPa+ (1-Pc) Pt)l(5.12)因為0&Pc& 1,式(5.12)是關于Pa與Pb的一個凸組合。由凸組合的性質(zhì)知但是，由Pa與Pb的性質(zhì)知0&Pa0 1, 0 Pb 0（5.24）顯然，（5.24 ）的條件必定滿足，因j 是凈債權戶企業(yè)

40、。若j 企業(yè)是凈債務戶，式（ 5.21 ） - （5.23 ）表明，他沒有動力去“撒謊”，也沒有動力去不服從中心的建議。綜上所述，只要Pa=Pb=1則所有白企業(yè)（i , j）都會如實報告自己屬于哪種類型，而且所有的企業(yè)都會服從中心還債的建議，這樣，所有企業(yè)的個體動力就都與中心的意向協(xié)調(diào)和諧了，各個企業(yè)之間的個體動力也在互動中趨于和諧了，于是，三角債是存在一個“動力？口和諧機制”的。引理13與引理14得證定理1:客觀上存在著一個“動力？D和諧機制”來解決“三角債”問題的。定理1與引理13和引理14不同，引理13與引理14只論證叱所引債中心條件下的三角債也是有解的。即只要所有企業(yè)都會老老實實行事，

41、都選擇“還債”策略，三角債就可以象“清債中心”存在時那樣得到啟動與緩解。定理 1 的證明依靠“啟示原則”(“ Revelation Principle ”)。( L Blume與 D Easley ， 1992)引理 13 與引理 14 的證明過程揭示了一些很有意思的結論：引理15: Pc值的大小與存在“動力？D和諧機制”無關。即使 Pc=0(即全社會的企業(yè)都是凈債務戶企業(yè))，中央中心仍可能以Pa=Pb=1加上懲罰與注入新貸款的政策，解決“三角債”問題的。證明：將Pc=0代入(5.12)、(5.13)、(5.14)三個不等式，有Pt)l(5.12)Pt)0(5.13)Pt (1-Pb)(5.14)當 Pb=1 時，(5.12) , (5.13) , (5.14)都會滿足。而 Pc 與企業(yè) j 的決策無關。引理15 得證。引理16: Pc值的大小與中央政府清債中心解決“三角債”的總成本有密切關系， 并且關系為反方向。這是由于，Pc越大，說明凈債權戶企業(yè)在全社會企業(yè)中的比重越大，凈債務戶企業(yè)所占比重越小，則國家對凈債戶的死債