2013秋數(shù)字圖像處理(11193861)A卷(附參考答案)

1、 /8浙江大學2013-2014學年秋學期數(shù)字圖像處理課程期末考試試卷課程號：11193861，開課學院：信息與電子工程學系考試試卷：VA卷、B卷（請在選定項上打V）考試形式：閉、V開卷（請在選定項上打V）,允許帶書、計算器入場,獨立完成，考試期間不允許相互交流（包括借書、借計算器等）考試日期：2013年月_13_日,考試時間：120分鐘誠信考試,沉著應考,杜絕違紀。考生姓名：學號：所屬院系（專業(yè)）：（1）（7分）假設對一幅數(shù)字灰度圖像進行直方圖均衡處理。相對于做一次直方圖均衡處理,連續(xù)做多次直方圖均衡處理可以取得怎樣的效果？請用數(shù)學表達證明你的結論。（2）（3分）對一幅數(shù)字灰度圖像進行直方圖

2、均衡處理后,通常情況下能否得到平坦的直方圖？請給出解釋。答：（1）對一幅數(shù)字灰度圖像進行直方圖均衡處理,相對于做一次直方圖均衡處理,連續(xù)做多次直方圖均衡處理的效果是一樣的,即結果是相同的。假設該數(shù)字灰度圖像的灰度級范圍為0,L-1,像素總數(shù)目為n,原圖中灰度級l的像素個數(shù)為n,0l第一次直方圖均衡處理后灰度級l的像素個數(shù)為n。1l假設第一次直方圖均衡處理后，灰度級l映射到灰度級s:s二T（/）二（L-1）,齊llnk=0假設第二次直方圖均衡處理后，灰度級s映射到灰度級t:llt=T（s）二（L-1）工h二（L-1）工llnnl上式中，工n表示第一次直方圖均衡后灰度級在0,s內(nèi)的像素數(shù)目，而這部

3、分像素顯然由原圖1klk0中灰度級在0,1內(nèi)的像素映射得到，所以等于原圖中灰度級在0,1內(nèi)的像素數(shù)目，即工n。0kk0據(jù)上推導得知，原圖灰度級1在第一次直方圖均衡后被映射到灰度級s，第二次直方圖均衡后仍然1被映射到灰度級s，不再改變，即多次直方圖均衡處理的結果是相同的。1（2）因為數(shù)字圖像的灰度取值是離散化的，在灰度變換過程中，只會把某個灰度級整體映射到另個灰度級，會造成灰度級的合并，并且保留的灰度級其像素數(shù)目一般也不能做到完全均衡。所以對一幅數(shù)字灰度圖像進行直方圖均衡處理后，通常情況下并不能得到平坦的直方圖。010二（10分）、對M,N的數(shù)字圖像f（x,y），在空間域做圖像處理，采用模板H1

4、51010結果圖像為g（x,y）。（1）（3分）寫出此空域處理的數(shù)學公式表達，從f（x,y）到g（x,y）。（2）（5分）給出頻域（二維M,N點DFT）中等價的濾波器H（u,v）o（3）（2分）解釋此空域處理的濾波效果，舉例說明用途。答：（1）此空域處理的數(shù)學公式表達：g（x,y）5f（x,y）-f（x,y-1）-f（x,y+1）-f（x-1,y）-f（x+1,y）（2）對應此空域處理的沖擊響應：h（x,y）5（x,y）（x,y一1）（x,y+1）（x一1,y）（x+1,y）頻域（二維M，N點DFT）中等價的濾波器：1-2冗v-2冗v-2冗u-2冗uH(u,v)(5ejnejnejmejm)M

5、N丄(52cos(型)2cos(皺)MNNM12兀v2兀u、MN(1+2(1一cos()+2(1一cos(R)3）在原圖基礎上，增加高頻分量，具有高頻提升作用。用于圖像的銳化，增強邊沿（勾邊）。三（15分）、假定在快門打開獲取圖像期間，相機與景物之間存在相對運動，可建模為兩段速率相等、方向相反的勻速直線運動。在第一段時間T期間，為x方向的勻速直線運動，總位移為c。在第二段時間T期間，為反方向的勻速直線運動，總位移為-c,即最后回到了最初位置。假定相對運動改變方向的切換時間可以忽略不計，快門開關時間也可以忽略不計，圖像的x、y坐標采用連續(xù)變量。（1）（10分）給出模糊函數(shù)H（u,v）的表達式。2

6、）（5分）針對此退化模型，設計一個維納濾波器用于恢復，假設噪聲和未退化圖像功率譜之比為常數(shù)K,給出維納濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)。答：可以看作2個級聯(lián)的模糊過程，先是x方向的勻速直線運動模糊，再是反方向的勻速直線運動模糊，得到下述表達式。H(u,v)=丁e-j2兀uctndt2Te-j2冗u(c-c(t-t)/t)dt0TTOC o 1-5 h zT2T=sin(iuc)e-juce-j2冗ucJ2Tej2冗uc(t-t)/Tdt HYPERLINK l bookmark10兀uctTT=sin(Kuc)e-j冗uce-j2冗ucJTej2冗uc/tt兀uc0TT=sin(Kuc)e-j冗uce-j2冗

7、ucsin(iuc)ej冗uc兀uc兀uc2T=sin(kuc)e-j冗uc兀uc實際上，第2段相對運動產(chǎn)生的模糊與第一段相同。（2）維納濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)H(u,v)=wH*(u,v)H(u,v)2+H*(u,v)、cS(u,v)H(u,v)2+YS(u,v)四（15分）、下面給出了處在淺色背景上的某個水果的20級灰度圖像的直方圖。每個數(shù)字分別表示圖像中對應該灰度級的像素個數(shù)，左端表示黑色，右端表示白色。假定對于該水果的圖像，相鄰像素間距等效為實物間距1.5毫米（mm）。已知該水果可能是一個金桔、橙子或者柚子，請問最有可能是哪種水果？給出推算過程。0,100,200,300,500,600,50

8、0,300,200,100,200,500,3000,8000,20000,8000,3000,500,100,0從直方圖來看，背景和水果的灰度分布近似2個正態(tài)分布，呈現(xiàn)明顯的雙峰。可選取直方圖雙峰之間的谷點（第10級和第11級之間）作為閾值，將深色水果從淺色背景中分割出來。屬于水果的像素個數(shù)估計：100+200+300+500+600+500+300+200+100=2800。三種可能的水果都近似球形，在圖像上投影近似圓形，假設半徑約占R個像素，則屬于水果的像素個數(shù)約為R2沁2800，得到R29.9。因為相鄰像素間距等效為實物間距1.5毫米，所以該水果的實物半徑約為45毫米，即直徑約為9厘米

9、。因此，該水果最有可能是一個橙子。 /8五（10分）、計算數(shù)字圖像的灰度共生矩陣。圖像大小為5x5,灰度值為交錯的1和0,構成黑白相間的跳棋棋盤圖案，其中左上角像素的灰度值為0。（1）考察的像素對為垂直方向相鄰的2個像素。（2）考察的像素對為對角線方向相鄰的2個像素答：該5x5二值圖像為01010_101010101010101010102分）1）垂直方向相鄰的2個像素的共生矩陣為010A二1002）對角線方向相鄰的2個像素的共生矩陣為80A二084分）4分） /8六（10分）、對如下二值圖像做數(shù)學形態(tài)學處理（AOB）QC。其中A為要處理的圖像，B、C為結構元，陰影部分取值為1，長度L的分辨率

10、為1024個像素，黑點表示結構元的原點。畫出該處理中每一步運算的結果，要求標注尺寸參數(shù)。利用對稱性，注意中間交叉部位。L/4LL/4L/4L/4CLLLA運算結果如下圖示。圖像區(qū)域4個方向?qū)ΨQ，所以尺寸只需標注1個方向。(AOB)9(AOB)QCL/2L/2 /8七（20分）、假定有某位明星分別在30歲和60歲時拍攝的兩幅正面數(shù)字化圖像。希望在即將播出的記錄片中，在這兩幅圖像中加入一些過渡照片，以反映其衰老的過程。通常情況下，成人的頭骨已定型，瞳距也不再變化。你發(fā)現(xiàn)：在第一幅圖像中，這位明星的瞳孔位于位置（83，231）和（437244）；在第二幅圖像中，瞳孔位于位置（64，281）和（479

11、，370）。假定除了平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變化外，沒有其它幾何變形發(fā)生。（1）（5分）兩幅圖像之間是否有平移？變化了多少？（2）（5分）兩幅圖像之間是否有旋轉(zhuǎn)？變化了多少？（3）（5分）兩幅圖像之間是否有尺度的變化？變化了多少？（4）（5分）寫出從第一幅圖像到第二幅圖像進行圖像變形過程中所需要的幾何變換。答：（1）存在平移?？疾祀p目瞳孔連線中點的位置，在第一幅圖像中，位于（260，237.5），在第二幅圖像中，位于（271.5，325.5），平移量為（11.5，88）。（2）存在旋轉(zhuǎn)。第一幅圖像中，瞳孔連線與x軸夾角為tg，-13354，-0.03672,=-2.103。 #/8 #/889在第二畐圖像中，瞳孔連線與汀由夾角為tg卩，-帀，-0.21446,，-12.104。所以旋轉(zhuǎn)量為逆時針轉(zhuǎn)-，10 #/8 /8（3）存在尺度變化。第一幅圖像中，瞳孔連線長度為3542+132，354.2386。第二幅圖像中，瞳孔連線長度為4152+892，424.4361所以放大倍數(shù)s1.2。（4）從第一幅圖像到第二幅圖像進行配準所需要的幾何變換為x1.2cos10。1.2sin10。IIx-260-1.2sin10。1.2cos10。|y-237.5271.5325.51.2cos10。1.2sin10。-x|85.25-1.2sin10