貴州省2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD2計算（5）（3）的結(jié)果等于（）A8 B8 C2 D23將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（ ）ABCD4若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），則方程的解為（ ）A，B，

2、C，D，5一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A直三棱柱B長方體C圓錐D立方體6如圖，ABC紙片中，A56,C88沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD則BDE的度數(shù)為（ ）A76B74C72D707如圖，已知，則的度數(shù)為( )ABCD8 “a是實數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）A必然事件B不確定事件C不可能事件D隨機事件9如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心坐標是（3，a）（a3），半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為4，則a的值是（）A4B3C3D10如圖，在平面直角坐標系中RtABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為（1，0），AC=2，ABC=30，把

3、RtABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180，然后再向下平移2個單位，則A點的對應(yīng)點A的坐標為（）A（4，2）B（4，2+）C（2，2+）D（2，2）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=3(x+2)2-1平移后得到拋物線y=3x2+2 .請你寫出一種平移方法. 答：_.12某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是_13有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_14把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=CD=80cm，則截面圓

4、的半徑為 cm15如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)y1(x0)及y2(x0)的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2，則k1k2_.16如圖，在菱形ABCD中，ABBD點E、F分別在AB、AD上，且AEDF連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDGCG2；若AF2DF，則BG6GF其中正確的結(jié)論有_（填序號）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，且經(jīng)過點.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；求當(dāng)時自變量的取值范圍.18（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以

5、AB為直徑作O交BC于點D，過點D作O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F（1）求證：BD=CD；（2）求證：DC2=CEAC；（3）當(dāng)AC=5，BC=6時，求DF的長19（8分）已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點，點B在x軸上，點B的橫坐標為，拋物線經(jīng)過A、B、C三點點D是直線AC上方拋物線上任意一點（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為線段AC上一點，且SPCD=2SPAD，求點P的坐標；（3）如圖2，連接OD，過點A、C分別作AMOD，CNOD，垂足分別為M、N當(dāng)AM+CN的值最大時，求點D的坐標20（8分）校園手機現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關(guān)注某校的一個興趣

6、小組對“是否贊成中學(xué)生帶手機進校園”的問題在該校校園內(nèi)進行了隨機調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無所謂0.1反對400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人；（直接填空）請把整理的不完整圖表補充完整；若該校有3000名學(xué)生，請您估計該校持“反對”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)21（8分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；并計算兩輛汽車都不直行的概率(2)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率22（10分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面

7、分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).23（12分）如圖，在ABC中，AB=AC=1，BC=5-12，在AC邊上截取AD=BC，連接BD（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；（2）求ABD的度數(shù)24在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交

8、于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側(cè)）（1）當(dāng)拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值；（2）求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng) AB4 時，求實數(shù) a 的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵

9、是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合2、C【解析】分析：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 依此計算即可求解詳解：（-5）-（-3）=-1故選：C點睛：考查了有理數(shù)的減法，方法指引：在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號； 將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）； 二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）3、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“”，“”表示，空心圓點不包括該點用“”表示，大于向右小于向左點睛：不等式組的解集為1x,向右畫; ,向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,

10、如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“”,“”要用實心圓點表示;“”要用空心圓點表示.4、C【解析】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），方程一定有一個解為：x=1，拋物線的對稱軸為：直線x=1，二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為：（3，0），方程的解為：，故選C考點：拋物線與x軸的交點5、A【解析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀【詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選A本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵6、B【解析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出ABC的度數(shù)，再利用翻折變

11、換的性質(zhì)得出BDE的度數(shù)【詳解】解：A=56，C=88，ABC=180-56-88=36，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，CBD=DBE=18，C=DEB=88，BDE=180-18-88=74故選：B【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵7、B【解析】分析：根據(jù)AOC和BOC的度數(shù)得出AOB的度數(shù)，從而得出答案詳解：AOC=70， BOC=30， AOB=7030=40，AOD=AOB+BOD=40+70=110，故選B點睛：本題主要考查的是角度的計算問題，屬于基礎(chǔ)題型理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)數(shù)

12、軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，由a是實數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件故選A9、B【解析】試題解析：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，如圖，P的圓心坐標是（3，a），OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點坐標為（3，3），CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故選B考點：1垂徑定理；2一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；3勾股定理10、D【解析】解：作ADBC，并作出把RtABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180后所得A1BC1，如圖

13、所示AC=2，ABC=10，BC=4，AB=2，AD=，BD=1點B坐標為（1，0），A點的坐標為（4，）BD=1，BD1=1，D1坐標為（2，0），A1坐標為（2，）再向下平移2個單位，A的坐標為（2，2）故選D點睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，作出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、答案不唯一【解析】分析：把y改寫成頂點式，進而解答即可.詳解：y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.故答案為y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.點睛：本題考查了二次函數(shù)

14、圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點式為y=a(x-)+,然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點的平移問題.12、143549【解析】根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5310000+52100+5（2+3）=151025924=9210000+94100+9（2+4）=183654，863=8610000+83100+8（3+6）=482472，725=7210000+75100+7（2+5）=143549.故答案為：143549【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.13、1【解析】根據(jù)眾數(shù)的概念進行求解即可得.【詳解】在數(shù)據(jù)3，1，1

15、，6，7中1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，故答案為：1【點睛】本題考查了眾數(shù)的概念，熟知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】過點O作OMEF于點M，反向延長OM交BC于點N，連接OF，設(shè)OF=r，則OM=80-r，MF=40，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的長即可【詳解】過點O作OMEF于點M，反向延長OM交BC于點N，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=80r，MF=40，在RtOMF中，OM2+MF2=OF2，即（80r）2+402=r2，解得：r=1cm故答案為115、2【解析】試題分析：反比例函數(shù)（x1）及（x1）的圖象均在第一象限內(nèi)，1，1APx

16、軸，SOAP=，SOBP=，SOAB=SOAPSOBP=2，解得：=2故答案為216、【解析】（1）由已知條件易得A=BDF=60，結(jié)合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得AEDDFB，從而說明結(jié)論正確；（2）由已知條件可證點B、C、D、G四點共圓，從而可得CDN=CBM，如圖，過點C作CMBF于點M，過點C作CNED于點N，結(jié)合CB=CD即可證得CBMCDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，由CGN=DBC=60，CNG=90可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得SCGN=CG2，從而可得結(jié)論是正確的；（3）過點F作FKAB交DE于點K，由此可得D

17、FKDAE，GFKGBE，結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論成立.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，BD=AB，AB=BD=BC=DC=DA，ABD和CBD都是等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AEDDFB，即結(jié)論正確；（2）AEDDFB，ABD和DBC是等邊三角形，ADE=DBF，DBC=CDB=BDA=60，GBC+CDG=DBF+DBC+CDB+GDB=DBC+CDB+GDB+ADE=DBC+CDB+BDA=180，點B、C、D、G四點共圓，CDN=CBM，如下圖，過點C作CMBF于點M，過點C作CNED于點N，CDN=CBM=90，又CB=CD，CBMCDN，S

18、四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，CGN=DBC=60，CNG=90GN=CG，CN=CG，SCGN=CG2，S四邊形BCDG=2SCGN，=CG2，即結(jié)論是正確的； （3）如下圖，過點F作FKAB交DE于點K，DFKDAE，GFKGBE，AF=2DF，AB=AD，AE=DF，AF=2DF，BE=2AE，BG=6FG，即結(jié)論成立.綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：故答案為點睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（

19、共8題，共72分）17、 (1) ，；（2）或.【解析】（1）把點A坐標代入可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可【詳解】（1）把代入得.反比例函數(shù)的表達式為把和代入得，解得一次函數(shù)的表達式為.（2）由得當(dāng)或時，.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者

20、無交點18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）DF=【解析】（1）先判斷出ADBC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ODAC，進而判斷出CED=ODE，判斷出CDECAD，即可得出結(jié)論；（3）先求出OD，再求出CD=3，進而求出CE，AE，DE，再判斷出，即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，ADBC，AB=AC， BD=CD；（2）連接OD，DE是O的切線，ODE=90，由（1）知，BD=CD，OA=OB，ODAC，CED=ODE=90=ADC，C=C，CDECAD，CD2=CEAC；（3）AB=AC=5，由（1）知，ADB=90，OA=OB，OD=AB=，由（1

21、）知，CD=BC=3，由（2）知，CD2=CEAC，AC=5，CE=，AE=AC-CE=5-=，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，DE=,由（2）知，ODAC，DF=【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，判斷出CDECAD是解本題的關(guān)鍵19、（1）y=x2x+3；（2）點P的坐標為（，1）；（3）當(dāng)AM+CN的值最大時，點D的坐標為（，）【解析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A、C的坐標，由點B所在的位置結(jié)合點B的橫坐標可得出點B的坐標，根據(jù)點A、B、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過點P作PEx

22、軸，垂足為點E，則APEACO，由PCD、PAD有相同的高且SPCD=2SPAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長度，進而可得出點P的坐標；（3）連接AC交OD于點F，由點到直線垂線段最短可找出當(dāng)ACOD時AM+CN取最大值，過點D作DQx軸，垂足為點Q，則DQOAOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點D的坐標為（3t，4t），利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其負值即可得出t值，再將其代入點D的坐標即可得出結(jié)論【詳解】（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點，點A的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，3）點B在x軸上，點B的橫坐

23、標為，點B的坐標為（，0），設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c（a0），將A（4，0）、B（，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c，得：，解得： ，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2x+3；（2）如圖1，過點P作PEx軸，垂足為點E，PCD、PAD有相同的高，且SPCD=2SPAD，CP=2AP，PEx軸，COx軸，APEACO，AE=AO=，PE=CO=1，OE=OAAE=，點P的坐標為（，1）；（3）如圖2，連接AC交OD于點F，AMOD，CNOD，AFAM，CFCN，當(dāng)點M、N、F重合時，AM+CN取最大值，過點D作DQx軸，垂足為點Q，則DQOAOC，設(shè)點D的坐標為（3t，4t

24、）點D在拋物線y=x2x+3上，4t=3t2+t+3，解得：t1=（不合題意，舍去），t2=，點D的坐標為（，），故當(dāng)AM+CN的值最大時，點D的坐標為（，）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次（二次）函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點A、B、C的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、PE的長；（3）利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點D的坐標為（3t，4t）20、（1）50；（2）見解析；（3）2400.【解析】（1）用反對的頻數(shù)除以反對的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求無所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可把

25、整理的不完整圖表補充完整；（3）根據(jù)題意列式計算即可【詳解】解：（1）觀察統(tǒng)計表知道：反對的頻數(shù)為40，頻率為0.8，故調(diào)查的人數(shù)為：400.850人；故答案為：50；（2）無所謂的頻數(shù)為：505405人，贊成的頻率為：10.10.80.1；看法頻數(shù)頻率贊成50.1無所謂50.1反對400.8統(tǒng)計圖為：（3）0.830002400人，答：該校持“反對”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)是2400人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)21、 (1)；(2)【解析】（1）可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有9種情

26、況，從中找到兩輛汽車都不直行的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得；（2）根據(jù)樹狀圖得出至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案【詳解】(1)畫“樹形圖”列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中兩輛汽車都不直行的有4種結(jié)果，所以兩輛汽車都不直行的概率為；(2)由(1)中“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）=【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解22、（1）.（2）公平.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答

27、案；（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個游戲是否公平試題解析：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是；（2）列表得：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種，P（兩張都是軸對稱圖形）=，因此這個游戲公平考點：游戲公平性；軸對稱圖形；中心對稱圖形；概率公式；列表法與樹狀圖法.23、（1）AD2=ACCD（2）36【解析】試題分析：（1）通過計算得到AD2=3-52，再計算ACCD，比較即可得到結(jié)論；（2）由AD2=ACCD，得到BC2=ACCD，即BCAC=CDBC，從而得到ABCBDC，故有ABBD=ACBC，從