2022屆江蘇省宜興市新芳中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2

2、axa20的一個根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或42如圖，在O中，弦AB=CD，ABCD于點E，已知CEED=3，BE=1，則O的直徑是（）A2BC2D53計算tan30的值等于（ ）A3 B33 C334下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ( )ABCD5如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MNAB，則點O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點D三條高的交點6小明早上從家騎自行車去上學(xué)，先走平路到達(dá)點A，再走上坡路到達(dá)點B，最后走下坡路到達(dá)學(xué)校，小明騎自行車所走的路程s（單位：千米）與他所用的時間t（單位：

3、分鐘）的關(guān)系如圖所示，放學(xué)后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致，下列說法：小明家距學(xué)校4千米；小明上學(xué)所用的時間為12分鐘；小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；小明放學(xué)回家所用時間為15分鐘其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個7如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則的值是（）A1BC2D8分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx2Dx79如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=2x上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y=kxA22B4C4D2210某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1

4、元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)（）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，路燈距離地面6，身高1.5的小明站在距離燈的底部（點）15的處，則小明的影子的長為_ 12在平面直角坐標(biāo)系中，已知，A（2，0），C（0，1），若P為線段OA上一動點，則CP+AP的最小值為_13內(nèi)接于圓，設(shè),圓的半徑為，則所對的劣弧長為_(用含的代數(shù)式表示).14在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（m，7），（3m1，7），若線段AB與直線y2x1相交，則m的取值范圍為_15如圖，點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點，過點P分別作PEBC于點E，PFDC于點

5、F，連接AP并延長，交射線BC于點H，交射線DC于點M，連接EF交AH于點G，當(dāng)點P在BD上運動時（不包括B、D兩點），以下結(jié)論：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH； EF的最小值是其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）16化簡3m2（mn）的結(jié)果為_17已知|x|=3，y2=16，xy0，則xy=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計算：（2）+19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為，頂點、分別在軸、軸的正半軸，拋物線經(jīng)過、兩點，點為拋物線的頂點，連接、求此拋物線的解析式求此拋物線頂點的坐標(biāo)和四邊形的面積20（8分）如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時

6、，在地面的C處測得點A的仰角為30，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點A的仰角為45，求建筑物AB的高度21（10分）在傳箴言活動中，某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是_；（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率22（10分）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)

7、量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元 （1）二月份冰箱每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺進(jìn)價為4000元，冰箱每臺進(jìn)價為3500元，預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺（y12），請問有幾種進(jìn)貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應(yīng)取何值？23（12分）如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東方向與燈塔的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)

8、位于燈塔P的南偏東方向上的B處.求此時輪船所在的B處與燈塔的距離.（結(jié)果保留根號）24（14分）閱讀與應(yīng)用：閱讀1：a、b為實數(shù)，且a0，b0，因為，所以，從而（當(dāng)ab時取等號）閱讀2：函數(shù)（常數(shù)m0，x0），由閱讀1結(jié)論可知： ，所以當(dāng)即時，函數(shù)的最小值為閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為，求當(dāng)x_時，周長的最小值為_問題2：已知函數(shù)y1x1（x1）與函數(shù)y2x22x17（x1），當(dāng)x_時， 的最小值為_問題3：某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資6400元；二是學(xué)生生活費每人10元；三是其他費用其中，其

9、他費用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.1當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入支出總費用學(xué)生人數(shù)）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題解析：x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，（-2）2+a（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根2、

10、C【解析】作OHAB于H，OGCD于G，連接OA，根據(jù)相交弦定理求出EA，根據(jù)題意求出CD，根據(jù)垂徑定理、勾股定理計算即可【詳解】解：作OHAB于H，OGCD于G，連接OA，由相交弦定理得，CEED=EABE，即EA1=3，解得，AE=3，AB=4，OHAB，AH=HB=2，AB=CD，CEED=3，CD=4，OGCD，EG=1，由題意得，四邊形HEGO是矩形，OH=EG=1，由勾股定理得，OA=，O的直徑為，故選C【點睛】此題考查了相交弦定理、垂徑定理、勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)；根據(jù)圖形作出相應(yīng)的輔助線是解本題的關(guān)鍵3、C【解析】tan30=334、C【解析】試題解析：A. 是軸對稱圖形，

11、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C. 既是中心對稱圖又是軸對稱圖形，故本選項正確；D. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.5、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點到、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點是的內(nèi)心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出.6、C【解析】從開始到A是平路，是1千米，用了3分鐘，則從學(xué)校到家門口

12、走平路仍用3分鐘，根據(jù)圖象求得上坡（AB段）、下坡（B到學(xué)校段）的路程與速度，利用路程除以速度求得每段所用的時間，相加即可求解【詳解】解：小明家距學(xué)校4千米，正確；小明上學(xué)所用的時間為12分鐘，正確；小明上坡的速度是千米/分鐘，錯誤；小明放學(xué)回家所用時間為3+2+1015分鐘，正確；故選：C【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計算單位的統(tǒng)一7、B【解析】連接AG、GE、EC，易知四邊形ACEG為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：連接AG、GE、EC，則四邊形ACEG為正方形，故=故選

13、：B【點睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵8、A【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式有意義，則x10，解得：x1故選：A【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).9、C【解析】試題分析：作ACx軸于點C，作BDx軸于點D則BDO=ACO=90，則BOD+OBD=90，OAOB，BOD+AOC=90，BOD=AOC，OBDAOC，SOBDSAOC又SAOC=122=1，SOBD故選C考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上

14、點的坐標(biāo)特征10、B【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】易得：ABMOCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長【詳解】解：根據(jù)題意，易得MBAMCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知 ，即，解得AM=1m則小明的影長為1米故答案是：1【點睛】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長12、【解析】可以取一點D（0，1），連接AD，作CNAD于點N，PMAD于點M，根據(jù)勾股定理可得AD3，證明APMADO得，PMAP當(dāng)CPAD時，CP+APCP+PM的值最小，最小值為CN的長【詳

15、解】如圖，取一點D（0，1），連接AD，作CNAD于點N，PMAD于點M，在RtAOD中，OA2，OD1，AD3，PAMDAO，AMPAOD90，APMADO，即，PMAP，PC+APPC+PM，當(dāng)CPAD時，CP+APCP+PM的值最小，最小值為CN的長CNDAOD，即CN 所以CP+AP的最小值為故答案為：【點睛】此題考查勾股定理，三角形相似的判定及性質(zhì)，最短路徑問題，如何找到AP的等量線段與線段CP相加是解題的關(guān)鍵，由此利用勾股定理、相似三角形做輔助線得到垂線段PM，使問題得解.13、或【解析】分0 x90、90 x180兩種情況，根據(jù)圓周角定理求出DOC，根據(jù)弧長公式計算即可【詳解】解

16、：當(dāng)0 x90時，如圖所示：連接OC，由圓周角定理得，BOC=2A=2x，DOC=180-2x，OBC所對的劣弧長=，當(dāng)90 x180時，同理可得，OBC所對的劣弧長= 故答案為：或【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長的計算，掌握弧長公式、圓周角定理是解題的關(guān)鍵14、4m1【解析】先求出直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），再分類討論：當(dāng)點B在點A的右側(cè)，則m43m1，當(dāng)點B在點A的左側(cè)，則3m14m，然后分別解關(guān)于m的不等式組即可【詳解】解：當(dāng)y7時，2x17，解得x4，所以直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），當(dāng)點B在點A的右側(cè)，則m43m1，無解；當(dāng)點B在點A的左側(cè)，則3

17、m14m，解得4m1，所以m的取值范圍為4m1，故答案為4m1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)直線y2x1與線段AB有公共點找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵15、【解析】可用特殊值法證明，當(dāng)為的中點時，可見.可連接，交于點，先根據(jù)證明，得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，故，又因為，故，故.先證明，得到，再根據(jù)，得到，代換可得.根據(jù)，可知當(dāng)取最小值時，也取最小值，根據(jù)點到直線的距離也就是垂線段最短可得，當(dāng)時，取最小值，再通過計算可得.【詳解】解：錯誤.當(dāng)為的中點時，可見；正確.如圖，連接，交于點，四邊形為矩形，.正確.，又，.正確.且四邊形為矩形，當(dāng)時，取最小值，此時，故的最小

18、值為.故答案為：.【點睛】本題是動點問題，綜合考查了矩形、正方形的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的性質(zhì)與判定，線段的最值問題等，合理作出輔助線，熟練掌握各個相關(guān)知識點是解答關(guān)鍵.16、m+2n【解析】分析：先去括號，再合并同類項即可得詳解：原式=3m-2m+2n=m+2n，故答案為：m+2n點睛：本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號與合并同類項的法則17、3【解析】分析：本題是絕對值、平方根和有理數(shù)減法的綜合試題，同時本題還滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想詳解：因為|x|=1，所以x=1因為y2=16，所以y=2又因為xy0，所以x、y異號，當(dāng)x=1時，y=-2，所以x-y=3；當(dāng)x=-1時，

19、y=2，所以x-y=-3故答案為：3.點睛：本題是一道綜合試題，本題中有分類的數(shù)學(xué)思想，求解時要注意分類討論三、解答題（共7小題，滿分69分）18、5- 【解析】分析：先化簡各二次根式，再根據(jù)混合運算順序依次計算可得詳解：原式=3（2-）-+=6-+=5-點睛：本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.19、 ；【解析】（1）由正方形的性質(zhì)可求得B、C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得b、c的值，則可求得拋物線的解析式；（2）把拋物線解析式化為頂點式可求得D點坐標(biāo)，再由S四邊形ABDC=SABC+SBCD可求得四邊形ABDC的面積【詳解】由已知得：，把與坐標(biāo)代入得：，解得：

20、，則解析式為；，拋物線頂點坐標(biāo)為，則【點睛】二次函數(shù)的綜合應(yīng)用解題的關(guān)鍵是：在（1）中確定出B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（2）中把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形20、（30+30）米【解析】解：設(shè)建筑物AB的高度為x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的高度為（30+30）米21、（1）作圖見解析；（2）3；（3）【解析】（1）根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團(tuán)員的總?cè)藬?shù)為12，再求出發(fā)了4條箴言的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）利用該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的

21、總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可【詳解】解：（1）該班團(tuán)員人數(shù)為：325%=12（人），發(fā)了4條贈言的人數(shù)為：122231=4（人），將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下： （2）該班團(tuán)員所發(fā)贈言的平均條數(shù)為：(21+22+33+44+15)12=3，故答案為：3；（3）發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有一位女同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有一位男同學(xué)，方法一：列表得：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位

22、男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識注意平均條數(shù)=總條數(shù)總?cè)藬?shù)；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率22、（1）二月份冰箱每臺售價為4000元；（2）有五種購貨方案；（3）a的值為1【解析】（1）設(shè)二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合賣出相同數(shù)量的冰箱一

23、月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有3萬元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，結(jié)合y2及y為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為w，購進(jìn)冰箱為m臺，洗衣機(jī)為（20m）臺，根據(jù)總利潤=單臺利潤購進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，由w為定值即可求出a的值【詳解】（1）設(shè)二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)題意，得： =，解得：x=4000，經(jīng)檢驗，x=4000是原方程的根答：二月份冰箱每臺售價為4000元（2）根據(jù)題意，得：3500y+4000（20y）76000，解得：y3，y2且y為整數(shù)，y=3，9，10，11，2洗衣機(jī)的臺數(shù)為：2，11，10，9，3有五種購貨方案（3）設(shè)總獲利為w，購進(jìn)冰箱為m臺，洗衣機(jī)為（20m）臺，根據(jù)題意，得：w=（400035