立體切割以及截交線畫法

1、關(guān)于立體的切割及截交線畫法第一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 截平面 截切立體的平面。 截交線 截平面與立體表面的交線。 截?cái)嗝?截交線圍成的平面圖形。 一、相關(guān)概念：二、截交線的性質(zhì)：封閉性：截交線是 一般為封閉的平面圖形。共有性：截交線是截平面與立體表面的共有線。注：求截交線的實(shí)質(zhì)就是求截平面與立體表面上一系列共有點(diǎn)。第二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.1 平面體的截切 求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點(diǎn)棱線法。 求各棱面與截平面的交線棱面法。 求截交線的步驟： 截平面與體的相對位置 截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀 空間及投

2、影分析 畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱線、棱面的交點(diǎn)和交線，并連接成多邊形。 截交線各邊：是截平面與棱面的交線。 截交線:是由直線組成的封閉平面多邊形。第三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1243124 空間分析3 投影分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截交線投影的類似性注：截交線的頂點(diǎn)是各棱線與截平面的交點(diǎn)。第四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121(2)、兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。 三面共點(diǎn)：21注：兩個(gè)截切平面相交必有交線。第五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于

3、2022年6月例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P截交線的形狀？15432876截交線的投影特性？23671845求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影第六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。第七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。 截交線：是封閉的曲線圖形或由曲線與直 線組成的圖形。5.2 回轉(zhuǎn)體的截切第八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月求作回轉(zhuǎn)體截交線的方法與步驟空間及投影分析 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線 的相對位置，以便

4、確定截交線的形狀。 分析截平面與投影面的相對位置，明確截交 線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出 截交線的已知投影，預(yù)見未知投影。求作截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為： 光滑連接各點(diǎn)，并判斷截交線的可見性。 先求特殊點(diǎn)； 再求一般點(diǎn)； 求截交線的方法：求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)。2. 求截交線的步驟：第九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 圓柱體表面的截交線 截平面與圓柱面交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直:圓平行:兩平行直線傾斜:橢圓第十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2 143 例1 ：求圓柱截交線解題步驟1分析 截交線的水平投影為直

5、線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、；3順次地連接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見性；4整理輪廓線。1（2）1（3） 3（4）2（4）第十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1234例2 ：求圓柱截交線 解題步驟1.分析 截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2.求截交線上的特殊點(diǎn)、； 3.順次連接各點(diǎn),作出截交線并判別可見性；4. 整理輪廓線。 1 （2 )3（4）1(3)2(4)第十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：補(bǔ)畫出立體的左視圖 作左切面上的投影; 作圓柱的左視圖; 作下部通槽的投影; 判別可見性。 擦除多余圖線,整理完成作圖。第十三張，P

6、PT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例4：求左視圖空間及投影分析求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：注: 同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。第十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例4：求左視圖空間及投影分析求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：第十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例5：求左視圖第十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例5：求左視圖第十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月分析、比較第十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例6：想象出物體及其側(cè)面

7、投影的形狀。第十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例7：求俯視圖第二十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例7：求俯視圖第二十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例8：求俯視圖第二十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例8：求俯視圖第二十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月分析、比較第二十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月截交線的已知投影？例9：求左視圖求作特殊點(diǎn)求作一般點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？第二十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例9：求左視圖求作特殊點(diǎn)求作一般點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影第

8、二十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45時(shí)。第二十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例9：求左視圖例10：求左視圖第二十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例11：求圓柱截交線111548883254452323解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線的側(cè)面投影為圓，水平投影為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 、；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。766767第二十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例12

9、： 求圓柱截交線解題步驟1分析側(cè)面投影為圓的一部分，截交線的水平投影為橢圓的一部分；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。345334554122112第三十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月=90 900 圓錐體表面的截交線過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線 根據(jù)截平面與軸線相對位置的不同，圓錐面截交線有五種形狀。第三十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月平面與圓錐體相交所得截交線形狀圓橢圓三角形雙曲線加直線段拋物線加直線段第三十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月ecadb例1:圓錐被

10、正平面截切，補(bǔ)全主視圖和左視圖。EDCABba截交線的空間形狀？截交線的投影特性？dceec (d )a (b )第三十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例1:圓錐被正垂面截切，求 截交線并完成三視圖。找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓線的 投影截交線的空間形狀？截交線的投影特性？橢圓另一根軸的端點(diǎn)？第三十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例1:圓錐被正垂面截切，求 截交線并完成三視圖。找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓線的 投影第三十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：求圓錐截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面?zhèn)绕矫?，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其

11、水平投影為部分橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；2求截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求一般點(diǎn)、 ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。a2314511a232 35445第三十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓。 球體的截切第三十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月球體截交線的投影第三十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 根據(jù)截平面與投影面相對位置的不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在左視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截

12、交線的投影，在左視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。 例1: 求半球體截切后的俯視圖和左視圖。第三十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例1:求半球體截切后的俯視圖和左視圖。第四十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月221例2: 求圓球截交線解題步驟1分析 截平面為兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面，截交線為圓弧和直線的組合；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 ；3求出各段圓??；4判別可見性，整理輪廓線。33312第四十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線 分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體的組成以及它們的連接關(guān)系； 分別求各基本回轉(zhuǎn)體截交線的投影； 注意兩相交截平面交線和立體輪廓線的投影。例：求作頂尖的俯視圖第四十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，要先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接各點(diǎn)。 注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。 分析截平面與被截立體對投影面的相對 位置，以確定截交線的投影特性。 求截交線 空間及投影分析 分析截平面與被截立體的相對位置，以 確定截交線的形狀。小結(jié)第四十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 當(dāng)單體被多個(gè)截平面截切時(shí)，要逐個(gè)截