桂林中學2011屆高三第四次月考

1、桂林中學2011屆高三第四次月考數(shù)學理科試題命題人：龍飛躍 審題人：雷玉云 命題時間： 2010年12月7日本套試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時間：120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)全集，則右下圖中陰影部分表示的集合是A. B. C. D. 2等差數(shù)列的前項和，公差，則=A. 8 B.9 C.11 D.123. 函數(shù) 的定義域為（ ）A. B. C. D.4. （ ）A、B、C、D、15. 若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則角的值可能為（ ）A. B. C. D

2、. 6. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）yabayababaoxoxybaoxyoxybA B C D7已知函數(shù)為常數(shù)，在取得最大值，則函數(shù)是A.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線對稱 B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱 C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線對稱 D.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱8若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),且的圖象經(jīng)過點,則= ( ) A. B. C. D.9. 已知函數(shù)，正實數(shù)是公差為負數(shù)的等差數(shù)列，且滿足，若實數(shù)是方程的一個解，那么下列四個判斷：.其中有可能成立的個數(shù)為 A.1 B. 2 C.3 D.4 ( ) 10已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前18項和為A B. C D

3、 11.化簡的結(jié)果是 ( )A. B. C. D. 12函數(shù)是 ( ) 周期為的偶函數(shù)周期為非奇非偶函數(shù)周期為的偶函數(shù)周期為非奇非偶函數(shù)第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上）13已知復(fù)數(shù)則_.14.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移 個長度單位.15設(shè)均為鈍角，則= 16. 已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對任意滿足下列關(guān)系式： ，考察下列結(jié)論： = 1 * GB3 為偶函數(shù) 數(shù)列為等比數(shù)列 數(shù)列為等差數(shù)列，其中正確的結(jié)論有_ 三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （10分）

4、已知命題； 若是的充分非必要條件，試求實數(shù)的取值范圍18. （12分）已知函數(shù)f(x)=（）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（）求函數(shù)h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。19. （12分） 已知函數(shù)的定義域為R,對任意實數(shù)都有,且,當時, 0.(1)求;(2)求和;(3)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明.20. （12分）設(shè)數(shù)列的前項和為 已知（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列（II）求數(shù)列的通項公式和前n和公式。21.（12分）已知函數(shù)的圖象與直線：相切，切點的橫坐標為。求函數(shù)的表達式和直線的方程。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若不等式對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。22.

5、（12分）函數(shù)的最小值為，最大值為，又求數(shù)列的通項公式；求的值；設(shè)， ，是否存在最小的整數(shù)，使對任意的，都是有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。桂林中學08級高三第四次月考試卷（理科）參考答案 是的充分非必要條件，且， AB7分 10分18.解： 12 分19.解：（I）由及，有由， 則當時，有得又，是首項，公比為的等比數(shù)列（II）由（I）可得，數(shù)列是首項為，公差為的等比數(shù)列， 20（1）解：令，則 .4 分 （2）數(shù)列是以為首項,1為公差的等差數(shù)列,故= .8 分(3)任取,則 =函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù) 12分21. .1分 .2 分 切點為 .3 分 , .4 分.5 分 , 得 時, ; 當時, . .7 分故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為;單調(diào)增區(qū)間為.8 分令 由, 得,上是減函數(shù), 在上是增函數(shù), .10 分,.11 分當在的定義域內(nèi)恒成立時,實數(shù)m的取值范圍是。.12 分22.解 ：.函數(shù)可變形為：當時不合題意；當時，方程為二次方程，由 得， 且由題知不等式的解集為，即為方程