2022屆江蘇省射陽實驗初中中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖1，點O為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處，柱柱同學(xué)操控機器人以每秒1個單位長度的速度在圖1中給出線段路徑上運行，柱柱同學(xué)將機器人運行時間設(shè)為t秒，機器人到點A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：該正六邊形的邊長為1；當t3時，機器人

2、一定位于點O；機器人一定經(jīng)過點D；機器人一定經(jīng)過點E；其中正確的有（ ）ABCD2設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當時，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）ABCD4在同一坐標系中，反比例函數(shù)y與二次函數(shù)ykx2+k(k0)的圖象可能為()ABCD5估計的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間6如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A,B,C都在格點上，則ABC的正切值是（ ）AB2CD7如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=12，AC=

3、5，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度的一半為半徑作弧，相交于點E，F(xiàn)，過點E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點D，連接CD，則ACD的周長為（）A13B17C18D258如圖，已知射線OM，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，那么AOB的度數(shù)是（）A90B60C45D309習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.35101410點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y

4、3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11學(xué)校乒乓球社團有4名男隊員和3名女隊員，要從這7名隊員中隨機抽取一男一女組成一隊混合雙打組合，可組成不同的組合共有_對.12如圖，已知在ABC中，A=40，剪去A后成四邊形，1+2=_.13在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，1則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 14某校九年級（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學(xué)

5、年齡的中位數(shù)是_歲15若一次函數(shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則是k的值可以是_（寫出一個即可）16如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分CAD，交BC的延長線于點E，F(xiàn)AAE，交CB延長線于點F，則EF的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABC中，AD、AE分別為ABC的中線和角平分線過點C作CHAE于點H，并延長交AB于點F，連接DH，求證：DHBF18（8分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機抽出一張請用

6、畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？19（8分）如圖所示，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（1，0）、（0，3）求拋物線的函數(shù)解析式；點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DCDE，求出點D的坐標；在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標20（8分）觀察下列等式：15+4=32；26+4=42；3

7、7+4=52；（1）按照上面的規(guī)律，寫出第個等式：_；（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個等式，并證明其成立21（8分）已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長DE交O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1求證：PC=PB；（2）過點B作BGAD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側(cè)，如圖2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小22（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，ABC的平分線交O于點D，DEBC于點E試判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；過點D作DFAB于點F

8、，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積23（12分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （1）在這次評價中，一共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學(xué)生約有多少人？24矩形AOBC中，OB=4，OA=1分別以O(shè)B

9、，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與邊AC交于點E。當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；連接EF，求EFC的正切值；如圖2，將CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)圖象起始位置猜想點B或F為起點，則可以判斷正確，錯誤結(jié)合圖象判斷3t4圖象的對稱性可以判斷正確結(jié)合圖象易得正確【詳解】解：由圖象可知，機器人距離點A1個單位長度，可能在F或B點，則正六邊形邊長為1故正確；觀察圖象t在34之間

10、時，圖象具有對稱性則可知，機器人在OB或OF上，則當t3時，機器人距離點A距離為1個單位長度，機器人一定位于點O，故正確；所有點中，只有點D到A距離為2個單位，故正確；因為機器人可能在F點或B點出發(fā)，當從B出發(fā)時，不經(jīng)過點E，故錯誤故選：C【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，解答時要注意動點到達臨界前后時圖象的變化趨勢2、A【解析】點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當1時，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)

11、過第一、二、三象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故選A3、D【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對每一項進行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知: 隨高度h的增加, y也增加,但隨h變大, 每單位高度的增加, 注水量h的增加量變小, 圖象上升趨勢變緩, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小, 故D項正確.故選: D.【點睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.4、D【解析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論【詳解】分

12、兩種情況討論：當k0時，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點在原點下方，D符合；當k0時，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上，與y軸交點在原點上方，都不符分析可得：它們在同一直角坐標系中的圖象大致是D故選D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點5、C【解析】根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個整數(shù)之間，從而可以解答本題【詳解】解： 即故選：C【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法6、A【解析】分析：連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC、BC、AB的長，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形，根據(jù)

13、正切的定義計算即可詳解：連接AC，由網(wǎng)格特點和勾股定理可知，AC=，AC2+AB2=10，BC2=10，AC2+AB2=BC2，ABC是直角三角形，tanABC=.點睛：考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵7、C【解析】在RtABC中，ACB=90，BC=12，AC=5，根據(jù)勾股定理求得AB=13.根據(jù)題意可知，EF為線段AB的垂直平分線，在RtABC中，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得CD=AD=AB，所以ACD的周長為AC+CD+AD=AC+AB

14、=5+13=18.故選C.8、B【解析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60.故答案選：B.【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1

15、.35109，故選B【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.10、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x20 x1，判斷出三點所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y=中，k=10，此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，點C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點所在的象

16、限是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】利用樹狀圖展示所有1種等可能的結(jié)果數(shù)【詳解】解：畫樹狀圖為：共有1種等可能的結(jié)果數(shù)故答案為1【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率12、220.【解析】試題分析：ABC中，A40，=；如圖，剪去A后成四邊形12+=；12220考點：內(nèi)角和定理點評：本題考查三角形、四邊形的內(nèi)角和定理，掌握內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵13、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差

17、S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考點：方差14、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案【詳解】解：該班有40名同學(xué)，這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù)14歲的有1人，1歲的有21人，這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲【點睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵15、1【解析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可知k0，10，在范圍內(nèi)確定k的值即可【詳解】解：因為一次函數(shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三

18、、四象限，所以k0，10，所以k可以取1故答案為1【點睛】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，可確定一次項系數(shù)，常數(shù)項的值的符號，從而確定字母k的取值范圍16、6【解析】利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得CAE=E，易得CE=CA，由FAAE，可得FAC=F，易得CF=AC，可得EF的長【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，且邊長為3， AC=3， AE平分CAD， CAE=DAE，ADCE， DAE=E， CAE=E， CE=CA=3， FAAE，F(xiàn)AC+CAE=90，F(xiàn)+E=90， FAC=F， CF=AC=3，EF=CF+CE=3+3=6三、解答題（共8題

19、，共72分）17、見解析.【解析】先證明AFC為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一證明H為FC的中點，又D為BC的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可證明.【詳解】AE為ABC的角平分線，CHAE，ACF是等腰三角形，AFAC，HFCH，AD為ABC的中線，DH是BCF的中位線，DHBF【點睛】本題考查三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是證明H點為FC的中點，然后利用中位線的性質(zhì)解決問題.本題中要證明DHBF，一般三角形中出現(xiàn)這種2倍或關(guān)系時，常用中位線的性質(zhì)解決.18、（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.【解析】判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公

20、平，不相同則不公平19、（1）y=x22x3；（2）D（0，1）；（3）P點坐標（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）【解析】(1)將A,B兩點坐標代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點坐標，及頂點E的坐標，設(shè)點D的坐標為（0，m），作EFy軸于點F，利用勾股定理表示出DC,DE的長再建立相等關(guān)系式求出m值，進而求出D點坐標；(3)先根據(jù)邊角邊證明CODDFE，得出CDE=90，即CDDE，然后當以C、D、P為頂點的三角形與DOC相似時，根據(jù)對應(yīng)邊不同進行分類討論：當OC與CD是對應(yīng)邊時，有比例式，能求出DP的值，又因為DE=DC,所以過點P作PGy軸

21、于點G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長度，根據(jù)點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；當OC與DP是對應(yīng)邊時，有比例式，易求出DP，仍過點P作PGy軸于點G，利用比例式求出DG,PG的長度，然后根據(jù)點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；這樣，直線DE上根據(jù)對應(yīng)邊不同，點P所在位置不同，就得到了符合條件的4個P點坐標.【詳解】解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（0，3），解得，故拋物線的函數(shù)解析式為y=x22x3；（2）令x22x3=0，解得x1=1，x2=3，則點C的坐標為（3，0），y=x22x3=（x1）24，點E坐標為（1，

22、4），設(shè)點D的坐標為（0，m），作EFy軸于點F（如下圖），DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，DC=DE，m2+9=m2+8m+16+1，解得m=1，點D的坐標為（0，1）；（3）點C（3，0），D（0，1），E（1，4），CO=DF=3，DO=EF=1，根據(jù)勾股定理，CD=，在COD和DFE中，CODDFE（SAS），EDF=DCO，又DCO+CDO=90，EDF+CDO=90，CDE=18090=90，CDDE，當OC與CD是對應(yīng)邊時，DOCPDC，即=，解得DP=，過點P作PGy軸于點G，則，即,解得DG=1，PG=，當點P在點D的左邊時，O

23、G=DGDO=11=0，所以點P（，0），當點P在點D的右邊時，OG=DO+DG=1+1=2，所以，點P（，2）；當OC與DP是對應(yīng)邊時，DOCCDP，即=，解得DP=3，過點P作PGy軸于點G，則，即，解得DG=9，PG=3，當點P在點D的左邊時，OG=DGOD=91=8，所以，點P的坐標是（3，8），當點P在點D的右邊時，OG=OD+DG=1+9=10，所以，點P的坐標是（3，10），綜上所述，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與DOC相似，滿足條件的點P共有4個，其坐標分別為（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.二次函數(shù)動點問

24、題；3.一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題.20、610+4=82 4852+4 【解析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個等式，并加以證明【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第個等式：610+4=82，故答案為610+4=82；（2）由題意可得，4852+4=502，故答案為4852+4；（3）第n個等式是：n（n+4）+4=（n+2）2，證明：n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，n（n+4）+4=（n+2）2成立【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理

25、數(shù)的混合運算的計算方法21、（1）詳見解析；（2）BDE=20【解析】（1）根據(jù)已知條件易證BCDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得F=PBC；再利用同角的補角相等證得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出結(jié)論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=DH=1，在RtABC中，用銳角三角函數(shù)求出ACB=60，進而判斷出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得OAD=DOC=20，最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）如圖1，AC是O的直徑，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF

26、，F(xiàn)=PBC，四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)+DCB=180，PCB+DCB=180，F(xiàn)=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如圖2，連接OD，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四邊形DHBC是平行四邊形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD=80，ODH=20，設(shè)DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BC

27、DE，BDE=CBD=20【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，解決第（2）問，作出輔助線，求得ODH=20是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）DE與O相切，理由見解析；（2）陰影部分的面積為2【解析】（1）直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出DEB=EDO=90，進而得出答案；（2）利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案【詳解】（1）DE與O相切，理由：連接DO，DO=BO，ODB=OBD，ABC的平分線交O于點D，EBD=DBO，EBD=BDO，DOBE，DEBC，DEB=EDO=90，DE與O相切；（2）ABC的平分線交O于點D，DEBE，DFAB，DE=DF=3，BE=3，BD=6，sinDBF=，DBA=30，DOF=60，sin60=，DO=2，則FO=，故圖中陰影部分的面積為：【點睛】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識，正確得出DO的長是解題關(guān)鍵23、（1）560； （2）54；（3）詳見解析；（4）獨立思考的學(xué)生約有840人.【解析】（1）由“專注聽講”的學(xué)