人教版（B版2019課標(biāo)）高中數(shù)學(xué)必修四11.1.2構(gòu)成空間幾何體的基本元素-學(xué)案

1、 構(gòu)成空間幾何體的基本元素【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【核心素養(yǎng)】1以長方體的構(gòu)成為例，認(rèn)識構(gòu)成幾何體的基本元素，體會空間中的點(diǎn)、線、面與幾何體之間的關(guān)系（重點(diǎn)）2理解平面的無限延展性，學(xué)會判斷平面的方法（難點(diǎn)）通過認(rèn)識構(gòu)成幾何體的基本元素的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)【學(xué)習(xí)過程】一、初試身手1下列說法：任何一個(gè)幾何體都必須有頂點(diǎn)、棱和面；一個(gè)幾何體可以沒有頂點(diǎn)；一個(gè)幾何體可以沒有棱；一個(gè)幾何體可以沒有面其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D42下列關(guān)于長方體的敘述不正確的是（ ）A將一個(gè)矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個(gè)長方體B長方體中相對的面都相互平行C長方體中某一底面上的高的長度就是兩平行底面間的距離

2、D兩底面之間的棱互相平行且等長3下列說法正確的是_（1）長方體是由六個(gè)平面圍成的幾何體；（2）長方體可以看作一個(gè)矩形ABCD上各點(diǎn)沿鉛垂線向上移動相同距離到矩形ABCD所圍成的幾何體；（3）長方體一個(gè)面上的任一點(diǎn)到對面的距離相等二、新知探究1.平面概念的理解【例1】下列判斷正確的是_平面是無限延展的；一個(gè)平面長，寬；兩個(gè)平面重疊在一起，比一個(gè)平面厚；通過改變直線的位置，可以把直線放在某個(gè)平面內(nèi)2.長方體中基本元素之間的關(guān)系探究問題（1）射線運(yùn)動后的軌跡是什么？（2）如圖所示，該幾何體是某同學(xué)課桌的大致輪廓，請你從這個(gè)幾何體里面尋找一些點(diǎn)、線、面，并將它們列舉出來【例3】在長方體中，把它的12條

3、棱延伸為直線，6個(gè)面延展為平面，那么在這12條直線與6個(gè)平面中，（1）與直線平行的平面有哪幾個(gè)？（2）與平面平行的平面有哪幾個(gè)？【學(xué)習(xí)小結(jié)】1幾何體如果只考慮一個(gè)物體占有空間部分的形狀和大小，而不考慮其他因素，則這個(gè)空間部分叫做一個(gè)幾何體2長方體長方體可以看作由六個(gè)矩形(包括它的內(nèi)部)所圍成的幾何體（1）長方體的面：圍成長方體的各個(gè)矩形，叫做長方體的面，它共有6個(gè)面（2）長方體的棱：相鄰兩個(gè)面的公共邊，叫做長方體的棱，它共有12條棱（3）長方體的頂點(diǎn)：棱和棱的公共點(diǎn)，叫做長方體的頂點(diǎn)，它共有8個(gè)頂點(diǎn)3構(gòu)成空間幾何體的基本元素點(diǎn)、線、面是構(gòu)成空間幾何體的基本元素4平面及其表示方法（1）平面的概念

4、：平面是處處平直的面，它是向四面八方無限延展的（2）平面的表示方法：圖形表示在立體幾何中，通常畫一個(gè)平行四邊形表示一個(gè)平面，并把它想象成無限延展的符號表示平面一般用希臘字母，來命名，還可以用表示它的平行四邊形對角頂點(diǎn)的字母來命名【精煉反饋】1判斷（正確的打“”，錯誤的打“”）（1）幾何體不僅包括它的外表面，還包括外表面圍起的內(nèi)部部分（ ）（2）直線的移動只能形成平面（ ）（3）平靜的太平洋就是一個(gè)平面（ ）2下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）曲面上可以存在直線；平面上可存在曲線；曲線運(yùn)動的軌跡可形成平面；直線運(yùn)動的軌跡可形成曲面；曲面上不能畫出直線A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D2個(gè)3線段AB長為，在水平面上向右移動后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動后記為，再將沿水平方向向