武漢理工大學(xué)數(shù)值計算往年習題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 緒論選擇題:要使A.2 B.3 C.4 D.5解:C設(shè)x*填空題:經(jīng)過四舍五入得X1*=3.204,X2*=70.253,則(解:答案分別是0.00055 ; 0. ; 0.1036因為(X1*+X(X1*X2(X1*/X插值法選擇題:已知函數(shù)f(x),其中f(1)=2,f(2)=5,f(3)=9,f(4)=15,則牛頓差值公式N3A 16x3-D 1解：選A首先列均差表Xf一階均差二階均差三階均差12253394124156116所以N=2+3=1填空題：已知fx在

2、節(jié)點1,2處的函數(shù)值：解：5.056因為x0=1，x1=2；y0=4所以H3x= y00 = y01+2x-x0=-2所以fx1.8H3擬合與逼近選擇題：填空題當權(quán)x=1時，fx=x在解：答案為P設(shè)0 x=1，1x=x，2x=x則（0,0）=011x=1；（2,2）01(0,2)=( 2,0)= 01(0,y)= 01xx=e-1; 可得a0a1a2=e-11所以P數(shù)值積分與數(shù)值微分選擇題：給定求積公式-22fxxA83,83解：選B令fx=1, 4=A1+A將其帶入求積公式得-22fx檢驗知當fx=x4時，填空題：高斯求積公式，已知函數(shù)具有4個節(jié)點時，最高代數(shù)精度為_次。解：答案為9根據(jù)定理

3、知，當函數(shù)具有n個節(jié)點時，最高代數(shù)精度為2n+1次。線性方程組的直接解法選擇題：已知矩陣A=，則A的無窮范數(shù)為_,1范數(shù)為_.7，7 B. 4，4 C.4，7 D.7，4解:選A矩陣的無窮范數(shù)A=矩陣的1-范數(shù)A1填空題：對矩陣A=進行LU分解，則L=_,U=_解：L=1 U=3由題意知u11=a11=2l21=a2111=12；lU23=a23-l21U33=a33-(所以L=1 U=3線性方程組的迭代解法選擇題:已知線性方程組3x1+2x2+10 x3A.-230-10解:選CA=-4-1210-4，G= L=000-100則G=300=0填空題:已知線性方程組10 x1-x2-2x3解:

4、B=已知A=10-1-2-110-2-1-15,根據(jù)L+U=;則B=D-1L+U=0=非線性方程組求根的數(shù)值方法選擇題:設(shè)求方程f(x)=0的根的牛頓法收斂,則它具有（ ）斂速。A.超線性 B.平方 C.線性 D.三次解：答案為B。填空題:求方程x2-x-1.25=0的近似根,用迭代公式x=x+2.24,取初始值x0解:1.8根據(jù)迭代公式x=x+2.24,則x1=常微分方程的數(shù)值解法選擇題:用歐拉公式求解微分方程yx=x+y5(0 x5), A. -3.32 B.3.32 C. 解:答案是C根據(jù)歐拉公式y(tǒng)n+1=yn+hfx0=0,y0=-3時,得yx1=1, y1=-3.6x2=2, y2=-3.32時填空題:歐拉公式的局部截斷誤差是O_解:答案是h因為歐拉公式具有一階精度,則局部截斷誤差為O(h2第九章 矩陣特征值問題的數(shù)值解選擇題:已知矩陣A=,則其主特征值為( ).A.1 B. 2 C.4. D.5解:答案是CDet(A-E)= 2-10則可得矩陣A的特征值為: 則主特征值為4.填空題:已知矩陣A=