六年級奧數(shù)行程問題

1、行程問題（一）【知識點講解】 基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、 路程三者之間的關(guān)系.基本公式：路程二速度X時間；路程+時間=速度；路程+速度=時間關(guān)鍵：確定運動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和X相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時間=路程差+速度差（寫出其他公式）匚主要方法：畫線段圖法 基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追 及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。相遇問題：例1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出1發(fā)點后立即返回，第二次相遇時離 B地的距離是AB全程

2、的。已知甲車在第一次相遇時5行了 120千米。AB兩地相距多少千米例2、甲、乙兩車分別從 A B兩城同時相對開出，經(jīng)過 4小時，甲車行了全程的80% 乙車超過中點35千米，已知甲車比乙車每小時多行10千米。問A、B兩城相距多少千米 例3、甲、乙和丙同時由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時走5千米，乙騎自行車每小時行15千米，內(nèi)也騎自行車每小時20千米，已知內(nèi)在途中遇到 乙后，又經(jīng)過1小時才遇到甲，求東、西城相距多少千米例4、甲乙兩站相距470千米，一列火車于中午1時從甲站出發(fā)，每小時行52千米，另 一列火車下午2時30分從乙站開出，下午6時兩車相遇，求乙站開出的那輛火車的速度

3、 是多少例5、小李從A城到B城，速度是50千米/小時，小蘭從B城到A城，速度是40千米/ 小時。兩人同時出發(fā)，結(jié)果在距 A、B兩城中點10千米處相遇。求A、B兩城間的距離。 例6、繞湖的一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行.小王以每小 時4千米的速度每走1小時休息5分鐘，小張以每小時6千米的速度每走5分休息10分 鐘.兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇 習(xí)題1. 一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出，經(jīng)過18小時兩車在某處相遇，已知兩地相距 1488千米,貨車每小時比客車少行8千米，貨車每行駛3小時要停駛1小時，客車每小時行 多少千米2、一個600米長的環(huán)形跑道上，兄弟兩人如果同

4、時從同一起點按順時針反方向跑步，每隔12分鐘相遇一次；如果兩人同從同一起點反方向跑步，每隔4分中相遇一次。兄弟兩人跑一圈各要幾分鐘、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8: 00同時從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/ 小時，54千米/小時，丙車8: 30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時.內(nèi)車與甲、 乙兩車距離相等時是幾點幾分4.一輛小轎車，一輛貨車兩車分別從 A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，小轎車，貨車的速度比是5:4相遇后，小轎車的速度減少了 20%貨車的速度增加20%這樣，當(dāng)小轎車到達(dá)B地時，貨車距離A地還有10千米，那么A B兩地相距多少千米5、一輛汽車在甲乙兩站之間行駛.往返一

5、次共用去4小時.汽車去時每小時行45米,返回時每小時行駛30千米，那么甲，乙兩站相距多少千米 追及問題 例7、甲、乙兩人同時從A地到B地，乙出發(fā)3小時后甲才出發(fā)，甲走了 5小時后，已超過乙2千米，已知甲每小時比乙多行 4千米。甲、乙兩人每小時各行多少千米例8、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的動作快，獵犬跑 2步的時間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子例9、甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走 60米，乙每分鐘走75米， 兩人同時向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲例10、兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千

6、米，第二輛汽車每小時行63千 米，第一輛汽車先行2小時后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)后幾小時追上第 一輛汽車?yán)?1、一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎 300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇習(xí)題1、哥哥和弟弟兩人同時在一個學(xué)校上學(xué)，弟弟以每分鐘80米的速度先去學(xué)校，3分鐘后， 哥哥騎車以每分鐘200米的速度也向?qū)W校騎去，那么哥哥幾分鐘追上弟弟2、兩名運動員在湖周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分 鐘兩人相遇3、姐妹兩人在同一小

7、學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘 150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時到達(dá)學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)4、龜兔進(jìn)行10000米跑步比賽.兔每分鐘跑400米，龜每分鐘跑80米，龜每跑5分鐘歇25 分鐘，誰先到達(dá)終點5、在周長400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和50米的速度，同時同向出發(fā)，沿圓周行駛，問 2小時內(nèi)，甲追上乙多少次6、甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人騎自行車從甲地到乙地后沿原路返回。去時用了 4小時12分，返回時用了 3小時48分。已知自行車的 上坡速度是每小時10

8、千米，求自行車下坡的速度。行程問題（二）【知識點講解】基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.關(guān)鍵：確定運動過程中的位置和方向。順?biāo)谐潭ù?水速）X順?biāo)畷r間逆水彳T程=（船速-水速）X逆水時間順?biāo)俣?M速+水速逆水速度=M速-水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的路程。流水問題：例1、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時，時間已過20分鐘.后來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流是每小時

9、多少千米例2、一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用 4小時，回來時順?biāo)热r每小時多行 12 千米.因此后2小時比前2小時多行18千米，那么甲、乙兩個碼頭距離是幾千米例3、（14廣益）一架飛機(jī)所帶燃料最多可以用小時。飛機(jī)去時順風(fēng)，每小時可以飛行 1200千米；回時逆風(fēng)，每小時可以飛行 800千米。那么這架飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就要返航例4、（14廣益）自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20階，女孩每分鐘走15階。結(jié)果，男孩用了 5分鐘到達(dá)，女孩用了 6 分鐘到達(dá)樓上。扶梯露在外面的部分共有多少階例5、只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，

10、從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了 多少米例6、一船從甲港順?biāo)碌揭腋?，馬上又從乙港逆水行回甲港， 共用了 8小時。已知順 水每小時比逆水多行20千米，又知前4小時比后4小時多行60千米，那么，甲、乙兩 港相距多少千米習(xí)題1、一艘貨輪順流航行36千米，逆流航行12千米共用了 10小時，順流航行20千米，再 逆流力W亍20千米也用了 10小時。順流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小時 2、從甲地到乙地的路程分為上坡、平坡、下坡三段，各段路程之和比1:2:3 ,某人走這三段路所用的時間之比是 4: 5: 6。已知他上坡時的速

11、度為每小時千米，路程全長為20千米。此人從甲地走到乙地需要多長時間3、某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了 8小時， 水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間.一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了 10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了 10 秒鐘.問：在無風(fēng)的時候，他跑100米要用多少秒.在商場里，小明從正在向上移動的自動扶梯頂部下120級臺階到達(dá)底部，然后從底部上90級臺階回到頂部。自動扶梯從底部到頂部的臺階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時間內(nèi) 向下的臺階數(shù)是他向上的臺階數(shù)的 2倍.則該自動扶梯從底到頂?shù)呐_階數(shù)為多少過橋問題例1、一列火車通過530米的

12、橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。 求這列火車的速度是每秒多少米車長多少米例2、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已 知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點停了 5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎 車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.例3、一支隊伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時 間跑到隊伍末尾傳達(dá)命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米例4、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒 2米的速度從對面走 來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過例5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，客車長 105米，每小時速度為千米. 求步行人每小時行多少千米習(xí)題1. 一個人站在鐵道旁，聽見行近來的火車汽笛聲后，再過57 秒鐘火車經(jīng)過他面前. 已知火車汽笛時離他1360 米； （ 軌道是筆直的 ） 聲速是每秒鐘 340 米，求火車的速度2、人以每分鐘 60 米的速度沿鐵路邊步行，一列長144 米的客車從他身后開來，從他身邊通過用