2022屆吉林省長春中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC

2、與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D42已知：如圖，在扇形中，半徑，將扇形沿過點的直線折疊，點恰好落在弧上的點處，折痕交于點，則弧的長為（ ）ABCD3下列四個實數(shù)中是無理數(shù)的是( )A2.5 B103 C D1.4144若一次函數(shù)y（2m3）x1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圖是（）A1mB1mC1mD1m5尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A，B，C，D，6如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動

3、點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運動，到達(dá)A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達(dá)A點停止運動設(shè)P點運動時間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）ABCD7下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A正五邊形 B平行四邊形 C矩形 D等邊三角形8某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是()ABCD9如圖在ABC中，ACBC，過點C作CDAB，垂足為點D，過D作DEBC交AC于點E，若BD6，AE5，則sinEDC的值為（）ABCD10如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC互相垂直（A

4、、D、B在同一條直線上），設(shè)CAB，那么拉線BC的長度為（）ABCD11如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD12如圖，AB是定長線段，圓心O是AB的中點，AE、BF為切線，E、F為切點，滿足AE=BF，在上取動點G，國點G作切線交AE、BF的延長線于點D、C，當(dāng)點G運動時，設(shè)AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為（）A正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0，x0）B一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，kb0，x0）C反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）D二次函數(shù)y=

5、ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0，x0）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若a2+32b，則a32ab+3a_14如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進(jìn)行下去，試用圖形揭示的規(guī)律計算：_15一個正方形AOBC各頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標(biāo)為_16如圖，有一直徑是的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC，用該扇形鐵皮圍

6、成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為 米17分解因式：a3a=_18如圖，在扇形AOB中，AOB=90，點C為OA的中點，CEOA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D，若OA=2，則陰影部分的面積為 .三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù)，如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù)：3、4、5；三個連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10；事實上，勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式：a2n+1，b2n2+2n，c2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)

7、，請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國古代的著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中，書中提到：當(dāng)a(m2n2)，bmn，c(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，mn時，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長為37，且n5，求該直角三角形另兩邊的長20（6分）如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AED=B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且求證：ADFACG；若，求的值 21（6分）先化簡，再求值：，其中x=，y=22（8分）規(guī)定：不相交的兩個函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩

8、個函數(shù)的“親近距離”（1）求拋物線yx22x+3與x軸的“親近距離”；（2）在探究問題：求拋物線yx22x+3與直線yx1的“親近距離”的過程中，有人提出：過拋物線的頂點向x軸作垂線與直線相交，則該問題的“親近距離”一定是拋物線頂點與交點之間的距離，你同意他的看法嗎？請說明理由（3）若拋物線yx22x+3與拋物線y+c的“親近距離”為，求c的值23（8分）如圖，在五邊形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD求證：ABCAED；當(dāng)B=140時，求BAE的度數(shù)24（10分）如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點，AEED，DF=DC，連結(jié)EF并延長交BC的

9、延長線于點G，連結(jié)BE求證：ABEDEF若正方形的邊長為4，求BG的長25（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點E（1）求證：AC平分DAB；（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積26（12分）地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識，提高學(xué)生生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識，舉辦了“我參與，我環(huán)?！钡闹R競賽.以下是從初一、初二兩個年級隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻唬?6 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92

10、91初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整；整理、描述數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級初一1236初二011018（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，8090分為良好，6080分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.274（2）得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好并說明理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）.27（12分）如圖，點D是AB上一點，E是AC的中點，連接DE并延長到F，使得DE=EF，連接CF求證：FCAB參

11、考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來的，ABC與DEF的周長比為2：1，故選項錯誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵

12、2、D【解析】如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形，則易求AOD=110-DOB=50；然后由弧長公式弧長的公式 來求 的長【詳解】解：如圖，連接OD解：如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB又OD=OB，OD=OB=DB，即ODB是等邊三角形，DOB=60AOB=110，AOD=AOB-DOB=50，的長為 =5故選D【點睛】本題考查了弧長的計算，翻折變換（折疊問題）折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等所以由折疊的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵之處3、C【解析】本題主要考查了無理數(shù)的定義根據(jù)無理數(shù)

13、的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解解：A、2.5是有理數(shù)，故選項錯誤；B、103是有理數(shù)，故選項錯誤；C、是無理數(shù)，故選項正確；D、1.414是有理數(shù)，故選項錯誤故選C4、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問題；【詳解】一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，解得1m故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型5、D【解析】【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【詳解】、過直線外一點作這條直

14、線的垂線，觀察可知圖符合；、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對是：，故選D【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：由題意可得BQ=x0 x1時，P點在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=；故A選項錯誤；1x2時，P點在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=；故B選項錯誤；2x3時，P點在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x=；故D選項錯誤故選C考點：動點問題的函數(shù)圖象7、C【解析】分析：

15、根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解詳解：A. 正五邊形，不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.B. 平行四邊形，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.C. 矩形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確.D. 等邊三角形，不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.點睛：本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷，我們要熟練掌握一些常見圖形屬于哪一類圖形，這樣在實際解題時，可以加快解題速度，也可以提高正確率.8、D【解析】解：幾何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形，選項A、B、C的左視圖均為從左往右正方形個數(shù)為2，1，符合題意，選項D的左視圖

16、從左往右正方形個數(shù)為2，1，1，故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖9、A【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD=DB=6，BDC=ADC=90，由AE=5，DEBC知AC=2AE=10，EDC=BCD，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得【詳解】ABC中，ACBC，過點C作CDAB，ADDB6，BDCADC90，AE5，DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD，故選：A【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識點10、B【解析】根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等，可由CAD+ACD=90，ACD+BCD

17、=90，可求得CAD=BCD，然后在RtBCD中 cosBCD=，可得BC=.故選B點睛：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握同角的余角相等和三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵11、D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標(biāo)公式求E點坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.12、C【解析】延長AD，BC交于點Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，由AE與BF為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到A

18、E與EO垂直，BF與OF垂直，由AE=BF，OE=OF，利用HL得到直角三角形AOE與直角BOF全等，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到A=B，利用等角對等邊可得出三角形QAB為等腰三角形，由O為底邊AB的中點，利用三線合一得到QO垂直于AB，得到一對直角相等，再由FQO與OQB為公共角，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形FQO與三角形OQB相似，同理得到三角形EQO與三角形OAQ相似，由相似三角形的對應(yīng)角相等得到QOE=QOF=A=B，再由切線長定理得到OD與OC分別為EOG與FOG的平分線，得到DOC為EOF的一半，即DOC=A=B，又GCO=FCO，得到三角形DOC與三角形OBC相似

19、，同理三角形DOC與三角形DAO相似，進(jìn)而確定出三角形OBC與三角形DAO相似，由相似得比例，將AD=x，BC=y代入，并將AO與OB換為AB的一半，可得出x與y的乘積為定值，即y與x成反比例函數(shù)，即可得到正確的選項【詳解】延長AD，BC交于點Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，AE，BF為圓O的切線，OEAE，OFFB，AEO=BFO=90，在RtAEO和RtBFO中，RtAEORtBFO（HL），A=B，QAB為等腰三角形，又O為AB的中點，即AO=BO，QOAB，QOB=QFO=90，又OQF=BQO，QOFQBO，B=QOF，同理可以得到A=QOE，QOF=QOE，根據(jù)切線長定理得：

20、OD平分EOG，OC平分GOF，DOC=EOF=A=B，又GCO=FCO，DOCOBC，同理可以得到DOCDAO，DAOOBC，ADBC=AOOB=AB2，即xy=AB2為定值，設(shè)k=AB2，得到y(tǒng)=，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）故選C【點睛】本題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，切線長定理，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，做此題是注意靈活運用所學(xué)知識二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】利用提公因式法將多項式分解為a(a2+3)-2ab，將a2+3=2b代入可求出其值【

21、詳解】解：a2+3=2b，a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1，故答案為1【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用提公因式法將多項式分解是本題的關(guān)鍵14、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法: ，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式= 故答案為：【點睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.15、（，）或（，）【解析】分點A、B、C的對應(yīng)點在第一象限和第三象限兩種情況，根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得【詳解】如圖，當(dāng)點A、B、C的對應(yīng)點在第一象限時，由位似比為1：2知點A（0，）、B（，0）、C（，），該正方

22、形的中心點的P的坐標(biāo)為（，）；當(dāng)點A、B、C的對應(yīng)點在第三象限時，由位似比為1：2知點A（0，-）、B（-，0）、C（-，-），此時新正方形的中心點Q的坐標(biāo)為（-，-），故答案為（，）或（-，-）【點睛】本題主要考查位似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)16、【解析】先利用ABC為等腰直角三角形得到AB=1，再設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2r=，然后解方程即可【詳解】O的直徑BC=，AB=BC=1，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2r=，解得r=，即圓錐的底面圓的半徑為米故答

23、案為17、a（a+1）（a1）【解析】解：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）18、.【解析】試題解析：連接OE、AE，點C為OA的中點，CEO=30，EOC=60，AEO為等邊三角形，S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)證明見解析；(2)當(dāng)n5時，一邊長為37的直角三角形另兩邊的長分別為12，1【解析】（1）根據(jù)題意只需要證明a2+b2c2，即可解答（2）根據(jù)題意將n5代入得到a (m252)，b5m，c (m2

24、+25)，再將直角三角形的一邊長為37，分別分三種情況代入a (m252)，b5m，c (m2+25)，即可解答【詳解】(1)a2+b2(2n+1)2+(2n2+2n)24n2+4n+1+4n4+8n3+4n24n4+8n3+8n2+4n+1，c2(2n2+2n+1)24n4+8n3+8n2+4n+1，a2+b2c2，n為正整數(shù)，a、b、c是一組勾股數(shù)；(2)解：n5a (m252)，b5m，c (m2+25)，直角三角形的一邊長為37，分三種情況討論，當(dāng)a37時， (m252)37，解得m3 (不合題意，舍去)當(dāng)y37時，5m37，解得m (不合題意舍去)；當(dāng)z37時，37 (m2+n2)，

25、解得m7，mn0，m、n是互質(zhì)的奇數(shù)，m7，把m7代入得，x12，y1綜上所述：當(dāng)n5時，一邊長為37的直角三角形另兩邊的長分別為12，1【點睛】此題考查了勾股數(shù)和勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵20、 (1)證明見解析；（2）1.【解析】（1）欲證明ADFACG，由可知，只要證明ADF=C即可（2）利用相似三角形的性質(zhì)得到，由此即可證明【解答】（1）證明：AED=B，DAE=DAE，ADF=C，ADFACG（2）解：ADFACG，又，121、x+y，【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題試題解析：原式= =x+y，當(dāng)x=，y=2時，原

26、式=2+2=22、（1）2；（2）不同意他的看法，理由詳見解析；（3）c1【解析】(1)把y=x22x+3配成頂點式得到拋物線上的點到x軸的最短距離，然后根據(jù)題意解決問題；(2)如圖，P點為拋物線y=x22x+3任意一點，作PQy軸交直線y=x1于Q，設(shè)P(t，t22t+3)，則Q(t，t1)，則PQ=t22t+3(t1)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=x22x+3與直線y=x1的“親近距離”，然后對他的看法進(jìn)行判斷；(3)M點為拋物線y=x22x+3任意一點，作MNy軸交拋物線于N，設(shè)M(t，t22t+3)，則N(t，t2+c)，與(2)方法一樣得到MN的最小值為c，從而得到拋物線y=

27、x22x+3與拋物線的“親近距離”，所以，然后解方程即可【詳解】(1)y=x22x+3=(x1)2+2，拋物線上的點到x軸的最短距離為2，拋物線y=x22x+3與x軸的“親近距離”為：2；(2)不同意他的看法理由如下：如圖，P點為拋物線y=x22x+3任意一點，作PQy軸交直線y=x1于Q，設(shè)P(t，t22t+3)，則Q(t，t1)，PQ=t22t+3(t1)=t23t+4=(t)2+，當(dāng)t=時，PQ有最小值，最小值為，拋物線y=x22x+3與直線y=x1的“親近距離”為，而過拋物線的頂點向x軸作垂線與直線相交，拋物線頂點與交點之間的距離為2，不同意他的看法；(3)M點為拋物線y=x22x+3

28、任意一點，作MNy軸交拋物線于N，設(shè)M(t，t22t+3)，則N(t，t2+c)，MN=t22t+3(t2+c)=t22t+3c=(t)2+c，當(dāng)t=時，MN有最小值，最小值為c，拋物線y=x22x+3與拋物線的“親近距離”為c，c=1【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）80【分析】（1）根據(jù)ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，進(jìn)而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，運用五邊形內(nèi)角和，即可得到BAE的度數(shù)【解析】（1）根據(jù)ACD=ADC，BCD=E

29、DC=90，可得ACB=ADE，進(jìn)而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，運用五邊形內(nèi)角和，即可得到BAE的度數(shù)【詳解】證明：（1）AC=AD，ACD=ADC，又BCD=EDC=90，ACB=ADE，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）；解：（2）當(dāng)B=140時，E=140，又BCD=EDC=90，五邊形ABCDE中，BAE=5401402902=80【點睛】考點：全等三角形的判定與性質(zhì)24、（1）見解析；（2）BG=BC+CG=1【解析】（1）利用正方形的性質(zhì)，可得A=D，根據(jù)已知可得AE：AB=DF：DE，根據(jù)有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，可得ABED

30、EF；（2）根據(jù)相似三角形的預(yù)備定理得到EDFGCF，再根據(jù)相似的性質(zhì)即可求得CG的長，那么BG的長也就不難得到.【詳解】（1）證明：ABCD為正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90 .AE=ED，AE：AB=1：2.DF=DC，DF：DE=1：2，AE：AB=DF：DE，ABEDEF；（2）解：ABCD為正方形，EDBG，EDFGCF，ED：CG=DF：CF.又DF=DC，正方形的邊長為4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）證明見解析；（2） 【解析】（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得COCD，則ADCO，所以DAC=ACO，加上ACO=CAO，從而得到DAC=CAO；（2）設(shè)O半徑為r，利用勾股定理得到r2+27=（r+3）2，解得r=3，再利用銳角三角函數(shù)的定義計算出COE=60，然后根據(jù)扇形的面積公式