物理近代量子物理學(xué)主要研究原子、分子凝聚態(tài)物

1、量子物理學(xué)主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)等基 礎(chǔ)理論，是人們認識和理解微觀世界的基礎(chǔ)。在化學(xué)、生物、信息、激光、能源和新材料 等方面的科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)中，發(fā)揮越來越重要的作用。量子物理學(xué)包含兩個方面：一個是原子層次的物質(zhì)理論量子力學(xué)一個是量子場論，它調(diào)和了相對論與量子力學(xué)之間的1量子物理學(xué)發(fā)展史，提出了輻射能量子假說，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象。1905年，引進光量子概念，成功地解釋了光電相應(yīng)；之后又提出固體的振動能量也是量子化的，從而解釋了固體比熱容問題。1913年，在有核原子模型基礎(chǔ)上建立了原子的量子理論。以上被稱為舊量子論21923年，德提出了微觀粒子具有

2、波粒二象性的假說，隨后被實驗證實；量子力學(xué)建立的前奏1925年1月，泡利提出了不相容原理，為元素周期表奠定了基礎(chǔ)；1925年，1926年，、約當建立了矩陣力學(xué)；建立了波動力學(xué)，隨后證明了矩陣力學(xué)與波動力學(xué)二者具有等價性；1926年，電子被證明遵循分布；1927年，提出了二次量子化理論，為量子場論的建立找到了一個出發(fā)點；1928年，提出了相對論性的波動方程電子，解釋了電子的自旋并了反物質(zhì)的存在319實驗基礎(chǔ)和基本原理19-119-219-319-419-519-619-7黑體輻射與光電效應(yīng)與能量子假說的光量子理論光子理論的證實氫原子光譜實物粒子的波粒二象性效應(yīng)不確定關(guān)系量子物理基本原理419-1

3、黑體輻射與能量子假說一、熱輻射1、熱輻射 :由于物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象。物體由大量原子組成，熱運動引起原子碰撞使原子激發(fā)而輻射電磁波。原子的動能越大，通過碰撞引起原子激發(fā)的能量就越高，從而輻射電磁波的波長就越短。熱運動是的，原子的動能與溫度有關(guān)，因而輻射電磁波的能量也與溫度有關(guān)。例如：加熱鐵塊， 溫度，鐵塊顏色由看不出發(fā)光 暗紅 橙色 黃白色5這種與溫度有關(guān)的電磁輻射，稱為熱輻射。并不是所有發(fā)光現(xiàn)象都是熱輻射，例如：激光 、 日光燈發(fā)光就不是熱輻射。任何物體在任何溫度下都有熱輻射，波長自遠紅外區(qū)連續(xù)延伸到紫外區(qū)（連續(xù)譜）。溫度 輻射中短波長的電磁波的比例幾種溫度下輻射最

4、強的電磁波顏色1000K800K1200K1400K6低溫物體（例如）也有熱輻射，但輻射較弱，并且主要成分是波長較長的紅外線。頭部的紅外（熱的地方顯白色，冷的顯黑色）7中國第一張紅外（縝于1935年在夜景）大學(xué)氣象臺頂上拍攝的81100K，自身輻射光室溫，反射光一個黑白花盤子的兩張9不是，是反射鳥的羽毛的顏色是不是熱輻射？物體輻射電磁波的同時，也吸收電磁波。物體輻射本領(lǐng)越大，其吸收本領(lǐng)也越大。室溫高溫白底黑花瓷片輻射和吸收達到平衡時，物體的溫度不再變化，此時物體的熱輻射稱為平衡熱輻射。11輻射吸收單色吸收比：在波長 +d 內(nèi)溫度為 T 的物體表面吸收的輻射能 與全部入射能量 的比值，表示為a(

5、 4定律（1859年12月）熱平衡時，各種材料的單色輻出度與單色吸收比可以有很大差別，但在同一溫度下，它們的比值卻與材料無關(guān)，是一個確定的值，等于該溫度下黑體對同一波長的單色輻出度，即M(1T)M(2T)ML (0T)M(0T)a(1T) a(2T)a(0T)1a 1的物體稱為絕對黑體，簡稱 黑體，它能全部吸收射到其表面的一切熱輻射，但不反射和透射，它的單色輻射出射度也大。注意：黑體不一定是黑色的，黑色的也不一定是黑體。12二黑體輻射1、黑體：能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體。注意：是沒有反射，不是沒有輻射。黑體是理想化模型，即使是煤黑，對吸收 也小于 99%。光的設(shè)計的黑體：不透明介質(zhì)

6、空腔開一小孔，電磁波射入小孔后，很難再從小孔中射出。小孔表面是黑體。13黑體輻射的特點 ： 黑體熱輻射只與溫度有關(guān)，與材料的性質(zhì)無關(guān)與同溫度其它物體相比，黑體發(fā)射或吸收電磁輻射的本領(lǐng)最強棱鏡空腔熱電偶測得不同頻率的輻射功率。電爐G頻率不同折射率不同折射角不同。測量黑體輻射譜的實驗裝置對黑體加熱，放出熱輻射； 把輻射按頻段分開；用熱電偶測各頻段輻射強度。14黑體輻射和熱輻射實驗曲線：10 -9 W/(m2 Hz) (10 -8 W/(m2 Hz)M /M 10 -8 W/(m2 Hz) 鎢絲M /(黑體)5800K面積為M(T)鎢絲2750K/1014Hz可見光區(qū)/1014Hz不同溫度下的黑體輻

7、射曲線鎢絲和的熱輻射曲線 153、黑體輻射定律：M (10 -8 W/(m2 Hz)（1）位移定律1893年由理論推導(dǎo)而得輻射最強頻率或波長C = 5.8801010 Hz/K或mK/1014Hz 103b 898設(shè) m.為黑體，測m=510nm，得 T表面 = 5700K16 b mTm = C T黑體輻射定律：(1).藩玻耳定律 W / m2 m)T4MM BdM(10-7BB0式中1067810W K5.m6000K輻出度與 T4成正比.(2).位移定律可見光峰值波長 m 與溫度 T 成反比5b8975000Km1032.m4000K3000K00.51.01.52.0 ( m)17斯忒

8、番-定律和位移定律是黑體輻射 的基本定律，現(xiàn)代廣泛應(yīng)用于高溫測量、遙感、紅外追蹤等。例題先后兩次測得煉鋼爐測溫孔（近似為黑體）輻射出射度的峰值波長1m=0.8m、2m =0.4m ，求：（1）相應(yīng)的溫度比；（2）相應(yīng)的輻射本領(lǐng)之比。解（1） 根據(jù)T 1 m 1位移定律bbTm 2 2（2）根據(jù)斯忒番-定律 T4MM011T402218M 01 ( T1 )4 1M 02T216 T1 2 m 1T2 1 m2三. 經(jīng)典物理的解釋（）1.公式1896年，從經(jīng)典熱力學(xué)和分布出發(fā)，找到了一個關(guān)于黑體輻射的公式2exp( T) M(T在高頻范圍內(nèi)與實驗符合，但在低頻（長波）范圍內(nèi)與實驗結(jié)果有明顯的偏差

9、。德國物理學(xué)家（1864-1928）1911年物理學(xué)獎獲得者192.瑞利(Rayleigh) (Jeans)公式年6月，瑞利按經(jīng)典的能量均分定理，把0091空腔中簡諧振子平均能量取與溫度成正比的連續(xù)值，得到一個黑體輻射公式2 2T)M(kTc2 1023. k 38J11K低頻段（長波）與實驗符合很好，高頻段明顯偏離實驗曲線。 , M “紫外”！L. Rayleigh(1842-1919)20,M(0T)實驗值紫外災(zāi) , M 難瑞利-線線01( m21243567890月，利用數(shù)學(xué)上的內(nèi)插法，0年1091利把適用于高頻的公式和適用于低頻的瑞公式銜接起來，得到一個半經(jīng)驗公式,黑體輻射公式：314

10、01015常6量.：h626J eVs1364.s在全波段與實驗曲線驚人地符合！222 h3M (T) c 2h ekT1,M(0T)實驗值公式(1900年) 2hc2T 1 )M(BkT 1 5 hecc 光速k恒量h 常量o9 (23m)71234568由公式可導(dǎo)出其他所有熱輻射公式：積分 M4Tb求導(dǎo) T 低頻 M (T)m2 2kTc23eT/高頻M(T)1921 年，W.Duane， H.H.Palmer測得：10s009 34)55h6值.：h 0 .626075150(6.34J1986年1998年34：h 6260687160Js值.s1034.h一般?。?63J242 h3M

11、 (T) c 2 h e /kT 1中國學(xué)部委員首任物理系（1926）、首任理學(xué)院院長（1929）用X 射線方法測定普常量，在國際上沿用了16年。25（18981977）不滿足“僥幸猜到”的半經(jīng)驗公式，要“不惜任何代價”地去揭示真正的物理意義。認為：空腔內(nèi)壁的分子、原子的振動可以看成是許多帶電的簡諧振子，這些簡諧振子可以輻射和吸收能量，并與空腔內(nèi)的輻射達到平衡。從空腔小孔輻射出的電磁波，就是由這些空腔內(nèi)壁的簡諧振子輻射出的。大膽地假設(shè)：頻率為的簡諧振子的能量值，只能取 h 的整數(shù)倍。即，簡諧振zation），只能取子的能量是量子化的（下面的一系列特定的分立值,2 ,3 L ,26四、量子假說1

12、.輻射體是由許多帶電線性諧振子組成的。2.每個線性諧振子只可能處于某些特定的狀態(tài)，這些態(tài)中相應(yīng)的能量只能取一些離散的值，為某一最小能量 的整數(shù)倍,這個最小能量稱為能量子。頻率為 的諧 h振子的最小能量為341J0 s6 h.63 常數(shù)3.帶電諧振子輻射或吸收的能量只能是最小能量 h的整數(shù)倍。27在這一假設(shè)基礎(chǔ)上，再運用經(jīng)典的統(tǒng)計物理方法就可推出黑體輻射公式。 2hc2T 1 )M(BkT 1 5 hec能量 h 稱為能量子(quantum of energy)，空腔內(nèi)的輻射就是由各種頻率的能量子組成。上述假設(shè)稱為能量子假設(shè)。能量子概念的提出標志了量子力學(xué)的誕生，普為此獲得1918年物理學(xué)獎。2

13、81918物理學(xué)獎M.V.研究輻射的量子理論，發(fā)現(xiàn)基本量 子，提出能量量子化的假設(shè)29能量子的假設(shè)對于經(jīng)典物理來說是離經(jīng)叛道的，就連回到經(jīng)典的本人當時都覺得難以置信。為，在一段時間內(nèi)他總想用能量的連續(xù)性來解決黑體輻射問題，但都沒有成功。直到1911年，他才真正認識到：量子化的全新的、基礎(chǔ)性的意義，它是根本不能由經(jīng)典物理導(dǎo)出的。30在1918年4月說：六十歲生日慶祝會上，在科學(xué)的殿堂里有各種各樣的人：有人愛科學(xué)是為了滿足智力上的粹功利的目的。而；有的人是為了純熱愛科學(xué)是為了得到現(xiàn)實世界那些普遍的基本規(guī)律，這是他無窮的毅力和耐心的源泉。他成了一個以偉大的創(chuàng)造性觀念造福于世界的人。3112-2光電效

14、應(yīng)與的光量子理論一、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律勒納德證明確實是電子!1887年發(fā)現(xiàn)紫外光逸出帶電粒子光電效應(yīng)：當光（包括可見光在內(nèi)的電磁輻射）照到金屬表面時，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。金屬光電效應(yīng)中產(chǎn)生的電子稱為“光電子”。32一、 光電效應(yīng)的實驗規(guī)律逸出的光電子具有一定初動能AK加正向電壓時，具有一定初速度的光電子 在電場加速下向陽極A運動，就形成光電流。AK加反向電壓，AKiG下向陽極A運動光電子在電場V如果反向電壓小，光電子仍能到達陽極，形成光電流；當反向電壓達到某值時，具有最大初動能的光電子也不能到達陽極A，就不能形成光電流。注意：不能以光電流的有無來判斷光電效應(yīng)是否發(fā)生，而應(yīng)以是否有光電子逸

15、出為判斷光電效應(yīng)是否發(fā)生的標準。331.紅限頻率的存在AiKGV34實驗還表明，不同金屬的紅限頻率不同。實驗表明，只有當入射光的頻率大于某一值 0時，才能從金屬表面電子。當入射光的頻率 0時，無論光強多強、照射時間多長、加的正向電壓多大，都不會有光電生，即不能發(fā)生光電效應(yīng)。而 0的光都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。這一頻率 0稱為紅限頻率，相應(yīng)的光波長 0稱為紅限波長。2.光電流與正向電壓的關(guān)系iIAKiM 2飽和2i照射光強G光電流 V0U0當用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時，光強一定時，光電流隨加速電壓的增加而增加；當加速電壓增加到一定值時，光電流不再增加，im而是達到一飽和值。35飽和現(xiàn)象說

16、明，此時，時間內(nèi)從陰極K逸出的光電子已經(jīng)全部被陽極A接收。3. 飽和電流與入射光強的關(guān)系當用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時，實驗表明，飽和電流 im 與光強I成正比。iAi飽和光電流KI2iM 2iM1I1GVI2I1照射光強U0 0364 .截止電壓iAK飽和光電流I2iM 2iI1iM1GV I2I1照射光強UUc0 0當反向（電壓）增加時，電流并不為零。僅當反向電壓等于某值 Uc時，電流為零；再增加反向電壓，電流一直為零。這一電壓值 Uc稱為截止電壓。37截止電壓的存在說明，此時，從陰極K逸出的具有最大初動能的光電子，由于受到外加電場的阻礙，也不能到達陽極A了。根據(jù)能量分析，得

17、到光電子從陰極K逸出時的最大初動能與截止電壓的關(guān)系38mV 2 eUmc5.截止電壓與入射光頻率的關(guān)系UcAKNaCai5. 5GV7.5(1014Hz)Uo39Uc k U 0k 是普適常數(shù)與材料無關(guān)不同材料U0 值不同截止電壓與入射光頻率成線性關(guān)系。而且，對于不同的金屬材料，其直線平行。UcNaCa5. 57.5(10Hz)14Uo可見，入射光的頻率必須大于某一值，才能使 1 mV2 0，m2電子才能逸出金屬表面成為光電子，發(fā)生光電效應(yīng)。這一極限值就是紅限頻率40 U 00k1 mV 2 ek eU2m0Uc k U 0mV 2 eUmc6.光電效應(yīng)與光照時間的關(guān)系光電子的逸出，幾乎是在光

18、照射到金屬表面的那一刻發(fā)生的，109 s其延時在以下。即使用極弱的光，只要光頻率大于紅限頻率，光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎與光照時間無關(guān)。41二、光電效應(yīng)經(jīng)典理論解釋的的光子理論產(chǎn)生42光的波動理論在光電效應(yīng)的實驗結(jié)果上遇到了“”。經(jīng)典理論無法對光電效應(yīng)的本質(zhì)問題給出解釋經(jīng)典理論無法解釋：1光電子能否逸出，即無法解釋“紅限”問題。2光電子的初動能與入射光的頻率成線性關(guān)系，而與入射光強無關(guān)。3光電子的逸出幾乎與光照時間無關(guān)經(jīng)典理論認為：光是一種電磁波。三、此時而的光子理論還在尋找他的能量子的經(jīng)典理論根源，卻大大發(fā)展了他的能量子的概念。光量子假設(shè)（1905）：1電磁輻射是由以光速c 運動的局限于空間某一小范

19、圍的光的能量子單元 光子所組成， h光子能量2光量子具有 “整體性”光的發(fā)射、吸收都是量子化的。3 一束光就是以速率 c 運動的一束光子流。h NN：光子數(shù)通量光強I43四、光子理論對光電效應(yīng)的解釋一個光子將全部能量交給一個電子，電子克服金屬對它的從金屬中逸出。，由能量守恒一個電子逸出金屬表面后的最大初動能應(yīng)為A A：逸出功4412mvmh2Ah A 時，電子一次從光子處獲得能量，克服金屬的逸出功，從金屬表面逸出，能產(chǎn)生光電效應(yīng)；當 入射波長0，波長的偏移 = 0 只與散射角 有關(guān)，與散射物質(zhì)無關(guān)。實驗規(guī)律是：nc = 0.0241= 2.4110-3nm（實驗值）稱為電子的波長只有當入射波長

20、0與c可比擬時，效應(yīng)才顯著，因此要用X射線才能觀察到。66 ( 1cos)2 2 si0cc2二、效應(yīng)的解釋1.經(jīng)典理論對光的散射的解釋受迫振動v0單色電磁波發(fā)射照射電子受迫振動同頻率散射線結(jié)論經(jīng)典理論只能說明波長不變的散射，而不能說明散射。67經(jīng)典理論認為：入射光要么被晶體吸收要么被晶體衍射要么安全通過晶體無論是被晶體衍射 還是安全通過晶體光的頻率、或者說光的波長不變。682.光子理論對效應(yīng)的解釋：該效應(yīng)是高能光子和低能電子作彈性碰撞的結(jié)果。1、若光子與外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子,波長變長。光子的能量減少，因此頻率變低，2、若光子與內(nèi)層電子相碰撞時，碰撞前后光子能量幾乎不變，故

21、波長有不變的成分。3、因為碰撞換的能量和碰撞的角度有關(guān)，所以波長改變和散射角有關(guān)。69rp h erh 0rr效應(yīng)的定量分析p0 e0cecm0電子（）mvc0m能量守h 恒動量守恒h 0rehrr0mvecc/m0 v22c反沖電子質(zhì)量m1c/c1 h解得：cos ( 1 )cos(0mcc00314063 h6.cc= 2 .4310-3nmm831m1390.1010 等于實驗值70從上述分析可知，入射光子與電子碰撞時，把一部分能量傳給了電子。因而光子能量減少，頻率降低，波長變長。波長偏移與散射角的關(guān)系式也與實驗結(jié)果定量地符合。上式還表明，波長的偏移與散射物質(zhì)0以及入射X射線的波長而只與

22、散射角無關(guān)，有關(guān)。這一規(guī)律也已被實驗證實。71 h(1 cos )0m c03.散射實驗的意義支持了“光量子”概念，進一步證實了 = h首次實驗證實了具有動量”的假設(shè)p = /c = h /c = h /“光量子證實了在微觀領(lǐng)域的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍然是成立的。獲得1927年物理學(xué)獎。724.幾個問題（閱讀）（1）為什么效應(yīng)中的電子不能像光電效應(yīng)那樣吸收光子，而是散射光子？假設(shè)0m電子能吸收光子，則有c22mce1m vh0h 0 rv2vr0 v c相對論！c12e0ccv2c/ 2m /0m1上述過程不能同時滿足能量、動量守恒。因此電子不能吸收光子，只能散射光子。73（2）

23、為什么在光電效應(yīng)中不考慮動量守恒？在光電效應(yīng)中，入射的是可見光和紫外線，光子能量低，電子與整個原子的聯(lián)系不能忽略，（閱讀）原子也要參與動量交換，光子 電子系統(tǒng)動量不守恒。但原子質(zhì)量較大，能量交換可忽略，光子 電子系統(tǒng)仍可認為能量是守恒的。74（3）為什么可見光觀察不到效應(yīng)？可見光光子能量不夠大，（閱讀）原子內(nèi)的電子不能視為所以可見光不能產(chǎn)生只有用X射線，才能觀察到顯著的，效應(yīng)。效應(yīng)。在光電效應(yīng)中，入射光是可見光或紫外線，效應(yīng)不顯著。75散射中還有原波長0 呢？（4）為什么這是因為光子還可與石墨中被原子核得很緊的電子發(fā)生碰撞?？`能103104eV，不能視為內(nèi)層，而應(yīng)視為與原子是一個整體。 所以這

24、相當于光子和整個原子碰撞。 mm光子原子 在彈性碰撞中，入射光子幾乎不損失能量，即 散射光子波長不變，散射線中還有與原波長相同的射線。（閱讀）761927物理學(xué)獎（A.pton)人(1892-1962）發(fā)現(xiàn)了X射線通過物質(zhì)散射時，波長發(fā)生變化的現(xiàn)象77例192求下述幾種輻射的光子的能量、動量和質(zhì)量，并與經(jīng)過電壓 U 100V加速后的電子的動能、動量和質(zhì)量相比較。1 700nm 0.071nm(1)的紅光；的X射線；(2) 2(3) 3 0.00124nm的射線。解：由于經(jīng)過電壓加速后，電子的速度不是很大，可以不考慮相對論效應(yīng)Ee eU 100eV31 m0 9.1110kg電子的動能為：電子的

25、質(zhì)量： me2m E 5.40 1024 kg m s 1 m V 電子的動量為：peeee78（1）對于1 700nm 的光子（紅光），計算得到 hc 6.63 1034 3 108 h 1.78(eV )11700 10916.63 1034h281p1 9.47 10kg m s700 10916.63 1034h36c3 108 700 109 3.16 10m1kg1 1 1.78 (eV ) 2%3.16 1036mEe100 eV19.111031m289.47 10p1e4 2 10 3106245.40 10pe79(2)對于2 0.071nm的光子（X射線），計算得到 hc

26、 1.75 104 (eV ) h222h 9.34 1024 kg m s 1p22h 3.111032 kgmc22 2m2p2 175 2 3%80Eepeme(3)對于3 0.00124nm的光子（射線） hc 1.00 106 (eV ) h333h 5.35 1022 kg m s 1p33h 1.78 1030 kgm3c3m2p3 3 2 99 104mepeEe81例193設(shè)散射效應(yīng)中，入射的X射線的波長為00 .070n0m，在與入射的X射線垂直方向觀察。求：反沖電子的動能；反沖電子的運動方向與入射的X射線的方向之間的夾角。解：散射的X射線的波長h cos ( 1) (c1

27、00cmc0 07000c.0024.0n0m.82 900（1）根據(jù)能量守恒：c2h反沖電子的動能為c hm22cmkee001117hc)( 94210J.0830 p pe（2）根據(jù)動量守恒：p0pr h er p cos p入射光子動量h00eprer p p sin00散射光子動量ee反沖電子的動量為p反沖電子動量e( h )2 ()h2pp 22pe00p0h0( h )2 ( h )2 1cos 44.2001 ( 0pe)2845.對效應(yīng)研究的貢獻1923年參加了發(fā)現(xiàn)效應(yīng)的研究工作，19251926年他用銀的X射線（0 = 5.62nm）為入射線，以15種輕重不同的元素為散射物

28、質(zhì)，在同一散射角（ =120 ）測量各種波長的散射光強度，作了大量 X 射線散射實驗。這對證實效應(yīng)作出了重要貢獻。的效應(yīng)散射實驗曲線：85散射角 1200曲線表明：1、與散射物質(zhì)無關(guān)，僅與散射角有關(guān)。I II ，重元素2、輕元素 I。8600工作的意義：證實了效應(yīng)的普遍性證實了兩種散射線的產(chǎn)生機制： 外層電子（電子）散射0 內(nèi)層電子（整個原子）散射的一本著作 “ X Raysheory了效應(yīng)在and experiment ” （1935）中，有19處的工作。書中兩圖并列作為的。87（18971977）物理學(xué)家、教育家、中國1928年被副院長，聘為清華大學(xué)物理系教授，物理系、理學(xué)院院長。對證實作

29、出了重要貢獻效應(yīng)20世紀50年代的88（閱讀）6.h散射公式的推導(dǎo)：h 0reh errVhrrr me V m0ec00ccc2 h 2 hh2 rrV2 0 22m0ee0c2cc2 h 2 hh 2cos 0 2 0 c2ccmV22 c2h 22 222h2hcos0089h 0mc 2m0c h mc22（閱讀）m0 c2 h h 090m2c4 h2 2 h2 2 m 2c400 2h2 2h m c2 2h m c2 0000h 22 242c 22m4（閱c 讀）h002 h02 c2 2mc02222hV2202hhcos0c22 02m4014c 2 )2(2cVhm2 c

30、2chos910c22 2m4142 )2(m22（閱h讀）cVc00c2chos0m0m 1 V2c2 cm2ch2cohs0000092 0m0 c2 m0 c2 h 0 h 0cos（閱讀）93 h(1 cos)0m c0c c h(1 cos) 0m0 c12-4氫原子理論一原子的核式結(jié)構(gòu)在光的量子理論確立之后，物理學(xué)家們試圖將量子化概念也引入物質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究中。正是由于對物質(zhì)結(jié)構(gòu)的量子化研究，才產(chǎn)生了舊量子論，進而發(fā)展為量子物理。也正是基于此，使得量子物理成為研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的強有力的工具。941895年，發(fā)現(xiàn)X射線（Wilhelm Konrad Rontgen 18451923）19

31、01年物理學(xué)獎1896年，耳發(fā)現(xiàn)了天然放射性（Antoine Henri Becquerel 18521908）1903年物理學(xué)獎95（Pierre Curie 18591906）（Marie Curie 18671934）1898年，1903年夫婦發(fā)現(xiàn)放射性元素釙與鐳物理學(xué)獎96（Joseph John Thomson 18561940）1897年，從實驗上確認了電子的存在1906年物理學(xué)獎密立根（Robert Andrews Millikan,1868-1953)1910年，密立根精確地測定了電子的電荷1923年物理學(xué)獎97電子和放射性的發(fā)現(xiàn)揭示出:原子不再是物質(zhì)組成的永恒不變的最小190

32、9年，蓋革(HWGeiger，18821945)和(E.Marsden，18891970)進行了一系列的粒子束被薄金箔散射的實驗。發(fā)現(xiàn)有向后散射的粒子1911年，提出了原子有核模型或原子核式結(jié)構(gòu)：原子中正電部分集中在很小的區(qū)域( 1014 m)中，原子質(zhì)量主要集中在正電部分，形成原子核，而電子則圍繞著它運動。1913年，蓋革和進一步的實驗，證明了在的指導(dǎo)了原子模型的正確性。98然而，按照經(jīng)典電動力學(xué)，如果電子圍繞原子核作旋轉(zhuǎn)運動，則由于作曲線運動的電子都具有加速度，電子將不斷地輻射能量而，其運動軌道的半徑會不斷縮小，最后將掉到原子核上去，原子隨之坍縮。但是，現(xiàn)實世界中的大量原子卻穩(wěn)定地存在著。

33、因此，經(jīng)典物理學(xué)無法解釋原子的穩(wěn)定性問題。99由于原子體積太小，因此不能直接觀測其結(jié)構(gòu)。然而，人們發(fā)現(xiàn)，每種原子的輻射都具有由一定的頻率成分的特征光譜，它們是一條條離散的譜線，稱為線狀譜。這種光譜只決定于原子自身，與溫度和壓力等外界條件無關(guān)，并且不同的原子，輻射不同的光譜，因此通常稱它為原子光譜，它是研究原子結(jié)構(gòu)的一種重要段。100二氫原子光譜的實驗規(guī)律氫原子的可見光光譜：4340.5紫6562.8紅1853年瑞典人埃格4861.3藍。（A.J.Angstrom）。測得氫可見光光譜的紅線，A即由此得來。到1885年，觀測到的氫原子光譜線已有14條。101（J.J.Balmer）分析這些譜線后，

34、得到14 11經(jīng)驗公式：波數(shù) ()B2n34,5 ,22nB = 3645.6（經(jīng)驗常數(shù)）（J.R.Rydberg）提出普遍方程：1889年方程波數(shù)1n ,42, 3n ,/ B n1,n 2常數(shù)n L3/,RR=1.0973731568549107m-1（現(xiàn)代值）102 1 R 1 1 n2/ 2 n后來發(fā)現(xiàn)在紫外和紅外區(qū)還有其他譜線系。氫光譜各譜線系與 n 的關(guān)系：n11R (2)2nnnn = 1；（1914）系（紫外區(qū)），系（可見光）， n = 2；（1885）n = 3；（1908）系（紅外區(qū)），布喇開系（紅外區(qū)）， n = 4；（1922）普芳德系（紅外區(qū)）， n = 5；（192

35、4）103原子的核式結(jié)構(gòu)的缺陷：無法解釋氫原子的穩(wěn)定性無法解釋氫原子光譜的不連續(xù)性-并合原則(1896年)量子假設(shè)（1900年）氫原子理論(1913年）原子的有核模型（1911年）成功的把氫原子結(jié)構(gòu)和光譜線結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。104三氫原子理論1912年，1913年2月，來到的從好友那里得知了氫原子光譜的經(jīng)驗公式，他立即獲得了他理論“七巧板中的最后一塊”。正如他后來常說的：“我一看到公式，整個問題對我來說就全部清楚了?！?引自的“二月轉(zhuǎn)變”111)，兩側(cè)同乘hc得方程 由R(22nnhc11 )，此式右端應(yīng)為能量差。hhcR (22nn1051913年，以“原子和分子的結(jié)構(gòu)”為題，接連在了三篇劃時代

36、的。原子核型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以高度的創(chuàng)造性和敏銳的精神，把量子概念首先應(yīng)用于氫原子系統(tǒng)，提出了三條基本假設(shè)，對氫原子光譜的規(guī)律性作出了的解釋。提出了他的量子論，從而開創(chuàng)了舊量子論。1061.氫原子理論（1913）：（1）（1）定態(tài)假設(shè)：原子系統(tǒng)中，電子只能處在一些不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)，其電子只能在一定的軌道上繞原子核作圓周運動， 但不輻射能量。這時，原子系統(tǒng)處于一定的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。Ei原子的一個穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)于一定的原子能量這些能量值之間是不連續(xù)的，E1,EL2,E,Ln 經(jīng)典軌道+定態(tài)假設(shè)1071氫原子理論（1913）（2）（2） 軌道量子化假設(shè)：原子系統(tǒng)中的電子繞原子核圓周運動的角動量h

37、h 2vnL必須是的整數(shù)倍n-emrnmp22nve+e mEn4r 2rn0 n108n mVnn r h1n ,2, L3,1氫原子理論（1913）：（3）（3） 頻率條件：（量子躍遷假設(shè)）原子能量的任何變化，包括發(fā)射或吸收電磁輻射，都只能在兩個定態(tài)之間以躍遷方式進行。原子系統(tǒng)中在某一軌道上運動的電子，由于某種原因從一個軌道躍遷到另一個軌道上時，原子就從一個穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到另一個穩(wěn)定狀態(tài)。同時，原子吸收或輻射一個能量為h的光子。原子在兩個定態(tài)（分別屬于能級 EiE f和）之間躍遷時，發(fā)射的電磁輻射的頻率EiEiEE109ff E iEfh2氫原子量子化理論（1）（1）氫原子中電子的軌道半徑2

38、e2V核外電子繞核作圓周運動時的向心力是由電子與原子核之間的 m n4n2rr力提供的n0 n再按軌道量L子化mVnn rhn5.4 h2r1 0me2 29 1101半徑110解得軌道半徑： h 2rn2 0 n 2 rn me21電子的軌道半徑是量子化的2.氫原子量子化理論（2）（2）氫原子能量量子化氫原子系統(tǒng)的總能量是帶正電的原子核與軌道電子組成的系統(tǒng)的靜電能和電子運動的動能的代數(shù)和。以無限遠為電子的靜電能的零點，則靜電能為電子的動能為E12e2K2mVn8 r0n111V 2m n rne24 r 20ne2EP4 0rn氫原子系統(tǒng)的總能量氫原子系統(tǒng)的能量是不連續(xù)的，即量子化的。這種量

39、子化的能量值，稱為能級。me4 基態(tài)能量E1 2 h 2 13.6eV0基態(tài)能級112 h2r n20n me2 n2r1e2En EK EP 8 r0n 1 me4 1En2 2 h2 n210n 1, 2, 3, L2氫原子量子化理論（3）Ei（3）氫原子光譜電子從 Ei 躍遷到 Ef （Ei Ef）Ef時發(fā)射光子，1 (E hEf)頻率：能量守恒ih1c14me公式： f2 h222ci04mehc常數(shù)與實驗值一致。 71 1. R09733m101138 0h22氫原子能級和能級躍遷圖：1En n2E1Enn613.654布喇開系eV-0.85eVn2系(紅外區(qū))-1.81eV3由能級

40、算出的光譜線頻率和實驗結(jié)果完全一致系(可見區(qū))-3.39eV2系（紫外區(qū)）原子能級分立-13.6eV1114應(yīng)該注意：一個氫原子在瞬間只能從某一激發(fā)態(tài)躍遷到另一低能態(tài)，并輻射某特定頻率的光子。但大量的氫原子則可能各自處于不同的激發(fā)態(tài)，躍遷到另一個低能態(tài)，并分別輻射不同頻率的光子。所以，在氫原子光譜中，能夠同時觀察到不同波長的譜線。115在夫的量子論的第二年，和在電子與原子碰撞的實驗中，利用它們之間的非彈性碰撞，使原子從低能級激發(fā)到高能級，從而在實驗上直接證實了原子具有離散能級的概念。(JFranck，1882一1964)夫1925年物理學(xué)獎(GHertz，1 8871975)3理論（閱讀）1916年，在理論的基礎(chǔ)上，提出了更一般的量子化條件，即空間量子化條件，稱為理論。pdqn 1, 2, 3, Lh nq 電子的廣義坐標p電子的廣義動量理論能夠地解釋氫原子和類氫原子的光譜規(guī)律。舊量子論確立！117理論發(fā)展的基礎(chǔ)：、量子化的原子的核式模型理論（假設(shè)、）光譜實驗給出的光譜公式理論能夠很好地解釋氫原子光譜的波長。但是，不能說明氫原子光譜線