《特殊角30°、45°、60°的三角函數(shù)值》教案

1、1.2 30 、 45 、 60 角的三角函數(shù)值學習目標：.經(jīng)歷探索 30 、 45、 60角的三角函數(shù)值的過程， 能夠進行有關的 TOC o 1-5 h z 推理 .進一步體會三角函數(shù)的意義.能夠進行 30 、 45 、 60角的三角函數(shù)值的計算.能夠根據(jù) 30 、 45 、 60的三角函數(shù)值說明相應的銳角的大小.學習重點：.探索 30 、 45、 60角的三角函數(shù)值.能夠進行含 30 、 45 、 60角的三角函數(shù)值的計算. 比較銳角三角函數(shù)值的大小 .學習難點：進一步體會三角函數(shù)的意義.學習方法：自主探索法學習過程：一、問題引入問題為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：含 30和6

2、0兩個銳角的三角尺；皮尺.請你設計一個測量方案，能測出一棵大 樹的高度 .二、新課 問題 1 、 觀察一副三角尺， 其中有幾個銳角 ? 它們分別等于多少度?問題 2、 sin30 等于多少呢 ?你是怎樣得到的 ?與同伴交流.問題 3、 cos30 等于多少?tan30 呢 ?問題4、我們求出了 30角角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角一-45 60 ,它們的三角函數(shù)值分別是多少？你是如何得到的？結論：函數(shù)角度sin %co %tan %304560(2)sin260 +cos260 -tan45例1計算：(1)sin30 +cos45 ;例2一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為 2.5 m ,當秋

3、千向兩邊擺 動時，擺角恰好為60 ,且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時 與其擺至最低位置時的高度之差.（結果精確到0.01 m）三、隨堂練習.計算：(1)sin60 -tan45cos60 +tan60(3)爭in45 +sin60 -2cos4512sin 30,31(&+1)-1+2sin30 -78 ;1 _1+(1)-1；(6)(1+ 72 )0- | 1-sin30| sin60 +1*1 -tan600 (8)2-3-(72003+ 兀)0-COs60.某商場有一自動扶梯，其傾斜角為 30.高為7 m,扶梯的長度是多少？.如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高 AB = CD=30

4、 m,兩樓問的距離AC=24 m ,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況.當太陽光與水平線的夾乙HHH0C工 F 口 口口 口丁甲角為30時，求甲樓的影子在乙樓上有多身？(精確0.1 m, J2F.41, 43V.73)四、課后練習：1、RtABC 中，2A=60：c = 8,則2=,b=；2、在BC 中，若 c = 2T3,b=2,貝UtanB =,面積 S=;3、在AABC 中，AC: BC = 1:、3, AB = 6, /B=, AC= BC4、等腰三角形底邊與底邊上的高的比是 2:0 則頂角為600900120015005、有一個角是30%勺直角三角形，斜邊為1cm ,則斜邊上的高為,

5、、 1-cm4 12cm.3(C)4 cm (D)NC =90，若 NB =2/A ,貝U tanA 等于(3 cm2).(B) f 胃)2如果/a是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么i（B）f *某市在“舊城改造”中計劃內(nèi)一塊如圖所cosa的值等于（(D) 120t-15030米).示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米元，則購買這種草皮至少要（）.(A) 450a 元 (B) 225a 元(C) 150a 元(D) 300a 元、sin60 -2sin 30 cos309、計算：、sin2 60 cos2 60、sin 30 -cos2 45、2 cos45。+ v13、.2 sin 600. 3cos45、3 cos60