豎向荷載作用下框架結構的內力計算

1、豎向荷載作用下框架結構的內力計算6.1計算單元的選擇確定取軸線橫向框架進行計算，如下圖所示:圖6.1框架計算簡圖計算單元寬度為6.4 m，由于房間內布置有次梁，故直接傳給該框架的樓面荷載如圖 中的水平陰影所示。計算單元范圍內的其余樓面荷載則通過次梁和縱向框架梁以集中 力的形式傳給橫向框架，作用于各節(jié)點上。由于縱向框架梁的中心線與柱的中心線不 重合，所以在框架節(jié)點上還作用有集中力矩。6.2荷載計算6.2.1恒載作用下柱的內力計算：恒荷載作用下各層框架梁上的荷載分布如下圖所示:圖6.2恒荷載作用下各層框架梁上的荷載分布圖、對于頂層屋面，q1、q代表橫梁自重，為均布荷載形式。q1=0.3 X 0.7

2、5 X 25=5.625kN/mq=0.3 X 0.75 X25=5.625kN/mq2為屋面板傳給橫梁的梯形荷載。q2=5.29 X 3.2=16.928kN/mP】、P2分別由邊縱梁、中縱梁直接傳給柱的恒載，它包括主梁自重、次梁自重、樓板 重等重力荷載，計算如下：P=6.4*0.3*0.75*25+8.5/2*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6+(5.3+8.5)*1.6*5.29/4=108.223KNP2=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6 +(3.2+6.4)*1.6*5.29/4=95.398KNP3=6.4*

3、0.3*0.75*25+(8.5+6.4)*0.5*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6*2+(3.2+6.4)*1.6*5.29/4= 190.64KN集中力矩M1=P1e1=108.223X(0.6 -0.3) /2=16.23kN - mM2=P2e2=147.23 X(0.6 -0.3) /2=14.31kN - m、對于3層，包括梁自重和其上橫墻自重，為均布荷載，其它荷載的計算方法同第頂層。q1=5.635+0.2 X 3.7 X 10.3=13.257kN/mq1，=5.635+0.2 X 3.7 X 10.3=13.257kN/mq2為樓面板和走道板傳給橫梁的梯形荷載

4、。q2=3.85X3.2=12.32kN/mP=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+3.85*3.2*1.6+(3.2+6.4)*1.6*3.85/4+6.4*0.25*3.7*9.6=139.328KNP2=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+3.85*3.2*1.6 +(3.2+6.4)*1.6*3.85/4+6.4*0.25*3.7*9.6+(3.2+6.4)*1.6*5.29/4+6.4*0.25*3.7*9.6=139.32 8KNP3=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+3.85*3.2

5、*1.6+(3.2+6.4)*1.6*3.85/4+6.4*0.22*3.7*10.3+3.2*2.1*3.85+6.4*0.2*3.7*10.3=213.981KN 集中力矩M1=P1e1=139.328X(0.6-0.3) /2=20.90kN - mM2=P2e2=139.328X(0.6-0.3) /2=20.90kN - m、對于1層和2層，包括梁自重和其上橫墻自重，為均布荷載，其它荷載的計算方法同第頂層。q1=5.635+0.2 X 3.3 X 10.3=12.433kN/mq1，=5.635+0.2 X3.3X 10.3=12.433kN/mq2為樓面板和走道板傳給橫梁的梯形荷載

6、。q2=3.85X3.2=12.32kN/mP=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+3.85*3.2*1.6+(3.2+6.4)*1.6*3.85/4+6.4*0.25*3.3*9.6=133.184KNP2=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+3.85*3.2*1.6+(3.2+6.4)*1.6*3.85/4+6.4*0.25*3.3*9.6=133.184KNP3=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+3.85*3.2*1.6+(3.2+6.4)*1.6*3.85/4+6.4*0.25*3.7*9

7、.6+3.2*2.1*3.85+6.4*0.2*3.3*10.3=202.563KN集中力矩M1=P1e1=133.184X(0.6-0.3) /2=19.98kN - mM2=P2e2=133.184X(0.6-0.3) /2=19.98kN - m6.2.2活載作用下柱的內力計算：活荷載作用下各層框架梁上的荷載分布如下圖所示：圖6.3活荷載作用下各層框架梁上的荷載分布圖、對于頂層，q2, =2.0X3.2=6.4kN/mP1= (3.2X1.6 +8.5 X 1.6/2 )X2=23.84kNP2= (3.2X1.6+6.4X1.6/2)X2=20.48kN集中力矩M1=P1e1=23.8

8、4X(0.6-0.3) /2=3.58kN - mM2=P2e2=20.48 X(0.6-0.3) /2=3.07kN m、對于第1-3層，q2, =2.0X3.2=6.4kN/mP1= (3.2X1.6 +8.5 X 1.6/2 )X2=23.84kNP2= (3.2X1.6+6.4X1.6/2)X2=20.48kNP3=3.2*1.6*2+1.6*1.6*2+3.2*2.1=22.08kN集中力矩M1=P1e1 =23.84X(0.6-0.3)/2=3.58kN - mM2=P2e2=20.48X(0.6-0.3)/2=3.07kN m將計算結果匯總如下兩表:橫向框架恒載匯總表層次qi (

9、kN/m)q (kN/m)q2 (kN/m)P1 (kN)P2 (kN)M1 (kN m)M2 (kN m)45.6255.62516.928108.22395.39816.2314.31313.25713.25712.32139.328139.32820.920.91-212.43312.43312.32133.184133.18419.9819.98橫向框架活載匯總表層次q： (kN/m)P1 (kN)P2 (kN)M1 (kN m)M2 (kN m)46.423.8420.483.583.071-36.423.8420.483.583.076.2.3恒荷載作用下梁的內力計算:恒荷載作用下

10、各層框架梁上的荷載分布如下圖所示:等效于均布荷載與梯形的疊加。、對于第4層，MAC=-MCA=q1l21/12+q2l21 (1-2 a 2+ a 3)/12=5.625 X 8.52/12+16.928 X 8.52X 1-2X(0.19) 2+ (0.19) 3/12=129.13kN - mMCD=-MDC=q1； l22/12+q2l22 (1-2 a 2+ a 3) /12=5.625 X 6.42/12+16.928 X 6.42 X 1-2 X(0.25) 2+ (0.25) 3/12=70.66kN - m、對于第3層，MAC=-MCA=q1l21/12+q2l22 (1-2

11、a 2+ a 3) /12=13.257X 8.52/12+12.32X 6.42X 1-2X(0.19) 2+ (0.19) 3/12=119.12kN MCD=-MDC=q1，l22/12+q2l22 (1-2 a 2+ a 3) /12=13.257 X 6.42/12+12.32 X 6.42X 1-2 X(0.25) 2+ (0.25) 3/12 =82.70 kN、對于第1-2層，MAC=-MCA=q1l21/12+q2l21 (1-2 a 2+ a 3) /12=12.433 X 8.52/12+12.32X 6.42X 1-2X(0.19) 2+ (0.19) 3/12 =11

12、4.16 kNMCD=-MDC=q1，l22/12+q2l22 (1-2 a 2+ a 3) /12m=12.433 X 6.42/12+12.32 X 6.42 X 1-2 X(0.25) 2+ (0.25) 3/12 =82.52 kN6.2.4活荷載作用下梁的內力計算：活荷載作用下各層框架梁上的荷載分布如下圖所示：圖6.4活荷載作用下各層框架梁上的荷載分布圖對于第4層，MAC=-MCA=q2l21(1-2 a 2+a 3)/12 =6.4X8.52X1-2X(0.19) 2+ (0.19) 3/12 =36.02 kN - mMCD=MDC=q2l22 (1-2a2+a3)/12 =6.

13、4 X 6.42X 1-2 X(0.25) 2+ (0.25) 3/12 =19.46 kN - m對于第1-3層，MAC=-MCA=q2l21 (1-2 a 2+a 3) /12 =6.4X8.52X1-2X(0.19) 2+ (0.19) 3/12 =36.02 kN - mMCD=-MDC=q2l22(1-2a2+a3)/12=6.4 X 6.42 X 1-2 X( 1/3) 2+ (1/3) 3/12=19.46 kN - m梁端固端彎矩統(tǒng)計梁端固端彎矩MAC (kN m)MCA (kN m)MCD (kN m)MDC (kN m)頂層165.15-165.1590.12-90.123

14、層155.14-155.14102.16-102.161-2層150.18-150.18101.98-101.986.3框架梁端、柱端彎矩計算梁端、柱端彎矩采用彎矩二次分配法計算，矩計算如下表所示: 矩分配與傳遞計算表19.341-11.67 061.7360.39659.47127.032-7.90978.59519.20619.824 -6.748011.67-9.07762.219 -123950.2950.309-150.18 044.303 46.406-7.061-5.891-6.17138.412-117.00 721.025 -3.1260.6900.429-2.924 -17

15、.4390.4290.916158.39 -11.0894-10.88 -136.43230.2930.1820.1350.390150.180-14.12 -8.7723-101.98 0-6.507 -18.79823.203 -4.1930.0030.002-19.0190.0010.004159.26 -12.9634-3.253.“a -139.79-6.506 30.373101.98 011.223 10.7969.763-9.432-38.03 -36.7193-9.399 -16.7764.306 -44.06669.360 -34.36-8.965 211.61-12.23

16、 810.796-34.99 30.3600.267-27.22 96.989-20.24 0-10.12 0圖6.5框架彎矩圖6.4梁端剪力和柱軸力的計算6.4.1恒載作用下：例：第4層：荷載引起的剪力：VA=VC左=(16.928X(5.3+1.6) +5.625X8.5) /2 =82.31kNVC=VD右=(16.928X(3.2+1.6) +5.628X6.4) /2 =58.64kN本方案中，彎矩引起的剪力很小，可忽略不計。A 柱： N 頂=108.22+82.31=190.53kN柱重：0.6X0.6X3.7X25=33.3kNN 底=N 頂+33.3=223.83kND 柱：N

17、 頂=95.40+58.64=154.04kNN 底=N 頂+33.3=187.34kNC 柱：N 頂=190.64+82.31+58.64=331.59kNN 底=N 頂+23.13=354.72kN 恒載作用下梁端剪力及柱軸力（kN）層次荷載引起的剪力柱軸力AC跨CD跨A柱3D柱VA=VC左(kN)VC=VD右(kN)N頂（kN）N底（kN）N頂（kN）N底（kN）N頂（kN）N底頃482.3158.64190.53223.83331.59354.72197.968231.268381.2352.27428.708495.308716.41762.67409.286475.886279.0050.52657.232757.1321083.661153.05611.82711.72179.0050.52885.7521018.9521450.911543.43814.354947.5546.4.2活載作用下：例：第4層：荷載引起的剪力：AC 跨：VA=Vc 左=6.4X(5.3+1.6)/2=22.08kNCD 跨：VC 右=VD=6.4X(3.2+1.6)/2=15.36kNA 柱：N 頂=N 底=22.08+23.