八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理測(cè)試卷及答案_第1頁(yè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理測(cè)試卷及答案_第2頁(yè)
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1、勾股定理一、選擇題(每小題4分,共12分)1.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,的三邊的大小關(guān)系是()cbbcabba2.(2013南京中考)設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a,下列關(guān)于a的四種說(shuō)法:a是無(wú)理數(shù);a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;3aac,即cab.2.【解析】選C.由勾股定理得,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為32+321832,且4a5.所以錯(cuò)誤,其他都正確.3.【解析】選D.根據(jù)勾股定理:在第一個(gè)三角形中A121+11=112.在第二個(gè)三角形中A22A121=1+1+1,S2112=1+112.在第三個(gè)三角形中A32A221=1+1+1+1,S3212=1+1+112;在第n個(gè)三角形中n12=n

2、2.4.【解析】圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2,所以斜邊長(zhǎng)為12+22=5,所以-1到點(diǎn)A的距離是5,那么點(diǎn)A所表示的數(shù)為5-1.答案515.【解析】點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-6,0),(0,8),68,AO2+BO210,以點(diǎn)A為圓心,以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,10,4,交x正半軸于點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0).答案:(4,0)6.【解析】如圖,由于每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,那么根據(jù)勾股定理容易得到長(zhǎng)度為5的線段,然后可以找出所有這樣的線段.如圖,所有長(zhǎng)度為5的線段全部畫(huà)出,共有8條.答案:87.【解析】如圖,利用勾股定理得32+42512+3210,2-(-3)=5,的周長(zhǎng)為5105=10+10,面積為

3、1253=152.8.【解析】通過(guò)作圖知,以點(diǎn)P為直角的三角形有八種情況,如圖,B,A,B,A,均是以點(diǎn)P為直角的直角三角形,且B,A,B,A,故:在中PC2+PB212+(3)22C;在中PC2+PA212+(23)213C;在中PD2+PB222+(3)27D;在中PD2+PA222+(23)24D.故所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng)為4,2,7,13.9.【解析】(1)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,正方形的面積為1,又直角三角形一個(gè)角為30,三角形的一條直角邊為12,另一條直角邊就是12-122=32,三角形的面積為12322=38,S1=1+38.(2)第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為32,它的面積就是34,也就是第一個(gè)正方形面積的34,同理,第二個(gè)三角形的面積也是第一個(gè)三角形的面積的34,S2=1+3

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