大學(xué)數(shù)學(xué)c1練習(xí)題及答案

1、-. z.練習(xí)一一、選擇題在每題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填入題后的括號(hào)。每題3分，共24分1. 函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限是( C ).(A) (B) (C) (D) 不存在.2. 假設(shè)，假設(shè)，則( ).(A) (B) (C) (D) .3.假設(shè)函數(shù)在*=0處可導(dǎo)，則( ). (A) (B) (C) (D) .4.函數(shù)是( ).(A)偶函數(shù) (B)奇函數(shù) (C)非奇非偶函數(shù)； (D)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).5. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則( ). (A) (B) (C) (D) .6. ，則( )。(A) (B) (C) (D) .7. 假設(shè)和均為區(qū)間I的可導(dǎo)函數(shù),則在I,以下結(jié)論中正

2、確的選項(xiàng)是( ).A假設(shè),則B假設(shè),則C假設(shè),則D假設(shè),則.8.假設(shè),則方程根的個(gè)數(shù)為( ).0個(gè) (B) 1個(gè) (C) 2個(gè) (D) 3個(gè).得分二、填空題每題3分，共18分。9. 函數(shù)的可去連續(xù)點(diǎn)為_.10. 當(dāng)時(shí)，是的_(填高階、低階或同階)無窮小。11. 設(shè)，則 _ .12點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)，則_, _；13的一個(gè)原函數(shù)是，則_；14. 設(shè),則= _ .得分三、計(jì)算題每題6分，共42分15計(jì)算極限.16求極限：. 17設(shè)函數(shù)由方程所確定，求。18.設(shè)參數(shù)方程確定函數(shù)，求在時(shí)曲線的切線方程. 19求不定積分：.20. 計(jì)算不定積分：.21.計(jì)算不定積分：得分四、解答題8分22.*服裝公司確定，

3、為賣出*套服裝，其單價(jià)應(yīng)為,同時(shí)還確定，生產(chǎn)*套服裝的總本錢可表示為。求：1為使利潤最大化，公司必須生產(chǎn)多少套服裝？最大利潤為多少？ (2) 為實(shí)現(xiàn)利潤最大化，其服裝單價(jià)應(yīng)定為多少？得分五、證明題8分23.證明：當(dāng)時(shí)，不等式成立.練習(xí)一答案一、選擇題在每題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填入題后的括號(hào)。每題3分，共24分。得分1. D; 2. C; 3. C; 4. B; 5. A; 6. C; 7. C; 8. D.得分二、填空題每題3分，共18分。9.;10.高階;11.;12.則, ；;13.;14. 得分三、計(jì)算題每題6分，共36分15計(jì)算極限.解：6分16求極限：

4、.解：6分或17設(shè)函數(shù)由方程所確定，求。解：兩邊對(duì)*求導(dǎo)數(shù)： 3分得： 4分 5分18設(shè)參數(shù)方程確定函數(shù)，求在時(shí)曲線的切線方程。解： ,4分所以,切線方程為: 2分19. 求不定積分：解：6分20求不定積分：解：令，則6分21.求不定積分：解：根據(jù)分部積分，原式= =6分四、解答題8分得分22.*服裝公司確定，為賣出*套服裝，其單價(jià)應(yīng)為,同時(shí)還確定，生產(chǎn)*套服裝的總本錢可表示為。求：1為使利潤最大化，公司必須生產(chǎn)多少套服裝？最大利潤為多少？ (2) 為實(shí)現(xiàn)利潤最大化，其服裝單價(jià)應(yīng)定為多少？解：1 ( 2分)令，得套( 2分)因?yàn)?，唯一駐點(diǎn)即為最大值點(diǎn)，故生產(chǎn)100套服裝，其利潤最大，最大利潤為

5、元 ( 2分)2實(shí)現(xiàn)最大利潤所需的單價(jià)為元。 (2分)五、證明題8分得分23證明：當(dāng)時(shí)，成立。證明：作函數(shù)，則， (2分 ) (2分 )、所以，在上是增函數(shù)，2分故，當(dāng)時(shí)，即：，由此，得當(dāng)時(shí)，2分練習(xí)二一、選擇題在每題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填入題后的括號(hào)。每題3分，共24分1當(dāng)時(shí)，與等價(jià)的無窮小量是.A B. C. D. 2.設(shè)，則是的.A可去連續(xù)點(diǎn) B.連續(xù)點(diǎn) C跳躍連續(xù)點(diǎn) D. 振蕩連續(xù)點(diǎn)3假設(shè)在*0處可導(dǎo)，則.A2 B C D4設(shè)則=.A. B. C. D.5. 函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則.A B C D6.，則.A BC D7假設(shè)，則=( ).A BCD二、填空題每空3分，共18分9.是函數(shù)的_連續(xù)點(diǎn).10極限_.11函數(shù)，則dy=_.12.參數(shù)方程確定函數(shù)，則_ .13設(shè)曲線與的交點(diǎn)為P，則曲線在點(diǎn)P處的切線方程為_.14.設(shè)函數(shù),則_.三、計(jì)算題每題6分，共42分15求極限：.17求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).18設(shè)方程確定了函數(shù)，求，dy19求不定積分.20求不定積分.四、解答題共16分22(6分)證明：當(dāng)時(shí)，.練習(xí)二答案一、C，B，B，B，C，D，C二、9跳躍第一，10.0, 11. 12., 13.,14.三、15解：6分17解：，令，得：*13y + 00+y0+y增，凸3減，凸-7減，凹-61增，凹單增區(qū)間：