四川省廣安市2019年中考數(shù)學真題試題

1、2019年四川省廣安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.的絕對值是A.B.2019C.D.2.下列運算正確的是A.B.C.D.3.第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設進行5年多來，中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發(fā)放貸款250000000000元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目數(shù)字250000000000用科學記數(shù)法表示，正確的是A.B.C.D.4.如圖所示的幾何體是由一個圓錐和一個長方體組成的，則它的俯視圖是A.B.C.D.5.下列說法正確的是A.“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B.了解

2、一批燈泡的使用壽命采用全面調查C.一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3D.一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四7.若，下列不等式不一定成立的是A.B.C.D.8.下列命題是假命題的是A.函數(shù)的圖象可以看作由函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度而得到B.拋物線與x軸有兩個交點C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.垂直于弦的直徑平分這條弦9.如圖，在中，以BC為直徑的半圓O交斜邊AB于點D，則圖中陰影部分的面積為A.B.C.D.10.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線

3、，下列結論：當時，其中正確的結論有A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.點12.因式分解：在第四象限，則x的取值范圍是_13.等腰三角形的兩邊長分別為6cm，13cm，其周長為_cm14.如圖，正五邊形ABCDE中，對角線AC與BE相交于點F，則_度15.在廣安市中考體考前，某初三學生對自己某次實心球訓練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度米與水平距離米之間的關系為次實心球訓練的成績?yōu)開米，由此可知該生此16.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使按此規(guī)律進行下去，則點的坐標為_三、解答題（本

4、大題共10小題，共72.0分）17.計算：18.解分式方程：19.如圖，點E是ABCD的CD邊的中點，AE、BC的延長線交于點F，求ABCD的周長，是一次函數(shù)20.如圖，已知和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求的面積21.為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：本次調查共抽取了_名學生，兩幅統(tǒng)計圖中的_，_已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？學校將舉辦讀書知識競賽

5、，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者男1女中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率22.為了節(jié)能減排，我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？學校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由23.如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角為，此時教學樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10米到達B

6、處，又測得教學樓頂端G的仰角為，點A、B、C三點在同一水平線上求古樹BH的高；求教學樓CG的高參考數(shù)據(jù)：，24.在數(shù)學活動課上，王老師要求學生將圖1所示的正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形規(guī)定：凡通過旋轉能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設計方案陰影部分為要剪掉部分請在圖中畫出4種不同的設計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑每個的正方形方格畫一種，例圖除外25.如圖，在中，AD平分，AD交BC于點D，交AB于點E，的外接圓交AC于點F，連接EF求證：BC是的切線；求的半徑r及的正切值26.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點在B的左側，與y軸交于點N，過A點

7、的直線l：與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，已知，P點為拋物線上一動點不與A、D重合求拋物線和直線l的解析式；當點P在直線l上方的拋物線上時，過P點作軸交直線l于點E，作軸交直線l于點F，求的最大值；設M為直線l上的點，探究是否存在點M，使得以點N、C，M、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由【答案】1.B2.D3.B8.C9.A10.D11.12.13.3214.724.A5.A6.C7.D15.1016.17.解：原式18.解：，方程兩邊乘得：，解得：，時，檢驗：當所以原方程的解為19.解：四邊形ABCD是平行四邊形，又，平行四邊形ABCD的周

8、長為，是一次函數(shù)20.解：的圖象與反比例函數(shù)點，得，得，點，解得，一函數(shù)解析式為，的圖象的兩個交即反比例函數(shù)解析式為，一函數(shù)解析式為；設直線與y軸的交點為C，當時，點C的坐標是，點，點，21.200841522.解：設1只A型節(jié)能燈的售價是x元，1只B型節(jié)能燈的售價是y元，解得，答：1只A型節(jié)能燈的售價是5元，1只B型節(jié)能燈的售價是7元；設購買A型號的節(jié)能燈a只，則購買B型號的節(jié)能燈只，費用為w元，當時，w取得最小值，此時，答：當購買A型號節(jié)能燈150只，B型號節(jié)能燈50只時最省錢23.解：在中，古樹的高為米；在中，設米，則米，在中，解得：，答：教學樓CG的高約為25米24.解：如圖所示25.證明：，是的直徑，的中點是圓心O，連接OD，則，平分，是的切線；解：在中，由勾股定理得，即，在中，在中，26.解：將點A、D的坐標代入直線表達式得：，解得：，故直線l的表達式為：，將點A、D的坐標代入拋物線表達式，同理可得拋物線的表達式為：；直線l的表達式為：，則直線l與x軸的夾角為，即：則，設點P坐標為、則點，當，故有最大值，時，其最大值為18；，當NC是平行四邊