四川省德陽市旌陽區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()ABCD2如果是一個完全平方式,那么的值是（ ）ABCD3不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A兩組對邊分別平行B一組對邊平行

2、，另一組對邊相等C一組對邊平行且相等D兩組對邊分別相等4如圖所示在ABC中，BAC106，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則EAN（）A58B32C36D345正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)yxk的圖象大致是()ABCD6 “對頂角相等”的逆命題是（ ）A如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等B如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角C如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等D如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角7若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D78如圖所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長M

3、N至點(diǎn)G，取NGNQ，若MNP的周長為12，MQa，則MGQ周長是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a9一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，若設(shè)1=x，2=y，則可得到方程組為ABCD10化簡的結(jié)果是( )Ax+1BCx1D二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形有一個角為30，則它的底角度數(shù)是_12計(jì)算的結(jié)果等于_13對于兩個非0實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：，若，則值是_14如圖，中，將沿翻折后，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處如果，那么的度數(shù)為_15如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，點(diǎn)D在BC邊上，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，

4、且與AE重合，則AD_cm16化簡：=_.17因式分解：3x2-6xy+3y2=_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推則正方形OB2019B2020C2020的頂點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是 _.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），過點(diǎn)B畫y軸的垂線l，點(diǎn)C在線段AB上，連結(jié)OC并延長交直線l于點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫CEOC交直線l于點(diǎn)E（1）求OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)

5、C的橫坐標(biāo)為2，求BE的長；（3）當(dāng)BE1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)20（6分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，為邊所在直線上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，連結(jié)，以為邊作，且，根據(jù)，得到，結(jié)合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；（1）探究證明：如圖，在和中，且點(diǎn)在邊上滑動(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合)，連接則線段，之間滿足的等量關(guān)系式為_；求證: ；（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，若，求的長21（6分）如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）請畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與

6、對角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長23（8分）如圖在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，CDE=A（1）如圖，若BC=BD，求證：CD=DE； （2）如圖，過點(diǎn)C作CHDE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值 24（8分）如圖，已知點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo): ， ， ；（2）求的面積25（10分）勾股定理是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要定理之一，這個定理的驗(yàn)證方法有很多，你能驗(yàn)證它嗎？請你根據(jù)所給圖形選擇一種方法，畫出驗(yàn)證勾股定理的方法，并寫出驗(yàn)證過程26（

7、10分）為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長為1200 米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)草油路面鋪設(shè)400 米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%，結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù)（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合

8、題意；D是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2、C【分析】根據(jù)完全平方公式的逆運(yùn)算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形故選B4、B【分析】先由

9、BAC106及三角形內(nèi)角和定理求出BC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BBAE，CCAN，即BCBAECAN，由EANBAC(BAECAN)解答即可.【詳解】ABC中，BAC106，BC180BAC18010674,EF、MN分別是AB、AC的中垂線，BBAE,CCAN,即BCBAECAN74,EANBAC(BAECAN)1067432.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BCBAECAN74是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解析】正比例函數(shù)ykx(k0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，k0，一次函數(shù)yxk的圖像與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象

10、限故選B.6、B【分析】把命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到逆命題【詳解】命題“對頂角相等”的逆命題是“如果兩個角相等，那么它們是對頂角”，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理7、C【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】

11、本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長為12，MN=4，NG=2，MGQ周長是6+2a故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認(rèn)識到MNP是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵9、C【詳解】根據(jù)平角和直角定

12、義，得方程x+y=90；根據(jù)3比3的度數(shù)大3，得方程x=y+3可列方程組為，故選C考點(diǎn)：3由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3余角和補(bǔ)角10、A【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式 故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、30或75【分析】因?yàn)橐阎o出的30角是頂角還是底角不明確，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論來求底角的度數(shù)【詳解】分兩種情況；（1）當(dāng)30角是底角時(shí)，底角就是30；（2）當(dāng)30角是頂角時(shí)，底角因此，底角為30或75故答案為：30或75【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角

13、或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵12、1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：原式=31=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：1(1)=2，即ab=2，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想14、70【分析】首先由折疊的性質(zhì)，得出A=DAE，ADE=ADE，AED=AED，然后根據(jù)，得出AED=AED=55，再由三角形內(nèi)角和定理即可得解.【詳解】由已知，得A=DAE，ADE=ADE，AED=AEDAED=AED=（1

14、80-AEC）=（180-70）=55又ADE=ADE=180-A-AED=180-55-55=70故答案為70.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用三角形翻折的性質(zhì)求角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：ACAE6，CDDE，設(shè)CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解決【詳解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，設(shè)CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵16、【解析】原式=17、3（xy

15、）1【解析】試題分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用18、【分析】首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2020的坐標(biāo)【詳解】正方形OA1B1C1的邊長為1，OB1=OB2=2B2（0，2），同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），B9（16，16），B10（0，32）由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)的符號相同，每次正方

16、形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋叮?0208=2524，B8n+4（-24k+2，0），B2020（-21010，0）故答案為（-21010，0）【點(diǎn)睛】此題考查的是一個循環(huán)規(guī)律歸納的題目，解答此題的關(guān)鍵是確定幾個點(diǎn)坐標(biāo)為一個循環(huán)，再確定規(guī)律即可三、解答題(共66分)19、（3）直線AB的解析式為：yx+3；（3）BE3；（3）C的坐標(biāo)為（3，3）【解析】（3）根據(jù)A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，進(jìn)而求出直線AB的解析式；（3）作CFl于F，CGy軸于G，利用ASA證明RtOGCRtEFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)

17、為（m，-m+3）分E在點(diǎn)B的右側(cè)與E在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可【詳解】（3）A（3，0），B（0，3），OAOB3AOB90，OBA45，直線AB的解析式為：yx+3；（3）作CFl于F，CGy軸于G，OGCEFC90點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)C在yx+3上，C（3，3），CGBF3，OG3BC平分OBE，CFCG3OCEGCF90，OCGECF，RtOGCRtEFC（ASA），EFOG3，BE3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，m+3）當(dāng)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，由（3）知EFOGm3，m3m+3，m3，C的坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，同理可得：m+3m+3，m3，C的坐標(biāo)為（3，3）【點(diǎn)睛】此

18、題考查一次函數(shù)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）BC =CE+CD；見解析；（2）AD6【分析】（1）根據(jù)題中示例方法，證明BADCAE，得到BDCE，從而得出BC=CE+CD；根據(jù)BADCAE，得出ACE45，從而得到BCE90，則有DE2CE2+CD2，再根據(jù)可得結(jié)論；（2）過點(diǎn)A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，可證明BADCAG，得到CGBD，在直角CDG中，根據(jù)CD的長求出DG的長，再由DG和AD的關(guān)系求出AD.【詳解】解：（1）如圖2，在RtABC中，ABAC，BACB45， BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BAD

19、CAE，在BAD和CAE中， BADCAE（SAS），BDCE， BC=BD+CD=CE+CD，故答案為：BC=BD+CD=CE+CDBADCAE，BACE45，ACB45，BCE45+4590， DE2CE2+CD2，ADAE，DAE90，2AD2BD2+CD2；（3）如圖3， 過點(diǎn)A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，則DAG是等腰直角三角形，ADG45，ADC45，GDC90，同理得：BADCAG，CGBD13，在RtCGD中，GDC90，DAG是等腰直角三角形，AD6【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的

20、關(guān)鍵21、（1）見解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）見解析；P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）【分析】（1）先在坐標(biāo)系中分別畫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再連線，得到，進(jìn)而寫出、的坐標(biāo)即可；（2）先畫出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，再連接BA交x軸于點(diǎn)P，即為所求【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）如圖所示，畫出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接BA交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，即PAB的周長最小，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對稱變換，通過點(diǎn)的軸對稱，求兩

21、線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)AEO和CFO全等來進(jìn)行說明；（2）連接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度數(shù)，根據(jù)BAC的正切值求出AB的長度試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）連接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四邊形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE AE=CF OE=OF OF=CF 又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF C

22、BF=FBO=OBE ABC=90 OBE=30BEO=10 BAC=30 tanBAC=tan30=即AB=1考點(diǎn)：三角形全等的證明、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用23、（1）證明見解析（1）1【解析】試題分析：（1）先根據(jù)條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（1）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進(jìn)而得到CE=DE，再在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，進(jìn)而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運(yùn)用三線合一即可得到FH=HE，最后得出DEBE=DEDF=EF=1HE=1試題解析：（1）AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，ACD=BDE