短期生產與成本理論

1、 第五章 短期生產與成本理論 第5章 生產與成本分析5、4 規(guī)模收益分析主 要 內 容 5、2 一種投入的最佳確定 5、1 生產函數及分類5、3 多種投入的最佳確定5、5 成本、利潤分析5、6 供給價格彈性15、1 生產函數及分類一、生產函數 指在一定生產技術條件下，一定數量的多種生產要素投入量及其組合與所能生產出的一定產量之間的對應關系。 生產要素的種類 經濟學上：資本（K）；勞動（L）； 土地（N）；企業(yè)家才能（E）2例如： 一種變動投入要素的生產函數：Q = f (L) 二種變動投入要素的生產函數：Q =f (K，L)二、生產函數類型 按投入要素的數量分： 一種可變投入要素生產函數 多種

2、可變投入要素生產函數3 5. 2 一種可變投入要素 最佳投入量的確定一、離散變量投入要素的最優(yōu)投入量 邊際收益（MR） 增加單位產量（或投入要素）所增加的收益； 邊際成本（MC） 增加單位產量（或投入要素）所增加的成本。4MR、MC 與利潤 關系MR MCMR MCMR = MC增加投入減少投入 增加 減少 減少 增加停止投入停止投入 決策原則：MR=MC5二、連續(xù)變量投入要素最優(yōu)投入量(Q) = TR (Q)（總收益） TC (Q)（總成本） d d Q = MR MC = 0，則：Q = Q* 時 MR = MC 令當 Q = Q* 時， = max 決策依據：MR=MC6 L 0 1 2

3、 3 4 5 6 7 8 9 10TQL - 13 30 60 104 134 156 168 176 180 180例1：某企業(yè)在其它投入一定情況下，雇傭工人生產產品。工人的日工資率為24元,每生產一件產品耗費26元，產品售價28元/件。隨每增加一名工人投入生產過程，增加的產量如表所示。作為生產活動的管理者如何控制人員投入是合理的？7L0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10TQL - 13 30 60 104 134 156 168 176 180 180MQL - 13 17 30 44 30 22 12 8 4 0MRL - 364 476 840 1232 840 616 336

4、 224 112 0MCL- 362 466 804 1168 804 596 336 232 128 2 增加一名員工增加的收益:MRL = P (價格) MQL , 增加一名員工增加的收益:MCL = AVC (單位產品費用) MQL + PL (日工資) 8例2 某一家電產品制造公司，現(xiàn)在組裝線出現(xiàn)了質量問題。 市場營銷部門估計：從企業(yè)投放到市場上缺陷產品，由于退貨和補修所帶來的平均成本為10元。 現(xiàn)質檢部門提議增加質檢人員對有產品加強抽樣檢驗。以使有質量問題產品在出售前檢查出來，避免損失。管理人員在參觀其他類似公司后，得出了如下表格數據。它列出了在不同質檢人員投入數量水平下，每天售出有

5、缺陷產品的可能數量：9質檢人員的 數量/人有缺陷產品的平均 數量（每天）/個01234569262422717105 假設質檢人員的日工資為 70 元。該企業(yè)應雇傭多少質檢人員合適？10分析：運用 MR = MC 決策原則。依據上表計算出增加質檢人員的邊際得益：質檢人員數量 L/人 0 1 2 3有缺陷產品平均數（每天）Q/個 92 62 42 27檢測的缺陷產品邊際數量 MQ/（個/人） 30 20 15增加質檢人員的邊際收益 MRP=10MQ 300 200 150質檢人員數量 L/人 4 5 6 有缺陷產品平均數（每天）Q/個 17 10 5檢測的缺陷產品邊際數量 MQ/（個/人） 10

6、 7 5增加質檢人員的邊際收益 MRP=10MQ 100 70 5011上表計算的增加質檢人員的邊際收益： MRP = MQ 10（ 缺陷產品退貨、補修費用） 由 MR = MC 原則出發(fā)，現(xiàn)在 MC = 70，則：當 MRP = 70 = MC 時，應雇傭的質檢人員數量： L* = 5人最大效益 = 減少缺陷產品的收益 增加質檢人員的工資支出 =（92-10） 10 705 = 470（元）125、3 多種投入要素 一、 等產量線1、定義 同一產量下兩種投入要素的各種可能組合形成的曲線（點集），線上各點在技術上是有效的 即任一組合的產量都能達到可能的最大產量。 5、4 多種可變投入要素的最佳

7、組合分析 5、3 多種投入要素最佳組合分析 13KL0Q1Q2KALAKBALBB 投入要素：K 資本 ；L 勞動2、特征 4點A（ KA， LA ）資本密集型組合向勞動密集型轉化B（ KB ， LB ）14KL0Q1KALAKBALBBKLKL0Q1KALAA4、等產量線切線的幾何含義如圖：割線 AB 斜率： = KLdK/dL = 減少的K數量增加的L數量A點切線斜率：減少的K數量增加的L數量15二、等成本線 設廠商的預算成本為C，欲購買的要素K、L價格分別為PK、PL。能夠購買的兩種要素的數量分別為k和l。則 ： C = PK k + PL lKLOC/PKC/PL斜率為 PL/PKC1

8、C2 等成本線向 右上方平移， 預算成本增 大。 C1C216L三、要素的最佳投入組合1、一定成本下，產量最大的投入決策 幾何圖形分析KL0Q1Q2KALAQ3Q1A等成本線與某條等產量線相切。切點對應的KA 、 LA為兩種要素最佳投入組合17 設廠商的生產函數：Q =f (K，L)資本與勞動的邊際產量：MUK = dU/dK MUL = dU/dL 則：dK = dU/ MUK 、 dL = dU/ MUL 當等產量線切線斜率dK/dL 與等成本線斜率 PL/PK 相等時，有： dK/dL = MUL / MUK = PL/PK 即：一種要素的邊際產量 另一種要素邊際產量 一種要素價格 另一

9、種要素價格= MUK MUL PK PL=182、一定產量下，成本最小的投入決策KL0C1C2C3QLAKAWVA 圖中：C1 C2 C3 當等產量線與某條等成本線相切，切點對應的KA 、 LA 為最優(yōu)的要素投入組合。 幾何圖形分析 MUK MUL PK PL=即：193、利潤最大的要素投入決策 在產品價格 P，要素價格一定條件下: 利潤 = 收益（價格 產量） - 成本 產量最大(收益最大)，成本一定 利潤 max 產量一定（收益一定），成本最小 利潤 max 利潤最大的兩種投入要素的最佳組合條件：一種要素的邊際產量 另一種要素邊際產量 一種要素價格 另一種要素價格=20 數學推證：214、

10、實例 某石油集團公司設計了一種石油管道，24小時能通過的流量8萬桶原油。若將管道直徑擴大2英寸，每天（24小時）可增加流量1萬桶；也可以在原來管道直徑不變情況下，改用比以前大200馬力的油泵，這樣每天能增加流量1.2萬桶。 若油泵每增加一馬力而增加的成本為500元，管道直徑每增加一英寸而增加的成本10萬元。試問原設計是否體現(xiàn)了最佳組合的原則？225、4 規(guī)模收益一、規(guī)模收益（報酬）概念及分類 概念 企業(yè)在一定生產技術水平條件下，當所有投入要素以同等比例增加時（即規(guī)模擴大時），產量增加與規(guī)模擴大之間的關系。 規(guī)模收益分類所有投入要素增加1%， 產（出）量的增加23二、依據生產函數判斷廠商規(guī)模收益

11、類型 利用函數的函數齊次性 如果生產函數 Q = f ( x1, x2, xn )，24例1： Q = 100K 0.2 L0.9 取 1, 由于 100 (K)0.2 ( L)0.9 = 0.2+0.9 100K0.2L0.9 = 1.1Q 由于 k = 1.1 1, 所以, 規(guī)模收益遞增。25 利用規(guī)模收益概念內涵例如：Q = 10K 0.8 L0.4 L/K 取 L1 = K1= 10，Q1 = 158.5 1= 157.5 取 L2 = K2 = 20, Q2 = 364.1 1 =363.1 可見: L2 / L1 = K2 / K1 = 2/1 而: Q2 / Q1 = 363.1

12、/157.5 = 2.3 /1可判斷: 函數表達的規(guī)模收益遞增265、5 成本、利潤分析一、一般成本概念 經濟學角度：企業(yè)生產活動投入的生產要素的費用。 企業(yè)經營活動：為進行生產經營活動所發(fā)生的全部費用。27二、有關的成本概念1、機會成本與會計成本 機會成本將一種資源用于某種用途而放棄的其他用途所失去的潛在的最大的得宜（利益）。 會計成本 實際發(fā)生的由會計在帳簿上記錄下來的成本。28 機會成本存在的條件（1） 資源稀缺（有限）性（2） 資源的多用途性（可流動性）（3） 比較中而產生，客觀存在性 舉例例1：A 人用自有資金1000元辦一個工廠；而B 人以利息率10%，從銀行貸款1000元辦一個同

13、樣的工廠。比較二人投資辦廠的機會成本和會計成本。29A人：會計成本 = 0機會成本 = 100B人：會計成本 = 100 機會成本 = 100例2：A 人自己當經理管理工廠，不拿工資，放棄了受聘其他工作每個月5000元的機會；B 人以每月工資5000元聘請他人來當經理管理工廠。試問：A、B 的會計成本和機會成本各是多少？A人：會計成本 = 0B人：會計成本 = 5000機會成本 = 5000機會成本 = 500030例3： 設某企業(yè)一臺機器原生產A 產品，每件需要 12 分鐘，每件產品獲利 20元?，F(xiàn)在欲以該機器生產 B 產品，因為 B 產品的獲利是 A 的一倍，即 40元。而制造 B 產品每

14、件需要工時 40 分鐘。 試問：改產 B 產品是否合理？ 分析： 以每工時的得失分析：生產 B 產品要放棄生產A 產品。 生產A 產品每工時（小時）得宜 = 20 = 100 生產B 產品每工時（小時）得宜 = 40 = 806012603031 生產A 產品每工時（小時）得宜是改產B產品的機會成本，顯然： 生產B 產品的利潤 = 80 100 = - 20 改產B 產品的決策錯誤！2、固定成本與變動成本、邊際成本 固定成本 廠商投入的固定的投入要素的費用支出。由于在短期內其投入量不變，因此，它不隨產量變動。表現(xiàn)為一個常數。FC = a 32 變動成本 (SVC-Short-run varia

15、ble Cost) 廠商在短期內投入的變動要素的費用支出。由于在變動投入要素數量變動的，因此，它隨產量的變動而變動。 V = V（Q）33 總成本 (STC- Short-run Total Cost) 廠商在短期內投入的固定要素和變動要素的總費用支出。 STC = SFC + SVC 平均固定成本(SAFC- Short-run Average Fixed Cost) 短期內平均單位產品投入的固定要素費用支出。 SAFC = SFC / Q34 平均變動成本 (SAVC- Short-run Average variable Cost) 平均單位產品的變動成本。 SAVC = SVC / Q

16、 平均（總）成本 (SAC- Short-run Average Total Cost) 平均單位產品的總成本。 SA(T)C = STC / Q = SAFC + SAVC35 邊際成本 （SMC- Short-run Marginal Ccost） 廠商增加單位產品而增加的成本。36三、產量-成本-利潤分析（盈虧平衡分析）單一品種盈虧平衡分析 價格（P）、平均變動成本（SAVC）為常數 盈虧平衡：TR = STC 即：P Q = SFC + SAVCQ370金額TR=PQSVC = SAVC QSTC= SFC+SAVCQFCQQe盈虧G 利潤貢獻 盈虧平衡圖示38 經營安全狀況分析 經營

17、安全系數（率） eex 是計劃（或實際）能達到的產量經營安全的判定： S 值： 30較安全 安全 39 TR 和 TC 為非線性變化MR = MC 決策原則 有利于實現(xiàn)利潤最大化 = TR - TC40Q金額0TRSTCQe1Qe2Q*盈虧虧盈虧平衡圖示415、6 供給價格彈性一、供給價格彈性1、定義2、測算 423、ESP 與供給曲線關系(1) 當供給曲線上A點切線交Q軸原點左P0QSAQAPAWBVQBPB43(2) 其它同樣可以推出有: 點 B 切線交于 Q 軸于原點左, ESB1(3)當切線通過原點, ESC= 14、特殊形式供給曲線的供給價格彈性 設供給函數為： Q = a.P a為

18、常數 任一點(P, Q)處的供給價格彈性: E = = a. = = 1 dQdP PQ PQQQ44第五講 結束45習題1、某電器公司發(fā)現(xiàn)它的倉庫出現(xiàn)被盜現(xiàn)象，它希望雇傭保安來解決這一問題。公司希望雇傭最優(yōu)的保安數量。下表為保安人數影響每周被盜產品數量：保安人數/人每周被盜的產品數量/件0123455030201286第5章 習 題 若一名保安每周周薪200元，每件丟失的商品25元，商場雇傭多少保安最合適？462題、 設某出租汽車公司有小轎車20輛，大轎車3輛。經過統(tǒng)計分析得知：當司機人數分別為15人、20人、25人、30人、35人時，每月收入分別為110000元、117500元、122500元、125000元、126000元。如果司機每個月平均工資為400元，因增加一名司機所引起的其他費用支出（如燃料費等）為100元。 試問：該公司應該聘用多少名司機才能是公司的利潤最大？ 47習題3：某大型商場的業(yè)務經理A，他的營業(yè)額絕大部分來自與潛在客戶的交往。根據他以往大量的活動統(tǒng)計數據，歸納出與潛在客戶交往可以帶來的營業(yè)額（MU）如下.非正式交往A（次）增加的營業(yè)額MUA（千元）正式交往B（次）增加的營業(yè)額MUB（千元）1234567825002000175013751250120011251100