空間解析幾何課程教學(xué)大綱

1、空間解析幾何課程教學(xué)大綱（總學(xué)時(shí)數(shù)：48，學(xué)分?jǐn)?shù)：3） 一、課程性質(zhì)、任務(wù)和目的本課程是本科小學(xué)教育(理)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握空間解析幾何的基本知識(shí)和基本理論，正確地理解和使用向量；在掌握幾何圖形性質(zhì)的同時(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問題的能力和空間想象能力。 二、課程基本內(nèi)容和要求 （一）向量代數(shù)1. 向量的概念（1） 向量的概念（理解）（2） 向量的表示（理解）2. 向量的加減法（1） 向量的加法（掌握）（2） 向量的減法（掌握）3. 向量的數(shù)乘（1）向量數(shù)乘的概念（掌握）（2）向量數(shù)乘的性質(zhì)（掌握）4. 向量共線與向量共面（1）向量共線與向量共面的概念（掌

2、握）（2）向量共線與向量共面的判定（掌握）5. 向量的內(nèi)積、外積、混合積、雙重外積（1）向量的內(nèi)積（掌握）（2）向量的外積（掌握）（3）向量的混合積（掌握）（4）向量的雙重外積（了解）6. 向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（1）空間直角坐標(biāo)系（掌握）（2）向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（掌握） 重點(diǎn)與難點(diǎn)：向量的運(yùn)算； 向量的內(nèi)積、外積、混合積；向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 （二）平面與直線 1. 平面方程（1）平面的點(diǎn)法式（掌握）（2）平面的點(diǎn)位式（掌握）（3）平面的截距式（理解）（4）平面的一般式（掌握）2. 兩平面間的位置關(guān)系（1）兩平面平行（掌握）（2）兩平面相交（掌握）3. 直線方程（1）直線的參數(shù)式方程（掌握）（2）

3、直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程（掌握）（3）直線的一般式方程（掌握）4. 兩條直線的位置關(guān)系（1）相交（掌握）（2）平行（掌握）（3）異面（掌握）5. 直線與平面的位置關(guān)系（1）相交（掌握）（2）平行（掌握）6. 距離（1）點(diǎn)到平面的距離（掌握）（2）點(diǎn)到直線的距離（掌握）（3）異面直線間的距離（掌握）7. 平面束（1）平面束的概念（理解）（2）平面束的方程（理解） 重點(diǎn)與難點(diǎn)：平面方程的各種形式；直線方程的各種形式；點(diǎn)、平面、直線之間的相關(guān)位置、有關(guān)距離、夾角的計(jì)算 （三）特殊曲面1. 曲面的方程（1）球面（掌握）（2）柱面（掌握）（3）錐面（理解）（4）旋轉(zhuǎn)曲面（掌握）2. 空間曲線的方程（1）空間曲線的參數(shù)方程（理解）（2）空間曲線的一般方程（理解） 重點(diǎn)與難點(diǎn)：空間曲面和空間曲線方程的一般形式；球面、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的形成規(guī)律及應(yīng)用 （四）二次曲面1. 橢球面、雙曲面、拋物面（1）橢球面（理解）（2）雙曲面（理解）（3）拋物面（理解）2. 直紋面（1）單葉雙曲面的直紋性（理解）（2）雙曲拋物面的直紋性（理解） 重點(diǎn)與難點(diǎn)：橢球面、雙曲面、拋物面的平行截割法，直紋面 三、學(xué)時(shí)分配序號(hào)內(nèi) 容講授小計(jì) 1向量代數(shù)1414 2平面與直線1212 3特殊曲面1212 4二次曲面1010合 計(jì)4848 四、說明 （一）先修課程無(wú)