概率論課程教學(xué)大綱

1、概率論課程教學(xué)大綱（Probability Theory）一、課程概況課程代碼：0806009學(xué) 分：3學(xué) 時(shí)：48（其中：講授學(xué)時(shí)48，實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)0）先修課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 建議教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第三版)，茆詩(shī)松 等，高等教育出版社，2019.11 課程歸口：理學(xué)院課程的性質(zhì)與任務(wù)：本課程是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行演繹研究的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。概率論集理論和應(yīng)用為一體，具有獨(dú)特的思維方法。通過(guò)本課程的教學(xué)，讓學(xué)生掌握常用的概率分布，學(xué)會(huì)用概率方法解決實(shí)際問(wèn)題，并為以后的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程等課程的學(xué)習(xí)打下必備的基礎(chǔ)。二、

2、課程目標(biāo)目標(biāo)1. 了解概率論中的基本思想、基本方法和基本理論。目標(biāo)2. 掌握概率論中的相關(guān)概念和公式、定理。目標(biāo)3. 學(xué)會(huì)應(yīng)用概率論的知識(shí)，解決一些基本的概率計(jì)算。目標(biāo)4. 引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進(jìn)入隨機(jī)性思維模式。目標(biāo)5. 培養(yǎng)學(xué)生具備運(yùn)用概率論的知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本課程支撐專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中畢業(yè)要求4-1（占該指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度的5%）和畢業(yè)要求4-2（占該指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度的10%），對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3目標(biāo)4目標(biāo)5目標(biāo)6目標(biāo)7目標(biāo)8畢業(yè)要求4-1畢業(yè)要求4-2三、課程內(nèi)容及要求（一）隨機(jī)事件與概率1. 教學(xué)內(nèi)容（1）隨機(jī)事件及其運(yùn)算（2）概率的

3、定義及其確定方法（3）概率的性質(zhì)（4）條件概率（5）獨(dú)立性2. 基本要求（1）能夠運(yùn)用概率的定義和性質(zhì)解決問(wèn)題。（2）會(huì)運(yùn)用頻率、古典、幾何等方法確定概率。（3）能夠運(yùn)用條件概率、全概率和貝葉斯公式解決相關(guān)問(wèn)題。（4）能夠運(yùn)用獨(dú)立性的概念和性質(zhì)解決問(wèn)題。3. 思政內(nèi)容介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展歷史，激發(fā)學(xué)生的專業(yè)興趣; 介紹概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家的故事，學(xué)習(xí)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神和態(tài)度。（二）隨機(jī)變量及其分布1.教學(xué)內(nèi)容（1）隨機(jī)變量及其分布（2）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（3）隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差（4）常用離散分布（5）常用連續(xù)分布（6）隨機(jī)變量函數(shù)的分布（7）分布的其他特征數(shù)2.基本要求（1）會(huì)隨機(jī)變量的

4、相關(guān)概念和分布函數(shù)的定義。（2）會(huì)常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。（3）會(huì)期望、方差等隨機(jī)變量特征數(shù)的概念，能夠計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)字特征。（4）會(huì)運(yùn)用隨機(jī)變量函數(shù)的概念，計(jì)算隨機(jī)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。3. 思政內(nèi)容結(jié)合概率真實(shí)案例，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，勇于創(chuàng)造。（三）多維隨機(jī)變量及其分布1.教學(xué)內(nèi)容（1）多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布（2）邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性（3）多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布（4）多維隨機(jī)變量的特征數(shù)（5）條件分布與條件期望 2.基本要求（1）會(huì)多維隨機(jī)變量的概念及其分布函數(shù)。（2）能夠由聯(lián)合分布計(jì)算邊緣分布、條件分布。（3）會(huì)多維隨機(jī)變量特征數(shù)的概念，能夠計(jì)

5、算協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。（4）能夠計(jì)算多維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。3. 思政內(nèi)容理論結(jié)合實(shí)際，將理論用于實(shí)踐，解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題。（四）大數(shù)定律與中心極限定理1.教學(xué)內(nèi)容（1）隨機(jī)變量序列的兩種收斂性（2）特征函數(shù)（3）大數(shù)定律（4）中心極限定理2.基本要求（1）會(huì)依概率收斂的概念。（2）會(huì)切比雪夫大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律的內(nèi)容，并能夠?qū)ο鄳?yīng)的問(wèn)題應(yīng)用兩種方法。（3）能夠運(yùn)用獨(dú)立同分布中心極限定理。3.思政內(nèi)容找尋事物發(fā)展的規(guī)律，掌握事物發(fā)展的趨勢(shì)，通過(guò)現(xiàn)象挖掘本質(zhì)，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，做到學(xué)有所用。序號(hào)教學(xué)內(nèi)容支撐的課程目標(biāo)支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)講授學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)1隨機(jī)事件與概率目標(biāo)1、2、

6、3、54-1102隨機(jī)變量及其分布目標(biāo)1、2、3、54-1、4-2143多維隨機(jī)變量及其分布目標(biāo)1、2、3、54-1、4-2124大數(shù)定律與中心極限定理目標(biāo)4、54-1、4-212合 計(jì)48四、課程實(shí)施（一）把握主線，引導(dǎo)學(xué)生掌握概率論的相關(guān)概念、方法，利用概率實(shí)例，幫助學(xué)生理解概率論的思想和處理問(wèn)題的方法，使學(xué)生能運(yùn)用概率論的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。（二）采用多媒體教學(xué)手段，配合例題的講解及適當(dāng)?shù)乃伎碱}，保證講課進(jìn)度的同時(shí)，注意學(xué)生的掌握程度和課堂的氣氛。（三）采用案例式教學(xué)，引進(jìn)實(shí)際中的概率案例，讓學(xué)生真正了解概率論這門課程的應(yīng)用。（四）主要教學(xué)環(huán)節(jié)的質(zhì)量要求如表所示。主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求1備課

7、（1）掌握本課程教學(xué)大綱內(nèi)容，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱要求進(jìn)行課程教學(xué)內(nèi)容的組織。（2）熟悉教材各章節(jié)，借助專業(yè)書籍資料，并依據(jù)教學(xué)大綱編寫授課計(jì)劃，編寫每次授課的教案。教案內(nèi)容包括章節(jié)標(biāo)題、教學(xué)目的、教法設(shè)計(jì)、課堂類型、時(shí)間分配、授課內(nèi)容、課后作業(yè)、教學(xué)效果分析等方面。（3）根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)思授課思路、技巧，選擇合適的教學(xué)方法。2講授（1）要點(diǎn)準(zhǔn)確、推理正確、條理清晰、重點(diǎn)突出，能夠理論聯(lián)系實(shí)際，熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學(xué)方式（如啟發(fā)式教學(xué)、案例分析教學(xué)、討論式教學(xué)、多媒體示范教學(xué)等），注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的能力。（3）能夠采用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)。（4）表達(dá)方式應(yīng)能

8、便于學(xué)生理解、接受，力求形象生動(dòng)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中，保持較為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。3作業(yè)布置與批改學(xué)生必須完成規(guī)定數(shù)量的作業(yè)，作業(yè)必須達(dá)到以下基本要求：（1）按時(shí)按量完成作業(yè)，不缺交，不抄襲。（2）書寫規(guī)范、清晰。（3）解題方法和步驟正確。教師批改和講評(píng)作業(yè)要求如下：（1）學(xué)生的作業(yè)要按時(shí)全部批改，并及時(shí)進(jìn)行講評(píng)。（2）教師批改和講評(píng)作業(yè)要認(rèn)真、細(xì)致，按百分制評(píng)定成績(jī)并寫明日期。（3）學(xué)生作業(yè)的平均成績(jī)應(yīng)作為本課程總評(píng)成績(jī)中平時(shí)成績(jī)的重要組成部分。4課外答疑為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生更好地理解和消化所學(xué)知識(shí)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和思維方式，培養(yǎng)其獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，任課教師需每周安排一定時(shí)間進(jìn)行

9、課外答疑與輔導(dǎo)。5成績(jī)考核本課程考核的方式為閉卷筆試?？荚嚥扇〗炭挤蛛x，監(jiān)考由學(xué)院統(tǒng)一安排。有下列情況之一者，總評(píng)成績(jī)?yōu)椴患案瘢海?）缺交作業(yè)次數(shù)達(dá)1/3以上者。（2）缺課次數(shù)達(dá)本學(xué)期總授課學(xué)時(shí)的1/3以上者。五、考核方式（一）課程考核采用N+1考核方案，包括上課互動(dòng)、平時(shí)作業(yè)、期中測(cè)驗(yàn)和期末考核，期末考核采用閉卷筆試。（二）課程成績(jī)=上課互動(dòng)10%+平時(shí)作業(yè)30%+期中測(cè)驗(yàn)10%+期末考試成績(jī)50%。具體內(nèi)容和比例如表所示。成績(jī)組成考核/評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)權(quán)重考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)“N”部分過(guò)程考核方式上課互動(dòng)10%上課是否按時(shí)簽到、是否積極回答問(wèn)題、與教師進(jìn)行互動(dòng)和信息反饋4-1平時(shí)作業(yè)

10、30%課后完成習(xí)題，主要考核學(xué)生對(duì)每節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、理解和掌握程度，計(jì)算全部作業(yè)的平均成績(jī)?cè)侔?0%計(jì)入總成績(jī)。4-1、4-2期中測(cè)驗(yàn)10%學(xué)期中，對(duì)已學(xué)章節(jié)核心知識(shí)點(diǎn)的掌握和運(yùn)用進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，主要考核學(xué)生課堂的聽(tīng)課效果和課后及時(shí)復(fù)習(xí)消化知識(shí)的能力，成績(jī)按10%計(jì)入課程總成績(jī)。4-1、4-2期末考試期末考試卷面成績(jī)50%試卷題型包括填空題、選擇題、計(jì)算題，以卷面成績(jī)的50%計(jì)入課程總成績(jī)。4-1、4-2（三）每個(gè)課程目標(biāo)達(dá)成度計(jì)算方法如下：式中：Ai=上課互動(dòng)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的權(quán)重課程目標(biāo)i在平時(shí)成績(jī)中的權(quán)重，Bi=平時(shí)作業(yè)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的權(quán)重課程目標(biāo)i在平時(shí)成績(jī)中的權(quán)重，Ci=期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的權(quán)重課程目標(biāo)i在期末成績(jī)中的權(quán)重，Di=期末成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的權(quán)重課