強(qiáng)度條件安全系數(shù)與許用應(yīng)力課件

1、第二章 拉伸與壓縮/拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算三 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件()極限應(yīng)力1) 材料強(qiáng)度遭到破壞時的應(yīng)力稱為極限應(yīng)力。2) 極限應(yīng)力通過材料的力學(xué)性能試驗(yàn)測定。3) 塑性材料的極限應(yīng)力4) 脆性材料的極限應(yīng)力拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件()安全系數(shù)n) 對材料的極限應(yīng)力打一個折扣,這個折扣通常用 一個大于的系數(shù)來表達(dá),這個系數(shù)稱為安全系數(shù)。) 為什么要引入安全系數(shù) 準(zhǔn)確性 簡化過程和計(jì)算方法的精確性 材料的均勻性構(gòu)件的重要性) 安全系數(shù)的大致范圍拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件()容許應(yīng)力) 將極限應(yīng)力作適當(dāng)降低(即除以n),規(guī)定

2、出桿件安全工作的最大應(yīng)力為設(shè)計(jì)依據(jù)。這種應(yīng)力稱為容許應(yīng)力。) 容許應(yīng)力的確定 (n1) 塑性材料 ) 脆性材料 拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件(4)強(qiáng)度條件解決的三類問題：) 強(qiáng)度校核) 截面設(shè)計(jì)) 確定容許荷載 拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件1.強(qiáng)度校核已知荷載、桿件的截面尺寸和材料的許用應(yīng)力，即可計(jì)算桿件的最大工作正應(yīng)力，并檢查是否滿足強(qiáng)度條件的要求。這稱為強(qiáng)度校核?？紤]到許用應(yīng)力是概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)值，為了經(jīng)濟(jì)起見，最大工作正應(yīng)力也可略大于材料的許用應(yīng)力，一般認(rèn)為以不超過許用應(yīng)力的5%為宜。3.確定結(jié)構(gòu)的許用載荷已知結(jié)構(gòu)承受的荷載和材料的許用應(yīng)力，即可算出桿件的最大軸力

3、，并由此確定桿件的橫截面面積。已知桿件的橫截面尺寸和材料的許用應(yīng)力，可根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算出該桿所能承受的最大軸力，亦稱許用軸力2.選擇桿件的橫截面尺寸然后根據(jù)靜力平衡條件，確定結(jié)構(gòu)所許用的荷載。12CBA1.5m2mF 圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1：圓形截面，直徑d=16 mm,許用應(yīng)力 ；桿2：方形截面，邊長 a=100 mm, ,(1)當(dāng)作用在B點(diǎn)的載荷 F=2 噸時，校核強(qiáng) 度；(2)求在B點(diǎn)處所 能 承受的許用載荷。解：一般步驟：外力內(nèi)力應(yīng)力利用強(qiáng)度條件校核強(qiáng)度拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題F1、計(jì)算各桿軸力21解得12CBA1.5m2mFB拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條

4、件/例題2、F=2 噸時，校核強(qiáng)度1桿：2桿：因此結(jié)構(gòu)安全。拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題3、F 未知，求許可載荷F各桿的許可內(nèi)力為兩桿分別達(dá)到許可內(nèi)力時所對應(yīng)的載荷1桿拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題2桿：確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為分析討論： 和 是兩個不同的概念。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中各桿并不同時達(dá)到危險狀態(tài)，所以其許可載荷是由最先達(dá)到許可內(nèi)力的那根桿的強(qiáng)度決定。拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題 圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應(yīng)力 60Mpa，抗壓許用應(yīng)力 120MPa，設(shè)計(jì)橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN20KN30KN拉(

5、壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題 圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度g=25kN/m3，許用應(yīng)力=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料數(shù)量（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強(qiáng)度石柱（柱的每個截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力）15mF5mF5m5mF拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題采用等截面石柱15mF拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題采用三段等長度階梯石柱5mF5m5m拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題采用等強(qiáng)度石柱A0：橋墩頂端截面的面積這種設(shè)計(jì)使得各截面的正應(yīng)力均達(dá)到許用應(yīng)力，使材料得到充分利用。F拉(壓)桿的

6、強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題圖示三角形托架，AC為剛性桿，BD為斜撐桿，荷載F可沿水平梁移動。為使斜撐桿重量為最輕，問斜撐桿與梁之間夾角應(yīng)取何值？不考慮BD桿的穩(wěn)定。設(shè)F的作用線到A點(diǎn)的距離為xx取ABC桿為研究對象FNBDBD桿：拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題例階梯形桿如圖所示。AB、BC和CD段的橫截面面積分別為A1=1500mm2、 A2=625mm2、 A3=900mm2。桿的材料為Q235鋼，=170MPa。試校核該桿的強(qiáng)度。解：（1）作軸力圖（2）校核強(qiáng)度由軸力圖和各段桿的橫截面面積可知，危險截面可能在BC段或CD段。（壓應(yīng)力）BC段：CD段：（拉應(yīng)力）故

7、該桿滿足強(qiáng)度條件。結(jié)果表明，桿的最大正應(yīng)力發(fā)生在CD段相對誤差：例已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q =4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿材料為Q235鋼，=170MPa，試選擇鋼拉桿的直徑。（不計(jì)鋼拉桿的自重） 整體平衡求支反力解：1.42mqACB8.5m鋼拉桿0.4m0.4m 局部平衡求軸力 1.42mAC4.25mq=4.2kN/m0.4m 由強(qiáng)度條件求直徑 為了經(jīng)濟(jì)起見，選用鋼拉桿的直徑為14mm。其值略小于計(jì)算結(jié)果，但是其工作正應(yīng)力超過許用應(yīng)力不到5%。例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm70mm4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料

8、均為Q235鋼， =170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。1.2m=W解：(1) 分別取滑輪和B結(jié)點(diǎn)為研究對象，求出兩桿的軸力。解得：(2) 求兩桿的許用軸力例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm70mm4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼， =170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。1.2m查型鋼表，得到AB桿和BC桿的橫截面面積分別為：由拉（壓）桿的強(qiáng)度條件計(jì)算各桿的許用軸力(3) 求許用荷載W例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm70mm4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼， =170MPa。試求設(shè)

9、備所許用的起重量W。1.2m由AB桿強(qiáng)度條件計(jì)算許用荷載:由BC桿強(qiáng)度條件計(jì)算許用荷載:所以結(jié)構(gòu)的許用起重量是課堂練習(xí) 1. 已知：q=40kN/m， s=160MPa試選擇等邊角鋼的型號。解： (1)計(jì)算拉桿的軸力（2）選擇等邊角鋼型號3.54cm2查型鋼表取A3.791cm2，即等邊角鋼型號為40mm5mm也可以取A3.486cm2，即等邊角鋼型號為45mm4mm如果取面積比計(jì)算的面積小，則必須滿足5的要求。FCAB212. 圖示桿系中BC、AC桿的直徑分別為d1=12mm，d2=18mm，兩桿材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力s = 170MPa，試按強(qiáng)度條件確定容許F值。FC解：取C節(jié)點(diǎn)為研究對象例2-13:一高為l的等直混凝土柱如圖所示，材料的密度為，彈性模量為E，許用壓應(yīng)力為，在頂端受一集中力F。在考慮自重的情況下，試求該立柱所需的橫截面面積和頂端B截面的位移。解：（1）繪出立柱的軸力圖（壓力）（2）求立柱的橫截面面積由立柱的強(qiáng)度條件得：例:高為l的等直混凝土柱如圖所示，材料的密度為，彈性模量為E，許用壓應(yīng)力為，在頂端受一集中力F。在考慮自重的情況下，試求該立柱所需的橫截面面積和頂端B截面的位移。解：（3）求B截面的位移（壓）所以