骨骼蒙皮動畫關(guān)鍵幀插值算法研究

1、骨骼蒙皮動畫關(guān)鍵幀插值算法的研究1 課題的理論研究背景和應(yīng)用背景隨著智慧城市建設(shè)中新一代教育市場的開發(fā)，以及多種高科技表現(xiàn)形式的普及，傳統(tǒng)的 2D 表現(xiàn)形式已經(jīng)城市居民的需求。主流用戶群體對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)客戶端的實際體驗要求在逐步提高，具體表現(xiàn)為更加新穎的擬真、更加真實的場景、更加多樣的交互等。因此，基于三維虛擬世界的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)運而生，其在于運用計算機對現(xiàn)實世界進行全面仿真，提供一種完全沉浸式的交互界面，從而提高協(xié)同用戶之間的可感知性和交互性1。三維建模技術(shù)是客戶端可視化的基礎(chǔ)，其中 3D 模型動畫是它的一個重要組成部分，也是計算機圖形學(xué)的一個分支。目前，實時 3D 模型動畫技術(shù)大體可分為三種類型2

2、：關(guān)節(jié)動畫，漸變動畫和骨骼蒙皮動畫。關(guān)節(jié)動畫中的角色由若干獨立的部分組成，每一部分對應(yīng)一個獨立的網(wǎng)絡(luò)模型，不同部分按照角色特點組織成一個層次結(jié)構(gòu)，所需空間小、可以實現(xiàn)復(fù)雜的效果，但在不同部分的結(jié)合處往往有較明顯的接縫，嚴(yán)重影響模型的真實感。漸變動畫中的角色由一系列漸變網(wǎng)格模型，在動畫序列的關(guān)鍵幀中著組成網(wǎng)格的各個頂點的新位置或是相對位置的改變量。漸變動畫的角色更真實，不會出現(xiàn)關(guān)節(jié)動畫中的接縫問題、計算量小，但它的適應(yīng)性弱、占用空間較大。骨骼蒙皮動畫，其含義即為使用一系列的骨骼帶動一張皮膚進行運動，作為皮膚的網(wǎng)格是一個整體而段的，而且皮膚的形狀是由相關(guān)的骨骼決定并且是可以改變的?？梢詫⑵淇醋魇顷P(guān)

3、節(jié)動畫和漸變動畫的結(jié)合，因為它同時兼具關(guān)節(jié)動畫的靈活和漸變動畫的 真等優(yōu)點，是目前在影視和 等領(lǐng)域比較流行的一種動畫技術(shù)3。2 課題的研究意義計算機動畫在具有廣泛的應(yīng)用，無論、還是虛擬現(xiàn)實，到處都有人的身影，虛擬人動畫作為計算機動畫的一部分，成為現(xiàn)在應(yīng)用研究的一個熱點領(lǐng)域。骨骼蒙皮動畫不僅克服了關(guān)節(jié)動畫中的接縫問題，它的效果更加真、生動，比單一的網(wǎng)格模型動畫更加靈活，而且經(jīng)過預(yù)處理能達(dá)到實時交互效果，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于虛擬現(xiàn)實、電子、影視制作、動態(tài)仿真等領(lǐng)域。3 骨骼蒙皮動畫技術(shù)原理骨骼蒙皮動畫也常被簡稱為骨骼動畫8。從本質(zhì)上講，所有的 3D 模型動畫系統(tǒng)都是基于一種邏輯，即用一定的方法去改變 M

4、esh 頂點的位置，但具體改變的方法不同2。骨骼動畫的基本原理是：首先控制各個骨骼和關(guān)節(jié)，然后再使附在上面的 Skinned Mesh 與其匹配。在骨骼蒙皮動畫中，一個角色由作為皮膚的單一網(wǎng)格模型和按照一定層次組織起來的骨骼組成。骨骼層次描述了角色的結(jié)構(gòu)，就像關(guān)節(jié)動畫中的不同部分一樣，骨骼蒙皮動畫中的骨骼按照角色的特點組成一個層次結(jié)構(gòu)。皮膚則作為一個網(wǎng)格蒙在骨骼之上，規(guī)定角色的外觀。這里的皮膚是在骨骼影響下變化的一個可變形網(wǎng)格，組成皮膚的每一個頂點都會受到一個或者多個骨骼的影響。在頂點受到多個骨骼影響的情況下，不同的骨骼按照與頂點的幾何與物理關(guān)系確定對該頂點的影響權(quán)重。通過計算影響該頂點的不同

5、骨骼的和就可以得到該頂點在世界坐標(biāo)系中的正確位置4。在動畫文件中，關(guān)鍵幀一般保存著骨骼的位置、朝向等信息。通過在動畫序列中相鄰的兩個關(guān)鍵幀之間插值可以確定某一時刻各個骨骼的新位置和新朝向。然后按照皮膚網(wǎng)格各個頂點中保存的影響骨骼索引和相應(yīng)的權(quán)重信息可以重新計算出該頂點的新位置。如此便實現(xiàn)了在骨骼驅(qū)動下的單一皮膚網(wǎng)格變形動畫，即骨骼蒙皮動畫。如圖 1 所示為骨骼蒙皮算法的流程圖。開始N停止繪制Y結(jié)束圖 1 骨骼蒙皮算法頂點信息傳入 CPU計算得到起始骨架和結(jié)束骨架，將更新后的骨架與其所對應(yīng)的偏移量矩陣做矩陣相乘，并將這些計算結(jié)果傳入 CPU將骨骼的偏移量矩陣與其所對應(yīng)的骨架進行綁定將頂點綁定到其

6、所對應(yīng)的骨骼4骨骼蒙皮動畫的設(shè)計4.1 設(shè)計步驟骨骼蒙皮動畫包含三個主要的步驟：第一步是建模，建立角色模型，為參數(shù)化控制做準(zhǔn)備。使用 3D Max制作骨骼和皮膚網(wǎng)絡(luò)，使用 MilkSh3D 導(dǎo)出MD5 格式的數(shù)據(jù)文檔；第二步是骨骼皮膚綁定，創(chuàng)建骨骼節(jié)點的包圍盒，負(fù)責(zé)完成骨骼節(jié)點數(shù)據(jù)和皮膚數(shù)據(jù)的綁定；第三步是骨骼蒙皮動畫的動態(tài)生成，需要運用正向運動學(xué)、矩陣運算、四元數(shù)球面插值等基礎(chǔ)理論6。4.2 設(shè)計骨骼蒙皮動畫的基本設(shè)計就是首先控制各個骨骼和關(guān)節(jié)，再使附在上面的皮膚與其匹配。在一個典型的骨骼蒙皮動畫模型文件中，會保存如下信息：網(wǎng)格信息，骨骼信息和動畫信息。網(wǎng)格信息是角色的多邊形模型，該多邊形模

7、型一般由三角形面片組成，每一個三角形面片有三個指向模型的頂點表的索引。通過該索引，可以確定該三角形的三個頂點。頂點表中的每一個頂點除了帶有位置、法向量、材質(zhì)、紋理等基本信息外，還會有那些骨骼影響了該頂點，影響權(quán)重又是多少。影響一個頂點的最大骨骼數(shù)一般取決于模型的設(shè)計和目標(biāo)硬件的限制。在一個典型的骨骼蒙皮動畫中，一個動畫文件里可能了多個動作動畫集合，這些動作動畫集合對應(yīng)由模型的骨骼采取各種變換而得，在動作動畫集合時需要給出動作動畫集合的名字，或者這個動作動畫集合在動畫文件中的序號，才可以到這個動作動畫集合。這些動作動畫集合在動畫文件中又被分成多個動作動畫，每個動作動畫對應(yīng)由模型的一塊骨骼采取各種

8、變換而得，一個動作動畫集合包含的動作動畫的數(shù)目，由骨架包含的骨骼的數(shù)目而定，實際上，一個動作動畫集合包含的動作動畫的數(shù)目和骨架包含的骨骼的數(shù)目是相等的。一個動作動畫在動畫文件中又被分成多個關(guān)鍵幀，每個關(guān)鍵幀了具體的動作數(shù)據(jù)，實際上這些數(shù)據(jù)是這個骨骼節(jié)點位置數(shù)據(jù)。每個骨骼節(jié)點都要判斷是否有父節(jié)點，需要乘上父骨骼節(jié)點的位置和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。網(wǎng)格頂點中保存了受到那些骨骼的影響和影響的權(quán)重值。圖 2 為實現(xiàn)流程。在動畫序列的任一時刻：首先確定該時刻之前和之后的兩個關(guān)鍵幀，然后按照該時刻與前后兩個關(guān)鍵幀時刻的時間值插值計算出該時刻骨骼相對于父骨骼的新位置、新朝向、新變換矩陣等等。然后從跟骨骼開始遍歷骨架，計算

9、每一個骨骼相對于世界坐標(biāo)的變換矩陣。計算該矩陣是一個遞歸過程對于皮膚網(wǎng)格中的每一個頂點，計算它在世界坐標(biāo)中的新的位置和朝向。首先找到影響該頂點的所有骨骼節(jié)點，然后計算每一骨骼對該頂點的影響。計算按照頂點計算公式頂點的新位置=骨骼的世界變換矩陣*最初狀態(tài)骨骼世界變換的逆矩陣*最初狀態(tài)定點的位置。然后將所有這些新位置按照每一骨骼節(jié)點的影響權(quán)重和應(yīng)該恰好為 1。皮膚網(wǎng)絡(luò)里所有的頂點是相對于一個原點求和。所重的的，這個原點是網(wǎng)格皮膚的原點，而不是骨骼自身坐標(biāo)系原點，如果要得到骨骼對皮膚的影響，應(yīng)該把頂點轉(zhuǎn)換到骨骼的局部坐標(biāo)系統(tǒng)空間，然后在用新的轉(zhuǎn)換把它們轉(zhuǎn)換回皮膚坐標(biāo)空間。在公式中，最初狀態(tài)頂點的位置

10、首先要與最初狀態(tài)骨骼世界變換矩陣的逆矩陣相乘，就是把綁定的皮膚空間的頂點轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的骨骼空間中，然后利用骨骼的積聚變換矩陣把頂點從骨骼空間重新轉(zhuǎn)換到皮膚空間。頂點朝向按照相同方式計算11。4）根據(jù)網(wǎng)格模型頂點的新位置和朝向繪制角色皮膚網(wǎng)格。圖 2 動畫實現(xiàn)流程5關(guān)鍵幀插值算法比較為了產(chǎn)生連續(xù)的真動畫效果，需要在已經(jīng)制作好的關(guān)鍵幀間一系列的關(guān)鍵幀。關(guān)鍵幀插值是從兩個已知關(guān)鍵幀中平滑地產(chǎn)生所有的關(guān)鍵幀序列的過程。一般認(rèn)為，插值技術(shù)是影響畫面質(zhì)量的一個重要關(guān)鍵幀插值算法一般分為兩步5:。1) 根據(jù)當(dāng)前時間，通過插值算法計算出每個骨骼的旋轉(zhuǎn)、平移等鍵值，形渲染圖形利用頂點混合求出每個頂點的新坐標(biāo)計算骨

11、骼節(jié)點的位置和朝向?qū)﹃P(guān)鍵幀進行插值對當(dāng)前的坐標(biāo)系做一些列的矩陣變換將 MD5 模型的信息讀入程序創(chuàng)建角色模型成骨架的變化情況；2) 根據(jù)骨架的變化情況，計算出骨架的“蒙皮”模型各頂點的位置變化。本文重點第一步的計算方法。計算關(guān)鍵骨架時，首先應(yīng)計算插值的時間 t：t = ( 1 )(2 1 )式中：是當(dāng)前時間，1 是前一幀發(fā)生時間，2 是后一幀發(fā)生時間。確定插值參數(shù) t 之后，即可對關(guān)鍵幀的骨架鍵值進行插值。一般有四種類型的鍵值：旋轉(zhuǎn)類型、縮放 類型、平移類型和變換矩陣類型。由于骨骼長度一般是固定的，所以通常對每個骨骼的旋轉(zhuǎn)量進行插值。最初采用基于 x、y、z 軸旋轉(zhuǎn)的歐拉角來進行旋轉(zhuǎn)量的插值，

12、但實踐證明，基于歐拉角的直接插值很容易導(dǎo)致較明顯的骨架運動不連續(xù)現(xiàn)象發(fā)生，而且對于 x、y、z 軸旋轉(zhuǎn)次序不一樣，得到的旋轉(zhuǎn)結(jié)果也不同9。為此，Shoemake 在 1985 年引入四元數(shù)來表示骨骼的旋轉(zhuǎn)，將三的旋轉(zhuǎn)拓展到空間，而且在表達(dá)上更為簡潔12。其最大的優(yōu)點之一是，四元數(shù)把三中繞三個軸向的旋轉(zhuǎn)變換為空間中繞一個軸向的旋轉(zhuǎn)，從而使得基于四元數(shù)的旋轉(zhuǎn)插值比基于歐拉角的直接插值更平滑且連續(xù)6?；谒脑獢?shù)的骨架運動插值算法步驟如下：1)2)將每個關(guān)鍵幀中的旋轉(zhuǎn)矩陣分別轉(zhuǎn)換為四元數(shù)表達(dá)形式；計算當(dāng)前的插值比例參數(shù)，對四元數(shù)進行插值生成當(dāng)前旋轉(zhuǎn)的四元數(shù)表達(dá)；將當(dāng)前的四元數(shù)轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)變換矩陣，并應(yīng)用

13、到骨架運動中。3)假設(shè) 0和1 是由骨骼矩陣轉(zhuǎn)換后的四元數(shù)，0、1間的插值通用公式為q(t) = 0()0 + 1()1 (0 1)其中：0()和1()為標(biāo)量函數(shù)。下面三種常用的插值算法：1)線性插值線性插值由下式給出：(0, 1, ) = (1 )0 + 1 = (1 0) + 0線性插值是最簡單的一種插值方式，但是它不保值，需要對結(jié)果進行歸一化。此外，它不產(chǎn)生平滑動畫，即使 t 以常速率變化，在插值過程中，動畫也可能忽快忽慢。但在一些簡單的應(yīng)用中，這種變化是可以接受的。因此為了獲得平滑連續(xù)的動畫效果，可采用第二種球狀線性插值。 2）球狀線性插值四元數(shù)定義了一個超球面上的點，通過沿著連接0、

14、1兩個點之間大弧的插值可以得到較平滑的動畫。球狀線性插值 下式給出：, ) = 0 sin(1)+1sin()( , 01其中: 是0與1之間的夾角，可以通過將0和1當(dāng)?shù)狞c積得到：矢量并計算其對應(yīng)cos = 0 1 = 01 + 01 + 01 + 01球狀線性插值函數(shù) 保值，不需要對結(jié)果進行歸一化。在球狀線性插值函數(shù)中，有以下兩種特殊情況：如果0 1 /2。由于 q 和-q 代表同一旋轉(zhuǎn)，在這種情況下最好對0或1 取反，使必須沿著其進行插值的角距離最小化，減少了插值過程中不必要的自旋轉(zhuǎn)。|0 1|接近 1，則使用線性插值方法，因為此時 趨近于 0。3) 球狀三次樣條插值上面所說的球狀線性插值

15、算法能產(chǎn)生平滑動畫，但是它常沿著接兩個四元數(shù)的大弧進行，正如 用直線連接一系列的點一樣，球狀線性插值通過一系列四元數(shù)插值產(chǎn)生了一個鋸齒狀的軌跡。在實踐中，這意味著動畫會在控制點突然改變方向。為了通過一系列四元數(shù)平滑插值，可采用球狀三次樣條插值，其對應(yīng)公式如下：(, +1, , +1, )= (, +1, ), (, +1, ), 2(1 )log(11)+(1+1)其中： = exp。4此時，從 到的動畫并不是連接它們的大弧，而是沿著朝向大弧連接+1 和的曲線。實際上， 和是原來四元數(shù)的切向方向，在此作為+1+1三次樣條插值的控制點。避免了突然折轉(zhuǎn)情況的發(fā)生。參考文獻ylett，Holger

16、Diener. Technologies for E-Learning1 PAN Zhigeng，Ruand Digital Enterta 116-124.ent M. Springer Berlin： Heidelberg，2008：2 Lobao A S，Evangelista B，JAL de Farias，et al. Beginning XNA 3.0Game Programming：From Novice to Profes Apress Media LLC，2009：299-337.al M. New York City：3，. 一種具有真效果的虛擬人動畫生成方法 J. 計算機

17、應(yīng)用研究，2012，29(10)：35-37. LEI Tao，LUO Weiwei，WANG Yi. Method of realism emotion animation generation for virtual human J.Application Research of4 Landreneau E， SchaeferComputers，2012，29(10)：35-37.S. Simplification of Articulated Meshes： /schaefer/researchEB/OL.2009.http/meshsimp.pdf.5 Thiebaux M，Lance

18、 B，Marcella S. Real-time expressive gaze animationfor virtual humans C/ Proceedings of 8th Agents and Multi-agent Systems，2009：4-12. Conf. on Autonomous6，. 基于 XNA 的 3D 角色骨骼蒙皮動畫 J. 沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2008，25(2)：49-54. GUO Jia，LIU C. 3D skinned mesh animationonXNAJ.JournalofShenInstituteofAeronauticalEngineer

19、ing， 2008，25(2)：49-54.7，鄭重雨. 增強骨骼動畫運動細(xì)節(jié)的關(guān)鍵幀插值方法 J.工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，37(8)：1255-1260. KONG Dehui，WANG Lic，ZHENG Zhongyu. A Key Frameolation Method Enhancing MotionDetails of Skeletal Animation J. Journal of Beijing University of Technology，2011，37(8)：1255-1260.8，華，等. 基于 XNA 的骨骼蒙皮動畫研究J. 計算機時代，2013(3)：13-16. PAN Jun，SUN Shaobin，LIN Xuehua， et al. Research of key tec