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1、1.4 正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)(1)周期性舉例： 生活中“周而復(fù)始”的變化規(guī)律。 日出 日落 、白天 黑夜 、四季更替 問題：三角函數(shù)值是否具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律？公式(一)誘導(dǎo)公式sin(x+2) =sinx,的幾何意義xyoXX+2XX+2正弦函數(shù)值是按照一定規(guī)律不斷重復(fù)地出現(xiàn)的那么能不能對正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的這個性質(zhì)給他起個名字呢？-2正弦曲線xy-o1-1234-2-o23x-11y余弦曲線如何用數(shù)學語言刻畫周期性對于函數(shù) ，如果存在一個非零常數(shù) ，使得當 取定義域內(nèi)的每一個值時，都有 ，那么函數(shù) 就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) 叫做這個函數(shù)的周期。1、周期的定義正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期都是

2、 2k1sinx，cosx 的周期是2 4 6 -2-4-62k.2如果T是函數(shù)f (x) 的周期，那么2T 3T kT也是函數(shù)f(x)的周期.3 對周期函數(shù)定義中的“定義域中的每一個值x ”的要求，而不是某一個值.思考：一個周期函數(shù)的周期有多少個？練習：判斷下列說法是否正確（1） 時， 則 一定不是 的周期 （ ）（2） 時， 則 一定是 的周期 （ ） 2、最小正周期的定義對于一個周期函數(shù) 如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做 的最小正周期。 說明：我們現(xiàn)在談到三角函數(shù)周期時，如果不加特別說明，一般都是指的最小正周期；例 求下列函數(shù)的周期：(1)y=3cosx, xR;(2)y=sin2x, xR;解:(1)是以2為周期的周期函數(shù).這里的周期指的是最小正周期!的周期為. (3)的周期為另解例 求下列函數(shù)的周期：(2)y=sin2x,xR;(1)y=3cosx,xR;解:(2)若 則 歸納總結(jié)一般地，函數(shù) 及 （其中 為常數(shù)，且 ）的周期是(1) 求下列函數(shù)的最小正周期練習：P36 練習 1, 21.周期函數(shù)、最小正周期的定義； 小結(jié)：和型函數(shù)的周期的求法。函數(shù) y =

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