高一數(shù)學(xué)集合與命題單元測驗(附答案)(完整資料)

1、(A) d e A(B) d e B(C) d e (A) d e A(B) d e B(C) d e c(D) d Cr(AUBUC)此文檔下載后即可編輯高一數(shù)學(xué)單元測驗(一)2006.10.(滿分100分，90分鐘完成)(本試卷允許使用計算器)班級 姓名 學(xué)號 成績、選擇題：請選擇你認(rèn)為最正確的答案(每小題有且只有一個)，寫在括號內(nèi)。 TOC o 1-5 h z 全集 U=x I |x|5”的一個充分非必要條件是()(A) x6(B) x3(C) x0(D) x 100原命題“若 AUB=B,則AAB=A”與其逆命題、否命題、逆否命題總共 4個命題中，真命題的個數(shù)是()(A) 0 個(B)

2、 1 個(C) 2 個(D) 4 個設(shè)A、B是兩個集合，對于 A B,下列說法正確的是()(A)存在Xo B ,使XoA (B) BA一定不成立(C) x0 A是x0 B的充分條件 (D) B不可能為空集設(shè)A是B的必要不充分條件，B是C的充要條件，C是D的充分不必要條件，則D是A的()(A)充分不必要條件(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)既不充分又不必要條件(C)既不充分又不必要條件(D)不能確定8、已知集合 A=x I x=4n, n Z , 8、且 aCA, bCB, cC C,若 d=a-b-c,則 二、填空題：請在橫線上方填寫最終的、最完整的結(jié)果。9、滿足1, 2, 3UP

3、=1 , 2, 3, 4的集合P的個數(shù)是。10、已知 x、yCR,貝U ” |x+y|=|x|+|y|是xy=0”的 條件。11、已知a、b、c均為實數(shù)，則“a+b+c=0是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根 為1”的 條件。12、若集合 A=x I 2a+1x3a-5 , B= x I 3x 10,且 A An B,貝U a 的取值范 圍是 (用集合表不)11_ 一 .13、設(shè)集合唱口行十0,集合P= x14 x 2,S=aia使得m巳a。n, 貝 u a=。14、若人=丫1 y=|x|+2, xC R, B= x I |x|3, xCZ,貝 U AA B=。15、已知集合 A=x I

4、 |x-a|=1,集合B=1 , 2, b,若A B成立，試列舉出所有滿 足條件的有序?qū)崝?shù)對 (a, b)： 。16、定義兩個集合 A與B的差A(yù)-B=xl xCA, x B,對稱差 A4 B=(A-B) U (B-A), 若人=仃，y) I y=x+3 , B=(x, y) I y_4 1,則 AA B=。x 1三、解答題：請在題后空處寫出必要的解題過程。17、設(shè)全集 U=xl x10,xCN, Cu A A B=3 , 9 , Cu A n Cu B=6 , 8, AA B=2 ,4,求集合A與B。18、已知集合 A=x-2x3, B=y I y=2x-1, xC A, C= t I t=3

5、-y, yCB, 求 AU C, Bn Co對于集合N=1,2, 3,，n及其它的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)。例如集合1,2, 4, 6, 9的交替和是9-6+4t2+1 = 6,集合5的交替和為5。當(dāng)集合N中的 n=2 時，集合N=1, 2 的所有非空子集為1 ， 2 ， 1, 2 ，則它的每一個非空子集的“交替和”的總和S2=1+2+（2 T）=4。嘗試對n= 3、 n=4 的情況，計算 N 的每一個非空子集的 “交替和”的總和S3、S4；（2） 根據(jù)（1）中結(jié)果猜測集合 N=1,2, 3,，n的每一個非空子集

6、的“交替和”的總和Sn。 （不必給出證明）1S。20、已知兀素為實數(shù)的集合 S滿足下列條件：1、0 S；若a S,S。1 a(1)若2, 2 S,求使元素個數(shù)最少的集合S;(2)若非空集合S為有限集，則你對集合S的元素個數(shù)有何猜測？并請證明你的猜測正確。21、已知集合 A=x I x2-mx+4m-16=0 , B=x I 1x0,若APB非空；且AAC=，求m的值以及相應(yīng) a的取值范圍。(A) d C A(B) d C B(C) d C C(D) d (A) d C A(B) d C B(C) d C C(D) d Cr(AUBUC)班級高一數(shù)學(xué)單元測驗(一)2006.10.(滿分100分，

7、90分鐘完成)(本試卷允許使用計算器)姓名學(xué)號成績、選擇題：請選擇你認(rèn)為最正確的答案(每小題有且只有一個)，寫在括號內(nèi)。1、全集 U=x I |x|5”的一個充分非必要條件是(A)x6(B) x3(C) x0(D) x 1005、原命題“若AUB=B,貝U AAB=A與其逆命題、否命題、逆否命題總共4個命題中，真命題的個數(shù)是(A)(B) 1 個(C)(D) 4 個6、設(shè)A、B是兩個集合，對于B,卜列說法正確的是(A)存在 XoB ,使 XoA(B)BA一定不成立(C) x0A是x0B的充分條件(D)B不可能為空集7、設(shè)A是B的必要不充分條件,B是C的充要條件，C是D的充分不必要條件,(A)充分

8、不必要條件(B)必要不充分條件(C)既不充分又不必要條件(D)不能確定8、已知集合 A=x I x=4n, nCZ, B=x I x=4n+1, nCZ, C=x I x=4n-1,nC Z,且 aCA, bCB, cC C,若 d=a-b-c,則二、填空題：請在橫線上方填寫最終的、最完整的結(jié)果。9、 滿足1, 2, 3 U P=1 , 2, 3, 4的集合P的個數(shù)是8。10、已知x、yCR,則“|x+y|=|x|+|y|是xy=0的 必要不充分 條件。11、已知a、b、c均為實數(shù)，則“a+b+c=0是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根 為1”的 充要 條件。12、若集合 A=x I 2

9、a+1x3a-5 , B= x I 3x 10,且 A An B,貝U a 的取值范 圍是 a|a6。(用集合表示)11 ._ 一 .13、設(shè)集合 M=x I ax-1=0,集合 P= x I - x ,S=ala 使得 M P, aC N, 42貝 U a=0 或 3。14、若 A=yl y=|x|+2, xC R, B= x I |x|3, xCZ,貝U AA B=2 。15、已知集合 A=x I |x-a|=1,集合B=1 , 2, b,若A B成立，試列舉出所有滿 足條件的有序?qū)崝?shù)對 (a, b): (0,-1)、(2,3)、(1,0)、(3,4)。16、定義兩個集合 A與B的差A(yù)-B

10、=xl xCA, x B,對稱差 A4 B=(A-B) U (B-A),y 4 一.右人=(*, y) I y=x+3 , B=(x, y) I g- 1,貝U AA B=(1,4) 。x 1三、解答題：請在題后空處寫出必要的解題過程。17、設(shè)全集 U=xl x10,xCN, CuAAB=3,9, Cu A A CuB=6 , 8, AA B=2 , 4,求集合A與B。解：B = ( CuAA B)U (AA B)=2 , 3, 4, 9, CuA= ( Cu A n Cu B) U ( Cu A n B) =3 , 6, 8, 9,A= 0 , 1, 2, 4, 5, 7。注：學(xué)生可能通過畫

11、文氏圖解決。18、已知集合 A=x I -2x3 , B=y I y=2x-1, xC A , C= t I t=3-y, yC B, 求 AU C, Bn Co解：A=x I -2 x 3 , B=y I -5 y 5 , C= t I -2 t 8;所以 AUC = x I -2 x 8 ; B n C =x I -2 x 5。19、對于集合N=1,2, 3,，n及其它的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下： 按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)。例如 集合1,2, 4, 6, 9的交替和是9-6+4t2+1 = 6,集合5的交替和為5。當(dāng)集合N中 的n=2

12、時，集合N=1,2的所有非空子集為1 , 2 , 1,2,則它的每一個非空子 集的“交替和”的總和S2=1+2+(2 T)=4。試又n=3、n=4的情況，計算N的每一個非空子集的“交替和”的總和S3、S4；據(jù)(1)中結(jié)果猜測集合 N=1,2, 3,，n的每一個非空子集的“交替和”的總和Sno (不必給出證明)解：n=3 時，N=1 , 2, 3,所以 N 有 7 個非空子集：1 ; 2 ; 3 ; 1,2 ; 1,3; 2,3 ; 1,2,3,他們的“交替和”分別為 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2;所以 S3=12;同樣可得S4 = 32;(2) Sn = n .2。20、已知元素為實

13、數(shù)的集合 S滿足下列條件：1、0 S；若a S,則S。1 a(1)若2, 2 S,求使元素個數(shù)最少的集合S;(2)若非空集合S為有限集，則你對集合S的元素個數(shù)有何猜測？并請證明你的猜測正確。S；使2, 2 (2)若非空集合S為有限集，則你對集合S的元素個數(shù)有何猜測？并請證明你的猜測正確。S；使2, 2 S的元素個數(shù)最少的集合S為2,1,2,9 1 32,一，一3 22非空有限集S的元素個數(shù)是3的倍數(shù)，證明如下:設(shè)a S,則a 0,1且由于a0無實數(shù)根同理a,1若存在bb,1S,而b1 b,-1 b1 a,1 a1S且a,-1 ab,1，一 一一 中有兀素a,1 aa 1J，則利用前述的*式可知a1 a 1 、a,)1 a a1a,1 a上述推理還可繼續(xù)，由于 S為有限集, S的元素個數(shù)為3的倍數(shù)。故上述推理有限步可中止21、已知集合A=x