2017北航材料力學A實驗講義

1、實驗電測法基本原理及貼片實驗 實驗電測法基本原理及貼片實驗 一、實驗?zāi)康?、了解電測法的基本原理；2、了解應(yīng)變片的基本構(gòu)造和特點;3、學習應(yīng)變片的粘貼方法；二、實驗設(shè)備與儀器1、耗材：應(yīng)變片、接線端子、砂紙、丙酮、棉球、502膠水、聚氯乙烯薄膜、2、3、焊錫及焊錫膏、牙簽、銅芯導線、橡皮膏、硅橡膠（703或704或705）;工具：數(shù)字萬用表、剝線鉗、剪刀、鑷子、直尺、刻刀、焊槍；硬鋁拉伸試樣；三、電測法基本原理和應(yīng)變片的粘貼及檢驗方法1）電測法基本原理：電測法是以電阻應(yīng)變片為傳感器，通過測量應(yīng)變片電阻的改變量來確定構(gòu)件應(yīng)變，并進一步利用胡克定律或廣義胡克定律確定相應(yīng)的應(yīng)力的實驗方法。復(fù)蓋層A

2、必 T敏感柵粘結(jié)劑葦?shù)?引出線圖一電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)示圖試驗時，將應(yīng)變片粘貼在構(gòu)件表面需測應(yīng)變的部位， 并使應(yīng)變片的縱向沿需 測應(yīng)變的方向。當構(gòu)件該處沿應(yīng)變片縱向發(fā)生正應(yīng)變時， 應(yīng)變片也產(chǎn)生同樣的變 形，這時，敏感柵的電阻由初始值 R變?yōu)镽+A R。在一定范圍內(nèi)，敏感柵的電 阻變化率 R/R與正應(yīng)變成正比，即：R一 kR上式中，比例常數(shù)k為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。故只要測出敏感柵的電阻變化率， 即可確定相應(yīng)的應(yīng)變。構(gòu)件的應(yīng)變值一般都很小，相應(yīng)的應(yīng)變片的電阻變化率也很小， 需要用專門 的儀器進行測量，測量應(yīng)變片的電阻變化率的儀器稱為電阻應(yīng)變儀， 其基本測量 電路為一惠斯通電橋。圖二電阻應(yīng)變儀的基本測量電

3、路(E為電源電壓)電橋B、D端的輸出電壓為:U BD當每一電阻分別改變Ri,R2,R3,Ri 民 R? R3 E(Ri &)(& R4)R4時，B、D端的輸出電壓變?yōu)?U BD(RR)(R4R4) (R2R2)(R3R3)eR4)(Ri Ri R2rorR3R4略去高階小量，上式可寫為:ubd e 才上R22( RiR2R3R3在測試時，一般四個電阻的初始值相等，則上式變?yōu)?E(丄4 RU BDR2R2R3R4R3R4將式(1)代入上式，得到:U BD34)kET( 1如果將應(yīng)變儀的讀數(shù)按應(yīng)變標定，則應(yīng)變儀的讀數(shù)為:4 U BD ( 1234)kE2）應(yīng)變片的粘貼方法： 在電測應(yīng)力分析中，應(yīng)變

4、片的粘貼質(zhì)量很大程度上決定了測量數(shù)據(jù)的可靠 性。這就要求粘結(jié)層薄而均勻，無氣泡，充分固化，既不產(chǎn)生蠕滑又不脫膠。應(yīng) 變片的粘貼完全由手工操作， 故需要實踐經(jīng)驗的積累， 才能達到較高的粘貼質(zhì)量。 應(yīng)變片的粘貼過程如下：1、應(yīng)變片的篩選。直觀檢查應(yīng)變片的表面質(zhì)量，看是否有彎折、銹蝕、局 部破損；用萬用表測量應(yīng)變片電阻，看與所給值是否符合。2、試樣表面處理。 首先用砂紙在試件上需要貼片的部分區(qū)域打磨， 打磨方 向應(yīng)與應(yīng)變片軸線成 45 度角，然后用劃針或刻刀劃出貼片位置的標志 線，并用蘸有丙酮的藥棉清洗打磨位置，直至藥棉清潔為止。3、應(yīng)變片粘貼。 待試件風干后， 在待貼片的表面涂一薄層快干膠， 用手

5、指 （或鑷子） 捏住應(yīng)變片的引出線， 將應(yīng)變片放在試樣上， 并使應(yīng)變片的 基準線與試件上的標志線對齊。然后蓋上聚氯乙烯透明薄膜（或玻璃 紙），用拇指按壓應(yīng)變片（一般半分鐘即可） ，擠出氣泡和多余膠水，以 保證粘結(jié)層薄而均勻， 但應(yīng)避免按壓時應(yīng)變片滑動。 經(jīng)過適宜的干燥時 間后，將透明薄膜揭開，檢查應(yīng)變片的粘貼情況。4、導線的連接和固定。應(yīng)變片的引出線和應(yīng)變儀的接口之間需用導線連 接，導線一般采用銅導線。 導線與應(yīng)變片引出線的連接一般通過接線端 子過渡。接線端子用 502膠固定在試件上， 導線頭和接線端子上預(yù)先掛 錫，然后將應(yīng)變片引出線和導線焊接在端子上。 最后將導線固定在試件 上，以免實驗過程

6、中拉斷導線或應(yīng)變片引出線接頭。5、檢查。首先檢查應(yīng)變片是否有局部隆起或皺折， 應(yīng)變片引出線是否粘在 試件上。然后用萬用表檢查導線連接后的應(yīng)變片電阻值。6、應(yīng)變片的防潮保護。 粘貼好的應(yīng)變片， 如果長期暴露在空氣中， 會因受 潮而降低粘結(jié)質(zhì)量。 對于長期使用的應(yīng)變片應(yīng)在應(yīng)變片表面涂上一層防 潮保護層。一般可用 703、704、705 膠等3）試件的拉伸實驗： 貼好應(yīng)變片的試件在正式做實驗前，應(yīng)該預(yù)加一定載荷以檢查貼片的有效 性。本次試件的拉伸實驗就是檢測應(yīng)變片粘貼的有效性。將貼好應(yīng)變片的試件裝夾在試驗機上， 并將應(yīng)變儀設(shè)置好， 然后將應(yīng)變片的 連接導線接在應(yīng)變儀的相應(yīng)接口上， 預(yù)加一初載荷， 記

7、錄下應(yīng)變儀的讀數(shù)， 或進 行清零，然后分 23級等增量加載， 記錄下每級載荷增量下的應(yīng)變增量。 如果各 級應(yīng)變增量值大致相等，則說明本次應(yīng)變片粘貼是有效的。實驗材料在軸向拉伸、 壓縮和扭轉(zhuǎn)時的力學性能預(yù)習要求:1、復(fù)習教材中有關(guān)材料在拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)時力學性能的內(nèi)容;2、預(yù)習本實驗內(nèi)容及微控電子萬能試驗機的原理和使用方法；、實驗?zāi)康?、觀察低碳鋼在拉伸時的各種現(xiàn)象，并測定低碳鋼在拉伸時的屈服極限 強度極限b，延伸率S和斷面收縮率 ；2、觀察鑄鐵在軸向拉伸時的各種現(xiàn)象；3、觀察低碳鋼和鑄鐵在軸向壓縮過程中的各種現(xiàn)象；4、觀察低碳鋼和鑄鐵在扭轉(zhuǎn)時的各種現(xiàn)象；5、掌握微控電子萬能試驗機的操作方法。二

8、、實驗設(shè)備與儀器1、2、3、5噸微控電子萬能試驗機；3O噸微控電子萬能試驗機; 扭轉(zhuǎn)試驗機；4、游標卡尺。三、試件試驗表明，試件的尺寸和形狀對試驗結(jié)果有影響。 為了便于比較各種材料的 機械性能，國家標準中對試件的尺寸和形狀有統(tǒng)一規(guī)定。表一國家標準(GB6397 86)中關(guān)于金屬拉伸試件尺寸的規(guī)定:試件標距長度Lo橫截面積Ao圓試件直徑dO表示延伸 率的符號比例/長短II.3JAO 或 1Odo任意任意S 1O5.65阿或 5dO任意任意S 5本實驗的拉伸試件采用國家標準(GB6397 86)中規(guī)定的長比例試件(圖)，試驗段直徑do=1Omm,標距l(xiāng)o=1OOmm。本實驗的壓縮試件采用國家標準（

9、GB7314-87）中規(guī)定的圓柱形試件，直徑 do=15mm，高 h=30mm，h/do=2。（圖二）。do圖一拉伸試件示意圖本實驗的扭轉(zhuǎn)試件按國家標準（GB6397-86）制作。試驗段直徑 do=lOmm， 標距 lo=5Omm。圖二壓縮試件示意圖四、實驗原理和方法（一）低碳鋼的拉伸試驗實驗時，首先將試件安裝在試驗機的上、下夾頭內(nèi)，然后開動試驗機，緩慢 加載。同時，與試驗機相聯(lián)的微機會自動繪制出載荷一變形曲線（F l曲線,見圖三）或應(yīng)力一應(yīng)變曲線（ 一曲線，見圖四）。隨著載荷的逐漸增大，材料 呈現(xiàn)出不同的力學性能：圖三 低碳鋼拉伸的載荷一變形曲線圖四 低碳鋼拉伸的應(yīng)力一應(yīng)變曲線（圖中：A :

10、比例極限；B:上屈服點；B 下屈服點；C :觀察冷作硬化時的卸載點； D :強度極限；E:斷裂點）1、線性階段在拉伸的初始階段，一曲線為一直線，說明應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即滿足 胡克定律。線性段的最高點稱為材料的比例極限（p），線性段的直線斜率即為材料的彈性模量E。若在此階段卸載，應(yīng)力應(yīng)變曲線會沿原曲線返回，載荷卸到零時，變形也完 全消失。卸載后變形能完全消失的應(yīng)力最大點稱為材料的彈性極限（ e）。一般 對于鋼等許多材料，其彈性極限與比例極限非常接近。2、屈服階段超過比例極限之后，應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比，當載荷增加到一定值時，應(yīng)力幾乎不變，只是在某一微小范圍內(nèi)上下波動，而應(yīng)變卻急劇增長，這種現(xiàn)象稱為

11、 屈服。使材料發(fā)生屈服的應(yīng)力稱為屈服應(yīng)力或屈服極限（S）oSo實驗曲線在屈服階段有兩個特征點，上屈服點 B和下屈服點B（見圖四）， 上屈服點對應(yīng)于實驗曲線上應(yīng)力波動的起始點，下屈服點對應(yīng)于實驗曲線上應(yīng)力 完成首次波動之后的最低點。上屈服點受加載速率以及試件形狀等的影響較大， 而下屈服點B則比較穩(wěn)定，故工程上以B 點對應(yīng)的應(yīng)力作為材料的屈服極限 .當材料屈服時，如果用砂紙將試件表面打磨，會發(fā)現(xiàn)試件表面呈現(xiàn)出與軸線 成45。的斜紋。這是由于試件的45。斜截面上作用有最大切應(yīng)力，這些斜紋是由 于材料沿最大切應(yīng)力作用面產(chǎn)生滑移所造成的，故稱為滑移線。3、硬化階段經(jīng)過屈服階段后，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)曲線上升

12、趨勢， 這說明材料的抗變形能 力又增強了，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變硬化。若在此階段卸載，則卸載過程的應(yīng)力應(yīng)變曲線為一條斜線，其斜率與比例階 段的直線段斜率大致相等。當載荷卸到零時，變形并未完全消失，應(yīng)力減小至零 時殘留的應(yīng)變稱為塑性應(yīng)變或殘余應(yīng)變， 相應(yīng)地應(yīng)力減小至零時消失的應(yīng)變稱為 彈性應(yīng)變。卸載完之后，立即再加載，則加載時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基本上沿卸載時 的直線變化。因此，如果將卸載后已有塑性變形的試樣重新進行拉伸試驗，其比例極限或彈性極限將得到提高，這一現(xiàn)象稱為冷作硬化。Fb o在硬化階段應(yīng)力應(yīng)變曲線存在一最高點，該最高點對應(yīng)的應(yīng)力稱為材料的強 度極限（b）強度極限所對應(yīng)的載荷為試件所能承受的最大載

13、荷4、縮頸階段試樣拉伸達到強度極限b之前，在標距范圍內(nèi)的變形是均勻的。當應(yīng)力增大 至強度極限b之后，試樣出現(xiàn)局部顯著收縮，這一現(xiàn)象稱為縮頸?？s頸出現(xiàn)后， 使試件繼續(xù)變形所需的載荷減小，故應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)下降趨勢，直至最后在E點斷裂。試樣的斷裂位置處于縮頸處，斷口形狀呈杯狀，這說明引起試樣破壞的 原因不僅有拉應(yīng)力，還有切應(yīng)力，這是由于縮頸處附近試件截面形狀的改變使橫 截面上各點的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了變化。（二）鑄鐵的拉伸試驗圖五鑄鐵的拉伸曲線鑄鐵的拉伸實驗方法與低碳鋼的拉伸實驗相同， 但是鑄鐵在拉伸時的力學性能明顯不同于低碳鋼， 其 應(yīng)力一一應(yīng)變曲線如圖五所示。鑄鐵從開始受力直至 斷裂，變形始終很小，

14、既不存在屈服階段，也無頸縮 現(xiàn)象。斷口垂直于試樣軸線，這說明引起試樣破壞的 原因是最大拉應(yīng)力。（三）低碳鋼和鑄鐵的壓縮實驗實驗時，首先將試件放置于試驗機的平臺上，然后開動試驗機，緩慢加載，同時，與試驗機相聯(lián)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)會自動繪制出載荷一變形曲線（F I曲線）或應(yīng)力一應(yīng)變曲線（一曲線），低碳鋼和鑄鐵受壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變曲線分別見 圖六和圖七。圖六低碳鋼壓縮曲線圖七鑄鐵的壓縮曲線即滿足虎克低碳鋼試件在壓縮過程中，在加載開始段的應(yīng)力與應(yīng)變成正比， 定律。當載荷達到一定程度時，低碳鋼試件發(fā)生明顯的屈服現(xiàn)象。 過了屈服階段 后，試件越壓越扁，最終被壓成腰鼓形，而不會發(fā)生斷裂破壞。鑄鐵試件在壓縮過程中，沒

15、有明顯的線性階段，也沒有明顯的屈服階段。鑄 鐵的壓縮強度極限約為拉伸強度極限的 34倍。鑄鐵試件斷裂時斷口方向與試件 軸線約成55。一般認為是由于切應(yīng)力與摩擦力共同作用的結(jié)果。（四）低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實驗實驗時，首先將試件安裝在試驗機的左、右夾頭內(nèi)，并在試件實驗段表面沿 軸線方向劃一條直線，以觀察試驗段的變形。然后開動試驗機，緩慢加載，同時, 自動繪圖裝置繪制出扭矩一轉(zhuǎn)角曲線（T曲線）。低碳鋼試件受扭時，在加載開始段扭矩與轉(zhuǎn)角成正比，即滿足扭轉(zhuǎn)虎克定律。 當載荷達到一定程度時，低碳鋼試件發(fā)生明顯的屈服現(xiàn)象， 即扭矩不增加，而轉(zhuǎn) 角不斷增大。過了屈服階段后，試件抵抗變形的能力又有所加強， 到最后

16、試件被 連續(xù)扭轉(zhuǎn)幾圈后才沿著與軸線方向垂直的截面被剪斷，這說明，導致低碳鋼試件 破壞的原因是扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。鑄鐵試件受扭時，整個過程變形不明顯，啟動扭轉(zhuǎn)試驗機后不久，試件就發(fā) 生斷裂破壞，斷口為沿著與軸線成 45。方向的螺旋面，這說明導致鑄鐵試件扭轉(zhuǎn) 破壞的原因是拉應(yīng)力。五、實驗步驟（低碳鋼拉伸實驗）1 .試件準備用劃線機在標距l(xiāng)o范圍內(nèi)每隔10毫米刻劃一根圓周線，將標距分成十等份。測量試件尺寸Ao。用游標卡尺測量試件中間位置及靠近兩端標距位置的橫截面直徑， 每一橫截 面分別沿兩個互垂方向各測一次，并算出該截面直徑的平均值。取所測得三個橫 截面中平均直徑最小的一組用于計算橫截面積試驗機準備根據(jù)低碳

17、鋼強度極限b的估計值和橫截面面積A0估算實驗的最大載荷。以 此來選擇合適的測力量程。安裝試件檢查及試車檢查以上步驟的完成情況后，開動試驗機，預(yù)加少量載荷（應(yīng)力不應(yīng)超過材 料的比例極限）然后卸載至零點，以檢查試驗機工作是否正常。7.進行試驗開動試驗機使之緩慢勻速加載。注意觀察應(yīng)力一應(yīng)變曲線，以了解材料在拉伸時不同階段的力學性能。繼續(xù)加載,在屈服階段觀察試件表面的滑移線。進入強化階段后。卸載，再加載，觀察冷作硬化現(xiàn)象。繼續(xù)加載，當達到強度極限后，觀察縮頸現(xiàn)象。加載直至試件斷裂。取下試件，用游標卡尺測量斷裂后的標距l(xiāng)i,測量斷口（頸縮）處的直徑di。 &整理各種儀器設(shè)備，結(jié)束實驗。六、實驗結(jié)果處理（

18、低碳鋼拉伸實驗）比例極限、屈服極限和強度極限可由實驗報表自動給出。甩 i ip A。 s A。 p A。測量試件斷裂后的標距長度和最小橫截面直徑，以計算延伸率S和斷面收 縮率屮。100%1。A A1-100%Ao斷裂后，試件的最小橫截面即位于縮頸處，將斷裂為兩段的試件從試驗機上 取下，將斷口對齊并盡量擠壓緊，用游標卡尺測量斷口處直徑。若斷口在試件標準距離的中段（到兩端標距線的距離均大于1/3 Io）,則直接 測量兩端標距線之間的距離li（如圖八（a）,否則需按下述方法進行斷口移中測 定li：在長段上從斷口 0處取基本等于短段的格數(shù)得 B點，若所余格數(shù)為偶數(shù)（圖 八（b）則取其一半得C點。此時：

19、斷后標準距離：li= AB + 2BC若所余格數(shù)為奇數(shù)（圖八（c）,則分別取所余格數(shù)減一的1/2得C點和所余格 數(shù)加一的1/2得C，點。此時斷后標準距離：l1= AB + BC + BC 若斷口在標距以外時，則此次實驗結(jié)果無效。圖八七、思考題根據(jù)不同的斷口形狀說明材料的兩種基本斷裂形式，并說明破壞原因。用材料和直徑相同而標距長度分別為 5do和1Odo兩種試件測定延伸率S,試驗 結(jié)果有何差別？為什么？在低碳鋼的拉伸 一曲線（圖四）中，標出試件的彈性變形與塑性變形。實驗三材料彈性常數(shù)E、卩的測定電測法測定彈性模量 E和泊松比卩預(yù)習要求:1、預(yù)習電測法的基本原理；2、設(shè)計本實驗的組橋方案；3、擬定

20、本實驗的加載方案；4、設(shè)計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。、實驗?zāi)康臏y量金屬材料的彈性模量E和泊松比卩；驗證單向受力虎克定律；學習電測法的基本原理和電阻應(yīng)變儀的基本操作。、實驗儀器和設(shè)備1.2.3.微機控制電子萬能試驗機; 電阻應(yīng)變儀；游標卡尺。三、試件調(diào)制45#鋼矩形截面試件，名 義尺寸為b t = (24 8)mm2。材料的屈服極限s 640MPa。圖一試件示意圖圖二實驗裝置圖四、實驗原理和方法1、實驗原理材料在比例極限內(nèi)服從虎克定律，在單向受力狀態(tài)下，應(yīng)力與應(yīng)變成正比：E(1)上式中的比例系數(shù)E稱為材料的彈性模量。由以上關(guān)系，可以得到：FA材料在比例極限內(nèi)，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變 之比的絕對值為一常

21、數(shù):上式中的常數(shù) 稱為材料的橫向變形系數(shù)或泊松比。F作用下,本實驗采用增量法，即逐級加載，分別測量在各相同載荷增量 產(chǎn)生的應(yīng)變增量 i。于是式（2）和式（3）分別寫為：Ei(4)根據(jù)每級載荷得到的Ei和i，求平均值:nEii 1nnii 1n以上即為實驗所得材料的彈性模量和泊松比。上式中n為加載級數(shù)。2、實驗方法2.1電測法（相關(guān)內(nèi)容見材料力學n第 15章的13節(jié)）本實驗采用1/4橋測量應(yīng)變，電路圖如圖三所示。本實驗采用的是多通道應(yīng) 變儀，圖四是電路圖中+Eg, Vi + , -Eg,和Vi在應(yīng)變儀某測試通道中的位置。圖三 1/4橋電路圖-Eg圖四應(yīng)變儀測試通道之一（R測為工作片;Rt為溫度補

22、償片；儀為應(yīng)變儀內(nèi)置的固定電阻FFn0圖五增量法示意圖FiF0初載荷可按所用測力計量程的10%或稍大于此值來選定； 最大載荷的選取應(yīng)保證試件的最大應(yīng)力不大于試件材料的比例極限, 但也不要小于它的一半，一般取屈服載荷的 70-80%。每次實驗重復(fù)遍數(shù)至少應(yīng)為3-4遍。重復(fù)加載法不能驗證力與變形之間的線性關(guān)系。2.2加載方法增量法與重復(fù)加載法增量法可以驗證力與變形之間的線性關(guān)系，若各級載荷增量F相同，相應(yīng)的應(yīng)變增量 也應(yīng)大致相等，這就驗證了虎克定律，如圖五所示。利用增量法，還可以判斷實驗過程是否正確。若各次測出的應(yīng)變不按線性規(guī) 律變化，則說明實驗過程存在問題，應(yīng)進行檢查。采用增量法擬定加載方案時，

23、通常要考慮以下情況：初載荷可按所用測力計滿量程的 10%或稍大于此值來 選定；(本次實驗試驗機采用50kN的量程)最大載荷的選取應(yīng)保證試件最大應(yīng)力值不能大于比例極限，但也不能小于它的一半，一般取屈服載荷Fs的 70%80%,即卩 Fmax (0.7 0.8)Fs ;(3)至少有4-6級加載，每級加載后要使應(yīng)變讀數(shù)有明顯的變化。本實驗采用增量法加載。從初載荷開始,重復(fù)加載法為另一種實驗加載方法。采用重復(fù)加載法時， 級加至最大載荷，并重復(fù)該過程三到四遍。初載荷與最大載荷的選取通常參照以 下標準：(1)(2)五、實驗步驟設(shè)計實驗所需各類數(shù)據(jù)表格；測量試件尺寸；分別在試件標距兩端及中間處測量厚度和寬度

24、，將三處測得橫截面面積的算術(shù)平均值作為試樣原始橫截面積。3.5.6.擬定加載方案；試驗機準備、試件安裝和儀器調(diào)整；確定組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)； 檢查及試車：檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加載荷至加載方案的最大值，再卸載至初載4.荷以下，以檢查試驗機及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。7. 進行試驗： 加初載荷，記下此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。然后逐級加載，記錄每級 載荷下各應(yīng)變片的應(yīng)變值。 同時注意應(yīng)變變化是否符合線性規(guī)律。 重復(fù)該過程至 少兩到三遍，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。8. 數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗結(jié)果處理坐標系下描出實驗點，然后擬合成直線，以驗證

25、虎克在坐標紙上，在 定律；2. 按公式(4) (7)計算彈性模量 E 和泊松比 。七、思考題利用本實驗裝置，采用電測法測彈性模量 E,試分析哪些因素會對實驗結(jié)果 造成影響。試提出最佳組橋方案，并畫出橋路圖。在繪制 圖時，如何確定坐標原點？本實驗加載方案如果不采用增量法，應(yīng)如何擬定加載方案？實驗四材料切變模量G的測定 實驗四材料切變模量G的測定 預(yù)習要求:1、2、3、4、5、復(fù)習電測法；預(yù)習扭角儀和百分表的使用方法。設(shè)計本實驗的組橋方案；擬定本實驗的加載方案；(參照實驗二) 設(shè)計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。一.實驗?zāi)康膬煞N方法測定金屬材料的切變模量驗證圓軸扭轉(zhuǎn)時的虎克定律。G;二.實驗儀器和設(shè)備1.

26、2.3.4.5.微機控制電子萬能試驗機 扭角儀電阻應(yīng)變儀百分表游標卡尺三.試件中碳鋼圓軸試件，名義尺寸d=40mm, 材料屈服極限s 360MPa。7圖一實驗裝置示意圖四.實驗原理和方法1.電測法測切變模量G材料在剪切比例極限內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比,G(1)上式中的G稱為材料的切變模量。由式(1)可以得到：圓軸在剪切比例極限內(nèi)扭轉(zhuǎn)時，圓軸表面上任意一點處的切應(yīng)力表達式為: maxWp由式(3)得到:TWp由于應(yīng)變片只能直接測出正應(yīng)變，不能直接測出 切應(yīng)變，故需找出切應(yīng)變與正應(yīng)變的關(guān)系。圓軸扭轉(zhuǎn) 時，圓軸表面上任意一點處于純剪切受力狀態(tài)， 圖二所示正方形微體變形的幾何關(guān)系可知：2DH 2 =

27、2AD 2BD 2 45=2 450由式(2) (5)得到：G TT2Wp “2Wp 45DDP 45根據(jù)(5)(6)(4)圖三二向應(yīng)變花示意圖KAC1Tp J? IIIP圖二微體變形示意圖圖四二向應(yīng)變花實物圖根據(jù)上式，實驗時，我們使用二向應(yīng)變花， 方向粘貼，即可 測出材料的切變模量 G本實驗采用增量法加載，即逐級加載，分別測量在各相同載荷增量 下，產(chǎn)生的應(yīng)變增量如圖三所示，在試件表面沿45T作用根據(jù)本實驗裝置,o于是式(6)寫為:TJ有T F aT2WP45(8)a最后，我們得到:力的作用線至試件圓軸軸線的距離G”F a2wP45(9)1/4橋、半橋或者如圖五所示。請根據(jù)測量需要選擇合適的電

28、橋。本實驗在試件實驗段的中間某一橫截面的最高點和最低點各布置了一個二 向應(yīng)變花，圖四所示為最高點處的二向應(yīng)變花。組橋可以采用 全橋，Eg（應(yīng)變片R的下腳標為其電阻絲的長度方向；Rt為溫度補償片；R儀為應(yīng)變儀內(nèi)置的固定電阻）2.扭角儀測切變模量G如圖六所示，等截面圓軸在剪切比例極限內(nèi)扭轉(zhuǎn)時，若相距為L的兩橫截面 之間扭矩為常數(shù)，則兩橫截面間的扭轉(zhuǎn)角為：TLGIP(10)由上式可得:本實驗采用增量法,于是式（11）寫為：G丄IP測量在各相同載荷增量 T作用下，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角增量 。(11)G亠Ip根據(jù)本實驗裝置，按圖七所示原理，可以得到:（(13)圖六扭角儀實物圖（兩臂環(huán)間距為 L）圖七 實測0的示意

29、圖（試件截面方向）其中，S為百分表桿移動的距離；b為百分表桿觸點至試件軸線的距離。 最后，我們得到：(14)五、實驗步驟設(shè)計實驗所需各類數(shù)據(jù)表格；測量試件尺寸擬定加載方案；試驗機準備、試件安裝和儀器調(diào)整；測量實驗裝置的各種所需尺寸；確定組橋方式、接線、設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；安裝扭角儀和百分表；檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷（一般取試驗機量程的15%左右， 但由于本實驗只在線彈性范圍內(nèi)加載，所以預(yù)加載荷不能超過加載方案中的最大 載荷），再卸載，以檢查試驗機、應(yīng)變儀、扭角儀和百分表是否處于正常狀態(tài)。進行試驗；加初載荷，記錄此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零， 并記錄百分表的讀數(shù)。逐 級加載

30、，記錄每級載荷下相應(yīng)的應(yīng)變值和百分表的讀數(shù)。同時檢查應(yīng)變變化和位 移變化是否基本符合線性規(guī)律。實驗至少重復(fù)三到四遍，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性 好即可。數(shù)據(jù)檢查合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線、取下百分表并整理所用設(shè)備。六、試驗結(jié)果處理 從幾組實驗數(shù)據(jù)中選取線性最好的一組進行處理；在坐標紙上，分別在T Y 坐標系和T坐標系下描出實驗點，并擬合成直線，以驗證圓軸扭轉(zhuǎn)時的虎克 定律；用作圖法計算兩種實驗方法所得切變模量 G;用逐差法計算兩種實驗方法所得切變模量 G;七、思考題電測法測切變模量G,試提出最佳組橋方案，并畫出橋路圖。在安裝扭角儀和百分表時，應(yīng)注意什么問題？預(yù)習要求:1、2、3、4、5、實驗五直梁

31、彎曲實驗復(fù)習電測法的組橋方法； 復(fù)習梁的彎曲理論； 設(shè)計本實驗的組橋方案； 擬定本實驗的加載方案； 設(shè)計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。、實驗?zāi)康模河秒姕y法測定純彎時梁橫截面上的正應(yīng)變分布規(guī)律，并與理論計算結(jié)果進 行比較。用電測法測定三點彎梁某一橫截面上的正應(yīng)變分布與最大切應(yīng)變，并與理 論計算結(jié)果進行比較。3學習電測法的多點測量。二、實驗設(shè)備：微機控制電子萬能試驗機;電阻應(yīng)變儀；三、實驗試件：本實驗所用試件為實心中碳鋼矩形截面梁，其橫截面設(shè)計尺寸為30）mm。材料的屈服極限 s 360MPa，彈性模量E=210GPa,泊松比h b=(50 X=0.28。s圖一 實驗裝置實物圖（純彎曲）圖二實驗裝置實物

32、圖（三點彎）/oa=100y Ha=100L=400L=400圖三 純彎曲實驗裝置示意圖圖四 三點彎曲實驗裝置示意圖實驗原理及方法:梁橫截面上的正應(yīng)變?yōu)榫€性分布,在比例極限內(nèi)，根據(jù)平面假設(shè)和單向受力假設(shè), 距中性層為y處的縱向正應(yīng)變和橫向正應(yīng)變?yōu)椋?y)(y)M yETZM yFIT(1)距中性層為y處的縱向正應(yīng)力為:(y)/、 M(y)二對于三點彎梁，梁橫截面上還存在彎曲切應(yīng)力:(y)Fs Sz()Iz并且，在梁的中性層上存在最大彎曲切應(yīng)力，對于實心矩形截面梁:3Fsmax _ .2A對于空心矩形截面梁:max (bh2 (b 2t)(h2t)2(5)由于在梁的中性層處，微體受純剪切受力狀態(tài)

33、，因此有:maxmaxG(6)實驗時，可根據(jù)中性層處 45方向的正應(yīng)變測得最大切應(yīng)變:max (4545 )2452 45本實驗采用重復(fù)加載法，多次測量在一級載荷增量M作用下，產(chǎn)生的應(yīng)變增量和max。于是式（1）、式（2）和式（7）分別變?yōu)? 和max。于是式（1）、式（2）和式（7）分別變?yōu)? max (450(y)(y)EIzM yE IzMyM y(y)Iz45 )245245(9)在本實驗中,F a/2M最后，取多次測量的平均值作為實驗結(jié)果:(10)(y)(y)Nn(y)n 1NNn(y)n 1NN(11)n(y)(y)maxn 1NNn,maxn 1N本實驗采用電測法，在梁實驗段某一

34、橫截面的不同高度粘貼縱向電阻應(yīng)變片, 如圖五所示。It-;A圖五應(yīng)變片在梁橫截面上的分布 從側(cè)面看（如圖六所示），中性層位置粘貼了 5號和6號（6號應(yīng)變片沿 45方 向粘貼）,距中性層 10mnn 20mm勺位置分別粘貼了 4號，7號，3號和8號應(yīng)變 片。在梁的上下表面處（距中性層 25mm勺位置）粘貼了 2號和9號應(yīng)變片，并粘貼 橫向應(yīng)變片1號和10號。為了練習組橋，上下表面用獨立引線的方式額外多粘貼了 兩片縱向應(yīng)變片11號和12號。圖六側(cè)面高度方向上應(yīng)變片布置4 - 20111 m- -10tnm今Oramf+IHmm(a)11(b)IL-25mm+25nim圖七（a）上表面；（b）下表面

35、應(yīng)變片布置五、實驗步驟設(shè)計實驗所需各類數(shù)據(jù)表格；擬定加載方案；3試驗機準備、試件安裝和儀器調(diào)整；確定組橋方式、接線、設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載，以檢查試驗 機和應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。進行試驗；將載荷加至初載荷，記下此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。逐級加 載，每增加一級，記錄一次相應(yīng)的應(yīng)變值。同時檢查應(yīng)變變化是否符合線 性。實驗至少重復(fù)兩次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗結(jié)果處理123在坐標紙上，在 y 坐標系下描出實驗點，然后擬合成直線，與理論結(jié)果 進行比較，并計算同一 y 坐標所對應(yīng)的

36、 實驗和 理論之間的相對誤差； 計算上下表面的橫向應(yīng)變增量 與縱向應(yīng)變增量 之比的絕對值； 對比純彎狀態(tài)與三點彎狀態(tài)的實驗結(jié)果，并分析橫截面上剪力對正應(yīng)變分布 的影響。思考題：1. 設(shè)計本實驗的夾具應(yīng)考慮哪些因素？ 2安裝試件時應(yīng)當注意什么問題？在本次實驗中，如何用半橋法測最大彎曲正應(yīng)變？試畫出橋路圖。預(yù)習要求:實驗六梁變形實驗1、復(fù)習百分表的使用方法;2、預(yù)習梁的撓度和轉(zhuǎn)角的理論公式。3、設(shè)計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。本實驗將分別測定兩種梁的變形:（1）簡支梁（2）懸臂梁簡支梁實驗1、2、3、1、2、3、4、實驗?zāi)康?簡支梁在跨度中點承受集中載荷較；驗證位移互等定理;F，測定梁最大撓度和支點處

37、轉(zhuǎn)角，并與理論值比測定簡支梁跨度中點受載時的撓曲線（測量數(shù)據(jù)點不少于實驗設(shè)備:簡支梁及支座;百分表和磁性表座;砝碼、帶掛鉤的砝碼盤;游標卡尺和鋼卷尺。試件及實驗裝置:中碳鋼矩形截面梁,7 個）。圖一簡支梁受力圖s 360MPa，E=210GPa。I圖二實驗裝置實物圖lilt四、實驗原理和方法:2、梁小變形時，簡支梁某點處的轉(zhuǎn)角3、驗證位移互等定理：tg()a12A*1巧21、簡支梁在跨度中點承受集中載荷F時，跨度中點處的撓度最大;圖三位移互等定理示意圖對于線彈性體，F(xiàn)1在F2引起的位移 位移 321上所作之功，即：312上所作之功，等于F2在F1引起的Fi12F 2 21(1)若Fi=F2，則

38、有:1221(2)上式說明：當F1與F2數(shù)值相等時，沿F2方向引起的位移321。此定理稱為位移互等定理。F2在點1沿F1方向引起的位移312,等于F1在點2為了盡可能減小實驗誤差， 本實驗采用重復(fù)加載法， 要求重復(fù)加載次數(shù) n 4。取初載荷:Fo=(Q+O.5) X 9.8N/kg其中Q為砝碼盤和砝碼鉤的總質(zhì)量，每個砝碼的重量為(3)0.5kg。(為了防止加力點位置變動，在重復(fù)加載過程中，最好始終有一個砝碼保留在砝碼盤上。加載時放置四個砝碼，增加載荷:F=2kg X 9.8N/kg六、試驗結(jié)果處理1、取幾組實驗數(shù)據(jù)中最好的一組進行處理;2、計算最大撓度和支點處轉(zhuǎn)角的實驗值與理論值之間的誤差;

39、4、 3、驗證位移互等定理；4、 在坐標紙上，在 X 坐標系下描出實驗點，然后擬合成光滑曲線。七、思考題:1、若需測簡支梁跨度中任意截面處的轉(zhuǎn)角，其實驗裝置如何？2、驗證位移互等定理時，是否可在梁上任選兩點進行測量？3、在測定梁撓曲線時，如果要求百分表不能移動，能否測出撓度曲線？怎 樣測？4、 是否可以利用該實驗裝置測材料的彈性模量？(2) 懸臂梁實驗.實驗?zāi)康?利用貼有應(yīng)變片的懸臂梁裝置，測定金屬塊的質(zhì)量。實驗設(shè)備:1、懸臂梁支座；2、電阻應(yīng)變儀；3、砝碼兩個，金屬塊一個，砝碼盤和掛鉤。4、游標卡尺和鋼卷尺。實驗試件及裝置:中碳鋼矩形截面梁，屈服極限360MPa彈性模量E=210GPa在某一

40、橫截面的上下表面A點和B點分別沿縱向粘貼電阻應(yīng)變片。X-滬2mgRaRb圖一 實驗裝置示意圖實驗原理和方法:細長梁受載時，粘貼了應(yīng)變片Ra和Rb的截面A-B上的最大彎曲正應(yīng)變表達式為:maxE WZA B截面上的彎矩的表達式為:M mg I為了盡可能減小距離I的測量誤差，實驗時分別在1位置和2位置加載（如圖二 所示），測出A-B截面上的最大縱向正應(yīng)變，它們的差為：mg Ii2max1 max 2E WZ(3)由式（3）導出金屬塊重量mg的計算公式為:Emg -WzI 12(4)加載方案采用重復(fù)加載，要求重復(fù)加載次數(shù) nA4oA F = mg。/zz F r - rz/Rall21 2p Ip

41、rp q| q|bRb圖二實驗測試示意圖五.思考題:1、如果要求只用梁的A點或B點上的電阻應(yīng)變片，如何測量?2、3、如果要求梁A點和B點上的電阻應(yīng)變片同時使用，如何測量？ 比較以上兩種方法，分析哪種方法實驗結(jié)果更精確？ 如果懸臂梁因條件所限只能在自由端端點處安裝百分表，如何測得懸臂梁自由端 受載時的撓曲線。（要求測量點不少于5個點）？實驗七彎扭組合試驗預(yù)習要求：1、復(fù)習材料力學課本彎扭組合變形及應(yīng)力應(yīng)變分析的有關(guān)章節(jié)；2、分析彎扭組合變形的圓軸表面上一點的應(yīng)力狀態(tài)；3、 推導圓軸某一截面彎矩 M的計算公式，確定測量彎矩 M的實驗方案，并畫出組橋方式；4、 推導圓軸某一截面扭矩 T的計算公式，確

42、定測量扭矩 T的實驗方案，并畫出組橋方式；實驗?zāi)康?、用電測法測定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角;2、測定圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩和扭矩；3、學習電阻應(yīng)變花的應(yīng)用。實驗設(shè)備和儀器1、微機控制電子萬能試驗機;2、電阻應(yīng)變儀；3、游標卡尺。試驗試件及裝置11II7圖一實驗裝置圖彎扭組合實驗裝置如圖一所示?？招膱A軸試件直徑 Do= 42mm，壁厚t=3mm ；中碳鋼材料屈服極限 s = 360MPa,彈性模量E= 206G Pa,泊松比卩=0.28。 料屈服極限 s = 360MPa,彈性模量E= 206G Pa,泊松比卩=0.28。 #四.實驗原理和方法（一）測定平面應(yīng)力狀態(tài)

43、下一點處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角;圓軸試件的一端固定，另一端通過一拐臂承受集中荷載F，圓軸處于彎扭組合變形狀態(tài),某一截面上下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)如圖二所示。(b)xF x圖二圓軸表面微體的應(yīng)力狀態(tài)（a）上表面；（b）下表面，使應(yīng)變花的圖三/應(yīng)變花示意圖在圓軸某一橫截面 A - B的上、下兩點各粘貼一個三軸應(yīng)變花（如圖三） 各應(yīng)變片方向分別沿 0和 45。x ycos22(1)根據(jù)平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分析公式:xy sin 2可得到關(guān)于x、 y、丫 xy的三個線性方程組,0045045000(2)xy4504502x #x 2xy2tg 0 xyxy2( x min )2( max y)或 tg2

44、 0 xy將式（2）分別代入式（3）和式（4）,即可得到主應(yīng)變及其方位角的表達式。對于各向同性材料,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足廣義虎克定律:由平面應(yīng)變狀態(tài)的主應(yīng)變及其方位角公式:2x y2由式（2）-（ 5），可得一點的主應(yīng)力及其方位角的表達式為:tg2、45 和45E 4545近E21 21 45452?454500245245的測量可用1/4橋多點測量法同時測出（見圖四）Eg-Eg（R測為工作片;Rt為溫度補償片；儀為應(yīng)變儀內(nèi)置的20Q固定電阻）（二）圓軸某一截面彎矩 M的測量:軸向應(yīng)力x僅由彎矩M引起，故有:MWz #根據(jù)廣義虎克定律，可得:由式（7） （ 9）得到:y)(9)(8)(10)E W

45、zx以某截面上應(yīng)力最大的上點或下點作為測量點。測出X方向應(yīng)變片的應(yīng)變值X（X0 ）。 0的測量可用1/4橋接法，也可采用圖五所示的半橋接法。+Eg圖五半橋電路圖-Eg（Rq上和Ro下分別為上下表面沿試件軸向粘貼的應(yīng)變片儀為應(yīng)變儀內(nèi)置的20固定電阻）（三）圓軸某一截面扭矩 T的測量:(11)切應(yīng)力T x僅扭矩T引起，故有:Wp根據(jù)廣義虎克定律，可得:xy(4545 )(12)由式（11）、（ 12）可得:T G Wp45450)2(1) WP (4545)(13)（45o45o）的測量可用半橋接法，也可采用圖六所示的全橋接法。 （45o45o）的測量可用半橋接法，也可采用圖六所示的全橋接法。 +

46、Eg-Eg（R+45上和R45上為上表面沿5方向的應(yīng)變片；+45下和R45下為下表面沿5方向的應(yīng)變片）為了盡可能減小實驗誤差，本實驗采用重復(fù)加載法?？蓞⒖既缦录虞d方案:Fo=5OON，F(xiàn)max=1500N，F(xiàn)=1000N，重復(fù)次數(shù) n=4。五、實驗步驟1設(shè)計實驗所需各類數(shù)據(jù)表格;2、測量試件尺寸，測量三次，取其平均值作為實驗值;3、擬定加載方案;4、試驗機準備、試件安裝和儀器調(diào)整;5、確定組橋方式，畫出電橋圖，按照電橋圖接線并設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù);6、檢查及試車；檢查以上步驟完成情況， 然后預(yù)加一定載荷，再卸載至初載荷以下,以檢查試驗機7、及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。進行試驗；將載荷加至初載荷，記下此

47、時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。重復(fù)加載，每重復(fù)一次,記錄一次應(yīng)變儀的讀數(shù)。實驗至少重復(fù)四次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。數(shù)據(jù)通過后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗結(jié)果處理1、將各類數(shù)據(jù)整理成表，并計算各測量值的平均值；2、 計算實驗點的主應(yīng)力大小和其方位角，并與理論值（按名義尺寸計算）進行比較;12 #12 3、4、5、6、tg2 E 均均匚匚 4545V2E21 2均均4545-均均均204545計算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩;M E Wz計算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的扭矩。Wp (45將上述M的計算值與將上述T的計算值與七、思考題均045)均均245F 12的值進行比較，并分析

48、其誤差;F 1i的值進行比較，并分析其誤差;均0均 245如果要求不使用1/4橋，一次加載同時測出作用在 A-B截面上的彎矩和扭矩，如何實現(xiàn)。（實驗過程中可以外接兩個120歐姆的固定電阻。） 實驗八偏心拉伸實驗預(yù)習要求:1、分析構(gòu)件在單向偏心拉伸狀態(tài)時，橫截面上的受力;2、復(fù)習電測法的幾種組橋方法；3、設(shè)計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。、實驗?zāi)康?.測量試件在偏心拉伸時橫截面上的最大正應(yīng)變2.測定中碳鋼材料的彈性模量E;3.測定試件的偏心距 e;二、實驗設(shè)備與儀器微機控制電子萬能試驗機;電阻應(yīng)變儀；游標卡尺。三、試件中碳鋼矩形截面試件，(如圖一所示)。截面的名義尺寸為 hx b = (24 X 8)

49、mm2 ,屈服極限 s 360MPa。四、實驗原理和方法試件承受偏心拉伸載荷作用，偏心距為 試件縱向粘貼應(yīng)變片Ra和Rb ,則a點和軸向拉伸應(yīng)變彎曲正應(yīng)變&溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變Rb|Ra圖一試件示意圖e。在試件某一截面兩側(cè)的 a點和b點處分別沿 b點的正應(yīng)變?yōu)椋?1)(2)經(jīng)分析可知，橫截面上的最大正應(yīng)變?yōu)?max根據(jù)單向拉伸虎克定律可知:(4)試件偏心距e的表達式為:M Wz E可以通過不同的組橋方式測出上式中的F切ax、?及擁，從而進一步求得彈性模量E、最大正應(yīng)力 max和偏心距e o1測最大正應(yīng)變$nax組橋方式見圖二(a)o (1/4 橋)maxFMFMttta(6)-Eg2、測拉伸正應(yīng)變組橋方式見圖二(b)。（全橋,使用兩個