《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1、用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確掌握含有字母的乘法式子、乘號的簡寫。3、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、 面積計算公式。 并能初步應(yīng)用公式求周長、 面積。4、在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)難點：掌握含有字母的乘法式子、乘號的簡寫。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、 n 年呢？ 學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾， n 年就加 n。2質(zhì)疑：這里的 n 表示的是什么？（一個數(shù)）3 揭題： 今天咱們就來研究

2、用字母表示數(shù)。 （板書課題：用字母表示數(shù)）二、互動新授（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。1出示教材第 52 頁例 1。 引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？ 學(xué)生可能回答：小紅 1 歲時爸爸 31 歲；爸爸比小紅大30 歲。讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。 出示教材第 52頁的表格， 引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡， 并集體完成表格。質(zhì)疑： 這些式子， 每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？ 通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡追問： “小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？ 小組交流

3、討論，有些學(xué)生可能會想到用“小紅” “紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。4重點引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？ 學(xué)生可能用 n+ 30 表示， n 表示小紅的年齡， n+30 就表示爸爸的年齡；也有可能用 a+30，用 a 代表小紅的年齡， 因為爸爸比小紅大30 歲， 所以用 a+30就是爸爸的年齡。 （根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式） 思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小紅的年齡。 ） （板書：小紅的年齡） 追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎

4、？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。 質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200 嗎？ 先讓學(xué)生討論， 然后匯報：這里的字母能表示從1 開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200 ，因為人不可能活到200 歲。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。5質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小 30 歲。 ） 歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。 （多媒體出示）6提問：如果用a 表示小紅的年齡，當(dāng) a=11 時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生自主計算，匯報：

5、a+30=11+30=41 （歲）當(dāng) a=12 時呢？學(xué)生匯報： a+30=12+30=42（ 歲）（二）教學(xué)教材第53 頁例 2。1 引導(dǎo)： 同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。 （ 出示教材第 53 頁例 2） ： 觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。 學(xué)生匯報：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的 6 倍； 在地球上我只能舉起l5kg 。你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的 6 倍嗎？ 拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能舉起l 千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2 千克的物體、 3 千克的

6、物體，在月球上能舉起多少千克呢？ 出示：教材第 53 頁 的表格。 通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？ 學(xué)生自主思考，集體交流。引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示 （以用 x 表 示為例）：人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x X6千克。.簡寫乘號。 直接教學(xué)：x X6,我們可以寫成 6x , 中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ 引 導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。 （出示教材第 53 頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？學(xué)生自主解答

7、，集體交流：6x =6 X15=90 （千克）（三）學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。1、學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€運算定律。2、如果用字母a、 b 或 c 表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。 TOC o 1-5 h z 3、當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺?4、你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎?請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個, 體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。 根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。 （學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：a x b=b x a乘法結(jié)合律：(a x b)

8、x c=ax (bx c)乘法分配律：(a+b) x c=a x c+b x c減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a + b + c=a+ (b x c)5、教學(xué)字母與字母書寫。問:在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫?是怎樣表示的?( 請一生板演)a x b=b x a (a x b) x c=a x (b x c)可以寫成:a b=b a 或 ab=ba (a b) c=a (b c)或 (ab) c=a(bc)(a+b) x c=a x c+b x c可以寫成:(a+b) c=a c+b c 或(a+b)c=ac+bc其它運算符號能省略嗎 ?數(shù)字與數(shù)

9、字之間的乘號能省略嗎 ?為什么?( 小組同學(xué)之間互相說說) 師強調(diào) : 只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。6、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。師 : 字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用 S 表示面積， C 表示周長， a 表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎 ?學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問 :(1) 兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫 ?怎樣讀 ?表示的含義是什么 ?(2) 字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面?師強調(diào) :a 表示兩個 a 相乘，讀作a 的平方 ;省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。三、鞏固拓展1完成教材第 53 頁“做一做” 。先讓學(xué)生說一說長方形紙條的面積公式：長X寬。引導(dǎo)：此題的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？ 放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報： 3x 。教師提示乘號簡寫的注意事項。2完成教材第 55 頁“練習(xí)十二”第1 題。 先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg),再自主完成。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：1含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結(jié)果以及兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2在省略