等式的基本性質(zhì)

1、PAGE PAGE 4等式的基本性質(zhì) 於潛鎮(zhèn)一小 陳校 教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)上冊(cè)P55-56。教學(xué)目標(biāo)：1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。教具準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課在科學(xué)課上同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)。今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、探究新知（一）探究“等式的基本性質(zhì)1”1、(出示課件)

2、天平左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？(1)如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)等式來表示天平的這種平衡狀態(tài)。 (a=2b,教師板書)(2)想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？(出示課件)在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。誰能用一個(gè)等式來表示天平的這種平衡狀態(tài)? (a+b=2b+b 教師板書)(3)如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡嗎？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？請(qǐng)你也用等式表示出來. (a+2b=2b+2b,a+a=2b+a,教師板書)(4)想一想，用自己的話

3、說說怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？ (5)(出示課件)天平左邊放一個(gè)花盆和一個(gè)花瓶,右邊放4個(gè)花瓶。如果設(shè)一個(gè)花盆的質(zhì)量為A，1個(gè)花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？ (A+B=4B 教師板書)如果兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？(A+B-B=4B-B 教師板書)因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從

4、天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想,同桌討論.交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律1:等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變。(板書)（二）探究“等式的基本性質(zhì)2”1、(出示課件)左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。(1)一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來表示：即c=2d（板書），(2)想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？出示課件驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基

5、礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了2倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用等式表示就是c2=2d2 (板書) 。(3)剛才的演示反過來，就是天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)縮小到原來的二分之一，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2(板書)。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一，天平保持平衡。(4)進(jìn)一步驗(yàn)證，出示課件，問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小到原來的二分

6、之一，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。（5）老師引導(dǎo)：從這種天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，同桌再進(jìn)行討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律2：等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。(板書)三、練習(xí)。1、畫圖（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子和2個(gè)正方體盒子，右邊有5個(gè)小正方體盒子。第二幅圖：天平左邊有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，右邊打？號(hào)，請(qǐng)學(xué)生畫圖。然后請(qǐng)學(xué)生說說想法。（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個(gè)圓，右邊有三個(gè)三角形。第二幅圖：天平左邊有三個(gè)圓，右邊打？號(hào)，請(qǐng)學(xué)生畫圖。然后請(qǐng)學(xué)生說想法。 2、在方程的兩邊填上合適的運(yùn)算符號(hào)及數(shù)字。 X+4=48 X-4=48X+4=48 X-4=48 X4=48 X4=48 X-4=48 X4=48 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成,并說說是怎樣填的。 四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?板書設(shè)計(jì): a=2b A+B=4Ba+b=2