5熵-2克勞修斯熵公式

1、?第二十一章第二講本章共2講第六篇 多粒子體系的熱運動第21章 熵玻爾茲曼熵公式：系統(tǒng)無序性的量度熵增加原理：孤立系統(tǒng)自發(fā)過程問題： 如何由可觀察量計算熵變？20.2 克勞修斯熵公式 熱力學第三定律克勞修斯（1822-1888）熱溫比的積分回答：=： 對應(yīng)可逆過程： 對應(yīng)不可逆過程一. 克勞修斯熵公式1. 定義從卡諾循環(huán)和卡諾定理出發(fā)尋找系統(tǒng)的熵。卡諾循環(huán)（理想可逆過程） ：（與工作物質(zhì)無關(guān)）為系統(tǒng)向低溫熱源放熱熱溫比：系統(tǒng)從熱源吸熱與相應(yīng)熱源溫度之比系統(tǒng)從低溫熱源吸熱任何可逆循環(huán)均可視為許多小卡諾循環(huán)的組合可逆循環(huán)中熱溫比的代數(shù)和為零,可逆過程中熱溫比的積分與路徑無關(guān).類比保守力做功與路徑無

2、關(guān)可逆過程熱溫比積分與路徑無關(guān)引入態(tài)函數(shù) S可逆過程中克勞修斯熵公式：由卡諾定理：對不可逆循環(huán)不可逆循環(huán)中熱溫比的代數(shù)和小于零即一般情況下，克勞修斯熵公式：B設(shè)如圖循環(huán)：與過程無關(guān)，只與初、末態(tài)有關(guān)。熵是態(tài)函數(shù)可以在初、末態(tài)間設(shè)計恰當可逆過程來計算熵變克勞修斯熵公式（定義熵變）= 對應(yīng)可逆過程 對應(yīng)不可逆過程二.克勞修斯、玻爾茲曼熵定義的一致性克勞修斯對孤立系統(tǒng)得：（= 對應(yīng)可逆過程， 對應(yīng)不可逆過程）一切自發(fā)的宏觀熱力學過程均不可逆：即玻爾茲曼熵增加原理例：解：得克勞修斯公式三.熵變的計算由代入熱力學第一定律，得熱力學基本微分方程：= 對應(yīng)可逆過程 對應(yīng)不可逆過程熵變與所經(jīng)的過程無關(guān)，可以選

3、擇可逆過程，取等號計算。例1： P692 21-4已知：求：（1）可逆等溫膨脹：（2）自由膨脹：解：等溫膨脹可逆過程氣體：熱源：系統(tǒng)：自由膨脹不可逆過程對氣體：在初末態(tài)間設(shè)計可逆等溫膨脹對熱源：對系統(tǒng)：不可逆過程熵增加，可逆過程熵不變。例2. 已知：設(shè) 人每天散熱求：由此，熱量由高溫物體傳向低溫 物體時，系統(tǒng)的熵解：人：環(huán)境：系統(tǒng)：例3. 熵與人口極限，分析來自太陽的負熵流能維持多少人口的生存。解：建立模型地球開放系統(tǒng)低能太陽高能光子長波輻射太空高溫熱源低溫熱源求熵流1.求太陽（黑體）輻射到地球單位面積上功率（太陽常數(shù)）由維恩定律得太陽表面溫度：由斯特潘定律太陽輻射功率太陽常數(shù)：2. 估計地球

4、收入的總負熵率地球接受的太陽光輻射功率=地球向太空輻射能量功率圓盤（Rr）設(shè)地球大氣平均溫度：則地球收入總負熵流：(反射34%，大氣吸收44%，海水蒸發(fā)22%，風浪0.17%)其中：綠色植物光合作用部分僅占0.02%約為3. 考慮生態(tài)效率等因素：10-15%世界人口極限： 100億； 最佳： 50億目前： 60億 ； 年增長： 8600萬/年2010年 ：80億我國上限：16億； 最佳：7億； 目前：13億計劃生育是基本國策之一練習1.熵是的定量量度，有一定量的理想氣體,經(jīng)歷一個等溫膨脹過程，它的熵。增加熱力學系統(tǒng)的無序性或：熵是大量微觀粒子熱運動所引起的無序性的定量量度2.一定量的理想氣體向

5、真空作絕熱自由膨脹，體積由V增至為2V，在此過程中氣體的：（A） 內(nèi)能不變，熵增加 （B）內(nèi)能不變，熵減少（C）內(nèi)能不變，熵不變 （D）內(nèi)能增加，熵增加解：絕熱自由膨脹自發(fā)進行的過程，體積增大，無序性增加，熵增加。答案：（ A ）練習3 設(shè)有以下過程：（1）兩種不同氣體在等溫下互相混合。（2）理想氣體在定容下降溫。（3）液體在等溫下汽化。（4）理想氣體在等溫下壓縮。（5）理想氣體絕熱自由膨脹在這些過程中，使系統(tǒng)的熵增加的過程是：解：(2)、(4)過程：（1）（3）（5）是自發(fā)進行的過程，熵增加四 . 熱力學第三定律1.內(nèi)容: 絕對零度只能無限逼近而不能實現(xiàn)2.意義：1）是實驗規(guī)律,不能直接證明由溫度越低,降溫越困難總結(jié)出來2）揭示出低溫狀態(tài)下,熱運動退居次要地位,系統(tǒng)的量子特性占主導地位,系統(tǒng)不再遵從經(jīng)典統(tǒng)計，而是遵從量子統(tǒng)計規(guī)律。3）其預(yù)言與量子統(tǒng)計規(guī)律吻合3. 目前低溫紀錄：核自旋： 800 pK1990年 芬蘭赫爾辛基大學液氦 ： 1002.7 K微波背景輻射自然界最低溫度：固氦： 43 銅傳導電子：12例: 絕熱去磁法致