陜西省西安市東儀中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：甲比乙提前12分到達(dá)；甲的平均速度為15千米/時(shí)；甲乙相遇時(shí)，乙走了6千米；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2下列關(guān)

2、于三角形分類不正確的是（整個(gè)大方框表示全體三角形）（）ABCD3下列計(jì)算正確的是（ ）A2B2C1D324一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm,4cm，則該三角形的第三條邊長(zhǎng)為（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或5計(jì)算(-a)2n(-an)3的結(jié)果是()Aa5nB-a5nCD6如果把分式中和都擴(kuò)大10倍，那么分式的值 ()A擴(kuò)大2倍B擴(kuò)大10倍C不變D縮小10倍7已知方程組，則的值是（）A2B2C4D48已知點(diǎn)P12a,5關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)Q3,b關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)Aa,b關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A1,5B1,5C1,5D1,59實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)

3、系式不正確的是（ ）ABCD10下列說法正確的是（ ）A如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，則它們必是全等三角形C等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11數(shù)據(jù)-3、-1、0、4、5的方差是_12已知直線與直線相交于x軸上一點(diǎn)，則_13在三角形紙片中，點(diǎn)（不與，重合）是上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長(zhǎng)度為，則的周長(zhǎng)為_（用含的式子表示）14已知平行四邊形中，則這個(gè)平行四邊形的面積為_15某市對(duì)舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù)2001年至2003

4、年發(fā)展情況調(diào)查，制作成了房地產(chǎn)開發(fā)公司個(gè)數(shù)的條形圖和各年度每個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算出這3年中該市平均每年的建筑面積是_萬平方米16已知關(guān)于x的方程無解，則_17如圖，將沿著過中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第2020次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為_18如圖，ABC的內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線相交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EGBD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，有以下結(jié)論

5、：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90，其中正確的結(jié)論有_（將所有正確答案的序號(hào)填寫在橫線上）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，是邊上的高，分別是和的角平分線，它們相交于點(diǎn)，求的度數(shù)20（6分）如圖，已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D（1）求證：CD為O的切線；（2）若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度21（6分）如圖，中，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，若，求的度數(shù)22（8分）已知如圖B=C，1=2，BAD=40，求EDC度數(shù)23（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

6、所示（1）畫出ABC關(guān)于y 軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，畫出平移后的A2B2C2；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸24（8分）是等邊三角形，作直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，直線交直線于點(diǎn)，連接（1）如圖，求證：；（提示：在BE上截取，連接）（2）如圖、圖，請(qǐng)直接寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）、（2）的條件下，若，則_25（10分）一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，沿原路以原速返回甲地貨車出發(fā)一段時(shí)間后，一輛轎車以的速度從甲地勻速駛往乙地貨車

7、出發(fā)時(shí)，兩車在距離甲地處相遇，貨車回到甲地的同時(shí)轎車也到達(dá)乙地貨車離甲地的距離、轎車離甲地的距離分別與貨車所用時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示 （1）貨車的速度是_，的值是_，甲、乙兩地相距_；（2）圖中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是：_（3）求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的值；（4）直接寫出貨車在乙地停留的時(shí)間26（10分）如圖，和都是等腰直角三角形，連接試猜想線段和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題目的要求結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，先計(jì)算出相關(guān)的選項(xiàng)結(jié)果，再判斷正誤.【詳解】解：乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故正確；根據(jù)

8、甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度千米/時(shí)；故正確；設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：解得，故正確；由知：乙第一次遇到甲時(shí)，所走的距離為：，故錯(cuò)誤；所以正確的結(jié)論有三個(gè)：，故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】給出知識(shí)樹，分析其中的錯(cuò)誤，這就要求平時(shí)學(xué)習(xí)扎實(shí)認(rèn)真，概念掌握的準(zhǔn)確【詳解】解：根據(jù)選項(xiàng)，可知根據(jù)角和邊來對(duì)三角形分別進(jìn)行分類故選：C【點(diǎn)睛】此題考查三角形問題，很基礎(chǔ)的一道考查數(shù)學(xué)概念的題目，在考查知識(shí)的同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度，是一道好題3、C【分析】利用二次根式的加減法對(duì)、進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)進(jìn)行判

9、斷；利用完全平方公式對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，所以選項(xiàng)正確；、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍4、D【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】設(shè)第三邊為，（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得

10、：，；（2）若4是斜邊，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，；綜上：第三邊的長(zhǎng)為5或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解5、B【分析】先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，即可求解【詳解】(-a)2n(-an)3=a2n(-a3n)=-a5n故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則，掌握上述運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意，將分式換成10 x，10y，再化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】解：若和都擴(kuò)大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用

11、10 x，10y替換原分式中的x，y計(jì)算7、C【分析】?jī)墒较鄿p，得 ，所以，即 【詳解】解：兩式相減，得 ， ，即，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，對(duì)原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵8、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1-2a，-5），Q（3，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，b），因而就得到關(guān)于a，b的方程，從而得到a，b的值則A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)就可以得到【詳解】P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1-2a，-5），Q（3

12、，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，b）；-1-2a=-3，b=-5；a=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，-5）；A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，5）.故選B【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是需要識(shí)記的內(nèi)容9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值解題即可【詳解】如下圖：AOAOB，|a|b|，故A正確； B，故B正確； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對(duì)值的意義是解題的

13、關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】?jī)蓚€(gè)全等三角形放置的位置不一定使兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形，故C錯(cuò)誤；直線是軸對(duì)稱圖形，不是成軸對(duì)稱的圖形，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對(duì)稱的圖形是對(duì)于兩個(gè)圖形而言，正確理解成軸對(duì)稱的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、9.1【分析】根據(jù)公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： 方差是故答案為：9.1【點(diǎn)睛】本題考查了求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的問題，解題

14、時(shí)利用平均數(shù)與方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可12、【解析】首先求出一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)，再把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可得到k的值【詳解】直線與x軸相交，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入中：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的交點(diǎn)問題，兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)的y=113、6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的定義即可求出GED、GDE，即可證出EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結(jié)論【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：EDF=B=

15、30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGDE=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周長(zhǎng)為EGGDED=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵14、40【分析】作高線CE，利用30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】過C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為

16、：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運(yùn)用 “30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求解15、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可【詳解】解：3年中該市平均每年的建筑面積（159+3030+5121）31（萬平方米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，掌握求加權(quán)平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵16、0或1【分析】根據(jù)分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個(gè)整式方程的解使原分母為0，分類討論當(dāng)a=0時(shí)與a0時(shí)求出答案.【詳解】解：去分母得： ，即： ，分情況討論：當(dāng)整式方程無解時(shí)， ，此時(shí)分式方程無解；當(dāng)分式方程無解時(shí)，即x=2，此時(shí)，

17、則 ，解得： ，故當(dāng)或者時(shí)分式方程無解；故答案為：0或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個(gè)整式方程的解使原分母為0，正確掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA=DB,從而可得ADA=2B,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得.，ADA=2ADE,可得ADE=B,繼而判斷DE/BC,得出DE是ABC的中位線，證得AABC,AA=2，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同理于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離，據(jù)此求得的值【詳解】解：如圖連接AA ,由折疊的性質(zhì)可得：AA DE, DA=DA,A、A均在AA 上又D是AB中

18、點(diǎn)，DA=DB, DB=DA ,BA D=B,ADA =B +BA D=2B,又ADA =2ADE,ADE=BDE/BC,AABC,h=1AA=2,同理：；經(jīng)過n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，本題難度較大，要從每次折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得規(guī)律的過程是難點(diǎn)18、.【分析】根據(jù)角平分線的定義得到EBC=ABC，DCE=ACD，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個(gè)三角形相似，不能得出全等；由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH即可得到結(jié)論；由于E是兩條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點(diǎn)E到BA、

19、AC、BC和距離相等，從而得出AE為BAC外角平分線這個(gè)重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論【詳解】BE平分ABC，EBC=ABC，CE平分ACD，DCE=ACD，ACD=BAC+ABC，DCE=CBE+BEC，EBC+BEC= (BAC+ABC)=EBC+BAC，BEC=BAC，故正確；HEF與CBF只有兩個(gè)角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所以不能得出全等的結(jié)論，故錯(cuò)誤；BE平分ABC，ABE=CBE，GEBC，CBE=GEB，ABE=GEB，BG=GE，同理CH=HE，BGCH=GEEH=GH，BG=CH+GH，故正確；過點(diǎn)E作ENAC于N，ED

20、BC于D，EMBA于M，如圖，BE平分ABC，EM=ED，CE平分ACD，EN=ED，EN=EM，AE平分CAM，設(shè)ACE=DCE=x，ABE=CBE=y，MAE=CAE=z，如圖，則BAC=1802z，ACB=1802x，ABC+ACB+BAC=180，2y+1802z+1802x=180，x+z=y+90，z=y+AEB，x+y+AEB=y+90，x+AEB=90，即ACE+AEB=90，故正確.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，角平分線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理， 三角形的外角性質(zhì)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn).判斷出AE是ABC的外角平分線是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、

21、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由，得到，然后得到C，由余角的性質(zhì)，即可求出答案.【詳解】解：，分別是和的角平分線，是邊上的高，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確求出，從而求出答案.20、（1）證明見解析（2）6【分析】（1）連接OC，根據(jù)題意可證得CAD+DCA=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得DCO=90，則CD為 O的切線；（2）過O作OFAB，則OCD=CDA=OFD=90，得四邊形OCDF為矩形，設(shè)AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得（5-x） +（6-x） =25，從而求得x的值，由勾股定理得出AB的長(zhǎng)【詳解】(1

22、)證明：連接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO為O半徑，CD為O的切線；(2)過O作OFAB，垂足為F，OCD=CDA=OFD=90，四邊形DCOF為矩形，OC=FD，OF=CD.DC+DA=6，設(shè)AD=x，則OF=CD=6x，O的直徑為10，DF=OC=5，AF=5x，在RtAOF中,由勾股定理得AF +OF=OA.即(5x) +(6x) =25，化簡(jiǎn)得x11x+18=0，解得 .CD=6x大于0，故x=9舍去，x=2，從而AD=2，AF=52=3，OFAB，由垂徑定理知，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，AB=2AF=6.21

23、、65【分析】先運(yùn)用等腰直角三角形性質(zhì)求出，再用定理可直接證明，進(jìn)而可得 ；由即可解決問題【詳解】證明：，在與中，；【點(diǎn)睛】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、EDC=20【分析】三角形的外角性質(zhì)知：EDC+1=B+40，2=EDC+C，結(jié)合1=2，B=C，進(jìn)行等量代換，即可求解【詳解】ADC是ABD的一個(gè)外角，ADC=B+BAD，即EDC+1=B+40，同理：2=EDC+C，1=2，B=C，1=EDC+B，把代入得：2EDC+B=B+40，解得：EDC=20【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握外角的性質(zhì)，列出等式，是

24、解題的關(guān)鍵23、（1）圖詳見解析，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）詳見解析；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對(duì)稱【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）利用點(diǎn)利用的坐標(biāo)規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A2B2C2；（3）利用對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)可判斷A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對(duì)稱【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x

25、3對(duì)稱，如圖【點(diǎn)睛】本題考查軸畫軸對(duì)稱圖形,關(guān)鍵在于熟記軸對(duì)稱的基礎(chǔ)知識(shí),理解題意.24、（1）見解析；（2）圖中，CE+BE=AE，圖中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1【分析】（1）在BE上截取，連接，只要證明AEDAFB，進(jìn)而證出AFE為等邊三角形，得出CE+AE= BF+FE，即可解決問題；（2）圖中，CE+BE=AE，延長(zhǎng)EB到F，使BF=CE，連接，只要證明ACEAFB，進(jìn)而證出AFE為等邊三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解決問題；圖中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，只要證明AEBAFC，進(jìn)而證出AFE為等邊三角形，得出AE+BE =CF+EF，即

26、可解決問題；（3）根據(jù)線段，BD之間的數(shù)量關(guān)系分別列式計(jì)算即可解決問題【詳解】（1）證明：在BE上截取，連接，在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對(duì)稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，設(shè)EAC=DAE=xAD=AC=AB，D=ABD=（180-BAC-2x）=60-x，AEB=60-x+x=60AC=AB，AC=AD，AB=AD，ABF=ADE，ABFADE，AF=AE，BF=DE，AFE為等邊三角形，EF=AE，AP是CD的垂直平分線，CE=DE，CE=DE=BF，CE+AE= BF+FE =BE；（2）圖中，CE+BE=AE，延長(zhǎng)EB到F，使BF=CE，連接在

27、等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對(duì)稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，AB =AD，CE=DE，AE =AE ACEADE，ACE=ADEAB =AD，ABD=ADBABF=ADE=ACEAB=AC，BF=CE，ACEABF，AE=AF，BAF=CAEBAC=BAE+CAE =60EAF=BAE+BAF =60AFE為等邊三角形，EF=AE，AE=BE+BF= BE+CE，即CE+BE=AE；圖中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對(duì)稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，AB =AD，CE=DE，AE =AE ACEADE，ACE=ADEAB =AD，ABD=ADBABD=ADE=ACEAB=AC，BE=CF，ACFABE，AE=AF，BAE=CAF BAC=BAF+CAF =60EAF=BAF+BAE =60AFE為等邊三角形，EF=AE，CE =EF+CF= AE + BE，即AE+BE=CE；（3）在（1）的條件下，若，則AE=3，CE+AE=BE，BE-CE