四川省達(dá)州鐵中2022年數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)P(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2馬虎同學(xué)的家距離學(xué)校1000米，一天馬虎同學(xué)從家去上學(xué)，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立刻

2、帶上課本去追他，在距離學(xué)校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學(xué)速度的3倍，設(shè)馬虎同學(xué)的速度為米/分鐘，列方程為（ ）ABCD3若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD4某地區(qū)開展“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)活動(dòng)，以期通過現(xiàn)代設(shè)計(jì)的手段，嘗試推動(dòng)我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A5到6之間B6到7之間C7到8之間D8到9之間6若mn0，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Am9n9BmnCD2m2n7如圖，BP平分ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足

3、DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B50C60D708下列各數(shù)中，能化為無限不循環(huán)小數(shù)的是( )ABCD9如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分ABC，ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則AEF的周長(zhǎng)為 ( )A12B13C14D1810為了測(cè)量河兩岸相對(duì)點(diǎn)A、B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以證明EDCABC，得ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS11某班學(xué)生周末乘汽車到外

4、地參加活動(dòng)，目的地距學(xué)校，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地，已知快車速度是慢車速度的2倍，如果設(shè)慢車的速度為，那么可列方程為（ ）ABCD12下列分解因式正確的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知四點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你填一個(gè)直接條件，_，使14李老師組織本班學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)學(xué)生測(cè)試的成績(jī)，列出了如下表格，則成績(jī)?yōu)椤傲肌钡念l率為_.成績(jī)優(yōu)良及格不及格頻數(shù)102215315如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：隨的增大而減??；0；關(guān)于的方程的解為其中說法正確的有 （把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上）16一個(gè)多邊

5、形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_17如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且，則_18一組數(shù)據(jù)2、3、-1、0、1的方差是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè).（1）若的值最小，求的值；（2）若直線將分割成兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)求出的值，并說明理由.20（8分）如圖，已知四邊形中，求四邊形的面積.21（8分）某班級(jí)組織學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費(fèi)用進(jìn)行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的，結(jié)果每名學(xué)生比原計(jì)劃多付5元車費(fèi)，實(shí)際有多少

6、名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng)？22（10分）如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使周長(zhǎng)最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫出關(guān)于x軸對(duì)稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；23（10分）如圖，B=E=Rt，AB=AE，1=2，請(qǐng)證明3=424（10分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)、，已知的周長(zhǎng)（1）求的長(zhǎng)；（2）分別連接、，若的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)25（12分）如圖，在中，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，并且始終保持，連結(jié)（1）求證：；（2）若平分交于，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明26隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利

7、促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】析：應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限解答：解：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P（2，-3）所在象限為第四象限故選D2、D【分析】設(shè)馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/

8、分，由題意得等量關(guān)系：馬虎走所用時(shí)間=馬虎爸爸所用時(shí)間+5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系3、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值4

9、、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、C【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再估算的值即可【詳解】=56，78故的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在7和8之間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，其常見的思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值6、C【解析】A：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或

10、除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可【詳解】因?yàn)閙n0，所以m9n9，A正確；因?yàn)閙n0，所以mn，B正確；因?yàn)閙n0，所以，C錯(cuò)誤；因?yàn)閙n0，所以2m2n，D正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變7、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的

11、性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案【詳解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點(diǎn)，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=180-140=40，故選A【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線8、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行選擇判斷【詳解】解:A.屬于無限循環(huán)小數(shù)；B. 屬于有限小數(shù)；C. 屬于無限循環(huán)小數(shù)；D.屬于無限不循環(huán)小數(shù)故選D【點(diǎn)睛

12、】本題考查無理數(shù)的概念，比較簡(jiǎn)單9、B【解析】試題分析：EFBC，EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EDB=EBD，F(xiàn)DC=FCD，ED=EB，F(xiàn)D=FC，AB=5，AC=8，AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故選B考點(diǎn)：3等腰三角形的判定與性質(zhì)；3平行線的性質(zhì)10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法【詳解】因?yàn)樽C明在ABCEDC用到的條件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，

13、所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即ASA這一方法故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時(shí)注意選擇注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角11、A【分析】設(shè)慢車的速度為，再利用慢車的速度表示出快車的速度，根據(jù)所用時(shí)間差為1小時(shí)列方程解答【詳解】解：設(shè)慢車的速度為，則快車的速度為2xkm/h，慢車所用時(shí)間為，快車所用時(shí)間為，可列方程：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、C【解析】

14、根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運(yùn)用公式法），逐個(gè)進(jìn)行分析即可.【詳解】A. ，分解因式不正確； B. ，分解因式不正確；C. ，分解因式正確； D. 2，分解因式不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握因式分解的方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根據(jù)全等三角形的判定，可得答案【詳解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA證明；添加E=F，可利用AAS證明；添加AF=DE，可利用SAS證明；故答案為：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三

15、角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是解題關(guān)鍵14、0.44【分析】用“良”的頻數(shù)除以總數(shù)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：成績(jī)?yōu)椤傲肌钡念l率為： 故答案為：0.44【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，掌握一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是關(guān)鍵.15、【詳解】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進(jìn)行解答解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b0，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），所以當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即關(guān)于x的方程kx+

16、b=0的解為x=2，故本項(xiàng)正確故答案為16、6【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解【詳解】故個(gè)多邊形是六邊形. 故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDACB60，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：是等邊三角形，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，

17、SAS，AAS，HL等18、2【解析】先利用公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式即可得出答案【詳解】平均數(shù)則方差.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義以及平均數(shù)求法,熟記公式是解題關(guān)鍵,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）5，理由見解析【分析】（1）先求出點(diǎn)A點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)軸對(duì)稱最短確定出點(diǎn)M的位置，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，進(jìn)而可求出m的值；（3）分三種情況討論驗(yàn)證即可.【詳解】解：（1）解得，A(4，2).把y=0代入得，解得x=5，B(5，0)，取B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D(-5，0)，連接AD

18、，交y軸于點(diǎn)M，連接BM，則此時(shí)MB+MA=AD的值最小.設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，A(4，2)，D(-5，0)，解得，當(dāng)x=0時(shí)，m=；（2）當(dāng)x=0時(shí)，C(0，10)，A(4，2)，AC=，AO=.如圖1，當(dāng)MO=MA=m時(shí)，則CM=10-m，由10-m=m，得m=5,當(dāng)m=5時(shí)，直線將分割成兩個(gè)等腰三角形；如圖2，當(dāng)AM=AO=時(shí)，則My=2Ay=4，M(0，4)，CM=6，此時(shí)CMAM，不合題意，舍去；如圖3，當(dāng)OM=AO=時(shí)，則CM=10-，AM=， CMAM，不合題意，舍去；綜上可知，m=5時(shí)，直線將分割成兩個(gè)等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函

19、數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理以及分類討論的數(shù)學(xué)思想.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)M的位置是解（1）的關(guān)鍵，分類討論是解（2）的關(guān)鍵.20、234【分析】連接AC，如圖，先根據(jù)勾股定理求出AC，然后可根據(jù)勾股定理的逆定理得出D=90，再利用S四邊形ABCD=SABC+SACD求解即可【詳解】解：連接AC，如圖，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四邊形ABCD=SABC+SACD=【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，屬于常見題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵21、實(shí)際有40名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng)【分析】設(shè)計(jì)劃有名

20、學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【詳解】解：設(shè)計(jì)劃有名學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，由題意得.解得，.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.所以，.答：實(shí)際有40名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程.22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)描出點(diǎn)分別關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可得；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接，交y軸于點(diǎn)P，即為所求；（3）先根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)寫成點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)描出點(diǎn)分別關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)

21、，然后順次連接即可得，如圖所示：（2）連接由軸對(duì)稱性質(zhì)得：y軸為的垂直平分線則要使周長(zhǎng)最短，只需使最小，即最小由兩點(diǎn)之間線段最短公理得：連接，交y軸于點(diǎn)P，即為所求，如圖所示：（3）由網(wǎng)格特點(diǎn)可知：點(diǎn)坐標(biāo)分別為平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則點(diǎn)坐標(biāo)分別為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)與畫圖、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的規(guī)律，熟記軸對(duì)稱性質(zhì)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的規(guī)律是解題關(guān)鍵23、詳見解析【分析】由1=2，得AC=AD，進(jìn)而由HL判定RtABCRtAED，即可得出結(jié)論【詳解】1=2AC=AD B=E=Rt，AB=AEABCAED(HL)3=4考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì)24、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可得出結(jié)論（2）先利用（1）的結(jié)論求出，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】（1）垂直平分，垂直平分，的周長(zhǎng)（2）的周長(zhǎng)為，.垂直平分，垂直半分，