遼寧省大連中山區(qū)四校聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運(yùn)算正確的是（）Ax4+x4=2x8 B（x2）3=x5 C（xy）2=x2y2 Dx3x=x42下列博物院的標(biāo)識中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）ABCD4

2、肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1107B0.71106C7.1107D711085如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AIC=124，點(diǎn)E在AD的延長線上，則CDE的度數(shù)為（）A56B62C68D786如圖，小明為了測量河寬AB，先在BA延長線上取一點(diǎn)D，再在同岸取一點(diǎn)C，測得CAD=60，BCA=30，AC=15 m，那么河AB寬為（ ）A15 mB mC mD m7下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD8如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（ ）ABCD9如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的

3、值為（）ABCD10用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在由乙猜甲剛才想的數(shù)字游戲中，把乙猜的數(shù)字記為b且，a，b是0，1，2，3四個(gè)數(shù)中的其中某一個(gè)，若|ab|1則稱甲乙”心有靈犀”現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們”心有靈犀”的概率為_12如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)分別過此正方形的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、 于點(diǎn)若，則的長為_13如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_14如圖，在ABC中，AB

4、=AC，tanACB=2，D在ABC內(nèi)部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長為_15如圖，在ABC中，ACB90，ACBC3，將ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE2，則sinBFD的值為_16如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，量得，點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為_17如圖，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分別為射線BC，CD上兩個(gè)動點(diǎn)，且滿足BE=CF，設(shè)AE，BF交于點(diǎn)G，連接DG，則DG的最小值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分

5、）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四邊形ABCD的面積19（5分）已知，拋物線y=ax2+c過點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y 軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分BFO；當(dāng)k= 時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；（3）如圖2， M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使MBF的周長最??？若

6、存在，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請說明理由20（8分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)21（10分）如圖，在等腰ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D且BD2AD，過點(diǎn)D作DEAC交BA延

7、長線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F（1）求tanADF的值；（2）證明：DE是O的切線；（3）若O的半徑R5，求EF的長22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)和，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B（1）求直線和雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿過點(diǎn)A與y軸平行的直線向下運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)C的運(yùn)動時(shí)間為t（0t12），連接BC，作BDBC交x軸于點(diǎn)D，連接CD，當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，求t的值；在0t6范圍內(nèi)，BCD的大小如果發(fā)生變化，求tanBCD的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tanBCD的值；當(dāng)時(shí)，請直接寫出t的值23（12分）如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；（1）如圖1，當(dāng)AB為直徑，求證：；

8、（2）如圖2，當(dāng)AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請證明，不成立說明由；（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點(diǎn)F，連接ED，且，若，求CF的長度24（14分）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：（1）圖中的a=_，b=_（2）求快車在行駛的過程中S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（3）直接寫出兩車出發(fā)多長時(shí)間相距200km?參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答

9、案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】A. x4+x4=2x4 ，故錯(cuò)誤；B. （x2）3=x6 ，故錯(cuò)誤；C. （xy）2=x22xy+y2 ，故錯(cuò)誤； D. x3x=x4，正確，故選D.2、A【解析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,對題中選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項(xiàng)正誤3、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A不是

10、中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是中心對稱圖形，本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.00000071的小數(shù)點(diǎn)向或移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1107，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析

11、】分析：由點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，從而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案詳解：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)6、A【解析】過C作CEAB，RtACE中，CAD=60，AC=15m，ACE=30，AE=AC=15=7.5m，C

12、E=ACcos30=15=，BAC=30，ACE=30，BCE=60，BE=CEtan60=22.5m，AB=BEAE=22.57.5=15m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，解直角三角形求出答案7、A【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合

13、，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形.8、B【解析】從左邊看可以看到兩個(gè)小正方形摞在一起，故選B.9、B【解析】連接CD，求出CDAB，根據(jù)勾股定理求出AC，在RtADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可【詳解】解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長為，BD=CD=，DBC=DCB=45，在中，則故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形10、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高【詳解】L4（cm）；圓錐的底面半徑為422（cm），這個(gè)圓錐形筒的高

14、為（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】利用P（A）=，進(jìn)行計(jì)算概率.【詳解】從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)則|ab|1的情況有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；共10種情況，甲乙出現(xiàn)的結(jié)果共有44=16，故出他們”心有靈犀”的概率為故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的簡單計(jì)算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式12、1

15、3【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=AB，BAD=90，根據(jù)垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FAB，根據(jù)AAS推出AEDBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，F(xiàn)BA=EAD(等量代換)；BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應(yīng)邊相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性

16、質(zhì)的應(yīng)用，能求出AEDBFA是解此題的關(guān)鍵13、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)14、5 【解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰

17、直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG，AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論，AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論【詳解】解：過D作DHBC于H，過A作AMBC于M，過D作DGAM于G，設(shè)CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，2aDH10，DH，DHMHMGMG

18、D90，四邊形DHMG為矩形，HDG90HDCCDG，DGHM，DHMG，ADC90ADGCDG，ADGCDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa，AMAGMG，即2aa，a220，在RtADC中，AD2CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；證明三角形全等得出AGCH是解決問題的關(guān)鍵，并利用方程的思想解決問題15、【解析】分析：過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，在RtDCE中，由勾股定理求得，所以

19、DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，由銳角三角函數(shù)求得，；設(shè)AF=DF=x，則FG= ，在RtDFG中，根據(jù)勾股定理得方程=，解得，從而求得.的值詳解：如圖所示，過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可知AEFDEF，AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，在RtDCE中，由勾股定理得，DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，；設(shè)AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，在RtDFG中，即=，解得，=.故答案為.點(diǎn)睛：主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題1

20、6、【解析】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E， 直尺的寬度： 故答案為【點(diǎn)睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】先由圖形確定：當(dāng)O、G、D共線時(shí)，DG最??；根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABEBCF（SAS），可得AGB=90，利用勾股定理可得OD的長，從而得DG的最小值【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=BCD，在ABE和BCF中，ABEBCF(SAS)，BAE=CBF，CBF+ABF=90BAE+ABF=90AGB=90點(diǎn)G在以AB為直徑的圓上，由圖形可知：當(dāng)O、G、D在同一

21、直線上時(shí)，DG有最小值，如圖所示：正方形ABCD，BC=2，AO=1=OGOD=，DG=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）S平行四邊形ABCD =3 【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABC+DCB=180，推出ADC+BCD=180，根據(jù)平行線的判定得出ADBC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）證明ABE是等邊三角形，得出AE=AB=2，由直角三角形的性質(zhì)求出CE和DE，得出AC的長，即可求出四邊形ABCD的面積試

22、題解析：（1）ABCD，ABC+DCB=180，ABC=ADC，ADC+BCD=180，ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）sinACD=，ACD=60，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，CD=AB=2，BAC=ACD=60，AB=BE=2，ABE是等邊三角形，AE=AB=2，DEAC，CDE=9060=30，CE= CD=1，DE=CE=，AC=AE+CE=3，S平行四邊形ABCD =2SACD =ACDE=319、（1）；（2）見解析；（3）存在點(diǎn)B，使MBF的周長最小MBF周長的最小值為11，直線l的解析式為【解析】（1）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式

23、即可解答.（2）由于BCy軸，容易看出OFCBCF，想證明BFCOFC，可轉(zhuǎn)化為求證BFCBCF，根據(jù)“等邊對等角”，也就是求證BCBF，可作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過勾股定理用表示出的長度，與相等，即可證明.用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線或者三角形周長的最小值問題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過第（2）問的結(jié)論將MBF的邊轉(zhuǎn)化為，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到位置時(shí)，MBF周長取得最小

24、值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長度，再加上即是MBF周長的最小值；將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)（-2，2）和（4，5）分別代入，得：解得： 拋物線的解析式為： （2）證明：過點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，）， BCx軸，BDy軸，F(xiàn)（0，2）BC，BD|m|，DFBCBF BFCBCF又BCy軸，OFCBCFBFCOFCFC平分BFO (說明：寫一個(gè)給1分）（3）存在點(diǎn)B，使MBF的周長最小.過點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接B1F由（2）知B1FB1N，BFB

25、EMB1F的周長MF+MB1+B1FMF+MB1+B1NMF+MNMBF的周長MF+MB+BFMF+MB+BE根據(jù)垂線段最短可知：MNMB+BE當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1處時(shí)，MBF的周長最小 M（3，6），F(xiàn)（0，2），MN6MBF周長的最小值MF+MN5+611 將x3代入，得：B1（3，）將F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：，解得：此時(shí)直線l的解析式為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，動點(diǎn)與最值問題等，熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)，結(jié)合圖象作出合理輔助線，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.20、 (1) 60，90；(2)見解析;(3) 300人【解析】（1）由了

26、解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案【詳解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：3050%=60（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：360=90；故答案為60，90；（2）60153010=5；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的

27、關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識點(diǎn).21、（1）；（2）見解析；（3）【解析】(1) AB是O的直徑，AB=AC，可得ADB=90，ADF=B，可求得tanADF的值；（2）連接OD，由已知條件證明ACOD，又DEAC，可得DE是O的切線；(3)由AFOD，可得AFEODE，可得后求得EF的長【詳解】解：（1）AB是O的直徑，ADB=90，AB=AC，BAD=CAD，DEAC，AFD=90，ADF=B，tanADF=tanB=；（2）連接OD，OD=OA，ODA=OAD，OAD=CAD，CAD=ODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切線；（3）設(shè)AD=x，則BD=2x

28、，AB=x=10，x=2，AD=2，同理得：AF=2，DF=4，AFOD，AFEODE，=，EF=【點(diǎn)睛】本題考查切線的證明及圓與三角形相似的綜合，為中考?？碱}型，需引起重視22、（1）直線的表達(dá)式為，雙曲線的表達(dá)式為；（2）；當(dāng)時(shí)，的大小不發(fā)生變化，的值為；t的值為或【解析】（1）由點(diǎn)利用待定系數(shù)法可求出直線的表達(dá)式；再由直線的表達(dá)式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達(dá)式；（2）先求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再將其代入雙曲線的表達(dá)式求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而即可得出t的值；如圖1（見解析），設(shè)直線AB交y軸于M，則，取CD的中點(diǎn)K，連接AK、BK利用直角三角形的性質(zhì)證明A、D、B、C四點(diǎn)

29、共圓，再根據(jù)圓周角定理可得，從而得出，即可解決問題；如圖2（見解析），過點(diǎn)B作于M，先求出點(diǎn)D與點(diǎn)M重合的臨界位置時(shí)t的值，據(jù)此分和兩種情況討論：根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求出的長，再利用三角形相似的判定定理與性質(zhì)求出DM的長，最后在中，利用勾股定理即可得出答案【詳解】（1）直線經(jīng)過點(diǎn)和將點(diǎn)代入得解得故直線的表達(dá)式為將點(diǎn)代入直線的表達(dá)式得解得雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，解得故雙曲線的表達(dá)式為；（2）軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為12將其代入雙曲線的表達(dá)式得C的縱坐標(biāo)為，即由題意得，解得故當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，t的值為；當(dāng)時(shí)，的大小不發(fā)生變化，求解過程如下：若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合由題意知，點(diǎn)C坐標(biāo)為由兩點(diǎn)距離公式得：由勾股定理得，

30、即解得因此，在范圍內(nèi)，點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合，且在點(diǎn)A左側(cè)如圖1，設(shè)直線AB交y軸于M，取CD的中點(diǎn)K，連接AK、BK由（1）知，直線AB的表達(dá)式為令得，則，即點(diǎn)K為CD的中點(diǎn)，（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）同理可得：A、D、B、C四點(diǎn)共圓，點(diǎn)K為圓心（圓周角定理）；過點(diǎn)B作于M由題意和可知，點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)M重合是一個(gè)臨界位置此時(shí)，四邊形ACBD是矩形，則，即因此，分以下2種情況討論：如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)C作于N又，即由勾股定理得即解得或（不符題設(shè)，舍去）當(dāng)時(shí)，同理可得：解得或（不符題設(shè)，舍去）綜上所述，t的值為或【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、四點(diǎn)共圓、勾股定理等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題23、（1）見解析；（2）成立；（3）【解析】（1）根據(jù)圓周角定理求出ACB=90，求出ADC=90，再根據(jù)三角