八年級下第9章中心對稱圖形單元測試卷含答案解析word版

1、2021年江蘇省無錫市崇安區(qū)東林中學(xué)八年級下冊第9章 中心對稱圖形單元測試卷參考答案及試題解析一、選擇題每題3分，共30分13分以下四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A4個B3個C2個D1個分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠及原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：第一個圖形，此圖形旋轉(zhuǎn)180后能及原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；第二個圖形，此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能及原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；第三個圖形，此圖形旋轉(zhuǎn)180后能及原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形

2、，故此選項正確；第四個圖形，此圖形旋轉(zhuǎn)180后能及原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確應(yīng)選：B點評：此題主要考察了中心對稱圖形及軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵23分如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，假設(shè)是由繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，那么旋轉(zhuǎn)的角度為A30B45C90D135考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：壓軸題；網(wǎng)格型；數(shù)形結(jié)合分析：是由繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，由圖可知，為旋轉(zhuǎn)角，可利用的三邊關(guān)系解答解答：解：如圖，設(shè)小方格的邊長為1，得，4，2216，2=42=16，是直角三角形，90應(yīng)選C點評：此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，

3、此題也可通過兩角互余的性質(zhì)解答33分在中，以下結(jié)論一定正確的選項是AB180CDAC考點：平行四邊形的性質(zhì)分析：由四邊形是平行四邊形，可得，即可證得180解答：解：四邊形是平行四邊形，180應(yīng)選B點評：此題考察了平行四邊形的性質(zhì)此題比擬簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用43分如圖，的對角線、相交于點O，以下結(jié)論正確的選項是AS4SBCD是軸對稱圖形考點：平行四邊形的性質(zhì)分析：由的對角線、相交于點O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：的對角線、相交于點O，S4S，及互相平分，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形故A正確，B，C，D錯誤應(yīng)選：A點評：此題考察了平行

4、四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意熟記平行四邊形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵53分如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，、長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接、，那么四邊形一定是A平行四邊形B矩形C菱形D梯形考點：平行四邊形的判定；作圖復(fù)雜作圖專題：壓軸題分析：利用平行四邊形的判定方法可以判定四邊形是平行四邊形解答：解：分別以A、C為圓心，、長為半徑畫弧，兩弧交于點D， 四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形應(yīng)選A點評：此題考察了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的判定方法63分如圖，矩形紙片中，6，8，現(xiàn)將其沿對折，使得點B落在邊上的點B1處，折痕及邊交

5、于點E，那么的長為A6B4C2D1考點：矩形的性質(zhì)；翻折變換折疊問題分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得190，1，然后求出四邊形1是正方形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)，代入數(shù)據(jù)進展計算即可得解解答：解：沿對折點B落在邊上的點B1處，190，1，又90，四邊形1是正方形，6，86=2應(yīng)選C點評：此題考察了矩形的性質(zhì)，正方形的判定及性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，判斷出四邊形1是正方形是解題的關(guān)鍵73分如圖，在菱形中，120的周長是15，那么菱形的周長是A25B20C15D10考點：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定及性質(zhì)分析：由于四邊形是菱形，是對角線，根據(jù)菱形對角線性質(zhì)可求60，而，易證是等邊三角形，結(jié)合的周長是

6、15，從而可求5，那么就可求菱形的周長解答：解：四邊形是菱形，是對角線，60，是等邊三角形，的周長是15，5，菱形的周長是20應(yīng)選B點評：此題考察了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)菱形的對角線平分對角，解題的關(guān)鍵是證明是等邊三角形83分如圖，為測量池塘邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得、的中點分別是點D、E，且14米，那么A、B間的距離是A18米B24米C28米D30米考點：三角形中位線定理分析：根據(jù)D、E是、的中點，即是的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解解答：解：D、E是、的中點，即是的中位線，2214=28m應(yīng)選C點

7、評：此題考察了三角形的中位線定理應(yīng)用，正確理解定理是解題的關(guān)鍵93分假設(shè)順次連接四邊形各邊的中點所得四邊形是矩形，那么四邊形一定是A矩形B菱形C對角線互相垂直的四邊形D對角線相等的四邊形考點：矩形的判定；三角形中位線定理分析：此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，假設(shè)所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解解答：解：如右圖，四邊形是矩形，且E、F、G、H分別是、的中點，求證：四邊形是對角線垂直的四邊形證明：由于E、F、G、H分別是、的中點，根據(jù)三角形中位線定理得：，；四邊形是

8、矩形，即，應(yīng)選C點評：此題主要考察了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形的中位線定理解答103分如圖，正方形的邊長為4，點E在對角線上，且22.5，垂足為F，那么的長為A1BC42D34考點：正方形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得45，再求出的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求，從而得到，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到，然后求出正方形的對角線，再求出，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計算即可得解解答：解：在正方形中，45，22.5，909022.5=67.5，在中，1804567.5=67.5，4，正方形的邊長為4，4，44，45，是等腰直

9、角三角形，44=42應(yīng)選C點評：此題考察了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，等角對等邊的性質(zhì)，正方形的對角線及邊長的關(guān)系，等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)角的度數(shù)的相等求出相等的角，再求出是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點二、填空題每空2分，共18分112分如圖，在中，6，點E、F分別是、的中點，那么4考點：三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)分析：由四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得8，又由點E、F分別是、的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案解答：解：四邊形是平行四邊形，8，點E、F分別是、的中點，8=4故答案為：4點評：此題考察了平行四邊形的性質(zhì)及三角形中

10、位線的性質(zhì)此題比擬簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用122分如圖，平行四邊形中，5，3，平分交的延長線于F點，那么2考點：平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)角平分線的定義可得1=2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得2=3，1=F，然后求出1=3，4=F，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得，根據(jù)平行四邊形對邊相等代入數(shù)據(jù)計算即可得解解答：解：如圖，平分，1=2，平行四邊形中，2=3，1=F，又3=4對頂角相等，1=3，4=F，5，3，53=2，2故答案為：2點評：此題考察了平行四邊形對邊相等，對邊平行的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，比擬簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵132分如圖，在平行四邊形中，對角線交于點0，

11、點E、F在直線上不同于A、C，當E、F的位置滿足的條件時，四邊形是平行四邊形考點：平行四邊形的判定及性質(zhì)分析：當時四邊形是平行四邊形；根據(jù)四邊形是平行四邊形，可得，再由條件可得，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形是平行四邊形解答：解：當時四邊形是平行四邊形；四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，故答案為：點評：此題主要考察了平行四邊形的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形144分如圖，那么圖中的四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形選填“平行四邊形、矩形、菱形、正方形考點：平行四邊形的判定；全等三角形的判定及性質(zhì)分析：根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

12、可得四邊形是平行四邊形；首先證明可得，進而得到，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形是平行四邊形解答：解：連接、，四邊形是平行四邊形；在和中，又，四邊形是平行四邊形；故答案為：平行四邊形；平行四邊形點評：此題主要考察了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形152分如圖，在中，將繞點C旋轉(zhuǎn)180得到，連接、當為60度時，四邊形為矩形考點：矩形的判定專題：計算題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定解答：解：如果四邊形為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，那么，又因為，那么三角形是等邊三角形，所以60故答案為60點評：此題主要考察了矩形的性質(zhì)：矩

13、形的對角線相等且互相平分162分如圖，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)44，得到C，點C恰好落在邊上，連接，那么C=22考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，=44，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出，再利用直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解解答：解：解：繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40得到C，=44，在中，=180=18044=68，B=90，BC，C=90=9068=22故答案為：22點評：此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，比擬簡單，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀及大小得到等腰三角形是解題的關(guān)鍵172分如下圖，菱形的邊長為4，且于E，于F，60，那么菱形的面積為考點：

14、菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)條件解直角三角形可求出的長，再由菱形的面積等于底高計算即可解答：解：菱形的邊長為4，4，于E，60，2，菱形的面積=42=8，故答案為8點評：此題考察了菱形的性質(zhì)：四邊相等以及特殊角的三角函數(shù)值和菱形面積公式的運用182分如圖，設(shè)四邊形是邊長為1的正方形，以對角線為邊作第二個正方形、再以對角線為邊作笫三個正方形，如此下去假設(shè)正方形的邊長記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，那么n1考點：正方形的性質(zhì)專題：壓軸題；規(guī)律型分析：求a2的長即的長，根據(jù)直角中222可以計算，同理計算a3、a4由求出的a21，a32，1=n1，可以找出規(guī)律，得到第n個正方形邊

15、長的表達式解答：解：a2，且在直角中，222，a21=，同理a32=2，a43=2，由此可知：n1，故答案為：n1點評：此題考察了正方形的性質(zhì)，以及勾股定理在直角三角形中的運用，考察了學(xué)生找規(guī)律的能力，此題中找到的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題共52分196分如圖，：，垂足為點E，垂足為點F，并且求證：四邊形是平行四邊形考點：平行四邊形的判定；全等三角形的判定及性質(zhì)專題：證明題分析：通過全等三角形的對應(yīng)邊相等證得，由“在同一平面內(nèi)，同垂直于同一條直線的兩條直線相互平行證得那么四邊形是平行四邊形解答：證明：，90，D，在及中，四邊形是平行四邊形點評：此題考察了平行四邊形的判定、全等三角形的判定及性質(zhì)

16、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形206分在中，點D、E、F分別是、延長線上的點，四邊形為平行四邊形求證：考點：平行四邊形的性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，根據(jù)等邊對等角求出B，從而得到B，然后根據(jù)等角對等邊證明即可解答：證明：四邊形為平行四邊形，B，B，點評：此題考察了平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵216分如圖，P為正方形的邊上的一個動點，垂足分別為點E，F(xiàn)，4，試說明22的值是一個常數(shù)考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；勾股定理分析：由90，結(jié)合，證明，可得，

17、于是22222=16為常數(shù)解答：解：四邊形是正方形，90，又，在和中，222222=16為常數(shù)點評：此題主要考察正方形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，以及勾股定理等知識226分如圖，在中，90，60，8，E、F分別為邊、的中點1求A的度數(shù)；2求的長考點：三角形中位線定理；含30度角的直角三角形分析：1由“直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)來求A的度數(shù)；2由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求得2，那么4然后根據(jù)三角形中位線定理求得解答：解：1如圖，在中，90，60，9030，即A的度數(shù)是30；2由1知，30在中，90，30，8，4又E、F分別為邊、的中點，是的中位線，2點

18、評：此題考察了三角形中位線定理、含30度角的直角三角形在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半237分如圖，在矩形中，E，F(xiàn)為上兩點，且，連接，交于點O求證：1；2是等腰三角形考點：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；等腰三角形的判定專題：證明題分析：1根據(jù)矩形的性質(zhì)可得90，然后求出，再利用“邊角邊證明和全等即可；2根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，然后求出，然后根據(jù)等腰三角形的定義證明即可解答：證明：1在矩形中，90，在和中，；2，90，90，是等腰三角形點評：此題考察了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟記性質(zhì)確定出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵247分如圖，菱形，

19、E、F分別是、的中點，連接、1求證：四邊形是矩形；2假設(shè)6，求菱形的面積考點：菱形的性質(zhì)；矩形的判定分析：1根據(jù)菱形的四條邊都相等可得，然后判斷出是等邊三角形，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，90，再根據(jù)菱形的對邊平行且相等以及中點的定義求出及平行且相等，從而判定出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可得證；2根據(jù)勾股定理求出的長度，然后利用菱形的面積等于底乘以高計算即可得解解答：1證明：四邊形是菱形，又，是等邊三角形，E是的中點，等腰三角形三線合一，90，E、F分別是、的中點，四邊形是菱形，且，且，四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，又1=90，四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形；2解：在中，3，所以，S菱形83=24點評：此題考察了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，勾股定理的應(yīng)用，等邊三角形的判定及性質(zhì)，證明得到四邊形是平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是突破口257